【必考题】七年级数学上期中试题及答案 (2)

【必考题】七年级数学上期中试题及答案 (2)

一、选择题

1．计算：1252-50×125+252=( )

A．100B．150C．10000D．22500 2．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入…12345…

输出 (1)

2

2

5

3

10

4

17

5

26

…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

A．8

61

B．

8

63

C．

8

65

D．

8

67

3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a

4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

A．B．C．

D．

5．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）

A．1B．2C．3D．4

6．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384

000km用科学记数法可以表示为（）

A ．38.4 ×10 4 km

B ．3.84×10 5 km

C ．0.384× 10 6 km

D ．3.84 ×10 6 km

7．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，

则为（ ） A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

8．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：

01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）

A ．1007-

B ．1008-

C ．1009-

D ．1010-

9．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >

B ．0a <

C ．0a ≥

D ．0a ≤

11．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（ ） A ．135×107 B ．1.35×109 C ．13.5×108 D ．1.35×1014 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )

A ．53006×

10人 B ．5.3006×

105人 C ．53×

104人 D ．0.53×

106人 二、填空题

13．当a ＝________时，关于x 的方程

+23=136

x x a

+-的解是x ＝－1. 14．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．

15．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元． 16．若方程

423

x m x +=-与方程1

(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．

17．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 18．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为

4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．

19．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若静水时船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距_____km ．

20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．

三、解答题

21．已知2

2

A 3x 3y 5xy =+-，2

2

B 2xy 3y 4x =-+．

()1化简：2B A -； ()2已知x 22a b --与

y

1ab 3

的同类项，求2B A -的值． 22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式: （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人． （2）当有n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

23．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3 24．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．

（1）若6830BOF ∠=?'，求AOE ∠的度数； （2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．

25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．

（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；

（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】

试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C ．

点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为

2

+1

n

n ， 当输入数据为8时,输出的数据为2

88+1=865

. 故答案选：C .

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 3．C

解析：C

【解析】

【分析】

由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．

【详解】

解：∵2+22=23-2；

2+22+23=24-2；

2+22+23+24=25-2；

…

∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，

∴250+251+252+…+299+2100

=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)

=（2101-2）-（250-2）

=2101-250，

∵250=a，

∴2101=（250）2?2=2a2，

∴原式=2a2-a．

故选：C．

【点睛】

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．

4．D

解析：D

【解析】

解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．

故选D．

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

5．A

解析：A

【解析】

∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，

∴AM=MB=1

2

AB=4cm；

∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；

∵点N为线段AC的中点，

∴AN=1

2

AC=3cm，

∴MN=AM-AN=4-3=1cm.

故选A.

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

科学记数法表示：384 000=3.84×105km

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．

【详解】

由题意，得第n个数为（-2）n，

那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，

当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；

当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．

故选B．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．

【详解】

解：00

a=，

101011

a a

=-+=-+=-，

212121

a a

=-+=--+=-，

323132

a a

=-+=--+=-，

434242

a a

=-+=--+=-，

545253

a a

=-+=--+=-，

656363

a a

=-+=--+=-，

767374

a a

=-+=--+=-，

……

由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，

（2019+1）÷2=1010，故20191010

a=-，

故选：D．

【点睛】

本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】

解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

故选C．

【点睛】

本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】

如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】

本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数. 【详解】

将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109， 故选B ． 【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】

解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选B ． 【点睛】

本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．

二、填空题

13．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1 解析：－1

【解析】

由题意得：

123

1 36

a

-+-+

-=，

解得：a=-1，

故答案为-1.

14．-

1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1

解析：-1+2π

【解析】

试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 15．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-

进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标

解析：340

【解析】

【分析】

设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：设该服装标签价格为x元，

根据题意得：

8

10

x-200=72，

解得：x=340．

答：该服装标签价格为340元．

故答案为：340．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

16．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相解析：6

-

【解析】

【分析】

首先求出方程1

(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423

x m x +=-，由此即可求出答案. 【详解】

由

1

(16)62

x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =，

根据题意，将4x =代入方程423

x m x +=-可得：203m

+=，

∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

17．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m 的方程即可求出m 的值【详解】∵(m -2)x|m|-1+16=0

解析：-2 【解析】 【分析】

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，即可求出m 的值． 【详解】

∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程， ∴1m -=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.

18．【解析】【分析】【详解】解：∵10?4=618?10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长

解析：【解析】 【分析】 【详解】 解：∵10?4=6， 18?10=8，

∴第4个图形的周长为18+10=28，

第5个图形的周长为28+12=40． 故答案为40． 【点睛】

本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．

19．【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度顺流速度=静水速度+水流速度表示出逆流速度与顺流速度根据题意列出方程求出方程的解问题可解【详解】解：设A 港与B 港相距xkm 根据题意得：解得：x=504

解析：【解析】 【分析】

根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解． 【详解】

解：设A 港与B 港相距xkm ， 根据题意得：

3262262x x

+=

+- ， 解得：x=504，

则A 港与B 港相距504km ． 故答案为：504． 【点睛】

此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程．

20．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第

解析：3n+1 【解析】 【分析】

试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可． 【详解】

解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有白色纸片3×

2+1=7张， 第3图案中有白色纸片3×3+1=10张， …

第n 个图案中有白色纸片=3n+1张． 故答案为3n+1． 【点睛】

此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图

形中的数量之间的关系．

三、解答题

21．（1）2

2

5x 9xy 9y +-（2）63或-13 【解析】 【分析】

（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】

()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，

∴

()()

2222222222

2B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；

()2∵x 22a b --与

y

1ab 3

的同类项， ∴x 21-=，y 2=， 解得：x 3=或x 1=，y 2=，

当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=； 当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-． 【点睛】

本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．(1)22，14； ( 2)(2＋4n )， (4＋2n )； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析 【解析】 【分析】

（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n 张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；

（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；

（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案. 【详解】

解：（1）第一种22人，第二种14人； （2）第一种(2＋4n )人，第二种(4＋2n )人； （3）打算以第一种方式来摆放餐桌 ∵第一种中，当n=60时，4×

60+2=242＞200 第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200 ∴选择第一种摆放方式. 【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题. 23．x 2﹣5，4 【解析】 【分析】

根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可. 【详解】

解：原式=4x 2﹣9﹣4x 2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣5． 当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4． 【点睛】

本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式. 24．（1）7915?'；（2）70? 【解析】 【分析】

（1）先求出∠BOC 的度数，再求出∠AOC 的度数，根据OE 平分AOC ∠即可求出∠AOE 的度数；

（2）设AOD x ∠=?，则4AOE COE x ∠=∠?＝，根据

180AOD AOE COE ∠+∠+∠=?列出方程即可求出x ，从而求出∠BOF 即可． 【详解】

解：（1）∵OF CD ⊥， ∴90COF ∠=?，

∴9068302130BOC COF BOF ∠=∠-∠=?-?'=?'， ∴180180213015830AOC BOC ∠=?-∠=?-?'=?'， ∵OE 平分AOC ∠，

∴11

158********

AOE AOC ∠=∠=??'=?'．

（2）设AOD x ∠=?，则4AOE COE x ∠=∠?＝， ∵180AOD AOE COE ∠+∠+∠=?， ∴44180x x x ++=，解得20x =，

∴20AOD ∠=?，20BOC AOD ∠=∠=?， ∴9070BOF BOC ∠=?-∠=?． 【点睛】

本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算．

25．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8 【解析】 【分析】

（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；

（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．

【详解】

解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24

（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．