重力式挡土墙课程设计报告计算书
1 路基设计
挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式,挡土墙可以分为重力式挡土墙,加筋挡土墙。锚定式挡土墙,薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。
1.1 挡土墙设计资料
1.浆砌片石重力式路堤墙,填土边坡1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.151:0.35。
2.公路等级二级,车辆荷载等级为公路-II 级,挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。
3.墙背填土容重γ=17.8kN /m 3,计算摩擦角Φ=42°,填土与墙背间的摩擦角δ=
Φ/2=21°。
4.地基为砂类土,容许承载力[σ]=810kPa ,基底摩擦系数μ=0.43。
5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石,砌体a γ=22kN/m 3,砌体容许压应力为
[]600=a σkPa ,容许剪应力[τ]=100kPa ,容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。
1.2 确定计算参数
设计挡墙高度H =4m ,墙上填土高度a =2m ,填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。填土摩擦角:042=φ,填土与墙背间的摩擦角?==212/?δ;墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α。墙背填土容重17.8kN/m 3,地基土容重:17.7kN/m 3。挡土墙尺寸具体见图1.1。
图1.1 挡土墙尺寸
1.3 车辆荷载换算
1.3.1 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度
(1)假定破裂面交于荷载侧
不计车辆荷载作用00=h ;计算棱体参数0A 、0B :
18)42(2
1
)(21))(2(212200=+=+=+++=
H a H a h H a A 7
)036.14tan()224(42
1
3221tan )2(21210=-?+??-??=+-=αa H H ab B 389.018
7
00===
A B A ?=?+?-?=++=964.4821036.1442δα?ψ;
715
.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan )
)(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψ?ψθ
则:?=++?>==?69.334
23
25.04arctan
57.35715.0arctan θ
计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B :
m
b
H a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-?-?+?+=-+?+=αθ
由于路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ,所以可以确定破裂面交与荷载侧。 (2)计算主动土压力及其作用位置 最大主动土压力:
土压力的水平和垂直分力为:
主动土压力系数及作用位置:
m d h 226.325.0715.05
.1tan tan 1=-=+=
αθ
m a b h 376.325.0715.0715.023tan tan tan 3=-?-=+-=αθθ
312.00)42376.31(42212)21(2124031=+?-??+=+-+
=H
h h H h H a K 作用位置:
m K H H h h h h H a H Z y 39.1312
.0430)376.34(2343)23()(322
1244023=??+-?+=
++-+
=
m Z B Z Y x 64.0)037.14tan(39.129.0tan =?--=-=α
1.3.2 抗滑稳定性验算
为保证挡土墙抗滑稳定性,应验算在土压力及其他外力作用下,基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下:
Q10Q1(0.9)0.9tan y x
G E G E γμαγ++≥ (1.1)
式中:G ──挡土墙自重;
x
E ,
y
E ──墙背主动土压力的水平与垂直分力;
0α──基底倾斜角(°);
μ──基底摩擦系数,此处根据已知资料,43.0=μ; Q1
γ──主动土压力分项系数,当组合为Ⅰ、Ⅱ时,
Q1
γ=1.4;当组合为Ⅲ时,
Q1γ=1.3。
m kN G /3.9122)5.03.041(=??+?=
因此,该挡土墙抗滑稳定性满足要求。
1.3.3 抗倾覆稳定性验算
为保证挡土墙抗倾覆稳定性,需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力,
Q10.9()0
G y x x y GZ E Z E Z γ+-> (1.2)
式中:
G
Z ──墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m);
x Z ──土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m); y
Z ──土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。
082.40)39.185.2564.016.3(4.1967.03.919.0>=?-??+??kN
1.3.4 基底应力及合力偏心距验算
为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力,应进行基底应力验算;同时,为了避免挡土墙不均匀沉陷,控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。
(1)基础底面的压应力 ①轴心荷载作用时
1
N p A =
(1.3)
式中:p ──基底平均压应力(kPa);
A ──基础底面每延米的面积,即基础宽度,
B ?1.0(2m ); 1
N ──每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN);
100
1
1
()cos sin y x G
Q Q N G E W E ααγγγ=+-+ (1.4)
其中:
y
E ──墙背主动土压力(含附加荷载引起)的垂直分力(kN);
x
E ──墙背主动土压力(含附加荷载引起)的水平分力(kN);
W ──低水位浮力(kN)(指常年淹没水位)。
②偏心荷载作用时
作用于基底的合力偏心距e 为
1
M
e N = (1.5)
式中:M ──作用于基底形心的弯矩,可按下表采用。 作用于基底的合力偏心距e 为:
2
B
e
C
=-
(1.6)
其中:
B=1+0.3=1.3m
则22
.0
6
3.1
6
074
.0
576
.0
2
3.1
=
=
≤
=
-
=
B
e
所以基础底面的压应力满足要求。
(2)基底合力偏心距
基底合力偏心距应满足表的要求
表1.1 各地基条件下的合力偏心距
地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距
非岩石地基e0 ≤B/6 软土、松砂、一般黏土e0 ≤B/6
较差的岩石地基e0 ≤B/5 紧密细砂、黏土e0 ≤B/5
坚密的岩石地基e0 ≤B/4 中密砂、砾石、中砂e0 ≤B/4
由以上计算可知,基底合力偏心距满足要求。
(3)地基承载力抗力值
①当轴向荷载作用时
p f ≤ (1.7)
式中:p ──基底平均压应力;
f ──地基承载力抗力值(kpa)。
②当偏心荷载作用时
1.2p f ≤ (1.8)
所以满足地基承载力要求。
1.3.5 墙身截面强度验算
为了保证墙身具有足够的强度,应根据经验选择12个控制断面进行验算,如墙身底部、1∕2墙高处、上下墙(凸形及衡重式墙)交界处。
此处选择二分之一墙高处进行验算 (1)强度计算
j K K K
N AR α≤ (1.9)
按每延米墙长计算:
011()
j G G Q Q N N N γγγ=+ (1.10)
式中:
j
N ──设计轴向力(kN);
γ──重要性系数,取为1.0; G N 、
G
γ──恒载(自重及襟边以上土重)引起的轴向力(kN)和相应的分项系数;
1
Q N ──主动土压力引起的轴向力(kN);
1
Q γ──主动土压力引起的轴向力的分项系数;
K γ──抗力分项系数,取为2.31;
K
R ──材料极限抗压强度(kpa),=1275kPa ; A ──挡土墙构件的计算截面积 (
),A =12
m ;
K α──轴向力偏心影响系数。
故强度满足要求。 (2)稳定计算
j K K K K N AR A
ψα≤ (1.11)
式中:
j
N 、
K α、A 、K γ意义同式(3.10);
K
ψ──弯曲平面的纵向翘曲系数,按下式计算:
[]
01
1(3)116()K s s s e B ψαββ=
+-+ (1.12)
s β──2H/B ,H 为墙有效高度,B 为墙的宽度(m);
一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制,但应判断是细高墙或是矮墙。当H/B 小于10
ψ=1,即不考虑纵向稳定。此处H/B=4/1=4<10,时为矮墙,其余则为细高墙。对于矮墙可取K
ψ=1
故K
故稳定满足要求。
同理,选择墙身底部进行验算,经验算强度与稳定均满足要求。
故所设计的挡土墙满足要求。