新北师大版六年级数学上册圆的面积(二
沿线剪 开
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周 长
2 r
r
半 径
r2
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。
北师大版六年级数学上册
霍山县与儿街明德小学
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
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3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多 少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5 （cm2） 正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2） 阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行学习的。
在本节课中，学生需要进一步理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用。
此外，教材还引导学生运用转化的方法，将圆的面积问题转化为学生已经学过的图形面积问题，从而更好地理解圆的面积公式。
二. 学情分析六年级的学生在学习了圆的周长和面积的基础上，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和运用，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
同时，学生已经掌握了转化的思想，能够将复杂的问题转化为简单的问题进行解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，掌握圆的面积公式的推导过程，培养学生的推理能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和运用。
2.教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为可以用圆的面积公式解决的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理解圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的周长和面积的知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主探究：学生自主探究圆的面积公式的推导过程，教师给予引导和提示。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和交流。
4.教师讲解：教师讲解圆的面积公式的推导过程，解释圆的面积公式的含义。
5.练习应用：学生运用圆的面积公式解决实际问题，教师给予指导和反馈。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第七课 《圆的面积(二)》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
3.见教材第16页例1。
思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是( ),已知喷水半径是( )
米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是( )米的圆的面积,根据圆的面积计算公
式(
)来解答。
解答:3.14×( )=3.14×( )=( )(平方米)
4.见教材第16页例2。 思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(
1. 进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2. 了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。 3. 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水 平。 4.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆 的周长求圆面积的实际问题的过程。 5.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 6.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
答:这个羊圈的面积是1256平方米。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中,通过一系列的活动,将新的数学 思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的建构过程。创设“节 水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体会计 算圆形面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学 学习活动中来 。
2.已知周长求圆的面积。 师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?( 课件出示:教材第16页最上面右图) 学生尝试独立解答。 师:谁愿意说说自己的想法? 生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径 是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。 师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出 圆形的面积。
北师大版数学六年级上册第9课时 圆的面积(二)教案与反思
【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，旧能向成功迈进。
1、立志多摘少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志旧读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著民的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。
三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。
他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。
4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。
——蒲松龄。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
六年级上册数学教案-1.7圆的面积(二)北师大版
六年级上册数学教案 1.7圆的面积（二）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节内容——圆的面积（二）。
这部分内容是在我们已经掌握了圆的周长和面积基本概念的基础上，进一步深化对圆的面积的理解和计算方法的。
我们将学习到圆的面积的计算公式，以及如何运用这个公式来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决一些实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过这个学习过程，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用这个公式来计算圆的面积。
难点在于让学生理解并掌握圆的面积的计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些圆形的模型和计算器，学具则包括一些圆形的纸张和直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际问题，比如一个圆形的花坛，它的直径是10米，问这个花坛的面积是多少？2. 例题讲解：我会给学生们讲解一个典型的例题，通过这个例题，让学生们理解并掌握圆的面积的计算公式。
3. 随堂练习：我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用刚学的知识来解决实际问题。
4. 课堂讨论：我会组织学生们进行课堂讨论，让他们分享自己的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括圆的面积的计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计作业题目：计算下面圆形的面积。
1. 圆形的花坛，直径是10米。
2. 圆形的游泳池，半径是5米。
答案：1. 花坛的面积是314平方米。
2. 游泳池的面积是78.5平方米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法，以及他们在解决实际问题时的表现。
如果有可能，我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习圆的面积的知识。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。
2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。
平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。
教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。
2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。
活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。
环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。
（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。
（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。
2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。
2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。
3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。
学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。
接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。
环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。
这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。
1.7《圆的面积(二)》(教案)北师大版六年级上册数学
1.7《圆的面积（二）》（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着下面一双双期待的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说非常重要。
我准备的是北师大版六年级上册数学的1.7《圆的面积（二）》。
教学内容：今天我们将深入研究圆的面积。
我们将继续探讨圆的面积的计算方法，并且通过实际问题，让学生们更好地理解和掌握圆的面积的应用。
我们将使用教材中的第二章第一节“圆的面积（二）”来进行学习。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够将圆的面积应用于实际问题中。
教学难点与重点：本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何将圆的面积应用于实际问题中。
教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际问题，以及计算器，供学生们进行计算和讨论。
教学过程：我通过一个实际问题引入今天的主题：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少？”然后，我带领学生们复习了圆的面积的计算公式：πr²。
我解释了公式中的π是什么意思，并且告诉学生们π的近似值是3.14。
然后，我让学生们使用计算器计算出这个圆的面积。
在学生们讨论的过程中，我巡视课堂，给予他们个别指导。
对于一些学生遇到的困难，我给予了他们一些提示和帮助。
我让每组的学生们汇报他们的计算结果，并且解释他们的计算过程。
我鼓励学生们提出问题和疑问，并且给予了他们解答。
板书设计：我在黑板上写下了圆的面积的计算公式：πr²，并且给出了一个实际的例子：直径为10厘米的圆的面积计算。
作业设计：我给出了两个作业题目。
第一个题目是计算一个直径为20厘米的圆的面积。
第二个题目是一个实际问题：一个圆形的游泳池，直径是15米，请问这个游泳池的面积是多少？课后反思及拓展延伸：本节课的教学效果良好。
学生们在计算圆的面积时非常认真，并且在解决实际问题时也能够灵活运用所学的知识。
但是，我也发现有一些学生在理解圆的面积的应用时还存在一些困难，需要在今后的教学中给予更多的指导和帮助。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿一. 教材分析《圆的面积（二）》是北师大版数学六年级上册第1章第6节的内容。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长和面积公式的基础上进行教学的。
教材通过引入实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题，进一步巩固学生对圆的面积公式的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的周长和面积公式已经有了一定的了解。
但是，学生在运用圆的面积公式解决实际问题时，仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。
2.教学难点：学生能够将圆的面积公式灵活运用到实际问题中，解决生活中的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法相结合的方式。
通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的圆形物体，如圆桌、圆形的操场等，引导学生观察这些物体的共同特征，引出圆的面积的概念。
2.探究圆的面积公式：引导学生通过观察、操作、思考等环节，自己发现圆的面积公式。
在这个过程中，教师可以给予适当的提示和引导，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。
3.应用圆的面积公式：出示一些实际问题，让学生运用圆的面积公式进行解决。