基于改进粒子群算法的微电网经济调度

基于改进粒子群算法的微电网经济调度杨健1，付蓉1，王海龙11南京邮电大学自动化学院Email：yangjian_njupt@摘 要：本文研究了微电网经济调度问题，即在满足系统运行约束条件下如何让各个微电源出力使微电网经济成本最小。

论文考虑了负荷需求、微电源维护成本、购电、售电价格和网络损耗等微网运行约束条件，建立了微电网经济调度目标函数模型，分别研究了微网处在孤网和并网下多时段经济调度，采用了改进的粒子群算法对微网进行调度，在并网时，提出了一种储能调度策略，使微网体统的运行成本大大减少，最后通过算例验证了所提方法的正确性。

关键词：微电网，经济调度，改进粒子群算法Microgrid economic dispatching based on improved particleswarmYang Jian1,Fu Rong1,Wang Hailong1College of Automation, Nanjing University of Posts and TelecommunicationsEmail：yangjian_njupt@Abstract:t his paper has studies the microgrid economic dispatch problem that is how to get the power output of each micro-economic to make the cost of the micro-grid smallestwhen meeting the system operational constraints.considered the load demand, micro-power maintenance costs, purchase and sale of electricity prices and network outages and other micro-network operation constraints,established the model of economic dispatching objective function of micro-grid,The economic operations of microgrid system at island model and grid-connected model ware respectively studied under the multi-time economic dispatching. used the improved particle swarm algorithm to dispatch the microgrid, proposed a storage scheduling policy, reducing the cost of microgrid.Finally, a numerical example validated the proposed method.Keywords:microgrid,economic dispatch,improved particle swarm algorithm1 引言随着世界各国经济的快速发展和不可再生能源消耗日益增加，使开发可再生能源和构建可持续能源系统成为电力工业必然趋势，微电网因其能源利用率高以及环境友好等优点，受到越来越广泛的关注。

微电网由分布式电源、储能装置和负荷组成，分为两种运行模式：能单独向其附近的区域提供能量的孤网模式和主网相连进行功率交换的并网模式。

若能合理协调各微电源的出力，采取有效的储能调度策略，则可提高微网的能源利用率，降低运行成本等技术要求。

文献[1]对孤网模式下微电网的经济负荷分配问题进行了研究，采用粒子群算法优化求解，对算法的罚函数进行了改进，但是此改进的算法并没有取得很好的优化精度。

文献[2]考虑了微电网的环保成本问题，通过对排放污染物的成本与排放系数进行研究，取得了较好的经济调度效果，但是此论文没有对储能的调度策略进行研究。

本文以一个微电网系统算例进行研究，采用改进粒子群算法与储能调度策略进行求解，并分析各种因素对微网经济调度的影响。

2 数学模型2.1 目标函数文章所提出的微网经济优化目标是在满足微电网安全稳定运行约束的条件下和负荷需求的同时让微电网发电的总成本最小。

其目标函数如式(1)所示。

∑∑=−=++=NkkbattbattkgridgridmhkhhPFPFPFf1..11.)]()()([min (1) 式(1)中：N表示一个周期划分的时段数；m-1表示微网中可控微电源的数量；khP.表示k时段可控微电源h的发电功率；kgridP.表示k时段微网与主网的交换功率，当其为正时表示向主网购买的功率，当其为负时表示向主网售点的功率；kbattP.表示k时段蓄电池的充放电功率，当其为正时表示放电功率，当其为负时表示充电功率；)(.khhPF表示第h个微电源在k时段的发电成本、运行维护成本之和[3-4]；)(.kgridgridPF表示k时段主网的费用；)(.kbattbattPF表示k时段储能单元的费用[5]。

2.2 约束条件根据系统的功率平衡得出k uncntrl k load k batt k grid m h kh P P P P P (1)1.−=++∑−= (2)式(2)中：k load P .为负载功率，k uncntrl P .为不可控源(风，光发电)输出功率。

发电机运行约束条件：minmax,,,h k h k h k P P P ≤≤ （3） t r P P hk h k h Δ≤−+max.1.|| （4）式(3-4)中，min.h k P ，max.h k P 分别表示微电源输出功率的上、下限。

maxhr 表示最大爬坡率。

系统中储能装置的约束条件[6]为：minmax,,,,,,d k i d k i d k i P P P ≤≤ （5） minmax,,,,,,c k j c k j c k j P P P ≤≤ （6） ,,,,,k i d k i c k i P P P =− (7)minmax,,,k i k i k iEE E≤≤ (8)式(5)-(8)中：i=1,2,…，N，N 表示储能装置的数量；,,d k i P ，,,c k j P 分别表示蓄电池第i 台储能置k 时段的放电功率和充电功率；min,,d k i P ，max,,d k i P ，min,,c k j P ，max,,c k j P 分别表示第i 台储能装置的放电功率的上下限与充电功率的上下限；,k i P 表示第i 台储能装置k 时段向微网注入的功率，当电池处于放电状态时，充电功,,d k i P =0，当储能装置处于充电状态时，放电功率,,c k j P =0；,k i E 表示第i 台储能装置在k 时段的容量；min,k i E ，max,k i E 表示第i 储能装置储存能量的上下限，且有min ,i tE ≥0。

3 改进的粒子群算法在基本的粒子群算法中，每个粒子都是根据自己的历史最优值i pbest 和种群历史最优值gbest 来跟新自己的速度和位置，各个粒子由于受到gbest 的影响，很快就会收敛到gbest 的附近，如果gbest 是个局部最优值，那么整个群体就会收敛到局部最优。

现将该算法进行如下改进：生成两个种群，对于第一个种群优化公式为)(()1k id k id k id k id x pbest rand c v w v −××+×=+ (17)11+++=k id k id k idv x x (18)对于第二个种群优化公式为)(()11kid kid k id x pbest rand c v w v −××+×=+)(()2kid x gbest rand c −××+ (19) 11+++=k id k id k idv x x (20)式(17)-(20)中：k 表示迭代次数，w 为惯性因子，rand()是介于0到1间的随机数，1c ，2c 是学习因子，kid x 是粒子i 在第k 次迭代中第d 维的当前位置； 对于(11)式中pbest 是第二个种群第k 次迭代后各个粒子的历史最优值的平均值，即N pbest pbest Ni kid /1∑==，其中N 为第二个种群的粒子数；gbest 为两个种群的群体最优值相比较下的最优值。

将此改进的方法应用到微网调度中的具体步骤如下： Step1 初始化两个种群：确定各个种群的大小，并根据式(21)确定初始功率。

)(min max min i i i i i P P P P −×+=α (21) 式中：i P 表示第i 个可调微电源的初始输出功率且N i ⋅⋅⋅=3,2,1,N 表示可调微电源的总数；min max ,i i P P 分别表示i P 的上、下限；i α是一个位于0-1之间的随机数。

Step2 计算t L P .：根据文献[7]提出的将微电源视为松弛PQ 节点处理的方法对微电网进行潮流计算，并计算出t L P .。

Step3 计算适应度函数值：计算出第一个种群的各个粒子历史最优值，并算出群体最优值1gbest ；计算出第二种群的各个粒子历史最优值，并算出群体最优值2gbest 。

Step4 代入优化公式：将第一种群的粒子代入式(17)、(18)得出优化后的新粒子；对于第二种群，算出各个粒子历史最优值的均值作为pbest ，)2,1min(gbest gbest gbest =，并将相应的粒子代入式(19)、(20)得出优化后的新粒子，将各个种群每个粒子进行范围约束。

Step5 判断是否满足终止条件：如果满足终止条件则结束迭代，如果不满足返回Step2。

4 算例分析论文提出的模型与算法是通过 Matlab 编程实现的，算例是基于图1所示的CIGRE6中压基准系统[6]，系统频率为50Hz，电压为20kV。

调度周期 T 取为 1h，并认为微电网处于稳定的状态。

图1 CIGRE 6 中压基准系统正常运行时MVDC 耦合器断开，只有子系统1处于运行状态。

假设该系统某日的日负荷曲线及风力发电机和光伏发电系统的输出功率预测如图2、3所示。

t/hP /k w图2 风、光输出功率预测t/hP /k w图3 用户负载预测4.1 孤网孤网状态下，用户所需的功率全部由微电源提供。

图4是针对中午第12时段用改进后粒子群算法与改进前的优化结果对比图。