动能定理实验44194
实验五
探究动能定理
一、实验目的
1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。
二、实验器材
小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板及两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例1] 某实验小组用如“实验图示记心中”所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______(填入选项前的字母代号)。
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让其拖着纸带匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
(2)如图所示是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)。
[由题引知·要点谨记]
1.实验原理的理解[对应第1题]
1为使橡皮筋的拉力所做的功为合外力对小车所做的功，必须平衡小车的摩擦力。
2利用小车拖着纸带，小车匀速运动则摩擦力才算被平衡，此操作一是可通过纸带观察小车是否匀速，二是可同时平衡纸带运动所受的阻力。
2.利用纸带确定小车的末速度[对应第(2)题]
(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。
1．(2017·湖南四校联考)某实验小组要探究力对物体做的功与物体获得的速度的关系，选取的实验装置如“实验图示记心中”所示。
(1)实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，最终得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是____________。
(2)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀分布的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的__________(填“A～F”或“F～I”)部分。
(3)小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为W。再用完全相同的2条、3条、…、n条橡皮筋作用于小车上，每次在________(填“相同”或“不相同”)的位置由静止释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、…、nW。(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3、…、v n，作出W-v图像。则下列符合实际的图像是________(填字母序号)。
2．(2014·天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________。
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个____(填字母代号)。
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：____________________________________________。
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
突破点(二) 数据处理与误差分析
[典例2] 如“实验图示记心中”所示装置，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。橡皮筋对小车做的功记为W。当把2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、n次实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打出点的纸带测出。
(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有_________________________；
(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次、…、n次实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置，并计算v n及v n2，填入下表：
橡皮筋做的功
10个间距的
距离x(m)
10个间距的
时间T(s)
小车获得的
速度v n(m/s)
小车速度的平
方v n2(m2/s2) 第1次W 0.2000.2
第2次0.2800.2
第3次0.3000.2
第4次0.4000.2
第5次0.4500.2
(4)从理论上讲，橡皮筋做的功W n和物体速度v n变化的关系应是W n∝
________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应
的图像验证理论的正确性。
功v n v n2
第1次W 1.0 1.00
[由题引知·要点谨记]
1.实验器材的选用[对应第(1)题]
应用电磁打点计时器打纸带的实验时，与打点计时器相关的器材，如：学生电源、导线、复写纸、纸带必须有，处理纸带时，为测量计时点间距，还应有刻度尺。
2.数据处理的方法[对应第23题]
1纸带上点间距相等部分对应橡皮筋松弛后小车获得的末速度。
2因完全相同的橡皮筋，拉伸相同的长度，故橡皮筋对小车做的总功与橡皮筋条数成正比。
[集训冲关]
3.“在探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的________。(填选项前字母)
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的
交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为______m/s(保留三位有效数字)。
4．(2017·湖州模拟)某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如下表的数据：
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样) (1)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图像。
(2)由图像大致可判断出W与v的关系可能是________。
5．(2017·深圳模拟)某同学用如图甲所示装置来探究“动能定理”，得到一条如图乙所示的纸带，O点为第一个点，并在纸带清晰段依次标记了A、B、C三个点，用毫米刻度尺测得各点到O 点的距离如图，重物质量m＝1.00 kg。
(1)电火花打点计时器应选择以下哪种电源______。
A．4～6 V、50 Hz交流电源
B．220 V、50 Hz交流电源
(2)从O点到B点，重物的重力做功W重＝______J，动能的增加量ΔE k＝______J。(g取10 m/s2，以上计算结果均保留三位有效数字)
突破点(三) 实验的改进与创新
[典例3] 某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________cm；(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________；
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________(填“是”或“否”)。
[由题引知·要点谨记]
1.实验器材的创新[对应题干部分]
1利用气垫导轨替代长木板，实验中不必再平衡滑块的摩擦力。
2利用光电门测量滑块运动的速度更准确。
3利用力传感器测量细绳的拉力更方便。
2.实验原理的创新[对应第2、3题]
1实验研究滑块通过两光电门之间的过程中合外力做功与动能改变量的关系，研究对象为滑块、挡光条和拉力传感器整体。
2因用拉力传感器直接测细绳拉力大小，故不必满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
[集训冲关]
6．(2017·邵阳月考)气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图1)，使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的
挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A(图中未标出，AP间距离远大于d)，将滑块从A点由静止释放。由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：
(1)测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读数为d＝________ m；
(2)用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v＝________；
(3)已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是______________。
7．某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x。
改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
(1)斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是____________________。
(2)以H为横坐标，以______为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示。
(3)由第(1)(2)问，可以得出结论_________________________________________。8．(2017·广州模拟)用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。请补充完整下列实
验步骤的相关内容：
(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；(2)在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
(3)取下细线和砝码盘，记下________(填写相应物理量及其符号)；
(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B；
(5)步骤(4)中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝__________________，小车动能变化量ΔE k＝______________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W 合和Δ
E k的值，找出两者之间的关系；
(6)重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)～(5)步骤。
(7)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。
A．尽量减小两光电门间的距离s
B．调整滑轮，使细线与长木板平行
C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
实验六
验证机械能守恒定律
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源(交流4～6 V)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作
[典例1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0,1,2,3,4，…，n。则：
图实-6-1
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________、____________、____________，必须计算出的物理量为____________、____________，验证的表达式为____________________。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)。
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，…，h n，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，…，v n
F．分别算出
1
2
mv n2和mgh n，在实验误差允许的范围内看是否相等
[由题引知·要点谨记]
1.实验原理的理解[对应第1题] 1.两种验证方法,
1
利用起始点和第n 点计算。代入gh n 和12
v n 2
，如果在实验误差允
许的条件下，gh n ＝12v n 2
，则能验证机械能守恒定律。
2
任取两点计算
①任取两点A 、B ，测出h AB ，算出gh AB 。 ②算出12v B 2－12
v A 2
的值。
③在实验误差允许的条件下，如果gh AB ＝12v B 2－12v A 2
，则能验证机械能守恒定律。
2.不需要测量物体质量m 。
2.实验操作步骤[对应第2
题]
安装→穿纸带→打纸带→处理数据。
1.(2017·漳州检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6 V 的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸
带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件；
B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C ．用天平测出重物的质量；
D ．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；
E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F ．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选项对应的字母填在横线处) (2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2
-h 的
图像应是________才能验证机械能守恒定律。12v 2
-h 图像的斜率等于________的数值。
2. (2016·北京高考)利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
甲
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。 A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量和势能变化量 C ．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A ．交流电源
B ．刻度尺
C ．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出
的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p＝____________，动能变化量ΔE k＝__________。
乙
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝2gh计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。
突破点(二) 数据处理与误差分析
[典例2] 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(计算结果保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s。
(2)在计数点0～5过程中系统动能的增量ΔE k＝________ J。为了简化计算，设g＝9.8 m/s2，则系统势能的减少量ΔE p＝________ J。
(3)实验结果显示ΔE p＞ΔE k，那么造成这一现象的主要原因是_____________________。
(4)在本实验中，若某同学作出了
1
2
v2-h图像，如图丙，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g＝________ m/s2。
[由题引知·要点谨记]
1.考查利用纸带求重物速度[对应第1题]
计算公式：v＝
x1＋x2
2T
2.考查数据处理方法[对应第2题]
1系统动能的增加量ΔE k＝1
2
m1＋m2v52。
2系统重力势能的减少量ΔE p＝m2－m1gh5。
3注意计算结果的有效数字要求。
3．考查实验误差分析[对应第(3)题]
因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力、滑轮轴间阻力做负功，使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。
4.利用v2
2
-h图像处理数据[对应第4题]
由1
2
m1＋m2v2＝m2－m1gh，
1 2m1＋m2＝m2－m1可知，
v2
2
＝
g
2
h。
故v2
2
-h图线的斜率k＝
g
2
。
[集训冲关]
3.(2016·四川高考)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________。
A．增大B．减小C．不变
4．(2017·淮安月考)用自由落体验证机械能守恒定律，器材安装如图甲。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________。
(2)改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带。已知打点计时器频率为50 Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为______m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)某同学选用两个形状相同质量不同的重物a 和b 进行实验测得几组数据，画出v 22-h 的图像如
图丙所示，求出图线的斜率k ，由图像可知a 的质量m 1________b 的质量m 2(选填“大于”或“小于”)。
(4)通过分析发现造成k 2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量
m 2＝0.052 kg ，当地重力加速度g ＝9.78 m/s 2，求出重物所受的平均阻力F f ＝________N 。(结
果保留两位有效数字)。
5．(2016·全国乙卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz 。打出纸带的一部分如图(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。 (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。
(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2
，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f 为________ Hz 。
突破点(三) 实验的改进与创新
[典例3] (2016·江苏高考)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点。光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间
t 可由计时器测出，取v ＝d
t
作为钢球经过A 点时的速度。记录钢球每次下落的高度h 和计时器
示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒。
(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。 A ．钢球在A 点时的顶端 B ．钢球在A 点时的球心 C ．钢球在A 点时的底端
(2)用ΔE k ＝12mv 2
计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽
度，
示数如图所示，其读数为________cm 。某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s 。则钢球的速度为v ＝________m/s 。 (3)下表为该同学的实验结果：
ΔE p (×10－2
J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
p k 请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。
[由题引知·要点谨记]
1．实验器材的创新[对应题干部分]
(1)利用细线系住钢球来验证机械能守恒定律。 (2)利用光电门测钢球经过光电门的速度。
2．实验原理的创新[对应第(1)、(2)题]
(1)小球重力势能的减少量等于小球下摆过程中动能的增加量。
(2)mm 刻度尺读数时应估读到mm 的十分位。
3．误差分析与实验改进[对应第(3)题]
(1)因空气阻力做负功，导致ΔE k ＜ΔE p ，本题中第(3)问出现ΔE k ＞ΔE p ，是钢球的速度计算方法引起的。
(2)改进方案应从修正钢球速度大小的角度来设计。
4．本实验还可以从以下两个方面创新
(1)利用气垫导轨验证。
(2)利用牛顿管和频闪照相进行验证。
[集训冲关]
6.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s 2
，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留3位有效数字)
时刻 t 2
t 3
t 4
t 5
速度(m/s)
4.99
4.48
3.98
(1)55。
(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝_____ J ，动能减少量ΔE k ＝______ J 。
(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得ΔE p ______ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________。 7．(2017·邯郸一中高考一轮收官)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处由静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H ?d )，光电计时器记录下小
球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝______cm。
(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出1
t2
随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
(3)实验中发现动能增加量ΔE k总是稍小于重力势能减少量ΔE p，增加下落高度后，则ΔE p－ΔE k将________(选填“增加”“减小”或“不变”)。
8．(2017·西工大附中模拟)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm。
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出_________________________(写出物理量的名称及符号)。
(4)若上述物理量间满足关系式____________________，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒。