温度系数测量分析
温度与热导率的测量
第一部分：动态法测定良导体的热导率【实验目的】1. 通过实验学会一种测量热导率的方法。
2. 解动态法的特点和优越性。
3. 认识热波，加强对波动理论的理解。
【实验仪器与用具】仪器主机由用绝热材料紧裹侧表面的圆棒状样品（本实验取铜和铝两种样品）、热电偶列阵（传感器）、实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成，见示意图1。
样品中热量将只沿轴向传播，在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只要测量轴线上各点温度分布，就可确定整个棒体上的温度分布。
温度的测量采用热电偶列阵．将热电偶偶端均匀插在棒内轴线处，两个相邻偶间距离均为2cm，为保持棒尾的温度T0恒定，以防止整个棒温起伏，用冷却水冷却。
本实验仪器结构框图见图2，该仪器包括样品单元，控制单元和记录单元三大部分。
本仪器由两种工作方式：手动和程控。
他们都含样品单元和控制单元，不同的只是记录单元。
前者用高精度x-y 记录仪，后者用微机实现对整个系统的控制、数据的采集、记录和绘图。
【实验原理】为使问题简化，令热量沿一维传播，故将样品制成棒状，周边隔热．取一小段样品如图3．根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向上面积A 的热量，即热流为其中k 为待测材料的热导率，A 为截面积，文中是温度对坐标x 的梯度。
将式（1）两边对坐标取微分有根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为其中C，ρ 分别为材料的比热容与密度，由此可得热流方程其中，称为热扩散系数。
式（4）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即另一端用冷水冷却，保持恒定低温T0，则式（5）的解也就是棒中各点的温度为其中是直流成分,α是线性成分的斜率，从式（6）中可以看出：a热端(x=0)处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波。
b热波波速：（7）c热波波长：（8）因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出D。
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
光斑，用纸挡在样品玻璃B、，消失的条纹是由下
表面反射；转动样品使得A、B、C三个光斑处于同
一水平面上以保证d和H相垂直。
图6:楔角测量整体示意图 图6:楔角测量整体示意图
3) 用卷尺测量出高度H，直尺测量出d，重复调节测量5次并记录相
应的实验数据
4、 实验结果
实验1：测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
(7)
由此计算得：、；
故：、。
，由不确定度传递公式：
(8)
(9)
由(8) (9)两式计算得：、；
故：、
第二组数据
1) 实验条件：两组实验均加入4cm水深的水，并对加热时间、自然
降温时间、总降温时间及加水降温时水的温度进行记录。
2) 线性拟合：与第一组的拟合方式相同，图像均为直线，不再列
出。拟合结果如下：
像：
图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像
图7d：T-m2降温过程拟合图像
拟合结果如下：（拟合均取之间的数据）
表格 2：第一组数据实验结果
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
摘要：本实验基于条纹移动数与温度的线性关系，利用激光干涉法对玻璃的热膨胀系数及折射 率温度系数进行定量测量，线性拟合后由结果分析实验所存在的系统误差，确定自然冷却降温 法为最理想的实验条件，该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰，自然降温法获得的 数据线性良好，较为准确。 关键词：热膨胀系数 折射率温度系数 激光干涉法 楔角 自然冷却
的温度等等，分析实验数据已得到较为理想的实验条件。
温度特性实验报告
一、实验目的1. 了解温度传感器的基本原理和种类。
2. 掌握热电偶、热敏电阻等常用温度传感器的温度特性测量方法。
3. 研究不同温度传感器在不同温度范围内的响应特性。
4. 分析实验数据，评估温度传感器的准确性和可靠性。
二、实验原理温度传感器是将温度信号转换为电信号的装置，常用的温度传感器有热电偶、热敏电阻、热敏晶体管等。
本实验主要研究热电偶和热敏电阻的温度特性。
1. 热电偶测温原理热电偶是一种基于塞贝克效应的温度传感器，由两种不同材料的导体构成。
当两种导体的自由端分别处于不同温度时，会产生热电势，其大小与温度有关。
通过测量热电势，可以确定温度。
2. 热敏电阻测温原理热敏电阻是一种基于半导体材料的电阻值随温度变化的温度传感器。
根据电阻值随温度变化的规律，可以将温度信号转换为电信号。
热敏电阻分为正温度系数热敏电阻（PTC）和负温度系数热敏电阻（NTC）。
三、实验仪器与设备1. 热电偶（K型、E型）2. 热敏电阻（NTC、PTC）3. 温度控制器4. 数字多用表（万用表）5. 数据采集器6. 实验平台7. 温度传感器实验装置四、实验步骤1. 热电偶温度特性测量（1）将K型热电偶和E型热电偶分别接入实验装置，调节温度控制器，使温度逐渐升高。
（2）使用数字多用表测量热电偶两端的热电势，记录数据。
（3）将热电势与温度对应，绘制热电偶的温度特性曲线。
2. 热敏电阻温度特性测量（1）将NTC热敏电阻和PTC热敏电阻分别接入实验装置，调节温度控制器，使温度逐渐升高。
（2）使用数字多用表测量热敏电阻的电阻值，记录数据。
（3）将电阻值与温度对应，绘制热敏电阻的温度特性曲线。
五、实验结果与分析1. 热电偶温度特性曲线通过实验数据绘制出K型和E型热电偶的温度特性曲线，可以看出热电偶的温度特性与温度之间呈线性关系，但在低温区域可能存在非线性。
2. 热敏电阻温度特性曲线通过实验数据绘制出NTC和PTC热敏电阻的温度特性曲线，可以看出热敏电阻的温度特性与温度之间呈非线性关系，且NTC热敏电阻的电阻值随温度升高而减小，PTC热敏电阻的电阻值随温度升高而增大。
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析主要包括以下几个因素：
1. 器件本身的误差：铂电阻的温度系数是一个标定值，但实际器件可能存在生产误差或者老化影响，导致温度系数与标定值存在偏差。
2. 测量电阻的电桥误差：电桥电路的设计和实现可能存在电路元件的误差，如电阻的精度不足、电源的稳定度等，这些误差会直接影响计算温度系数的准确性。
3. 环境影响：非平衡电桥对环境的温度变化非常敏感。
环境温度的变化会导致电桥中其他元件的电阻值发生变化，进而影响测得电阻的非平衡电压。
4. 连接线路和接触电阻的影响：连接线路的电阻和接触电阻也会对测量结果产生影响。
特别是在低阻值或高精度测量时，接触电阻会成为影响测量准确性的重要因素之一。
要减小以上误差的影响，可以采取以下方法：
1. 选择高质量的铂电阻器件：确保器件本身的温度系数与标定值尽可能接近，选择经过认证的可靠品牌。
2. 精心设计和实现电桥电路：尽量选用精密电阻器件，确保电源稳定性，注意解决潜在的电气和电磁干扰问题。
3. 控制环境温度：保持测量环境的稳定性，尽量避免温度变化大的环境。
4. 控制连接线路和接触电阻：选择低阻值、高精度的连接线路和端子，保证良好的接触，可以通过校准和校验来验证和降低其影响。
需要注意的是，由于具体实验条件和仪器的差异，误差分析方法也可能有所不同。
因此，在具体实验过程中，应根据实际情况进行实验设计和误差分析。
压力仪表温度系数测控系统分析
置， 将两组管路各设计三个快 速接 头 ， 每一个接头依靠转换接 头能 够链接不同类型管径 中的压力仪表。安置的最大值 ， 能够同一时问
为了可以实现提升制冷系统 中降温速率功能快与控温准确率 对六 台压力仪表完成测试 ， 从而大幅度提升Ｔ作运转效率。两组输 高的特点要求 ， 且激发制冷系统达 到最优秀的效果 ， 可 以采用制冷 压管路在恒温鼓 风干燥箱 系统外部都设计链接了对应的管道与阀 量为两档能够调控的双级压缩制冷循环和复叠式制冷系统。 压缩机 门。其 目的为连接信号源与压力标准仪器 ， 最终精神测定压力仪表
产安全。 故而 ， 在对压力仪表进实施市场化运作前后 、 压力仪表内部 将依靠 电加热温度控制系统与制冷温度调节 系统共同作用。 系统会 部件更替前后 、 以及经过企业在长期对某一陛能的压力仪表进行停 自动开启制冷温度机组进行温度降低 ， 当温度趋近于一般控制温度 产至进行重新恢 复生产后都必须对 压力仪表实施全方位的性能测 时， 系统会 自动启动电加热温度控制系统 ， 从而对热量进行部分 ， 使 试实验 ， 从而确保其在制造 中存在的缺陷 ， 保障压力仪表的功能应 得能够均衡制冷温度系统所造成的低温 ， 均衡状态下便能够获取稳
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析
电阻温度系数测量实验的步骤与误差分析引言：电阻是电路中常用的元件之一，其电阻值会随温度的变化而变化。
为了准确测量电阻温度系数，科学家们设计了一系列的实验步骤，并对实验误差进行了充分的分析。
本文将介绍电阻温度系数测量实验的步骤，并对其误差来源及分析进行探讨。
一、实验步骤1. 实验仪器准备：准备一个恒温槽、一个电压表、一个电流表以及待测电阻。
2. 实验电路搭建：将待测电阻与电压表、电流表依次连接成电路。
3. 建立测量电阻温度特性的数学模型：根据电路的电流电压关系，得到测量电阻温度特性的数学表达式。
4. 开始实验：调节恒温槽的温度，记录不同温度下的电流和电压值。
5. 根据实验数据计算电阻温度系数：利用测量电阻温度特性的数学模型，将实验数据代入计算得到电阻温度系数。
二、实验误差来源及分析1. 电流测量误差：电流表的精度限制了电流测量的准确性。
误差源包括内阻、刻度误差等，影响测量结果的准确性。
解决方法：选用精度更高的电流表来提高测量的准确性。
2. 电压测量误差：电压表的精度限制了电压测量的准确性。
误差源包括内阻、检流电阻等，对测量结果产生一定影响。
解决方法：选用精度更高的电压表来提高测量的准确性。
3. 恒温槽温度均匀性：恒温槽内部温度的均匀性会影响实验结果的准确性。
温度不均匀会导致电阻所处的温度与恒温槽显示的温度不一致，从而产生误差。
解决方法：合理放置待测电阻，保证电阻能充分受到恒温槽内温度的影响，并可以多次测量在不同位置上的电阻值，取平均值来减小温度不均匀性引起的误差。
4. 恒温槽温度控制误差：恒温槽的控温精度限制了实验结果的准确性。
控温系统存在一定的滞后性，也会产生一定的温度误差。
解决方法：选用控温性能更好的恒温槽，并根据实际需要进行合理设计与改进。
5. 待测电阻本身的误差：待测电阻自身存在一定的误差，包括制造工艺、材料的不均匀性等。
解决方法：选用更精确的电阻器，并进行多次测量取平均值，以提高测量的准确性。
电阻电路的稳定性分析与评估
电阻电路的稳定性分析与评估电阻电路的稳定性是指电路在各种外部因素变化的情况下，仍能保持其正常运行状态的能力。
稳定性是电路设计和使用的关键要素之一，特别是在高精度、高可靠性的电子系统中。
本文将就电阻电路的稳定性问题进行分析与评估。
一、电阻电路的基本原理电阻电路是由电源、电阻和导线等组成的电路。
电阻是电路中最基本的元件之一，用来限制电流的流动。
电阻的稳定性对整个电路的性能和工作状态有重要影响。
二、电阻的稳定性评估指标评估电阻的稳定性通常从以下几个方面进行考虑：1. 温度系数：电阻的温度系数是指单位温度变化下电阻值的变化率。
电阻温度系数越小，说明电阻对温度的依赖性越小，稳定性越好。
2. 长期稳定性：长期稳定性是指电阻在长时间使用过程中，其电阻值是否会发生明显的漂移。
长期稳定性好的电阻，其电阻值变化范围较小。
3. 年龄性能：电阻的年龄性能是指电阻在使用一定时间后，其性能是否会发生衰减或退化。
优质电阻在长时间使用后，其电阻值变化较小，性能相对稳定。
三、电阻电路的稳定性分析方法为了评估电阻电路的稳定性，可以通过以下方法进行分析：1. 实验测量：可以利用实验仪器测量电阻在不同温度下的阻值变化，得到温度系数。
同时，还需进行长时间使用实验，观察其长期稳定性和年龄性能。
2. 数据分析：通过分析电阻元件的相关数据手册、技术规格书等文件，了解电阻的性能指标，从而评估其稳定性。
3. 模拟仿真：利用电路仿真软件，对电阻电路进行模拟，观察其在不同条件下的响应和稳定性。
这将为电路设计提供重要参考。
四、电阻电路的稳定性改进措施在电阻电路设计中，为了提高电路的稳定性，可以采取以下措施：1. 选择优质电阻：选用温度系数小、长期稳定性好的电阻元件，以确保电路在温度变化和使用时间的影响下依然稳定。
2. 热散热设计：对于高功率电阻，在电路布局和散热设计上要注意热量的散发，以避免温度过高导致电阻值的变化。
3. 温度补偿：对于对温度变化敏感的电路，可采用温度传感器和自动补偿电路，实时监测环境温度，并对电路进行相应的补偿。
测量导线的电阻温度系数
测量导线的电阻温度系数导线的电阻温度系数是指导线电阻随温度变化的程度。
了解导线的电阻温度系数对于电气工程师和电子科技爱好者来说至关重要，因为不同的导线材料具有不同的电阻温度系数，这将直接影响导线在不同温度下的电性能表现。
首先，我们来了解一下导线的电阻温度系数的基本定义。
简而言之，电阻温度系数（temperature coefficient of resistance）是指当导线温度升高（或降低）时，导线电阻相对应地增加（或减小）的比例。
导线的电阻温度系数通常用ppm/℃（即百万分之一/摄氏度）来表示。
其次，导线的电阻温度系数与导线材料的物理性质有着密切的联系。
常见的导线材料包括铜、铝、铁等。
铜是一种常用的导线材料，其电阻温度系数约为每℃增加0.004Ω。
与之相比，铝的电阻温度系数较大，约为每℃增加0.00429Ω。
这种差异是由于导线材料的晶格结构和导电性能的差异所导致的。
因此，当我们选择导线材料时，需要根据具体的电路要求和温度环境来合理选择。
此外，导线的电阻温度系数还受到导线的制造工艺和电流负载的影响。
例如，导线的制造工艺可以影响导线的纯度和晶粒大小，从而影响导线的电阻温度系数。
电流负载会导致导线发热，进而改变导线的温度，进而影响导线的电阻温度系数。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑导线材料、制造工艺和电流负载等因素，以确保导线性能的稳定和可靠。
此外，了解导线的电阻温度系数还有利于我们在使用导线的过程中做出合理的补偿和调整。
例如，当导线在高温环境下工作时，由于导线的电阻随温度的升高而增加，可能导致电路的工作不稳定或者不符合设计要求。
为了解决这个问题，我们可以采取一些措施，比如使用具有较小电阻温度系数的导线材料、增加散热措施或者设计温度补偿电路等。
综上所述，导线的电阻温度系数是衡量导线性能的一个重要指标。
了解导线的电阻温度系数有助于我们选择合适的导线材料和设计电路，以确保电气系统的稳定性和可靠性。
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αR =⊿R/(R⊿t)×1e6（1e-6/°C）
式中⊿R/R 是相邻两点间的阻值相对变化值， ⊿t是相邻两点的实测温度差。
一、温度特性的概念
对于温度特性是非线性，且近似抛物线时，依次在下列温度下使样品达 到热稳定后测量其阻值。 20±0.1°C)
10±0.1°C R10 (c)
Ch3 电子材料与元件温度系数的测量
主要内容
温度特性的概念
实验温度的获得和测量准确度的分析
电阻温度系数的测量
电容温度系数的测量
一、温度特性的概念
电子材料以及由电子材料制成的元器件其物理参数随温度变 化的现象称为温度特性。
温度 材料结构 和工艺
物理参数 随温度变 化规律的 多样
由于温度特性变化规律的多样性，因此 不能用简单的数学表 达式将其表征，通常采用测量方法确定。
一、温度特性的概念
2.电容温度系数： 在极限温度范围内，温度每改变一度，容量的相对变化率。
ac=TKC=dC/(Cdt)
或介电系数温度系数：
aε=TKε=dε/(εdt)
同样由于温度系数变化的非线性，故采用容量的平均温度系数
ac=(C2-C1)/C1(t2-t1) ×1e6（ 1e-6/°C ） C1为室温t1下测得的容量； C2为极限温度下测得的容量。
实际温度系数的大小和符号是随温度改变而变化的，因此电阻器或 材料电阻温度系数是在使用范围内，任意温度间的温度系数平均值。
TKR平均=(1/R1) (R2-R1)/ (t2-t1) ×1e6(ppm /°C)
R1，R2分别是t1，t2时的电阻， t1通常是标准条件下的温度(20 ±5°C)
一、温度特性的概念
我国用温度系数来表征温度特性。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当实验温度高于室温： 200~300° 精度± 1° 电热鼓风 恒温箱
空气循环
当温度控制精度要求更精确采用超级恒温箱，采用热水或油循环调节温 度，温度控制精度在± 0.1°
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当实验温度低于室温： 可采用冰箱、低温箱或冷冻设备。简易制冷可采用盐冰混合物、干冰加 不同比例酒精或液氮。
一、温度特性的概念
电子材料温度特性的表征可采用下面三种形式：
(1)电阻或电容(或介电系数)的温度系数。 参数：αR，αc，αs
(2)极限温度下电阻值或电容量(或介电系数)变化百分率。
(3)阻值或容量温度循环漂移。
一、温度特性的概念
1.电阻温度系数： 在某一规定的环境温度范围内，温度每改变一度电阻值的相对变化 率。用每度百万分之几或1e-6/°C或ppm /°C表示。 αR =TKR=(1/R)(dR/dt)
三、电阻温度系数测量
电阻温度系数的测量方法:
1.间接测量法
间接测量通常采用两箱法： 将电阻样品置于规定的T1、T2下达到热平衡，利用上面章节介 绍的各种电阻测量仪，分别测量其阻值，然后按照温度系数定义 及公式计算得到。
20±2°C (e)
一、温度特性的概念
阻值和容量温度漂移为：
（a）阻值负温度循环漂移
容值负温度循环漂移
（b）阻值正温度循环漂移
容值正温度循环漂移
（c）阻值正、负温度循环漂移
容值正、负温度循环漂移
Ra、Ca、Rc、 Cc、Re、Ce分 别为在a、c、e 点所测得的阻值 和容量，通常选 用上述一组或最 大的δ值
电阻器的一次温度系数α20和二次温度系数β20分别按下式进行计算。 α20=(δ40-4δ10)/60 ×1e6 β20 =(δ40-2δ10)/600 ×1e6 式中：δ40=(R40-R20)/R20 为温度由20°变为40°时的阻值相对变化； δ10=(R10-R20)/R20为温度由20°变为10°时的阻值相对变化。
对于温度特性是线性或近似线性，可通过下列温度下达到热稳定后测量 确定温度系数。
20±5°C (a)
最高环境 温度 (b)
20±5°C (c)
最低环境 温度 (d)
最后测的温度系数αR =⊿R/(R⊿t)×1e6（1e-6/°C）。 式中R是(a)和(c)温度下的阻值， ⊿R是(b)和(a)或(d)和(c)温度下的阻值之差。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
典型电阻及电容与温度的关系
电阻器阻值与温度关系
电容器容值与温度关系
实际测量由于采用平均温度系数，这是造成温度系数测量 误差的重要原因。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当绝对误差一定时， ⊿t选择越大，温度造成的误差降低，从而使温 度系数的测量误差小。
不同的⊿t下温度系数误差与温度测量 误差的关系
一、温度特性的概念
4.阻值或容量温度循环漂移： 是确定电阻和电容器经受正、负温度循环期间或温度循环之后，阻 值或容量相对于室温的最大相对不可逆变化。有时称为阻值和容量稳定 性系数。
测量条件如下： 20±2°C (a) 最低环境 温度 ±3°C (b) 20±2°C (c)
最高环境 温度 ±2°C (d)
一、温度特性的概念
3.极限温度下阻值或容量变化百分率是对变化为非线性产品，确定其在 极限温度下的阻值或容量相对于20 ± 2°C时，阻值或容量的相对变化 率： 阻值变化率
⊿ R%=(R1-R0)/R0 × 100%
容量变化率 ⊿ C%=(C1-C0)/C0 × 100% 式中：R1、C1为在极限温度下测得的阻值和容量； R0、C0为在20 ± 2°C下测得的阻值和容量
⊿t是(b)和(a)或(d)和(c)的实测温度之差。
一、温度特性的概念
对于温度特性是非线性，根据电阻器允许的环境温度范围，依次在下列 温度下使样品达到热稳定后测量其阻值。
20±5°C (a)
表3-1所列 各温度点 (b)
20±5°C (c)
表3-1所列 各温度点 (d)
一、温度特性的概念
相邻两点间的电阻温度系数为：
不同的⊿t下不同阻值测量准 确度对温度系数误差的影响
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
减小误差的方法: （1）采用鼓风加热设备或热容比较大的媒质进行热传导， 提高温度均匀性； （2）对箱体内温度分布进行测量，采用校正曲线修正温度 随位置的分布； （3）控制升温速度来减少热惰性的影响，通常规定每分钟 不超过4°C； （4）采用灵敏传感器，如电阻温度计等，配合PID控制， 提高控制灵敏度和精度。