2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 .doc
2016数学建模国赛赛题
2016数学建模国赛赛题
2016年数学建模国赛赛题一般是指《数学建模入门教程》中的赛题，主要
有以下三类：
1. 问题一：水深测量与海洋动力现象模拟。
要求：使用集中质量法将系统中的各个物体视为一个质点，对各个物体建立静力平衡方程，在水深18m时给定浮标在海水中所受浮力，从而根据建
立的平衡方程求出各物体的倾斜角度，再根据几何关系求出海域的模拟深度。
通过不断修正浮标的浮力，使得海域的模拟深度等于18m，最终求得风速
分别为12m/s和24m/s时浮标的吃水深度和各节钢管的倾斜角度。
2. 问题二：交通流模型与小区开放对周边道路通行的影响。
要求：利用元胞自动机的方法，分别分析不同道路车量位置与车流量变化、负荷系数以及基于交通流的车速。
先对不同小区进行划分，再利用问题一的方法和结论，分别模拟不同小区、不同路段开放小区对车辆通行情况的分析。
最后根据第一问选取出的六个指标，依据其计算公式，分别得出所有样本的所有指标值。
再根据这些指标值，利用投影寻踪法，得到不同小区、不同路段下，开放小区对周围道路通行的影响。
3. 问题三： Braess 悖论。
要求：对于这个问题没有给出具体的要求，因为这是一个理论问题，主要探讨的是网络流理论中的一个著名悖论。
请注意，由于题目较为复杂，建议在数学建模课程或相关论坛中寻找更详细的解答。
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题解题思路
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题系泊系统的设计分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！不保证正确,如有错误,欢迎指正!注意1：程序为最初稿，只是证明解的存在性，可以使用二分法、牛顿法等进行进一步求解！2：剩下的可以使用锚链线等更复杂的理论：请继续查阅文献，给文章加分3：此外可以化下面的流程图，解释求解程序，给文章加分4：剩下题目问题原则上是把问题做的更复杂，考虑更多的受力，请大家自行脑补。
5：第一天说了对系缆力的计算，目前主要有三种模型：悬链线模型（我们下面说的第三种静力学分析）、以多体动力学理论为基础的集中质量一弹簧模型（我们下面说的第二种，需要matlab做常微分方程数值解）以及细长杆模型（我们下面说的第一种，力学有限元分析））。
查阅参考文献《深海系泊系统动力特性研究进展》，请大家自行选择各类方法。
1. 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
1. 某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
分析:为简化起见, 按平浮处理，风引起的水平力x F()()220.625,0.6252x F v S h r h h v θ'==⨯-浮力f F 为2f F g r h ρπ'=其中h '为正浮吃水深度。
则对浮标的方程有 1111011011sin ,cos sin ,cos x f x f F T F T G F T F G T θθθθ==+=-= (1)其中0G 为浮标自重，00G m g =，0m 为浮标的质量为1000kg 。
【2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题】CUMCM2016-Problem-C-Chinese-version
全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题电池剩余放电时间预测
铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。
在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um，本题中为9V）。
从充满电开始放电，电压随时间变化的关系称为放电曲线。
电池在当前负荷下还能供电多长时间（即以当前电流强度放电到Um的剩余放电时间）是使用中必须回答的问题。
电池通过较长时间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减。
问题1 附件1是同一生产批次电池出厂时以不同电流强度放电测试的完整放电曲线的采样数据。
请根据附件1用初等函数表示各放电曲线，并分别给出各放电曲线的平均相对误差（MRE，定义见附件1）。
如果在新电池使用中，分别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电，测得电压都为9.8伏时，根据你获得的模型，电池的剩余放电时间分别是多少？
问题2 试建立以20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线的数学模型，并用MRE评估模型的精度。
用表格和图形给出电流强度为55A时的放电曲线。
问题3 附件2是同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录数据。
试预测附件2中电池衰减状态3的剩余放电时间。
2016年全国大学生数学建模竞赛题
2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n 年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题．关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理1问题重述某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策．表1 存款年利率表校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果：①只存款不购国库券；②可存款也可购国库券．③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20％．2模型的分析、假设与建立2.1模型假设①每年发放的奖金额相同；②取款按现行银行政策；③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响；④基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放；⑤国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定数额的手续费；⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券．2.2符号约定K——发放的奖金数；ri——存i年的年利率，（i＝1／2，1，2，3，5）；Mi——支付第i年奖金，第1年开始所存的数额（i＝1，2，…，10）；U——半年活期的年利率；2.3模型的建立和求解2.3.1情况一：只存款不购国库券（1）分析令：支付各年奖金和本金存款方案———Mij （i ＝1，…，10，i ；j 属于N ）． 将各方案ij M 看成元素，构成集合A则ij M 属于A1,210;I =所以A 按I 取值分10行根据仓恩定理：分行集中，任何一单行有上界，则必包含一个极大元素。
【免费阅读】2016全国大学生数学建模竞赛A题题目及参考答案
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题 城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？分分工会舒服的规划法规f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的阿斯顿发斯蒂芬斯蒂芬题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
2016数学建模竞赛题目
2016数学建模竞赛题目
我国未来5年粮油产量等预测（2人完成）粮食是一个国家稳定的基础。
我国长期重视粮食生产。
随着城镇化建设，我国未来粮食生产情况是涉及国计民生的大问题。
请研究以下问题：
1.搜集1975年-2015年每隔5年全国小麦，水稻，玉米，棉花，油料，杂粮以下农作物的种植面积、产量和进口量数据（例如1975,1980,1985，…,或1976，1981，….，），并进行数据分析和述评，探讨我国农业生产存在的问题，提出保障我国居民生活安全的意见和建议。
2. 预测未来5年我国主要农产品（小麦、水稻、玉米、油菜籽）的产量、需求和对外依存度。
3. 据国家统计局统计，2014年全国玉米产量21567.3万吨，2014年1~12月中国玉米进口259.8万吨，2015年我国玉米产量22458.0，同时进口玉米720万吨（2016拟计划进口720万吨）。
由于玉米供大于求，2015年国家发改委取消了2007年以来实施的东北三省和内蒙古自治区实行玉米临时收储政策，玉米收购价格由2014年的1.2元/斤下降到0.70元/斤，全国玉米种植户减少收入1000亿元。
试分析这些情况对未来我国玉米和其它农作物生产的影响，并为我国农业管理部门提出意见和建议。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。
作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。
从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。
每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。
以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。
该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。
2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。
选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。
2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。
以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。
它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。
总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。
同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。
相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。
2016数学建模d题
2016数学建模d题【原创实用版】目录A.2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容B.题目解析1.题目要求2.解题思路C.竞赛对学生的意义1.提升数学应用能力2.增强团队协作能力3.锻炼问题分析与解决能力D.结论正文【提纲】2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容2016 年数学建模竞赛 D 题是一道具有挑战性的题目，它要求参赛选手在规定时间内运用所学的数学知识来解决实际问题。
此次竞赛吸引了众多高校的优秀学生参加，竞争非常激烈。
题目内容涉及多个领域，包括数学、物理、计算机等，要求参赛选手具备较强的综合素质和创新能力。
B.题目解析1.题目要求题目要求参赛选手在规定时间内完成对某一问题的数学建模，并将建立的数学模型应用于实际问题的解决。
参赛选手需要撰写论文，详细阐述问题分析、模型建立、求解过程以及结果验证等环节。
2.解题思路解题思路主要包括以下几个步骤：（1）认真阅读题目，理解题意，明确题目所要求的内容。
（2）根据题目内容，搜集相关资料，对问题进行深入分析，找出问题的关键所在。
（3）建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，以便于运用数学方法进行求解。
（4）运用相应的数学方法，对建立的数学模型进行求解，得到问题的解。
（5）对求解结果进行分析，验证模型的正确性和有效性，撰写论文，详细阐述解题过程。
C.竞赛对学生的意义1.提升数学应用能力通过参加数学建模竞赛，学生可以加深对数学知识的理解，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
在竞赛过程中，学生需要将所学的数学知识运用到实际问题的解决中，从而提高自己的数学应用能力。
2.增强团队协作能力数学建模竞赛是一个团队赛，参赛选手需要在规定时间内完成对某一问题的数学建模。
在这个过程中，团队成员之间需要保持良好的沟通，发挥各自的专长，共同完成竞赛任务。
因此，参加数学建模竞赛可以增强学生的团队协作能力。
3.锻炼问题分析与解决能力数学建模竞赛要求参赛选手在规定时间内对某一问题进行深入分析，并建立相应的数学模型。
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②室内外环境注重绿化美化；（2分）
③积极参与植树节等绿化美化活动。（1分）
环境卫生
（4分）
①认真落实卫生门前“三包”工作；（2分）
②本单位内部的卫生状况良好，环境干净清洁，无卫生死角。（2分）
公共秩序
（4分）
①办公秩序良好，办公资料和设施摆放整齐；（2分）
①开展道德经典道德箴言诵读或交流、比赛等活动；（2分）
②开展“不剩饭、不剩菜”文明餐桌行动；（1分）
③开展“节约一滴水、一度电、一张纸”活动；（1分）
④在春节、清明、端午、中秋等传统节日期间开展“我们的节日”主题活动，大力弘扬中华优秀传统文化。（2分）
文明共建
（6分）
①积极参加社会公益活动，大力开展困难人群以及扶贫点的的结对帮扶工作；（2分）
工作业绩
（5分）
文明生产，文明经商，经济效益不断提高，职工生活安定，主要经济技术指标达到我区同行业先进水平。
（三）
文化
体育
先进
（15分）
文化建设
（8分）
①充分发挥党团工会妇委等组织作用，积极组织开展文化建设，有明确活动时间、活动内容；（2分）
②大力组织开展书法、摄影、歌唱、舞蹈、球赛等不同形式、丰富多彩、健康向上，寓教于乐的文体活动；（3分）
听取汇报
审核材料
实地考察
道德教育
（6分）
①认真贯彻落实《公民道德建设实施纲要》，制订本行业本单位道德规范和行为守则，并将员工操守列入考核范畴；（2分）
②广泛开展“广东精神”宣传教育，积极开展“我推荐、我评议身边好”活动；（2分）
③大力开展诚信教育等道德教育，开设道德讲堂，引领干部群众形成讲道德、讲文明的良好风尚。（2分）
③根据实际条件，设立文化建设成果展示橱窗或成果展室、制作文化建设宣传教育和成果展示的画册或视频资料，增强文化对干部职工的凝聚、导向、激励、规范作用。（3分）
听取汇报
审核材料
实地考察
员工培训
（4分）
①积极开展全民读书活动，制定员工学习培训计划，确保培训经费落实到位；（2分）
②定期不定期组织开展对员工的业务知识和技能培训，经常组织职工开展多种形式的业务技能竞赛活动。（2分）
志愿服务
（8分）
①将志愿服务工作纳入年度精神文明建设工作计划，有开展志愿服务工作的方案，有工作部署，有经费保障；（2分）
②设立志愿服务工作领导小组，成立学雷锋志愿服务队，注册志愿者占人员比例10%以上；（2分）
③组织本单位志愿者参与创建全国文明城市各类活动；（2分）
④经常结合单位实际组织开展学雷锋、树新风志愿服务活动，包括关爱他人、关爱社会、关爱自然等志愿服务，活动有特色。（2分）
②有接访制度，有为市民服务的热线电话等联系方式。（1分）
听取汇报
审核材料
实地考察
依法行政
（3分）
①规范行政审批事项，认真制定和落实服务承诺制度，简化办事程序；（2分）
②公正、文明执行公务，有监督投诉电话。（1分）
内部管理
（2分）
有完善的内部管理包括议事规则、行政后勤、安全管理等制度，保障职工的合法权益，内部管理和运行秩序良好。
文体设施
（3分）
根据单位场地实际，建立相应的文化和体育锻炼场所（含与相邻单位共建共享的场所），有相应的文化体育设施。
（四）
环境
面貌
整洁
优美
（15分）
环保教育
（3分）
①积极开展低碳环保、节约能源等宣传教育；（1分）
②推动室内办公场所禁烟工作，办公场所有明显的禁烟标识。（2分）
审核材料
实地考察
绿化美化
（4分）
②密切联系群众，坚持走群众路线，及时解决热点难点问题；（1分）
③勇于创新，勤政廉政，团结协作。（1分）
创建有力
（6分）
①创建机制健全，有创建方案，并召开专门会议部署落实；（2分）
②积极配合创建全国文明城市工作，并结合职责分工和全国文明城市测评体系相关要求，大力开展相关工作，有计划有总结；（2分）（2分）
①社会治安综合治理措施落实，治安防范网络健全，单位内部工作纪律严明，治安状况良好；（1分）
②有完善的处理群众信访工作制度，认真做好群众信访工作，妥善处置有关信访问题。（1分）
工作业绩
（5分）
认真贯彻落实区委区政府和区文明委的工作部署，制定的各项工作计划（含党政工青妇等工作计划）和目标任务圆满完成，取得良好成效。
创建氛围
（2分）
①创建气氛浓郁，有宣传栏、宣传标语（海报）；（1分）
②通过有关会议等载体积极开展文明城市、文明单位创建活动等内容的宣传。（1分）
（二）A
业务
工作
成绩
突出
[此项适用非生产经营单位]
（15分）
政务公开
（3分）
①建立政务公开制度，政策法规、服务信息、办事结果公开及时，利用对外网站有效开展公共服务，实现政务信息资源共享，网站信息更新及时，运行良好；（2分）
关爱工作
（4分）
①将关心未成年人工作纳入年度精神文明建设工作计划；（2分）
②关心青少年身心健康，积极组织本部门单位家属子女开展各类有益身心的文娱体育活动。（2分）
文明教育
（6分）
①有员工文明有礼培育实施方案（2分）；
②有员工文明守则或行为规范（2分）；
③有员工文明有礼考核办法（2分）。
文明传播
（6分）
②有开展读书学习活动的方案，经常开展多种形式学习教育活动；开展读书心得交流或演讲比赛、知识竞赛等活动。（1分）
听取汇报
审核材料
实地考察
科学决策
（2分）
以科学发展观为指导，实行科学民主决策，重大问题和重要事项集体研究决定，决策机制健全，有健全的重大事项议事制度。
干部作风
（3分）
①求真务实，真抓实干；（1分）
2013年度高明区文明（窗口）单位创建测评标准
测评项目
考核指标
测评内容
测评办法
（一）
领导
班子
坚强
有力
(15分)
学习教育
（2分）
①有健全的学习规范化管理制度，把加强和改进中心组学习作为重要工作摆在突出位置，坚持理论学习，精心组织集体学习研讨和个人自学，班子领导带头学习、宣讲；党委中心组学习时间每年不少于8次；（1分）
②关心职工尤其是异地务工人员的生活，劳资关系良好。（1分）
诚信建设
（3分）
①积极开展企业社会责任、诚信等职业道德宣传教育，引导企业员工履行社会责任；有完善的产品质量检测和把关机制；（1分）
②经营守法诚信，无侵犯知识产权、假冒伪劣产商品行为。（2分）
安全管理
（2分）
做好安全生产、防火防盗、交通安全工作，无出现重大事故。
②发挥自身优势，支持农村精神文明建设，开展与农村、社区的长期结对帮扶活动，城乡共建活动有方案、措施和效果；（2分）
③与乡村学校少年宫、城市学校少年宫结对共建，有方案、措施和效果。（2分）
说明：1、测评时间范围：2012年1月至2013年10月；
2、测评标准分为100分，测评总分在85分（含85）以上的为达标。
（二）B
业务
工作
成绩
突出
[此项适用生产经营单位]
（15分）
管理水平
（3分）
①实行厂（公司）务、政务公开；（1分）
②管理科学规范，有完善的内部管理包括议事规则、职代会、劳动人事保障、安全生产管理等制度，内部运行秩序良好。（2分）
听取汇报
审核材料
实地考察
劳动关系
（2分）
①自觉遵守《工会法》、《劳动合同法》等法律法规, 积极开展工会等组织的活动，依法与职工签订劳动合同，保障职工权益；（1分）
②公共设施（报栏、宣传栏、垃圾箱、器材、绿化护栏、卫生间等）功能完好，干净、无损坏。（2分）
（五）
思想
道德
风尚
良好
（40分）
学习宣传
（4分）
①将社会主义核心价值体系教育列入年度工作计划，有计划，有总结；（2分）
②单位内部设有引人崇德修身、向善向上的道德宣传牌或温馨提示语，营造浓厚道德文化氛围（2分）