人教版高中物理必修2：第五章 曲线运动 复习课件
2)当 A 物体所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 将要脱 离 B 物体，此时的角速度由 mAω22r＝μ2mAg 得 ω2＝ μr2g＝
0.425＝4rad/s， 此时 F＝mA＋mB)rω22－μ1mA＋mB)g＝6N
பைடு நூலகம்
（3）当ω ≤2rad/s时，F＝0 当2rad/s<ω ≤4rad/s时，F＋μ 1（mA＋mB）g＝（ mA＋mB）rω 2 整理得F＝（mA＋mB）（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝6N 当4rad/s≤ω ≤6rad/s时，F＋μ 1mBg＝mBrω 2 整理得F＝mB（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝3N ω ＝6rad/s时，F＝8N F－ω 2图象如图所示
• 答案：（1）10m/s （2）20m/s （3）15m （4）17.32m
四、圆周运动中的临界问题 当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的 转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为 “恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。 1．水平面内圆周运动的临界问题 1)不滑动 质量为 m 的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动 如图甲、乙所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最 大值 Ffm 时，物体运动的速度也达到最大，即 Ffm＝mvr2m，解得 vm＝ Fmfmr。
过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交
AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间
T。
由 Δy＝gT 2 知
T＝
Δgy＝
yFC－yAF g
v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平 方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求： （1）初速度大小； （2）落地速度大小； （3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程。（g取10m/s2）
（1）当B与盘面之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小 和转盘的角速度ω1；
（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω2； （3）试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象。
解析：1)当 B 物体即将发生滑动时，有mA＋mB)ω21r＝μ1mA ＋mB)g 得 ω1＝ μr1g＝ 0.125＝2rad/s；此时 F＝0；
的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中
间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以
不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高 度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球 的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒 乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）
第五章 曲线运动 复习课件
知识结构
规律方法
一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲 知）曲线运动规律等效分解（只需研究）两直线运动规律等 效合成（得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1.合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝（合运动位移等于分运动位移的矢量和） （2）v＝（合运动速度等于分运动速度的矢量和） （3）t＝t1＝t2（合运动与分运动具有等时性和同时性）
2．利用平抛运动的偏转角度解题
设做平抛运动的物体，下落高度为 h，水
平位移为 x 时，速度 vA 与初速度 v0 的夹角为
θ ，由图可得： tanθ＝vvxy＝vgt0＝vgt02t＝2xh ① 将 vA 反向延长与 x 相交于 O 点，设 AO＝
d，则有：
tanθ＝hd
解得 d＝12x，tanθ＝2hx＝2tanα
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力 学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直 方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这 个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常 见的几种解题方法介绍如下：
1.利用平抛的时间特点解题
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相 同，下落的高度和竖直分速度就相同。
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。
3．利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，
就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。
设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和
B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线相交于 C 点，然后
（江苏扬州中学2015～2016学年高一下学期检测）如图所 示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的 A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处 的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可忽略不计。细 线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转 盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘 以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（ g＝10m/s2）。
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则 AB 项正确；
由几何关系得直道长度为 d＝ L2－R－r2＝50 3m，由运动学
公式
v
2
大
－
v
2
小
＝
2ad
，
得
赛
车
在
直
道
上
的
加
速
度
大
小
为
a＝
6.50m/s2，则 C 项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间 t＝32vπ小r
＝2.79s，则 D 项错误。
• 答案：AB
考题探析
（2016·浙江理综，20）如图所示为赛车场的一个“梨形” 赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆 弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m。 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛 车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯 道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短 （发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14），则赛 车（ ）
2)因为 v＝3m/s>v0，故重力不足以提供向心力，要由桶底 对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。
v＝3m/s>v0，水不会流出。设桶底对水的压力为 F，则由牛 顿第二定律有：mg＋F＝mvL2
解得 F＝mvL2－mg＝0.5×03.26－10)N＝2.5N 根据牛顿第三定律 F′＝－F 所以水对桶底的压力 F′＝2.5N，方向竖直向上。
• 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。
2)绳子被拉断 质量为 m 的物体被长为 l 的轻绳拴着如图所示)，且绕绳 的另一端 O 做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大值 Fm 时， 物体的速度最大，即 Fm＝mvl2m，
解得 vm＝ Fmml。 这就是物体在半径为 l 的圆周上运动的临界速度。
1)v＝0 时， 小球受向上的支持力 FN＝mg。 2)0<v< gr时，小球受向上的支持力 0<FN<mg。 3)v＝ gr时，小球除受重力之外不受其他力。 4)v> gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增 大而增大。 即杆类的临界速度为 v 临＝0。
• 特别提醒： • 对竖直平面内的圆周运动
• 答案：（1）2.45m/s （2）2.5N 方向竖直向上
触及高考
从近几年高考看，平抛运动的规律及其研究 方法，圆周运动的角速度、线速度、向心加速度 及圆周运动中物体受力与运动的关系是近几年高 考的热点内容。
对平抛运动、圆周运动的考察年年都有。平 抛运动、匀速圆周运动还经常与以后所学的电场 力、洛伦兹力联系起来进行考察。
（1）要明确运动的模型，即绳模型还是杆模型。
（2）由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力 的来源。
解析：1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水 的重力不大于水所需要的向心力。这是最小速度即是过最高点 的临界速度 v0。
以水为研究对象 mg＝mvL20 解得 v0＝ Lg＝ 0.6×10m/s ≈2.45m/s
思路点拨：画出平抛运动轨迹和两个时刻速度的分 解图，根据几何关系及相关运动学公式即可求解。
解析：1)如图所示，作出平抛运动轨迹上两时刻的速度分 解图，1s 时，速度方向与水平方向成 45°，
说明 v0＝vy1，而 vy1＝gt1， 解得 v0＝10m/s。
2)落地时的速度大小 v2＝covs600°＝2v0＝20m/s。 3)落地时速度的竖直分量 vy2＝v0tan60°＝ 3v0＝10 3m/s， 由 v2y2＝2gh 得 h＝v22yg2＝21×0 1302m＝15m。 4)由 h＝12gt22得 t2＝ 2gh＝ 2×1015s＝ 3s， 水平射程 x＝v0t2 ＝10× 3m＝17.32m。
点评：本题考查赛车在直道和圆弧弯道上的运 动问题，意在考查考生对匀速圆周运动、向心力、 匀变速运动规律的理解和综合应用能力。
临场练兵
一、选择题（单选题）
1.（2016·江苏物理，2）有A、B两小球，B的质量为A
的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气
阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）
解析：将杆A、B两端点的速度进行分解， 使其一个分量沿杆的方向，另一个分量垂直于 杆的方向，利用沿杆方向的分速度相等，即可 求解。
如图乙所示，由于vA′＝vAsinα，vB′＝vBcosα， vBco利tα用．vA′＝vB′，得vAsinα＝vBcosα，所以vA＝ • 答案：vA＝vBcotα
• 三、平抛运动的特征和解题方法
3.关联物体速度的分解 在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端 点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系 的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问 题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速 度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳） 方向的分速度大小相等。
0.425＝4rad/s， 此时 F＝mA＋mB)rω22－μ1mA＋mB)g＝6N
பைடு நூலகம்
（3）当ω ≤2rad/s时，F＝0 当2rad/s<ω ≤4rad/s时，F＋μ 1（mA＋mB）g＝（ mA＋mB）rω 2 整理得F＝（mA＋mB）（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝6N 当4rad/s≤ω ≤6rad/s时，F＋μ 1mBg＝mBrω 2 整理得F＝mB（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝3N ω ＝6rad/s时，F＝8N F－ω 2图象如图所示
• 答案：（1）10m/s （2）20m/s （3）15m （4）17.32m
四、圆周运动中的临界问题 当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的 转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为 “恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。 1．水平面内圆周运动的临界问题 1)不滑动 质量为 m 的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动 如图甲、乙所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最 大值 Ffm 时，物体运动的速度也达到最大，即 Ffm＝mvr2m，解得 vm＝ Fmfmr。
过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交
AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间
T。
由 Δy＝gT 2 知
T＝
Δgy＝
yFC－yAF g
v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平 方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求： （1）初速度大小； （2）落地速度大小； （3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程。（g取10m/s2）
（1）当B与盘面之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小 和转盘的角速度ω1；
（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω2； （3）试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象。
解析：1)当 B 物体即将发生滑动时，有mA＋mB)ω21r＝μ1mA ＋mB)g 得 ω1＝ μr1g＝ 0.125＝2rad/s；此时 F＝0；
的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中
间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以
不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高 度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球 的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒 乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）
第五章 曲线运动 复习课件
知识结构
规律方法
一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲 知）曲线运动规律等效分解（只需研究）两直线运动规律等 效合成（得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1.合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝（合运动位移等于分运动位移的矢量和） （2）v＝（合运动速度等于分运动速度的矢量和） （3）t＝t1＝t2（合运动与分运动具有等时性和同时性）
2．利用平抛运动的偏转角度解题
设做平抛运动的物体，下落高度为 h，水
平位移为 x 时，速度 vA 与初速度 v0 的夹角为
θ ，由图可得： tanθ＝vvxy＝vgt0＝vgt02t＝2xh ① 将 vA 反向延长与 x 相交于 O 点，设 AO＝
d，则有：
tanθ＝hd
解得 d＝12x，tanθ＝2hx＝2tanα
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力 学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直 方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这 个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常 见的几种解题方法介绍如下：
1.利用平抛的时间特点解题
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相 同，下落的高度和竖直分速度就相同。
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。
3．利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，
就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。
设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和
B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线相交于 C 点，然后
（江苏扬州中学2015～2016学年高一下学期检测）如图所 示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的 A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处 的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可忽略不计。细 线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转 盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘 以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（ g＝10m/s2）。
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则 AB 项正确；
由几何关系得直道长度为 d＝ L2－R－r2＝50 3m，由运动学
公式
v
2
大
－
v
2
小
＝
2ad
，
得
赛
车
在
直
道
上
的
加
速
度
大
小
为
a＝
6.50m/s2，则 C 项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间 t＝32vπ小r
＝2.79s，则 D 项错误。
• 答案：AB
考题探析
（2016·浙江理综，20）如图所示为赛车场的一个“梨形” 赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆 弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m。 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛 车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯 道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短 （发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14），则赛 车（ ）
2)因为 v＝3m/s>v0，故重力不足以提供向心力，要由桶底 对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。
v＝3m/s>v0，水不会流出。设桶底对水的压力为 F，则由牛 顿第二定律有：mg＋F＝mvL2
解得 F＝mvL2－mg＝0.5×03.26－10)N＝2.5N 根据牛顿第三定律 F′＝－F 所以水对桶底的压力 F′＝2.5N，方向竖直向上。
• 这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。
2)绳子被拉断 质量为 m 的物体被长为 l 的轻绳拴着如图所示)，且绕绳 的另一端 O 做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大值 Fm 时， 物体的速度最大，即 Fm＝mvl2m，
解得 vm＝ Fmml。 这就是物体在半径为 l 的圆周上运动的临界速度。
1)v＝0 时， 小球受向上的支持力 FN＝mg。 2)0<v< gr时，小球受向上的支持力 0<FN<mg。 3)v＝ gr时，小球除受重力之外不受其他力。 4)v> gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增 大而增大。 即杆类的临界速度为 v 临＝0。
• 特别提醒： • 对竖直平面内的圆周运动
• 答案：（1）2.45m/s （2）2.5N 方向竖直向上
触及高考
从近几年高考看，平抛运动的规律及其研究 方法，圆周运动的角速度、线速度、向心加速度 及圆周运动中物体受力与运动的关系是近几年高 考的热点内容。
对平抛运动、圆周运动的考察年年都有。平 抛运动、匀速圆周运动还经常与以后所学的电场 力、洛伦兹力联系起来进行考察。
（1）要明确运动的模型，即绳模型还是杆模型。
（2）由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力 的来源。
解析：1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水 的重力不大于水所需要的向心力。这是最小速度即是过最高点 的临界速度 v0。
以水为研究对象 mg＝mvL20 解得 v0＝ Lg＝ 0.6×10m/s ≈2.45m/s
思路点拨：画出平抛运动轨迹和两个时刻速度的分 解图，根据几何关系及相关运动学公式即可求解。
解析：1)如图所示，作出平抛运动轨迹上两时刻的速度分 解图，1s 时，速度方向与水平方向成 45°，
说明 v0＝vy1，而 vy1＝gt1， 解得 v0＝10m/s。
2)落地时的速度大小 v2＝covs600°＝2v0＝20m/s。 3)落地时速度的竖直分量 vy2＝v0tan60°＝ 3v0＝10 3m/s， 由 v2y2＝2gh 得 h＝v22yg2＝21×0 1302m＝15m。 4)由 h＝12gt22得 t2＝ 2gh＝ 2×1015s＝ 3s， 水平射程 x＝v0t2 ＝10× 3m＝17.32m。
点评：本题考查赛车在直道和圆弧弯道上的运 动问题，意在考查考生对匀速圆周运动、向心力、 匀变速运动规律的理解和综合应用能力。
临场练兵
一、选择题（单选题）
1.（2016·江苏物理，2）有A、B两小球，B的质量为A
的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气
阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）
解析：将杆A、B两端点的速度进行分解， 使其一个分量沿杆的方向，另一个分量垂直于 杆的方向，利用沿杆方向的分速度相等，即可 求解。
如图乙所示，由于vA′＝vAsinα，vB′＝vBcosα， vBco利tα用．vA′＝vB′，得vAsinα＝vBcosα，所以vA＝ • 答案：vA＝vBcotα
• 三、平抛运动的特征和解题方法
3.关联物体速度的分解 在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端 点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系 的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问 题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速 度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳） 方向的分速度大小相等。
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人教版高中物理必修2 第五章 曲线运动复习(共74张PPT)
2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆
周运动时向心力的来源。 ω
ω
N
f
θ
f
A
NB
T
G
C
G
ω
G
A的向心力源自转 B的向心力源自 C的向心力源自绳对它的 盘对它的摩擦力 筒壁对它的压力 拉力和它受到重力的合力
课 堂小结
一、 向心力：
⑴ 大小： F=mω2r 或：F=m
⑵ 方向： 沿半径指向圆心，是变力。
3、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ时，知重 物下滑的速度为u，求：此时小车的速度v是多少？
答案：物体M下滑的速度是合运动的速度，且物体M和绳的 端点的速度也是合速度u，其速度可以分解为沿绳子方向拉 小车的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2，如图15所示．由 图可知：v＝v1＝ucosθ.
l
xA2
y
2 A
4、物体做曲线运动的条件
从运动学的角度讲，物体的加速度方向跟速度的方向
不在同一条直线上时，物体就做曲线运动；从动力学的角度
讲，物体所受合力的方向跟速度的方向不在同一条直线上时，
物体就做曲线运动。
F合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
物体在单位 时间所转过 的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =T1
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
人教版高二物理必修二第五章-5.1《曲线运动》教学课件
（AD）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零
二、曲线运动速度的方向
说一说：你对曲线运动有何认识呢？
１．做曲线运动物体的速度方向时刻在改变。
２．质点某一点（或某一时刻）的速度方向是 在曲线的这一点的切线方向 ３．曲线运动是变速运动，具有加速度。
本节课小结
1、曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。
2、曲线运动的特点:
轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运 动，一定具有加速度，合外力不为零。
3、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线
在该点的切线方向。
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方
向跟它的速度方向不在同一直线上。
17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。 15 、财富、幸福是活着不懈的追求，执着和坚持是永久的信仰。 8 、人生最大的悲哀，并不是在于你得不到或者失去的，而是你根本不知道你自己要的是什么。 3 、坚持，如果这世界上真有奇迹，那只有努力的另一个名字。 1 、悠悠岁月，青春无悔;挥霍了的时光那叫蹉跎，飞舞起来的那才叫青春! 4 、创富要根除等、靠、要思想，用勤劳的双手，坚持不懈的努力，引领乡亲脱贫致富。 6 、如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 20 、有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。 4 、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。 4 、别人看到的是鞋，自己感受到的是脚，切莫贪图了鞋的华贵，而委屈了自己的脚。 3 、幸福是一种心理状态。它不流于表面，而是存于你的内心。 11 、学习是劳动，是充满思想的劳动。 16 、初恋是美术，热恋是技术，结婚是艺术，离婚是手术。 19 、你哭了，眼泪是你自己的。你痛了，没有人能体会到。
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零
二、曲线运动速度的方向
说一说：你对曲线运动有何认识呢？
１．做曲线运动物体的速度方向时刻在改变。
２．质点某一点（或某一时刻）的速度方向是 在曲线的这一点的切线方向 ３．曲线运动是变速运动，具有加速度。
本节课小结
1、曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。
2、曲线运动的特点:
轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运 动，一定具有加速度，合外力不为零。
3、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线
在该点的切线方向。
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方
向跟它的速度方向不在同一直线上。
17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。 15 、财富、幸福是活着不懈的追求，执着和坚持是永久的信仰。 8 、人生最大的悲哀，并不是在于你得不到或者失去的，而是你根本不知道你自己要的是什么。 3 、坚持，如果这世界上真有奇迹，那只有努力的另一个名字。 1 、悠悠岁月，青春无悔;挥霍了的时光那叫蹉跎，飞舞起来的那才叫青春! 4 、创富要根除等、靠、要思想，用勤劳的双手，坚持不懈的努力，引领乡亲脱贫致富。 6 、如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 20 、有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。 4 、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。 4 、别人看到的是鞋，自己感受到的是脚，切莫贪图了鞋的华贵，而委屈了自己的脚。 3 、幸福是一种心理状态。它不流于表面，而是存于你的内心。 11 、学习是劳动，是充满思想的劳动。 16 、初恋是美术，热恋是技术，结婚是艺术，离婚是手术。 19 、你哭了，眼泪是你自己的。你痛了，没有人能体会到。
新人教版高中物理必修二第五章第一节《曲线运动》课件(共16张PPT)
•直线运动中位移是怎么定义的？ 初始位置指向末位置
•为了准确描述位移我们采用了什么数学手段？ 建立坐标系
O
Ｖ０
s x
yx A
y
质点在某一点（时刻）的 速度方向是在曲线这一点 的切线方向。
曲线运动的特点
• 从运动学角度看：
① 曲线运动的速度方向时刻在改变， 因此一定是变速运动。
② 质点在某一点（时刻）的速度方向 是在曲线这一点的切线方向。
曲线运动
一、什么是曲线运动？
定义：质点的运动轨迹是曲线的运动
知识准备
• 运动学的基本概念
① 速度是矢量，既有大小又有方向。 ② 加速度是速度对时间的变化率，只要速度变
化就有加速度。
• 动力学的基本规律
① 力是改变物体运动状态的原因。 ② 牛顿运动定律。
• 平行四边行法则
一 曲线运动的位移
知识准备
F、v共线
F恒定 直线运动
F变化
匀变速直 线运动
变加速直 线运动
F恒定
匀变速曲 线运动
F、v不共线 曲线运动 F变化
变加速曲 线运动
课堂练习
• 下列关于曲线运动的说法，正确的是： A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的 B. 曲线运动一定是变速运动 C. 变速运动事实上是曲线运动 D. 做曲线运动的物体一定有加速度
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我们，还在路上……
• 如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过 程中速度大小保持不变，则：
A. 它的加速度为零
B. 它所受外力合力为零
A
C. 它做的是变速运动
D. 它做的是匀速运动
B
作业布置 完成本课练习
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•为了准确描述位移我们采用了什么数学手段？ 建立坐标系
O
Ｖ０
s x
yx A
y
质点在某一点（时刻）的 速度方向是在曲线这一点 的切线方向。
曲线运动的特点
• 从运动学角度看：
① 曲线运动的速度方向时刻在改变， 因此一定是变速运动。
② 质点在某一点（时刻）的速度方向 是在曲线这一点的切线方向。
曲线运动
一、什么是曲线运动？
定义：质点的运动轨迹是曲线的运动
知识准备
• 运动学的基本概念
① 速度是矢量，既有大小又有方向。 ② 加速度是速度对时间的变化率，只要速度变
化就有加速度。
• 动力学的基本规律
① 力是改变物体运动状态的原因。 ② 牛顿运动定律。
• 平行四边行法则
一 曲线运动的位移
知识准备
F、v共线
F恒定 直线运动
F变化
匀变速直 线运动
变加速直 线运动
F恒定
匀变速曲 线运动
F、v不共线 曲线运动 F变化
变加速曲 线运动
课堂练习
• 下列关于曲线运动的说法，正确的是： A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的 B. 曲线运动一定是变速运动 C. 变速运动事实上是曲线运动 D. 做曲线运动的物体一定有加速度
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• 如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过 程中速度大小保持不变，则：
A. 它的加速度为零
B. 它所受外力合力为零
A
C. 它做的是变速运动
D. 它做的是匀速运动
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人教版高中物理必修二第五章曲线运动复习课优质 课 件
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ • 1.两匀速运动合成为 匀速直线运动 • 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动 • 3.两匀变速直线运动的合运动为 匀变速直线运动 或匀变速曲线运动
a1
v1
a
a2
2
v v
（2）拉伸转动 问题 一个绳子(速度V1)连接一个实际运动 的物体(V2) 物体匀速，求：绳子速度和运动物体 速度的关系?
• 平抛运动的实验注意事项： (1)保证斜槽末端的切线水平，使小球初速度方 向水平。方木板一定竖直且与小球下落的轨迹平 面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触． (2)小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，使得 轨迹相同． (3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应 是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影 点． (4)小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便 使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．
经典问题
（1）小船过河问题
问题1 : 当V船>V水 时和V船<V水
时
(1)最短时间过河 (2)最短位移过河
A v船 B A v船 v合
绳物模型绳端速度分解原则： ①若被拉紧的绳子两端有两个 物体做不同的运动时绳子哪一 端有绕轴的转动则分解该端物 体的速度 ②分解原则沿着绳和垂直绳
θ
V船
v合
v水
θ
v水
落的高度 y 共同决定．
2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒 将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( )． A垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地 面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的 高度决定
人教版高中物理必修2第5章《曲线运动》ppt课件
典型 例题
例1
如图所示，汽车在一段弯曲水平路面
上匀速行驶，它受到的水平方向的作用
力的示意图（如图所示）可能正确的是
（F为地面对汽车的静摩擦力，f为它行
驶时所受的阻力）（ ）
A
B
C
D
解析：汽车行驶时所受阻力f总与该时刻它的速度方向 相反，故D图不对。做曲线运动的物体所受合力的方向 不仅与其速度方向成一定角度，而且总是指向曲线的
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
答案：BCD
3.合运动与分运动的关系
（1）等时性：分运动与合运动所经历的时间是相同 的。
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分 运动是独立的，不受其他运动的影响。
（3）等效性：各分运动的效果与合运动的效果是相 同的。
4.运动的合成与分解
人教版物理 必修二 期末复习：曲线运动(共36张PPT)[优秀课件资料]
![人教版物理 必修二 期末复习：曲线运动(共36张PPT)[优秀课件资料]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/9fc61d45eff9aef8951e0630.webp)
【标准解答】选B。红蜡块的运动可看作类平抛运动，则图像
的切线与竖直方向的夹角的正切值tanα= a t 连， 接OC可得直
1 at2
线OC与y轴的夹角为tanθ=2
v0
a所t ，以tanθ=
1 tan ，
v0t 2v0
2
即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为(0，0.5y)，
B正确。
【解析】对a球在最高点，由牛顿第二定律得:
mag-Na=m a
v
2 a
R
①
要使a球不脱离轨道，则Na>0
②
由①②得：va< g R
对b球在最高点,由牛顿第二定律得:
mbg+Nmb=b vR
2 b
③
要使b球不脱离轨道,则Nb>0
④
由③④得:vb> g R
答案：va< g R vb>
gR
考查角度1 运动的合成与分解 1.如图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。 A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。 由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、 B的速度相等，由此可知C的( ) A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
三、考点分析：
平抛运动有时与电场力结合进行综合考查，圆周运动有时与洛伦兹力和天体运 动结合进行综合考查，竖直平面内的圆周运动问题是近几年的高考热点，考查 难度较大。本章知识的考查会涉及与实际相联系的题。考查内容见下表：
内容和要求
考点细目
出题方式
人教版高一物理必修二第五章曲线运动第一节《曲线运动》课件(共13张)
练习题3
• 3、某物体受同一平面内的几个力作用而做
匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个
C 力，而其它力没变，则该物体(
)
• A、一定做匀加速直线运动
• B、一定做匀减速直线运动
• C、其轨迹可能是曲线
• D.其轨迹不可能是直线
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！ 古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！ 不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世
新人教版物理必修二5.1《曲线运动》 (共28张PPT)
课堂练习5 以下说法正确的是:
( CD )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力的作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下可能做直线运动
课堂练习6
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲
线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动
情况C是
()
A 物体可能沿曲线Ba运动
速度方向时刻改变
§5.1曲线运动
一.曲线运动的速度方向:
1.切线方向 2.时刻改变
§5.1曲线运动
思考:
曲线运动是匀速运动还是变速运 动?
答案:
变速运动
§5.1曲线运动
引深思考：
物体做曲线运动的条件是什么？
§5.1曲线运 动
二.物体做曲线运动的条 件
讨论:
在光滑的水平面上,有一具有初速度 的小铁球,给你一磁铁: （1）如何让小铁球做直线运动？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
问题。
★教学方法 教师启发、引导，实验法、归纳法、讨
论、交流学习成果。
★教学工具 计算机、投影仪、CAI课件、小钢球、条形
磁铁。
5.1曲线运动 一.曲线运动的速度方向
§5.1曲线运动
讨论:
1.从砂轮上打磨下 来热的微粒沿 什么方向飞出? 切线方向
2.没有打磨下来时 运动到A点速度 的方向指向哪?
（2）如何让小铁球做曲线运动？
小结:
做曲线运动：
要受方向与速度不共线的外力
思考:
光滑水平面上放一质量为m的物体,受 如图的力F,分析运动情况.
V
F
外力
(人教版)物理必修二：5.1《曲线运动》ppt课件
vcosθ
vsinθ
图5－1－1
三、运动描述的实例
1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升
的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动
的速度设为vx，从蜡块开始运动的时
刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可
以用它的x、y两个坐标表示x＝_v_x_t，
y＝_v_y_t__．
图5－1－2
2．蜡块的速度：速度的大小 v＝___v_2x_＋__v_2y__，速度的方向满
答案 C
解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为 v1， 位移为 x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速
度为 v2，位移为 x2，如图所示，v2＝tanv310°
＝0.1 3
m/s≈0.173 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间 t＝vx11＝
3
1.0 0.1
s＝10 s．由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水
运动，C选项错误；物体做曲线
运动，一定有加速度，但不一定恒定，D选项错误．
二、对曲线运动条件的理解
1．物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：协力方向与物体的速度方向不在同一条直
线上．
(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上． 2. 无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动
的轨迹始终夹在协力方向与速度方向
【例1】 下列说法中，正确的是
()
A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0
B．曲线运动一定是变速运动
C．变速运动一定是曲线运动
D．物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线 运动
答案 B
解析 曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不
为0，故B选项正确，A选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速
人教版高一物理必修二 第五章曲线运动 单元复习课件(共42张PPT)
2v0
v0
4、规律的应用
例题、一物体以初速v0作平抛运动，经
过_____V_0/g
s.其水平分速度和竖直
分速度大小相等，经过____4_V0/g
s.其
竖直分位移是水平分位移的两倍.
解题方法： 画好运动图
利用分运动的规律，运用合成分解的方法
例、水平抛出一个小球，经过一段时间 小球速度与水平方向成450角，再经过1 秒球速与水平方向成600角，求小球的初 速大小。
下午2时53分14:53:2421.11.9
关于船在静水中的运动问题
1、船头垂直河岸过河
d
实际到达对岸位置在
什么地方？
过河时间是多少？
v1
v
d
tm in
d v1
v2
最短时间
如果水流速度发生变化，过河时间是否发生变化？
2、船要到达正对岸，船
头该向哪个方向行驶？
d
过河位移是多少？
v1 v
v2
d
smin d
注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上 作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是 （B C ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
D．小球角速度一定时，线越短越容易断
八、竖直面内的变速圆周运动
解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mg＜mg， 所以弹力的方向可能向上，也可能向下。
⑴若F 向上，则
mg F mv 2 , L
⑵若F 向下，则
v gL 2
mg F mv 2 , L
v 3gL 2