物理实验课程设计

1引言

电学实验是物理实验重要的组成部分，而电阻的测量又是电学实验中最基本

的实验，因此，学会准确的测量电阻，准确地掌握测电阻基本的原理方法对我们的

实验至关重要，测量电阻的方法很多，不同方法测电阻的实验误差不同。本次实验

设计，我主要从电位差计测电阻和单笔电桥测电阻这两个方面来分析两种方法的优

缺点，学习两种不同方法测电阻的物理思想和减小误差的方法。为以后的学习打下

良好基础。

（2）设计目的

1.掌握用电位差计测电源内阻，单臂电桥测量电阻的原理和方法；

2.学会减小和修正系统误差；

3.通过对比了解两种方法测电阻的物理思想。

3实验原理

3.1.用电位差计测电池内阻的工作原理（1）

如图3.7.2所示，粗细均匀的电阻丝AB ，滑线变阻器R P ，电源开关K1及工作电

源E 组成一个回路，提供稳定的工作电流I 0.由标准电源E s ，检流计G 和电阻丝

CD 段所构成的回路称为定标回路；由待测电阻E x ，检流计G ，电阻丝CD 段构成

的回路称为测量回路。滑线变阻器Rp 用来调节工作电流I 0的大小，从而可以改表

电阻丝单位长度上的电位差U 0。C ，D 是在电阻丝AB 上移动的两个活动接触点，

以便从电阻丝AB 上取适当的电位差与测量之路上的电位差做补偿。

图S22-1为测量电池内阻的电路图（2），其中R v 为待测电池内阻，R s 为标准电

阻。测量时，测得Rv 和Rs 两端电压，则电池内阻为

s v s v U U R R =

3.2实验步骤（3）

1.清点主要仪器，电源，板式电位差计，检流计，滑线变阻器，电阻箱，待测电

阻，标准电池，导线，开关；

2.按照图

3.7.4 连接电路；

3.调整仪器，检查检流计指针是否为零，若否，则调节零点旋钮；使R g 为最大

值，E =4～6v ，R 划至中间，插头C 插至第6或第7孔处，滑动触头D 置于中间。

4.断开开关K 2,K 1.给待测电阻两端并联一电阻R 0，R 0=500Ω。

5.将插头C 插于第10孔处，滑动触头D 置于中间

6.将开关K 2置于2处，调节滑动触头D ，同时逐渐减小R g 至0，直到检流计指

针没有偏转，读出C ，D 间的距离，填入表中，重复8次.

3.3.数据记录

R(Ω)

100 200 300 400 500 600 700 800 lx(m)

7.2453 4.8382 3.7903 3.0133 2.3284 2.0026 1.7643 1.5686 U 0=0.1lx 0.72453 0.48382 0.37903 0.30133 0.23284 0.20026 0.17643 0.15686

)1(10v U 1.38

2.07 2.64

3.32

4.29 4.99

5.67

6.38 拟合R 和01U 曲线，如图3.

7.5所示，其斜率应为电池内阻，直线的斜率是：0.98 所以电池内阻r =0.98Ω。

3.4用单臂电桥测电阻的原理

自组电桥的电路图如右图所示，电桥基本组成部分是：桥臂由四个电阻R 1， R 2， R x ，R S 组成，“桥”平衡指示器（检流计）和工作电源E 。一般情况下，接通电源开关S 1和检流计开关S 2时，检流计中有电流流过，但当调节四个桥臂为适当阻值时，检流计中就无电流流过，这时称作“电桥平衡”。由于检流计中无电流流过，B ，D 两点的电势相等，于是流过电阻R 1和R x 的电流相同，设为i 1 ,流过R 2和R S 的电流也相同，设为i 2 ，从而可得方程：

i 1R 1=i 2R 2 ①

i 1R X =i 2R S ②

由式①，②相除得：

S

X R R R R 21= ③ 式③

就是电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个桥臂成比例。设R x 为待测电阻，则它的阻值为：

S S X CR R R R R ==2

1 ④ 式中C 为R 1和R 2的比值，称为比率。R 0 称为比较电阻，若R 1和R 2（或比率C ）和R 0已知，则由上式可计算出R x 。

电桥灵敏度

电桥平衡时，流过检流计电流为零，由于检流计电流有限，当R S 改变△R S 时，电桥虽然已失去平衡，但检流计对于微小的非平衡电流无法分辨，测量者误认为电桥达到了平衡，因而导致测量误差。一般来说，检流计灵敏度越高，电桥灵敏度就越高，除此之外，电桥灵敏度还与工作电压，桥臂电阻，比率，检流计支路上的电阻等因素有关。检流计灵敏度有两种定义方法，多数考虑电桥的相对灵敏度，用S 表示，其定义为：

S

S R R S ∆∆=d ⑤ S 的物理意义是桥壁电阻的单位相对变化所引起的电流计的偏转格数。S 越大，电桥灵敏度越高，引入测量我误差就越小。通常，肉眼能觉察出电流计2.0d =∆格的偏转，因此，由电桥灵敏度带来的相对不确定度可按S d ∆计算。理论上可以证明在电桥平衡条件下，电桥的每个桥臂阻值偏离平衡阻值的百分比相等时，电流计有同样大小的偏移，根据这一性质，在测量电桥灵敏度时，课选择任意桥臂作为可变臂，只需电流计有一个明显的偏转即可。

（4）实验仪器及可行性分析

1.实验仪器

QJ24型直流单臂电桥（级别为0.1），待测电阻，滑线电阻，电阻箱（精度为0.1Ω），检流计，学生电源

2.可行性分析

测量大于100欧姆的大电阻的时候，导线的电阻式可以忽略的，测量小电阻的时候就无法忽略了。单点桥无法将导线电阻去除，所以不能测量小电阻，所以用单臂电桥测量这种大于100Ω的电阻，误差小，操作简单。

（5）实验内容

1.操作步骤

自组单臂电桥测中值电阻

（1）按图23-1链接电路，R 1,R 2，R S 均用ZX21型六旋盘电阻箱，取R 1:R 2=100:100，”桥”路上滑线变阻器R h 的作用是保护检流计，R E 的作用是保护整个电路。电路链接后用自习见擦无误后才能接通电源。

（2）开始时，电桥一般处于很不平衡的状态，为了保护电路，R E 和R h 均置于阻值最大，在粗调状态下观察检流计，若不在零位，调节R S 使之为零滑线变阻器RE 的滑动头，使输出电压最大，此时电桥的灵敏度最大，电桥若不平衡则检流计会偏转，调节R S 使之再次为零，反复调节直至滑线变阻器RE 输出电压最大。然后用同样的方法调节R h 。最后，R E ，R h 的输出电压均为最小时记录数据。此时电桥的灵敏度最高，误差最小。

（3）测量待测电阻Rx ，并以交换法经行系统误差研究。

（4）测量电桥的灵敏度：在电桥平衡状态下，改变桥臂RS 使检流计指针偏转d ∆（小于5格），记录∆R S 和d ∆，带入式⑤中既得电桥灵敏度。