最新最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版
苏教版五年级下册数学教案全册

第一单元《方程》教材分析本单元教学方程的知识,是在四年级(下册)“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程,涉及的基础知识比较多,教学内容分成三部分编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想,并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1方程是等式里的一类特殊对象,教材用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
(1)借助天平体会等式的含义。
(2)教学方程的意义,突出概念的内涵与外延。
(3)用方程表示直观情境里的相等关系。
2在过去的小学数学教材里,学生是应用四则计算的各部分关系解方程。
这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。
《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。
因此,本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
(1)在直观情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
(2)应用等式的性质解方程。
3本单元解决的都是一步计算的实际问题,其中大多数都是第一学段里没有出现的。
这些实际问题如果列算式解答,学生体会其中的数量关系有一定难度;如果用方程的知识解答,利用的是问题中最本质的数量关系,思路就顺畅得多。
列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。
列方程时的数量关系与列算式时明显不同。
列算式时的数量关系把已知和未知隔裂,已知条件作为一方,要求的问题为另一方,通过已知数量的运算得到未知数量。
而列方程的数量关系,把已知和未知融合起来,共同参与运算。
(完整版)苏教版五年级数学下册全册教案(最新整理)

最新苏教版五年级数学下册教案(全册)特别说明:本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案,各单元教学内容如下:第一单元简易方程第二单元折线统计图蒜叶的生长第三单元因数与倍数和与积的奇偶性第四单元分数的意义和性质球的反弹高度第五单元分数加法和减法第六单元圆第七单元解决问题的策略第八单元整理与复习第一单元课题:等式与方程第 1 课时总第课时教学目标:1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式的关系,能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。
教学重点:明确方程与等式的关系,理解方程一定是等式,但等式不一定是方程。
教学难点:理解方程的意义,知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备:课件,天平教学过程:一、谈话导入1.(出示天平实物)谈话:这是天平,谁能简单介绍一下它?师作简单介绍:天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两个盘,这是指针。
当天平的指针指着中间,表示天平左右两盘的物体的质量相等,也叫做天平平衡。
天平的哪一边下垂,就说明这一边物体的质量多,反之,这一边物体的质量就少。
2.揭题:今天我们利用天平来学习一些数学知识。
(板书课题)二、交流共享1.教学例1。
(1)出示教材第一页例1天平平衡的情境图,谈话:你能看图写出一个等式吗?学生思考后独立填写。
指名回答,教师板书:50+50=100。
提问:你是怎样想的?指名学生口答:天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码,另一端放一个100克砝码,天平平衡,说明两边的质量相等,可以用等式来表示。
(2)教师小结:含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
(1)课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流,集体反馈。
教师板书:x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200《补》第一单元课题:等式的性质和解方程(1)第 1 课时总第课时教学目标:1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。
苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版

苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版一、教学目标1、掌握数学中加法和减法法则,并能够熟练运用。
2、了解小数的概念及运算方法,并能够解决小数计算问题。
3、掌握数的倍数和约数的概念,能够运用倍数和约数的方法解决实际问题。
4、学习了解面积和体积的概念,并能够计算简单的面积和体积问题。
5、知道温度计、量角器、半圆规等测量工具的名称和使用方法。
二、教学内容和重点难点1、加减法的运算。
2、小数的概念和运算方法,小数在生活中的实际应用。
3、数的倍数和约数的概念,以及如何使用倍数和约数解决实际问题。
4、面积和体积的概念,简单的面积和体积计算方法。
5、测量工具的名称和使用方法。
教学重点:解决小数计算问题,使用倍数和约数解决实际问题。
教学难点:掌握面积和体积的概念,并能够计算其应用。
三、教学过程1、小数计算【教学目标】了解小数的概念,掌握小数的计算方法。
(1)小数的概念让学生们举例子说明什么是小数,引导学生们熟悉小数的概念。
小数是用数字和小数点表示的有理数,小数点后至少有一位数字。
(2)小数的加减法(Ⅰ)小数加法的计算方法第一步:先将加数和被加数的小数点对齐。
第二步:从十位开始,从右往左依次加和,如果有进位,则在下一位加上进位。
第三步:小数点仍然对齐。
(Ⅱ)小数减法的计算方法第一步:先将被减数和减数的小数点对齐。
第二步:从十位开始,如果需要借位,则向左邻数借一。
第三步:从右往左,依次减和,如果不够减,则向高一位借一。
第四步:小数点仍然对齐。
(3)小数在实际生活中的应用小数在购物、税收、计算比例等方面都有重要应用。
通过实际生活问题,让学生们进一步了解小数的应用。
2、倍数与约数【教学目标】掌握数的倍数和约数的概念,了解倍数和约数的应用,能够使用倍数和约数解决实际问题。
(1)数的倍数和约数的定义学生发现多个数之间的关系,可以从中发现数的倍数和约数的定义。
数的倍数是某个数乘以一个整数后得到的数,而约数则是某个数除以一个整数后得到的数。
苏教版小学五下数学教案

苏教版小学五下数学教案
教学目标:
1. 知道分数的定义和特点,能够用自己的语言表达出来;
2. 掌握分数的读法和写法;
3. 能够比较分数的大小,进行简单的大小比较;
4. 能够简单地进行分数的加减运算。
教学重点和难点:
重点:分数的认识、读写、大小比较和加减运算。
难点:分数大小比较和加减运算。
教学准备:
1. 课件、教具:包括分数卡片、拼图板、数轴等;
2. 习题册、练习册、参考书。
教学过程:
一、导入新课(5分钟)
教师通过引入教学目标,让学生了解今天将要学习的内容是关于分数的认识,引起学生的兴趣。
二、呈现新知识(10分钟)
1. 引导学生参与讨论,了解分数的定义和特点;
2. 利用分数卡片和拼图板等教具,让学生感知分数的大小,读写分数。
三、分组探究(15分钟)
1. 小组内讨论,比较不同分数的大小,并写出比较结果;
2. 完成分数大小比较的练习。
四、操练巩固(15分钟)
1. 带领学生一起进行分数加减运算的练习;
2. 学生自主完成相应的练习册内容。
五、作业布置(5分钟)
1. 布置相关作业,巩固今天所学内容;
2. 提醒学生及时复习、掌握分数的相关知识。
六、课堂小结(5分钟)
回顾今天的课程内容,强调分数的认识、读写、大小比较和加减运算等重要知识点。
教学反思:
通过本节课的教学,我发现学生在分数的认识和加减运算方面存在一定的困难,需要加强巩固和练习。
下节课我将重点讲解分数的乘除运算,帮助学生更深入地理解分数的运算规律。
苏教版五年级数学下册教案优秀6篇

苏教版五年级数学下册教案优秀6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版

最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版一.教学内容:本单元教学方程的知识.是在五年级(下册)“用字母表示数”的基础上编排的。
第一次教学方程.涉及的基础知识比较多.教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义.根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等式的性质.解方程.列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容.分两段教学:第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数.结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数.结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后.都及时让学生运用等式的性质解方程。
二.教材分析:教材首先结合具体的情境.认识等式和方程.了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数.所得结果仍然是等式”.学会解只含有加法或减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数.所得的结果仍然是等式”.学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。
三.学情分析:学生已经掌握整数.小数的认识及其四则计算的学习.积累了较多的数量关系的知识.并学会了用字母表示数。
我们在教学时.要让学生有效地参与学习和探索活动.通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察.分析.和比较.由具体到抽象理解等式的性质。
四.教学目标要求:1.理解方程的含义.初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质.会用等式的性质解简单的方程.会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察.分析.抽象.概括和交流的过程中.经历将现实问题抽象成方程的过程。
五.教学重点:理解等式的性质.能利用等式的性质解方程。
六.教学难点:会列方程解答简单的实际问题。
七.教学准备:多媒体.挂图.小黑板等。
八.课时安排:12课时第一课时方程的意义教学内容:教科书第1页的例1.例2和试一试.完成练一练和练习一的第1~2题。
最新苏教版五年级数学下册教案范文

最新苏教版五年级数学下册教案范文通过对已学知识进行复习、巩固、加深,有目的的加强新旧知识的联系,使原有的知识再现为学习新课而必需的知识,进而引入新课,并设法激起学生对学习新课的兴趣和动机;今天小编在这里整理了一些最新苏教版五年级数学下册教案范文,我们一起来看看吧!最新苏教版五年级数学下册教案范文1教学内容:教材19页内容,能被3整除的数的特征。
教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能被3整除的数的特征,培养学生抽象、概括的能力。
教学重点:能被3整除的数的特征。
教学难点:会判断一个数能否被3整除教学方法:三疑三探教学模式教具学具:课件等。
教学过程一、设疑自探(10分钟)(一)基本练习1、能被2、5整除的数有什么特征?2、能同时被2 和5整除的数有什么特征?(二)揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征,那么能被3整除的数有什么特征呢?这节课我们就来研究能被3整除的数的特征(板书课题)(三)让学生根据课题提问题。
教师:看到这个课题,你想提出什么问题?(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白这些问题。
)(四)出示自探提示,组织学生自探。
自探提示:自学课本19页内容,思考以下问题:1、观察3的倍数,你发现能被3整除的数有什么特征?举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征?3、能被2、3、5整除的数有什么特征?二、解疑合探(15分钟)1、检查自探效果。
按照学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问,遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。
根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调;一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。
三、质疑再探(4分钟)1、学生质疑。
教师:对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方,请说出来让大家帮你解决?2、解决学生提出的问题。
(数学教案)新苏教版五年级下册数学教案

新苏教版五班级下册数学教案让同学经受一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。
一起看看新苏教版五班级下册数学教案!欢送查阅!五班级下册数学教案1圆的周长计算的实际运用教学目标:1.让同学经受一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。
3.感受平面图形的学习价值,提高数学学习的爱好和学好数学的信念。
教学重点:一个圆的周长求这个圆的直径或半径。
教学难点:理解周长、直径、半径之间的关系,能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。
教学预备:圆形图片。
教学过程:一、复习旧知,引入新知提问1.什么是圆的周长圆的周长计算公式是什么2.把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆,这个圆的半径是多少直径呢周长呢指名答复,明确计算方法。
3.口答,求以下各圆的面积。
(l)r=2cm r=3cm r=5cm(2)d=2cm d=3cm d=5cm4.引入:知道圆的直径和半径,我们能很快算出圆的周长。
假如只知道圆的周长,我们能算出它的直径和半径吗今日这节课我们来连续争辩圆周长的学问。
(板书:圆的周长计算的实际运用)二、合作沟通,探究新知1.教学例6。
(1)出例如6的情境图,指名读题,并且找出条件和问题。
(2)争辩:如何精确地测算出这个花坛的直径(3)沟通后,明确:先测量出这个花坛的周长,再利用圆的周长计算公式计算花坛的直径。
(4)出示测量结果:花坛的周长是251.2米。
(5)同学独立完成。
(6)集体订正,老师板书方法一:列方程解答。
解:设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2x=251. 2÷3. 14x=80答:花坛的直径是80米。
方法二:算术方法解答。
251. 2÷3. 14 =80(米)答:花坛的直径是80米。
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第一单元简易方程12一、教学内容:3本单元教学方程的知识,是在五年级(下册)“用字母表示数”的基础上编排的。
4第一次教学方程,涉及的基础知识比较多,教学内容分成三部分编排。
第1—2页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。
第3—11页教学等56式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。
第12—14页全单元内容的整7理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一89个不等于零的数,结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运10用等式的性质解方程。
11二、教材分析:12教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解13“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,学会解只含有加法或14减法运算的简单方程。
接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,15所得的结果仍然是等式”,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决16一步计算的实际问题。
17三、学情分析:18学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习,积累了较多的数量关系的知19识,并学会了用字母表示数。
我们在教学时,要让学生有效地参与学习和探索活动,20通过自主探索和合作交流理解方程的含义。
引导学生通过观察、分析、和比较,由具21体到抽象理解等式的性质。
22四、教学目标要求:231.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。
24252.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。
2627五、教学重点:理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。
28六、教学难点:会列方程解答简单的实际问题。
七、教学准备:多媒体、挂图、小黑板等。
2930八、课时安排:12课时31第一课时方程的意义3233教学内容:34教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
35教学目标要求:36理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等37式。
教学重点:3839理解并掌握方程的意义。
40教学难点:41会列方程表示数量关系。
42教学过程:43一、教学例11.出示例1的天平图,让学生观察。
4445提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?462.引导:(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
4748(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等49式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”5051二、教学例2521.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
532.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的54式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
553.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含56有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
57三、完成练一练581、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?592.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习60611.完成练习一第1题62先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。
要63告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,64以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
652.完成练习一第2题五、小结6667今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么68问题?六、作业6970完成补充习题7172板书设计:7374方程的意义75X+50=10076X+X=10077像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程7879808182838485868788899091929394 等式的性质和第二课时95解方程(1)96 容:教学内97 2~4页的例教科书第983、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题。
99教学目标要求:1001.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结101果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养102103独立思考,主动与他人合作交流习惯。
104教学重点:105理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。
106教学难点:107会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程:108109一、教学例31101.谈话:我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?111112提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平113会怎样?114谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现115在天平两边物体质量的关系吗?1162.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?1171183.出示第3、4组天平图,提问:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎119样变化的吗?120谈话:怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?121启发:这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?1224.提问:刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说123吗?1245.做练一练的第1题125二、教学例41.出示例4的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?1261272.讲解:要求出方程中未知数的值,要先写“解”,要注意把等号对齐。
1283.完成试一试4.完成练一练129130提问:解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
131三、巩固练习1321. 做练习一的第3题1332.做练习一的第4题1343.做练习一的第5题135四、全课小结136提问:今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?137五、作业138完成补充习题。
139140板书设计:141等式性质和解方程142143等式的性质解方程14450=50 50+10=50+10 解: X+10=50145x+a=50+a 50+a-a =50+a-a X-10=50-10146X=40检验:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等。
40+10=50,x=40是正147148确的。
149150151152153154155156157158第三课时等式的性质和解方程(2)159教学内容:160教科书第p4~ P5例5~例6、 P5“试一试”、“练一练”P6~P7练习一第6~8题161教学目标要求:1.使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等162163于0的数,结果仍然是等式。
1642.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点:165166使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0 167的数,结果仍然是等式。
168教学难点:169使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
170教学过程:171一、复习等式的性质1721.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?1732.在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜174想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结175果还会是等式吗?1763.生自由猜想,指名说说自己的理由。
1774.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
178二、教学例51.引导学生仔细观察P4例5图,并看图填空。
1791802.集体核对1813.通过这些图和算式,你有什么发现?182X=20 2x=20×21833x 3x÷3=60÷31844.接下来,请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等185186式吗?能同时除以0吗?1875.通过刚才的活动,你又有什么发现?6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗?1881897.等式性质二:190等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8.P5“试一试”191192⑴指名读题⑵你是根据什么来填写的?193194三、教学例61951.出示P5例6教学挂图。
196指名读题,同时要求学生仔细观察例6图1972.长方形的面积怎样计算?1983.根据题意怎样列出方程?你是怎么想的?板书:40X=9604.在计算时,方程两边都要除以几?为什么?1992005.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。
最201后将例6填写完整。
6.小结:在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什202203么?为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?2047.P5练一练205解方程:X÷0.2=0.8206师巡视并帮助有困难的学生。
207练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?208四、巩固练习2091.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几?2100.6x=7.2 方程两边应同时211x÷1.5=0.6 方程两边应同时2.化简下列各式2122138 X÷8 50+X-40214X÷9×9 X-1.4+12153.P6第7题216教师引导学生列方程2174.p7第8题解方程带“★”写出检验过程218X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91219x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84220五、课堂小结221这节课,你有什么收获?学到哪些知识?在解方程时,关键是什么?要注意什么?六、作业222223完成补充习题。
224板书设计:225226等式的性质和解方程227X=20 2x=20×2 40X=9602283x 3x÷3=60÷3 解:40X÷40=960÷40229X=24230等式两边同时乘或除以同一个不等于...检验:把x=40代入原方程,所.................0.的数,231得结果仍然是...左边=40×24=960,右边=960......等式。