新北师大版七年级上册丰富的图形世界复习课件
2014年9月6日3时4分
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2Hale Waihona Puke 3456
按“柱锥球划” (1)(2)(4)(6)是柱体 分： (5)是锥体
(3)是球体
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几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
四边形
五边形
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六边形
七边形
1。从一个多边形的同一个顶点出发，分 别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
2014年9月6日3时4分
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
2014年9月6日3时4分
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
2014年9月6日3时4分
圆柱的侧面展开图：
2014年9月6日3时4分
圆锥侧面展开图：
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正方体 的11种不 同的展开图
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第一类，1，4， 1型，共六种。
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第二类，2，3，1型，共三种。
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第三类，2，2，2型，只有一种。
球
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请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少 有一个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
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找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
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我们可以看到截面的形状是六边形
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下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面
左 面
上面
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正面
右面
2014年9月6日3时4分
主视图
左视图
俯视图
（1）用五个小立方块搭几何体，从 不同的方向看一看你搭的几何体。
（2）画出下面每种搭法的主视图、 左视图与俯视图。
由一些不在同一条直线上的线段 依次首尾相连组成的封闭图形。
A B 弧：圆上任意两点间的部分 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
2014年9月6日3时4分
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
第四类，3，3型，只有一种。
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几何体的截面
用一个平面 去截一个几 何体，截出 的面叫做截 面。
截面
2014年9月6日3时4分
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
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我们可以看到截面的形状是三角形
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我们可以看到截面的形状是等腰三角形
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试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
2014年9月6日3时4分
最少摆法中其中之一所需个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
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最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
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2014年9月6日3时4分
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
2014年9月6日3时4分
做一做
如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
底面
认识棱柱：
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状相同.
2.侧面的形状都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
2014年9月6日3时4分
探索棱柱的特性：
棱 柱 三棱柱 四棱柱 顶
6 8 10 12
点
棱
数
9 12
面
数
5 6 7
五棱柱
六棱柱
15
18
8
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
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我们可以看到截面的形状是等边三角形
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我们可以看到截面的形状是正方形
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我们可以看到截面的形状是长方形
2014年9月6日3时4分
我们可以看到截面的形状是梯形
2014年9月6日3时4分
我们可以看到截面的形状是五边形
2014年9月6日3时4分
2014年9月6日3时4分
2014年9月6日3时4分
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
2014年9月6日3时4分
棱锥
圆锥
球
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
2014年9月6日3时4分
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
北师版七年级上册数学丰富的图形世界复习课件
棱柱: 棱锥:
三棱柱 三棱锥
1. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
2. 找出下面图形中的圆柱.
3.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体的构成：点、线、面
面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线。
（2）构成几何图形最基 本的元素是 点 、线、面
答案：棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
• 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视 图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。
• 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正 方形的是（ ）
• A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 • 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为
这个几何体是（ ）
主视图
左视图
俯视图
★ 探究活动★
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各 种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)， 并且把000结果记入表中.
伟大的数学家欧拉(Euler
1707—1783)证明了这一
8
6
12
2
令人惊叹的关系式，即欧 拉公式：
第一章丰富的图形世界 复习
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
雪碧罐，笔筒能得到 圆柱
生活中还有哪些物体的形状像圆柱
圆柱有何特点?
两个底面是 互相平行且大小相等的圆 ； 侧面 光滑 ，由 曲面 构成
这两个图形得到 长方体
这个图形得到
六棱柱
像这样的立体图形就是 棱柱 两个底面是 互相平行且大小相等的多边形 ；
课件丰富的图形世界单元复习北师大版七年级数学上册
第6课 丰富的图形世界单元复习 （1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？
1
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（ ）
（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？
圆柱
一共有6×3=18条棱；
如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）
（2）∵大正方体的边长为20 cm，小正方体的边长为 10 cm，∴这个几何体的表面积为：
2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）.
综合练习
11.下列几何体由三个面围成的是（ A ） A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 三棱柱
12.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个
球 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
其中正确的结论是
.
C. 圆柱 （2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？
（把你认为正确的序号都填上）
粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
1
图形，这个图形的面积是多少？ （3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积.
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，体积=π×62×8=288π （cm3）； 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 （ ）
下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 （ ）
3.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是 （C ）
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》复习课件1
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
试一 试
请欣赏漫画并思考： 为什么会出现争执？
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中，既可以堵住圆 形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方形，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方形 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
试一 试
请欣赏漫画并思考： 为什么会出现争执？
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中，既可以堵住圆 形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方形，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方形 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 复习课课件38张
圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有侧面， 没有顶点
2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方 体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥； 球体：球．
3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
n+2
2n
3n
字是（ ）
A．9和13
B．2和9
C．1和13
D．2和8
单元复习学案
6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展 开后，得到的图形是（ ）
单元复习学案
7．一个正方体锯掉一个角后，顶点个数是（ ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个
单元复习学案
8．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到 的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立 方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体 ，至少还需要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C ．54 D．60
这个几何体的小正方体的个数是( C ) A．7 B．8 C．9 D．10
针对训练
1.下图中是正方体的展开图的有（ B ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．如图所示，将图沿虚线折起来， 1 2
得到一个正方体，那么“3”的对面
3 56
是___6___.
4
针对训练
3.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱； ③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( B )
．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面
是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
6,8,9,15,17,20,21
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点一
几立何体体图的形截的面认2识题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13
►[答考案点]三(1亮)三几点棱何柱体的(2截)5面题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错
►考点一 立体图形的认识 [答案] (1)三棱柱 (2)5
数学·课标版（BS）
第一章复习
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )
A．3 B．4 C．2 D．5
数学·课标版（BS）
第一章复习 针对第16题训练
1．如图 1－16，一个立方体的六
个面上标着连续的正整数，若相对两
►考点五 平面图形的规律性问题
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点四
几从何三体个(的方1截向)面看将图形其的形折状叠能叠成什么几何体？
[最答好案先] (找1)1三个棱的柱，(能2(2确))5定要。把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？ ►考点四 从三个方向看图形的形状
[答案] (1)三棱柱 (2)5
几何体的展开图 与技能 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
►考点三 几何体的截面
从不同方向看物 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
) ) )
4 5,10,13,14,16,19,22,23
►考点四 从三个方向看图形的形状
体的形状 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
数学·课标版（BS）
第一章复习 (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它
第一章丰富的图形世界回顾与思考课件北师大版数学七年级上册
二、点、线、面、体之间的关系
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
考点二：展开与折叠
Байду номын сангаас 如图所示，将图沿虚线折起来，得到一 个正方体，那么“3”的对面是__6___.
12 356 4
考点三：截一个几何体
5. 找出两种几何体，使得分别用一个平面去截 它们可以得到三角形形状的截面。
棱柱的顶点、棱、面的数量关系
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱
n棱柱
面的个数 5 6 7
n+2
顶点个数 6
8 10 2n
棱的条数 9 12 15 3n
4. 生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转 得到？
一、点、线、面 1. 图形是由点、线、面构成的． 2. 面与面相交得到线，线与线相交得到点． 3.面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线．
北师版七年级数学上册
一 丰富的图形世界
回顾与思考
1. 生活中有哪考些点熟一悉：的生几活何中体的？立请体举图例形说明.
几何体 名称
基本特征
圆柱
由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和 一个侧面(曲面)围成
长方体
由大小相同且互相平行的两个底面(长方形) 和四个侧面(长方形)围成
正方体
由大小相同且互相平行的两个底面(正方形) 和四个侧面(正方形)围成
如图，一个立体图形是由一个圆柱和两个小 正方体组成的，从正面看该立体图形得到的平面 图形是( B ).
点
丰 富 的
生活中的 立体图形
线 平面 面 曲面
柱体
所有侧棱长都相等
柱 体 的
上下底面的形状 相同
图 形 世
体 锥体 特 侧面都是长方形 球体 征 n 棱柱有 (n + 2)
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
考点二：展开与折叠
Байду номын сангаас 如图所示，将图沿虚线折起来，得到一 个正方体，那么“3”的对面是__6___.
12 356 4
考点三：截一个几何体
5. 找出两种几何体，使得分别用一个平面去截 它们可以得到三角形形状的截面。
棱柱的顶点、棱、面的数量关系
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱
n棱柱
面的个数 5 6 7
n+2
顶点个数 6
8 10 2n
棱的条数 9 12 15 3n
4. 生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转 得到？
一、点、线、面 1. 图形是由点、线、面构成的． 2. 面与面相交得到线，线与线相交得到点． 3.面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线．
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一 丰富的图形世界
回顾与思考
1. 生活中有哪考些点熟一悉：的生几活何中体的？立请体举图例形说明.
几何体 名称
基本特征
圆柱
由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和 一个侧面(曲面)围成
长方体
由大小相同且互相平行的两个底面(长方形) 和四个侧面(长方形)围成
正方体
由大小相同且互相平行的两个底面(正方形) 和四个侧面(正方形)围成
如图，一个立体图形是由一个圆柱和两个小 正方体组成的，从正面看该立体图形得到的平面 图形是( B ).
点
丰 富 的
生活中的 立体图形
线 平面 面 曲面
柱体
所有侧棱长都相等
柱 体 的
上下底面的形状 相同
图 形 世
体 锥体 特 侧面都是长方形 球体 征 n 棱柱有 (n + 2)
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A.美 B.丽 C.云 D.南
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包9套)北师大版
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
解：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个 水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的 颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长 方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数 可知共有17朵花
15．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B)
16．如图，请你在横线上写出下列表面展开图对应的立体图形．
17．如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好 是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是____4_0_0_0_c_m_．3
18．一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图， 根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？ (3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？ 解：(1)F (2)E (3)F
易错分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线， 看不见的线画虚线．
北师大版(2012)数学七年级上册第1章《丰富图形世界复习》课件
展开图
11种
中间四个面， 上下各一面
中间三个面， 一二隔河见
中间两个面， 楼梯天天见
中间没有面， 三三连一线
例2 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个 正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为________．
相邻不相对，相对不相邻
认识几何体
正方体
展开、折叠几何体 截几何体 从三个方向看
丰富的图形世界
举出一个生活中的物体，使它尽可能 多地包含不同的几何体。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
棱锥
圆柱
球
圆锥
构成几何图形最基本的元素是 点、线、面
点、线、面之间有什么关系？ 线线相交成点，面面相交成线 点动成线，线动成面，面动成体
有哪些常见几何体可以由平面图形旋转得到？
认识几何体
圆柱
展开、折叠几何体 截几何体 从三个方向看
两个底面是 互相平行且大小相等的圆 侧面是 曲面
侧面展开图是 长方形 上下底面位于侧面展开图的 异侧 数量关系： 长方形的长= 底面圆的周长
长方形的宽是 圆柱的高 截圆柱体所截得的截面可能是长方形、圆、椭圆、马蹄形 从正面、上面、左面看圆柱的图形是 长方形、圆形，长方形
关于圆柱的分类讨论问题
1、旋转问题
n棱柱的底面是_n___边形，它有___2_n__个顶点，__3_n__条棱，其中 有__n__条侧棱，有_(_n_＋_2_)_个面，____n___个侧面．
认识几何体
正方体
展开、折叠几何体 截几何体 从三个方向看
六个面是 形状大小相等的正方形 它有___8___个顶点，__1_2__条棱，其中有__4__ 条侧棱，有____6__个面，____4___个侧面．