统计学第七章、第八章课后题答案.doc
统计学第七章、第八章课后题答案.doc
统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1． 解释估计量和估计值在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2． 简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4． 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。
5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=▪ 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需要的样本量越大；▪ 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；▪ 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
统计学第八章课后题及答案解析
第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案
第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。
（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。
《统计学》教材各章参考答案
各章思考与练习参考答案第一章导论（一）单项选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A （二）多项选择题：1．ABCD 2．CD 3．AD 4．BCDE 5．ABDE（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）简答题：答案略（五）综合题答案略第二章统计调查（一）单项选择题：1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B （二）多项选择题：1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABC 5．ACD6．ABCD 7．ABDE 8．BCE 9．ABE 10．CD（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）名词解释：答案略㈤（五）简答题：答案略第三章统计整理（一）单项选择题：1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B （二）多项选择题：1．AB 2．BD 3．ACD 4．AD 5．BCD6．BD 7．ABC 8．AC 9．ABC 10．CD（三）判断题：1．×2．√3．×4．×5．×（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：2可见，组距1000元的分布数列，更为合理。
（2）对选中的分布数列，计算频率、较小制累计次数、较大制累计次数、组中值：（3）略第四章总量指标与相对指标（一）单项选择题：1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D（二）多项选择题：1．ABCD 2．CE 3．ABCDE 4．BCE 5．ABCD（三）判断题：1．X 2．X 3．X 4．√5．X（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：该企业集团实现利润比去年增长百分比 =110%/（1+7%）-1=2.80%2.解：(1)2011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619(亿元)（顺差）2011年进出口总额的发展速度=21737/17607×100%=123.46%(2)2011年进出口额比例相对数=9559/12178×100%=78.49%2011年出口额结构相对数=12178/21737×100%=56.02%(3)该地区进出口贸易发展速度较快,出现贸易顺差。
统计学第五版课后练答案
统计学第五版课后练答案(7-8章)(总11页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第七章 参数估计(1)x σ==(2)2x z α∆= 1.96=某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ==(2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=×=(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝=()120 4.2,120 4.2-+=（，）22x z x z αα⎛-+ ⎝=104560±=（,） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭或2,s x N n μ⎛⎫⎪⎝⎭置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝= (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（，）(2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（，）（1）2x z α±=25 1.96±=（，） （2）2x z α±=119.6 2.326±=（，）（3）2x z α±=3.419 1.645±=（，）（1）2x z α±=8900 1.96±=（，）（2）2x z α±=8900 1.96±=（，）（3）2x z α±=8900 1.645±=（，） （4）2x z α±=8900 2.58±=（，）某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36解：（1）样本均值x =，样本标准差s=1α-=，t=2z α=0.05z =，2x z α±=3.32 1.645±=（，）1α-=，t=2z α=0.025z =，2x zα±3.32 1.96±=（，）1α-=，t=2z α=0.005z =，2x z α±3.32 2.76±（，）x t α±=10 2.365±某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案
目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。
1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。
1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。
1.8请举出统计应用的几个例子。
1.9请举出应用统计的几个领域。
1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。
1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
统计学课后习题答案(全章节)
第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求：(2)以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
灯泡的使用寿命频数分布表3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
解：（1）频数分布表（2）茎叶图第三章、练习题及解答1. 已知下表资料：试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。
解：根据频数计算工人平均日产量：687034.35200xf x f===∑∑（件） 根据频率计算工人平均日产量：34.35fx xf==∑∑（件）结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
统计学课后练答案
第七章 参数估计(1)x σ==(2)2x z α∆==1.96=某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ=== (2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=z α 因此，x x t σ∆=⋅x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=×=(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：2x z x z αα⎛-+ ⎝=()120 4.2,120 4.2-+=（，）2x z x z αα⎛-+ ⎝=104560±（,） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭:或2,s x N n μ⎛⎫⎪⎝⎭:置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝， (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（，） (2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（，）（1）2x z α±=25 1.96±（，） （2）2x z α±=119.6 2.326±=（，） （3）2x z α±=3.419 1.645±（，） （1）2x z α±=8900 1.96±=（，）（2）2x z α±=8900 1.96±=（，） （3）2x z α±=8900 1.645±=（，）（4）2x z α±=8900 2.58±=（，） 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查解：（1）样本均值x =，样本标准差s=1α-=，t=z α=0.05z =，xz α±=3.32 1.645±（，） 1α-=，t=z α=0.025z =，x z α±=3.32 1.96±（，）1α-=，t=z α=0.005z =，x zα±=3.32 2.76±（，）2x t α±=10 2.365±=,某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是：10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
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统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1． 解释估计量和估计值在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2． 简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4． 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。
5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=▪ 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需要的样本量越大；▪ 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；▪ 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
二、 练习题1． 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。
1) 样本均值的抽样标准差等于多少？2) 在95%的置信水平下，估计误差是多少？解：已知总体标准差σ=5，样本容量n=40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差x σ=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =α/2Z ×0.7906=1.5496。
2． 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
2) 在95%的置信水平下，求估计误差。
3) 如果样本均值为120元，求总体均值µ的95%的置信区间。
解：（1）已假定总体标准差为σ=15元，则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 x x x（2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =n α/2σZ =1.96×2.1429=4.2000。
（3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96，这时总体均值的置信区间为 n±α/2σx Z =120±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。
3． 从一个总体中随机抽取n =100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ = 85414，试构建总体均值µ的95%的置信区间。
解： 已知n =100， =104560，σ = 85414，1-α＝95% ，由于是正态总体，且总体标准差已知。
总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为104560 ± 1.96×85414÷√100= 104560 ±16741.1444． 从总体中抽取一个n =100的简单随机样本，得到 =81，s=12。
要求：1） 构建µ的90%的置信区间。
2） 构建µ的95%的置信区间。
3） 构建µ的99%的置信区间。
解：由于是正态总体，但总体标准差未知。
总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间公式为x x 2α()28.109,44.10192.336.105251096.136.1052=±=⨯±=±n z x σαx81±×12÷√100 = 81±×1.21）1-α＝90%， 1.65 其置信区间为 81 ± 1.982）1-α＝95% ，其置信区间为 81 ± 2.3523) 1-α＝99%， 2.58其置信区间为 81 ± 3.0965． 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
1） = 25，σ = 3.5，n =60，置信水平为95%2） =119，s =23.89，n =75，置信水平为98%3） =3.149，s =0.974，n =32，置信水平为90%解：∵ ∴ 1） 1-α＝95% ，其置信区间为：25±1.96×3.5÷√60= 25±0.8852） 1-α＝98% ，则α=0.02, α/2=0.01, 1-α/2=0.99,查标准正态分布表,可知: 2.33其置信区间为: 119±2.33×23.89÷√75= 119±6.3453) 1-α＝90%， 1.65其置信区间为: 3.149±1.65×0.974÷√32x x x 22未知αα)(22未知或σσααns z x n z x ±±= 3.149±0.2846． 利用下面的信息，构建总体均值µ的置信区间：1） 总体服从正态分布，且已知σ = 500，n = 15，=8900，置信水平为95%。
解： N=15，为小样本正态分布，但σ已知。
则1-α＝95%，。
其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2）2） 总体不服从正态分布，且已知σ = 500，n = 35， =8900，置信水平为95%。
解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。
则1-α＝95%，。
其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√35=（8733.9 9066.1）3） 总体不服从正态分布，σ未知，n = 35， =8900，s =500，置信水平为90%。
解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1-α＝90%，1.65。
其置信区间为：8900±1.65×500÷√35=（8761 9039）4） 总体不服从正态分布，σ未知，n = 35， =8900，s =500，置信水平为99%。
解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1-α＝99%， 2.58。
2α()28.109,44.10192.336.105251096.136.1052=±=⨯±=±n z x σαx x 2α()28.109,44.10192.336.105251096.136.1052=±=⨯±=±n z x σαx x其置信区间为：8900±2.58×500÷√35=（8681.9 9118.1）7.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：3.3 3.1 6.2 5.8 2.34.15.4 4.5 3.24.4 2.05.4 2.66.4 1.8 3.5 5.7 2.32.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.23.6 0.8 1.54.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。
8.从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。
求总体均值µ的95%置信区间。
解：本题为一个小样本正态分布，σ未知。
先求样本均值：= 80÷8=10再求样本标准差：= √84/7 = 3.4641于是 , 的置信水平为的置信区间是,已知，n = 8，则,α/2=0.025，查自由度为n-1 = 7的分布表得临界值 2.45所以，置信区间为：10±2.45×3.4641÷√79.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。
假设总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。
10.从一批零件是随机抽取36个，测得其平均长度是149.5，标准差是1.93。
2)求确定该种零件平均长度的95%的置信区间。
3)在上面估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请解释。
解：1）这是一个大样本分布。
已知N=36，= 149.5，S =1.93，x1-α=0.95，。
其置信区间为：149.5±1.96×1.93÷√36 2）中心极限定理论证：如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么，不论这个总体的分布如何，随着样本容量的增加，样本均值的分布便趋近正态分布。
在现实生活中，一个随机变量服从正态分布未必很多，但是多个随机变量和的分布趋于正态分布则是普遍存在的。
样本均值也是一种随机变量和的分布，因此在样本容量充分大的条件下，样本均值也趋近于正态分布，这为抽样误差的概率估计理论提供了理论基础。
11.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克，现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：（略）已知食品包重服从正态分布，要求：1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间。
2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。
12.假设总体服从正态分布，利用下面的数据构建总体均值μ的99%的置信区间。
解： 样本均值样本标准差：尽管总体服从正态分布，但是样本n=25是小样本，且总体标准差未知，应该用T 统计量估计。