基于改进粒子群算法的移动机器人全局路径规划
字木交流
理．＾，研发，设汁／嗣港
基于改进粒子群算法的移动机器人全局路径规划
徐会成，单建华
（安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山２４３００２）
Ｇｌｏｂａｌ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒｏｂｏｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＸＵ Ｈｕｉ－ｃｈｅｎｇ，ＳＨＡＮ Ｊｉａｎ—ｈｕａ 【Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａａｎｓｈａｎ ２４３００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ，ｃｈａｏｓ ｊｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｍｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｗｈｉｌｅ ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｆａｓｔ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｇｒｏｕｐ，ｅｎｌａｒｇｅ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐａｃｅ，ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
ｐｒｏｂｌｅｍ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐａｔｈ ｆｒｏｍ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｔｏ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｉｎｔ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ
ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｗｅｌ’ｅ ｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ ｉｎｉｔｉａｈｚａｔｉｏｎ；ｍｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ
１ 引 言 移动机器人路径规划问题是机器人研究领域中的一
个重要课题。路径规划是指按照某一性能指标ｆ如路径最
短、使用时间最短或消耗能量最少等）搜索一条从起始点
到目标点的无碰撞最优或近似最优的路径。根据对环境
信息的了解情况，移动机器人的路径规划可分为环境信
息完全已知的全局路径规划和环境信息部分未知或完全
未知的局部路径规划。
栅格法是目前研究最广泛的路径规划方法之一。本
文用栅格法建立环境模型，将改进的粒子群优化算法直
接运用到栅格模型中，得到移动机器人的全局最优路径。
２标准粒子群算法
粒子群算法与其它进化类算法相类似，也采用“群
体”与“进化”的概念，每一个粒子都是一个解，粒子的好
坏由适应度函数Ｆ（ｘ）决定。每一次迭代，粒子通过自己的 飞行经验ｐｂｓｅｔ（粒子到目前为止发现的最好位置）和群
体的飞行经验ｇｂｅｓｔ（整个种群到目前为止所发现的最好
位置）来更新自己的速度和位置。
假设搜索空间为ｍ维，粒子总数为Ⅳ，在每一次迭代
中，粒子根据以下公式‘ 味更新自己的速度和位置：
ｆ ： ＝∞ ． ＋ｃＩｒｌ（ 一 。 ）＋ｃ２ｒ２（ ，一 ） （１）
： ＋Ｔ ‘ （２） 其中， ， 分别表示粒子 （ｉ＝ｌ，２，…， ）第ｄ（ｄ＝ｌ，２，…，
ｍ）维在第ｔ次迭代后的速度和位置； 表示粒子ｉ第ｄ
维分量在第ｔ次迭代后的最优位置； 表示整个种群第ｄ 基金项目：２０１０年高校省级优秀青年人才基金项目 （２０１０ＳＱＲＬ０３６ＺＤ）
２４ 机械工程师２０１０年第１１期 维分量在第ｔ次迭代后的最优位置；ｃＩ、ｃ 称为加速因子；
ｒＩ、ｒ：为区间（０，１）内变化的随机数；第ｄ维的位置变化范
同为［‰ …］，速度变化范围为［ｆ）ｒａｉｎ， ～］，迭代中若位置
和速度超过边界范围则取边界值；ｔｏ为惯性权重，一般取
值为［０，１．４］，惯性权重线性递减能显著改善算法的收敛
性能 ，一般采用下面的公式：
（３）
其中，？ｃ为当前迭代次数，＆一为总的迭代次数。当迭代完
成后，最后输出的ｇｂｅｓｔ就是算法寻到的最优解。
分析标准粒子群优化算法搜索过程，它有两点基本
不足口］： （１）初始化过程是随机的，虽然大多数可以保证初始
解分布均匀，但是不能保证解的质量，如果初始解比较
好，将会有助于提高求解效率与解的质量。
（２）通过分析式（１）、（２）可知，粒子是利用本身信息、
个体极值信息和全局信息来决定下一步的迭代位置，算
法运行过程中，如果某个粒子发现了一个当前最优位置，
其它粒子将迅速向它靠拢，而且随着迭代的进行，粒子的
速度会越来越小直至接近或等于零，出现“聚集”现象，表
现 强烈的趋同性。当该位置为局部最优点时，粒子就不 能在解空间内重新搜索新的全局最优位置ｇｂｅｓｔ．因此算
法陷入局部最优，出现所谓的早熟收敛 。
３改进粒子群算法 针对标准粒子群算法的两点不足，本文对其进行如
下改进：
（１）加入混沌初始化。目前对混沌尚无严格的定义，
一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为
混沌。它具有随机性、遍历性和规律性的特点。其中的遍 历性就是指能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历
所有状态。本文就是利用这一特点，产生大量的初始群
体，从中选择较优的一部分作为初始群体，以此来提高初
始解的质量。
本文采用比较常用的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射，该种映射是一个
典型的混沌系统，其迭代公式如下：
ｚ Ｊ （１ ） ｉ＝０，１，２，…， ∈（２，４ｊ （４） 用式（４）产生大量粒子，然后计算出所有粒子的适应
度值，选择适应度值好的一半粒子作为初始群体。
（２）引入变异和杂交操作。 将初始群体中所有粒子的适应度值进行排序。
从排序后的粒子中取适应度值差的一半粒子，然后 以一定的变异概率 进行变异，具体变异方法是：适应度
值最差的粒子和适应度值最好的粒子交换位置，适应度 值次差的粒子和适应度值次好的粒子交换位置，以此类
推，同时保留每个个体所记忆的个体最好位置。为了不破
坏种群结构，变异概率不能太大。
从排序后的粒子中取适应度值好的一半粒子，然后 以一定的杂交概率 从这部分粒子中选出一定数量的粒
子随机地两两杂交，产生相同数目的子代，并用子代粒子
取代父代粒子，以保持种群的粒子数目不变。杂交算法的
计算公式 如下：
＝ｒ ：＋（１．０一ｒ） （５）
＝ ＋（１．Ｏ－ｒ）Ｘ＇， （６）
＝ ）Ｌ ｆ （７） ；＋ｖｌＩ
ｆ Ｔｌ＝ 竿 Ｊ （８） ：＋ｖｉＩ 式中，ｒ为在区间（０，１）内变化的随机数。ｘ 、 、 和
分别表示子代粒子和父代粒子的位置； 、 ； 、 ：和 ：分
别为子代粒子和父代粒子的速度。
４基于改进粒子群算法的路径规划
路径规划，就是
寻找移动机器人在
环境中移动时所必 须经过的点的集合。
如图１所示，在全局
坐标系０一ＸＹ中，ｓ
为起始点，Ｇ为终点，
黑色实心填充物表
示障碍物，在起点Ｓ 与终点Ｇ之间作图示等分，得到平行直线族（ｆ。，ｚ ，…，
ｆ ），它们与路径的交点（ 。， ，…，Ｋｍ）即为所求的点的集
合。其中点Ｋ 为非障碍物点，它与相邻点的连线上不存
在障碍物点。
在路径规划中适应度函数Ｆ（ｘ）就是起点到终点的无
碰撞距离函数。假设有Ⅳ个粒子，每个粒子都是／＇／＇ｔ维，粒 理论／研发／设计，制造 字木交流
子的各维位置分量取值在对应直线ｆ ，ｆ ，…，ｆ 上。令Ｓ为 Ｋ。，Ｇ为Ｋ ，若不考虑任意两点之间的连线是否穿过障
碍物，则以点所在坐标表示适应度函数为：
＝ 、／（ ）２＋（ｍｍ） ’，Ｎ （９）
由于任意两点间连线有可能穿过障碍物，所以为了
使迭代过程中适应度函数值更合理，同时增加粒子选择
的随机性，对任意两点间距离做如下调整：
假设 为线段Ｋ 上障碍物比例，令
、／‘ ） （ｍ －）
则任意两点问的距离为：
Ｌ “ ，Ｊ Ｍ＝０
Ｌ＇ｘ（１＋ｔａｌｌ（搬手）） ＞争
Ｌ＇ｘ（１＋ｔａｎ（Ｍ× ））其它
改进算法流程如图２所示。
取机器人的活动空间为４００ｘ４００的平面坐标，取种 群规模Ｎ＝５０，粒子维数ｍ＝２０，加速因子Ｃ１＝ｃ ：２，惯性权
重０９随迭代次数增加从０．９５到０．２线性递减，变异概率
＝０．１，杂交概率ｓ＝０．１，取３种不同的地图环境进行研
究，各运行算法２０次，对
应迭代次数分别取 一＝
８００， 一＝８００，ｋ，，￣＝１３００， 允许误差不超过１％。
仿真结果如图３～图 ５所示。图３显示的是在
椭圆形和圆形障碍物群 中找到的最优路径，路径
机械工程师２０１０年第１１期《
２５ 字木交ｉ赢
瑶＇＾，砩发／设计，嗣碴
Ｎ轴承与配件公司质量检测分析及质量责任解决
於骞，金士良，李毅
（上海大学机械工程及自动化学院，上海２０００７２
Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｒｅｓｐｏｎｓ．ｂ．１ｉｔｙ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｔｅｓｔ ｉｎ Ｎ Ｂｅａｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｃｃｅｓｓｏｒｉｅｓ Ｃｏｍｐａｎｙ ＹＵ Ｑｉａｎ，ＪＩＮ Ｓｈｉ－ｌｉａｎｇ。Ｌｉ Ｙｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｕｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｍｐｌａｉｎｔ ｉＳ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ，ｂｅｃａｕｓｅ ｃｏｍｐｌａｉｎｔ ｉＳ ａｌｗａｙｓ ｅｘｉｓｔｅｄ．Ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ＳＯｌＶｅ ｔ’《ｎｎｐｌａｉｎｔ ｉｓ ｕｓｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｉｌｌ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｏｍｐｌａｉｎｔ ｉｎ Ｎ ｂｅａｒｉｎｇ ａｎｄ ａｃｃｅｓｓｏｒｉｅｓ
ｃｏｍｐａｎｙ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｃｏｍｐｌａｉｎｔ．Ａｔ ｌａｓｔ，ａ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｆｏｒ ｔｏ ｅｘｐｌａｉｎｉｎｇ ｈｏｗ ｔｏ
ｃｏｎｆｉｒｍ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｍｐｌａｉｎｔ；ｂｅａｒｉｎｇ；ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙ
１引言
我们知道，企业在接到客户质量投诉时，如果不及时
处理并给予客户一个满意的答复，就会影响企业与客户
之间的关系。那么应该采用什么方法可以及时地处理质
量投诉问题呢，那就是检测与标准化。 本文将针对轴承公司出现的质量投诉，利用检测分
析的基本方法来解决这些问题，找到质量责任单位，平衡
客户、企业和供应商之间的利益关系。
２ Ｎ轴承企业的轴承质量投诉分类
Ｎ轴承企业的产品质量投诉，主要分为两大类：（１）
长度是５５５．２４３８，在误差范围内成功寻优１８次；图４显
示的是在含有ｕ型障碍物陷阱的障碍物群中所找到的最
优路径，路径长度是５７２．Ｉ３ｌ９，在误差范围内成功寻优
精英粒子群优化算法及其在机器人路径规划中的应用
第２ｌ卷 第１２期 ２Ｏ１３年１２月 光学精密工程 Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２０１３
文章编号１００４—９２４Ｘ（２０１３）１２－３１６０—０９
精英粒子群优化算法及其在机器人路径规划中的应用
颜雪松 ，胡成玉 ，姚 宏 ，伍庆华
（１．中国地质大学计算机学院，湖北武汉４３００７４；２．武汉工程大学计算机科学与工程学院，湖北武汉４３００７３）
摘要：针对标准粒子群优化（ＰＳＯ）算法容易陷入局部最优的缺点，提出了一种基于标准ＰＳＯ算法的新算法。该算法通 过引入新的更新函数和精英选择策略，可在保持较高收敛速度的同时，降低陷入局部最优的可能性。与标准ＰＳＯ算法 相比较，不仅扩大了搜索空间，并且复杂度也不高。研究结果证明该算法更容易引导，而且具有更高效的全局搜索能力， 展示了较高的效率和鲁棒性。将该算法用于解决机器人路径规划问题并进行了仿真实验，结果显示，与传统的方法相 比，新算法在机器人路径规划问题上能获得更加准确的路径，而且计算时间可以缩短１５ ，比其他算法更有效。 关键词：粒子群优化算法；机器人路径规划；标准测试函数 中图分类号：ＴＰ３０１．６；ＴＰ２４２．６ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１３２１１２．３１６Ｏ
Ｅｌｉｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ
ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ
ＹＡＮ Ｘｕｅ—ｓｏｎｇ ，ＨＵ Ｃｈｅｎｇ ｙｕ 。ＹＡＯ Ｈｏｎｇ ，ＷＵ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ。
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７３，Ｃｈｉｎａ）
移动机器人运动路径规划方法应用
移动机器人运动路径规划方法的应用
[摘要]路径规划是移动机器人学的一个重要研究领域，不论是哪种类别的移动机器人，它们在进行工作时，往往要求根据某一准则，在工作空间中沿一条最优（或次优）的路径行走。本文据此简述了全局路径规划方法和局部路径规划方法，并针对移动机器人运动路径规划方法及其应用等问题展开探究。
[关键词]移动机器人 运动路径规划方法 应用 探究
中图分类号：tp242 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）07-0215-01
移动机器人路径规划方法可分为全局规划和局部规划两种。全局规划是在机器人工作环境内的信息已知情况下，对移动机器人轨迹进行路径规划是一项有着广阔应用前景的高新技术，从工业制造领域到军事侦察、核工业、航空航天、服务业、医疗器械、基因工程等诸多领域，移动机器人技术都大有发展空间。路径规划问题是移动机器人研究中一个最基本最关键的课题，它解决移动机器人如何在环境中行走的问题。路径规划在机器人研究中不是独立的，同时还涉及到机器人领域的其它方面，如机器人的感知、通信及协调协作机制等，因此机器人越来越受到人们的亲赖，使机器人有了更广大的发展空间，人类探索的深度和广度也因此不断提高。本文针对移动机器人路径规划方法及其应用等问题展开探究。
一、常见移动机器人运动路径规划方法
根据对环境信息掌握的程度将其分为两种：基于环境先验完全
信息的全局路径规划，又称静态或离线规划；基于传感器信息的局部路径规划，又称动态或在线路径规划。
（一）全局路径规划
其主要方法有：
1．可视图法。2．拓扑法。3．栅格法。4．自由空间。5．最优控制法。6．神经网络法。
（二）局部路径规划
其主要方法有：
1.传统方法 1）人工势场法。2）模糊逻辑算法。3）模拟退火算法。
基于改进 RRT 算法的移动机器人路径规划
科技创新导报2022NO.4ScienceandTechnologyInnovationHerald智能智造与信息技术
基于改进RRT算法的移动机器人路径规划
郭梦诗冯丽娟代传垒
（郑州科技学院电子与电气工程学院河南郑州450064）
摘要：针对传统RRT算法在多障碍物、曲折狭窄道路等无规律环境下随机性大、收敛速度慢、效率低等问
题，提出一种改进RRT路径规划算法，以提高在二维环境下移动机器人的路径规划性能。改进算法通过引
入障碍物因子进行区域节点采样，减少采样时间和次数；同时，对新产生的节点进行约束，降低方向随机性，
减少目标区域振荡情况，加快搜索速度；此外，剔除冗余节点使路径更加平滑，路径长度缩短且对内存需求降
低。通过实验仿真验证：改进算法能满足复杂环境下的避障路径规划，随机性降低速度较快，具有较好的可
行性和有效性。关键词：改进RRT算法路径规划平滑避障
中图分类号：TP242文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)02(a)-0037-04
PathPlanningofMobileRobotBasedonImproved
RRTAlgorithm
GUOMengshiFENGLijuanDAIChuanlei
(SchoolofElectronicsandElectricalEngineering,ZhengzhouUniversityofScienceandTechnology,
Zhengzhou,HenanProvince,450064China)
Abstract:Aimingattheproblemsoflargerandomness,slowconvergenceandlowefficiencyoftraditionalRRT
algorithminirregularenvironmentssuchasmultiobstaclesandtortuousnarrowroads,animprovedRRTpath
基于改进A_算法与优化DWA_的差速移动机器人路径规划
第４２卷第６期２０２３年１２月沈 阳 理 工 大 学 学 报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ４２Ｎｏ６
Ｄｅｃ２０２３
收稿日期:２０２２－０９－２２基金项目:辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(ＬＪＫＺ０２７５)ꎻ沈阳市中青年科技创新人才支持计划项目(ＲＣ２１０２４７)作者简介:黄勇强(１９９８—)ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎮ通信作者:刘砚菊(１９６５—)ꎬ女ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向为智能仪器仪表、网络化测控技术等ꎮ文章编号:１００３－１２５１(２０２３)０６－００２５－０９
基于改进Ａ∗算法与优化ＤＷＡ的
差速移动机器人路径规划
黄勇强ꎬ刘砚菊ꎬ宋建辉ꎬ刘晓阳
(沈阳理工大学自动化与电气工程学院ꎬ沈阳１１０１５９)
摘 要:为实现差速移动机器人在复杂环境中的特殊路径规划需求ꎬ提出一种融合优化Ａ∗算法和动态窗口法(ＤＷＡ)的差速移动机器人路径规划方法ꎮ在Ａ∗算法启发函数中
引入矢量余弦因子ꎬ减少无用拓展节点的数量ꎬ提高路径搜索效率ꎬ并择优选取关键路
径节点ꎬ消除冗余节点ꎬ提升路径平滑性ꎻ优化ＤＷＡ算法的评价函数ꎬ选取改进Ａ∗算法
所规划路径上的关键节点作为局部规划过程中的局部目标点ꎬ实现全局规划路径对局
部规划路径的修正ꎮ仿真实验结果表明:对比传统Ａ∗算法ꎬ改进Ａ∗算法规划的路径长
度平均减少了４.９７％ꎬ计算时间平均减少了３０.５％ꎻ对比其他融合算法ꎬ本文融合算法
既可保证规划的路径满足全局最优ꎬ又能有效避障ꎬ规划路径长度平均减少了３.７％ꎬ规
划时间平均减少了５.１％ꎮ
关 键 词:差速移动机器人ꎻ路径规划ꎻＡ∗算法ꎻ动态窗口法ꎻ算法融合中图分类号:ＴＰ２４２.６文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３－１２５１.２０２３.０６.００４
ＰａｔｈＰｌａｎｎｉｎｇｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＭｏｂｉｌｅＲｏｂｏｔＢａｓｅｄｏｎ
ＩｍｐｒｏｖｅｄＡ∗ａｎｄＤＷＡＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
基于粒子群算法的无人驾驶车辆路径优化研究
基于粒子群算法的无人驾驶车辆路径优化研究
无人驾驶车辆的路径优化是提高其行驶效率和安全性的重要问题，通过优化路径规划可以降低行驶时间，减少能源消耗。粒子群算法是一种优化算法，可以用于无人驾驶车辆路径优化。本文将基于粒子群算法对无人驾驶车辆的路径进行优化研究。
首先，需要明确问题的定义。无人驾驶车辆的路径优化问题可以定义为在给定起点和终点的情况下，找到一条最优路径，使得车辆在行驶过程中的总时间最短。为了实现路径优化，需要建立一个适当的数学模型。可以将路径划分为一系列的路径段，每个路径段由一段直线和一个转向点组成，通过调整转向点的位置和车辆的速度可以实现路径的优化。
接下来，需要确定粒子群算法的适应度函数。适应度函数用于评价每个粒子的解的优劣程度，对于无人驾驶车辆的路径优化问题，可以将适应度函数定义为车辆行驶时间的倒数。行驶时间可以通过路径上每个路径段的长度和车辆速度来计算，速度可以通过车辆的加速度和路径段的长度来确定。
然后，需要确定粒子群算法的粒子编码和解码方法。粒子编码可以用一串二进制数表示，每个二进制数代表一个转向点的位置和车辆的速度。通过解码，可以得到每个转向点和速度的具体值，从而构建出完整的路径。
在粒子群算法的迭代过程中，每个粒子都可以看作是一个候选解，通过更新速度和位置来最优解。速度的更新可以通过粒子的当前速度和加速度来计算，位置的更新可以通过粒子的当前位置和速度来计算。在更新过程中，可以引入惯性权重和加速度权重来平衡全局和局部。 最后，需要进行实验验证。通过将粒子群算法应用于无人驾驶车辆的路径优化问题，对比结果和其他算法的结果进行比较，评估算法的性能和效果。实验可以基于实际的行驶数据和城市信息进行模拟，通过对比不同算法得到的路径和行驶时间，可以验证粒子群算法在路径优化问题上的有效性。
综上所述，基于粒子群算法的无人驾驶车辆路径优化研究可以通过建立适当的数学模型、确定适应度函数、选择合适的粒子编码和解码方法、优化迭代过程等步骤来进行。通过实验验证，可以评估算法的性能和效果，为无人驾驶车辆的路径规划提供一种有效的优化方法。
《基于ROS的智能移动机器人路径规划算法研究》
《基于ROS的智能移动机器人路径规划算法研究》
一、引言
随着科技的飞速发展，智能移动机器人在工业、医疗、军事、服务等领域的应用越来越广泛。路径规划作为智能移动机器人的核心任务之一，其算法的优化与改进对机器人的性能和效率具有重要影响。近年来，基于ROS（Robot Operating System）的智能移动机器人路径规划算法得到了广泛研究。本文旨在探讨基于ROS的智能移动机器人路径规划算法的研究现状、方法及未来发展趋势。
二、ROS系统及其在路径规划中的应用
ROS是一种为机器人提供硬件抽象、设备驱动、库资源、消息传递等功能的开源软件系统。在路径规划中，ROS通过提供丰富的工具和库，为智能移动机器人的开发提供了便捷的条件。在ROS系统中，路径规划算法主要依赖于机器人的传感器数据，结合环境信息，计算出从起点到终点的最优路径。
三、智能移动机器人路径规划算法研究
（一）传统路径规划算法
传统路径规划算法主要包括基于规则的方法、势场法、栅格法等。这些算法在简单环境下具有较好的性能，但在复杂环境中，由于缺乏对环境的全局理解，往往难以找到最优路径。
（二）基于人工智能的路径规划算法 随着人工智能技术的发展，基于神经网络、遗传算法、强化学习等人工智能技术的路径规划算法逐渐成为研究热点。这些算法能够根据机器人的传感器数据和环境信息，通过学习和优化，找到最优路径。其中，强化学习在智能移动机器人路径规划中具有较好的应用前景。
四、基于ROS的智能移动机器人路径规划算法实现
（一）环境建模
在ROS系统中，环境建模是路径规划的基础。通过激光雷达、摄像头等传感器获取环境信息，利用ROS提供的PCL（Point
Cloud Library）等库进行环境建模。
（二）路径规划算法实现
在环境建模的基础上，结合机器人的运动学模型和传感器数据，选择合适的路径规划算法进行实现。例如，基于A算法、Dijkstra算法等传统算法，或基于强化学习等人工智能技术的算法。
改进粒子群算法的机器人路径规划
改进粒子群算法的机器人路径规划
对于传统的粒子群算法在路径规划时，粒子容易陷入局部的最优解、路径质量较为差的问题，本文提出了相应的改进的粒子群算法。主要有线性惯性权重的粒子群算法，可以随着算法的迭代，惯性权重不断减小，使得后期的局部搜索能力增强在采用该算法之后。以及通过粒子群算法与生物地理学优化算法相结合，在路径寻优的过程中增加了迁移操作来帮助粒子脱离困境，从而避免了粒子陷入死循环或者局部最优的结果。
标签：传统粒子群算法;线性惯性权重粒子群算法;迁移操作的粒子群算法
一、引 言
移动机器人路径的规划问题一直是机器人导航领域的研究的焦点，移动机器人的路径规划是指机器人在有障碍物的工作环境中根据起止点和终止点的信息坐标，搜索出一条能耗低、所用时间少、距离更短并且能避开所有障碍物的有效路径[1]。
近些年来，一些新兴的算法，比如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、蜂群算法等。相较于传统的一些算法，通過模拟大自然生物的一种或几种行为进而提出的一种智能仿生算法，为解决比较复杂的环境下的路径规划问题提供了新的思路[2]。本文在粒子群的基础上进行改进，弥补了传统粒子群算法在搜索过程中容易陷入局部最优的这种缺点[3]。
二、传统粒子群算法的路径规划
（一）传统的粒子群算法
通过对鸟群捕食行为研究，提出了粒子群算法，其在求解优化的问题时，问题的解对应于搜索空间中的一只鸟的飞行位置，这样成为一个“粒子”。每个粒子都通过跟踪群体所经过个体的最优解和整个种群的全局最优解的影响来不断更新自己，从而产生下一轮新的群体[4]。粒子的速度以及位置更新公式如下：
式中：表示第次迭代中的第维速度;表示第次迭代中的第维的位置;为惯性权值;和为学习因子;为分布在之间的随机数。
（二）算法的目标函数
粒子的路径规划就是搜索一条从起点到终点的无碰撞最短的路径，其目标函数可以表示为
三、改进的粒子群算法的路径规划
（一）线性惯性权重的粒子群算法
改进粒子群算法在机器人路径规划中的应用
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
改进粒子群算法在机器人路径规划中的应用
马千知，雷秀娟
ＭＡ Ｑｉａｎｚｈｉ，ＬＥＩ ＸｉｕｊＨａｉｌ 陕西师范大学计算机科学学院，西安７１００６２ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００６２，Ｃｈｉｎａ
ＭＡ Ｑｉａｎｚｈｉ，ＬＥＩ Ｘｉｕｊｕａｎ．ＡｐｐＨｃａｄｏｎ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｆｉｍ￣ａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｒｏｂｏｔｉｃ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐ￣ｃａｆｌｏｎｓ，２０１１，４７（２５）：２４１－２４４．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｅａｓｉｌｙ ｔｏ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎ－
ｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｏｂｏｔｉｃ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ，ａ ｎｏｖｅｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ
ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｒｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｔａｋｅ ｐｌａｃｅｓ ｏｆ ｔｈｏｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗｈｉｃｈ ｋｅｅｐ ｎｏ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ— Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｌｅａｄｓ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｐａｔｈ ａｎｄ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｆｏｒ ｅｓｃａｐｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
基于协同进化粒子群的机器人路径规划
ｌ遘 訇 化
基于协同进化粒子群的机器人路径规划
Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏ－ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
陆萍 ，董虎胜 ，钟宝江
ＬＵ Ｐｉｎｇ‘，ＤＯＮＧ Ｈｕ．ｓｈｅｎｇ ，ＺＨＯＮＧ Ｂａｏ－ｊｉａｎｇ
（１．苏州经贸职业技术学院信息系，苏州２１５００９；２．苏州大学计算机科学与技术学院，苏州２１５００９） 摘要：提出了一种基于改进的协同进化粒子群优化算法的移动机器人路径规划方法。该方法首先对障 碍物环境建模，在对粒子编码与创建适应度函数后，使用多子群协同进化的粒子群优化算法 获得全局最优路径。由于在粒子群迭代进化中引入了群体质心点与基因库策略，保证了种群 的多样性，提高了算法的搜索能力。仿真结果表明，该路径规划算法可行且有效。 关键词：移动机器人；路径规划；粒子群优化算法；协同进化 中图分类号：ＴＰ２４ 文献标识码；Ａ 文章编号；１ ００９—０１ ３４（￣ｏｌ ３）０７（下）－００７８－０３ Ｏｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ３．０７（下）．２２
０引言
路径规划是自主移动机器人导航一项基本环
节，它是指在起始点与目标点之间寻找一条最优 或次优的无碰撞路径ｕ 。目前，对于环境信息已
知的机器人全局路径规划方法主要有：人工势场
法【２Ｊ、可视图方 与栅格 等，但都存在着规
划灵活性不足，算法效率不高、寻优能力弱等问
题。近年来，随着人工智能研究的不断进展，包
括模糊逻辑、神经网络、遗传算法等许多智能算
法也被逐渐应用于移动机器人的路径规划中。
粒子群优化算法（ＰＳＯ）是Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ于
１９９５年提出的一种基于群体智能的进化计算方法［５】，
通过模拟鸟群飞行行为而获得多维寻优能力。与遗
传算法等传统的集群优化算法相比，粒子群算法具
一种改进粒子群算法的移动机器人路径规划
第５期 余罗兼等：一种改进粒子群算法的移动机器人路径规划 ３
重要参考标准，对惯性因子进行调节，使惯性权
重具备更好地调整算法的全局搜索能力。
２）目前较多学者对于粒子群算法收敛性的
分析，主要将其看作是一套确定的线性离散系统。 Ｃｌｅｒｅ［３１首先对ＰＳＯ算法收敛性进行初步探讨，并
把收敛因子引入到算法中以确保算法能够收敛到 全局最优位置。Ｏｚｃａｎ等【４ 首先从数学表达上对基
本ＰＳＯ算法进行简单的分析，最后得出粒子的飞
行是不断地从一个幅度和频率的正弦波跳跃到另
外一个正弦波的，从而得以在解空间中搜索。
３）多种优化算法的融合。研究人员们将其他
优化算法中的一些思想引入到了ＰＳＯ中，提出了
许多改进方法。Ｌｏｖｂｊｅｒｇ等【５Ｊ将遗传算法融合到
ＰＳＯ算法中，提出了一种杂交的ＰＳＯ算法： ＨｉｇａｓｈｉＮ等【６】将变异策略加入到ＰＳＯ算法中，有
效地避免算法过早地陷入局部极值状态，同时也
提高了算法收敛到全局极值的速度。
上述改良的方案和手段有效地改进了ＰＳＯ算
法，但也给出了启示，即处于全局最优位置的粒
子是引起ＰＳＯ算法“早熟”的主要原因。为了将这
部分停滞的粒子激活，通常是对其进行变异处理。
而常用的处理方法是在当前最优位置附近或整个
搜索范围空间里随机地产生一个点，再通过无限
次搜索可以寻找到全局最优，但这种方法带有一
定的盲目性，搜索速度相对比较慢，特别是在高
维搜索空间中，很难搜索到全局最优解。
本文通过引入一个动态优化因子，提出了一
种变异方式，即粒子在空间中的飞行方向和速度
不发生变化，而空间维数发生成倍的变化，从而
在一定程度上避免过早地陷入全局最优。
设空间中的粒子 （ ，ｘ２，．．．， ），则其动态优
化因子的描述为：
，，＿ ｘ（ｉ）＝ｘ（ｉ）＋二 （ｆ）
在引入了该动态优化因子之后，飞行粒子可
以有效地避免多维多因素所产生的干扰，提高粒
子群整体的适应度。当然，仅引入该因子，并不