现代控制理论与工程课件

下面通过具体例子来阐述自动控制系统的
基本概念。
[例1-1] 观察机器人搬运物体的控制过程，
如图1-1所示。图中为5关节机器人，其中有2个
转动关节，3个摆动关节。末端执行器为一个夹 持器，机器人的任务是通过夹持器抓取A处的物 体，并将其搬运至B处。
图1-1 5关节搬运机器人
为了达到最优控制效果，需要精心设计 合适的过程控制算法，使得搬运物体的速度 最快，而且搬运过程既平稳，定位又准确。 则必然涉及到多变量、耦合和非线性等复杂 的控制问题。传统控制理论通常无法解决如
模型输入输出数据的测量，利用统计方法对系
统的状态进行估计。其中，卡尔曼滤波为典型
的技术，在很多领域得到了广泛应用。
5．自适应控制
自适应控制指得是控制系统能够适应内部
参数变化和外部环境的变化，自动调整控制作
用，使系统达到一定意义下的最优或满足对这
一类系统的控制要求。
6．鲁棒控制 这类控制问题指得是针对系统中存在一定 范围的不确定，设计所谓的鲁棒控制器，使得
变了系统的动态特性，增加了系统的复杂性。
例如，对于电动机转速控制系统，提高输入电
压，电动机转速相应提高，但电动机具有惯性，
响应会出现延迟，所以当提高输入电压时，电
动机的转速并不可能立即有反馈形成的调节作
用。
如果控制系统认为电动机的转速没有提高， 再继续增加输入电压，则有可能超过了希望转
速所对应的输入电压值。电动机在延迟了一段
古典控制理论的广泛应用给人类带来了巨
大的经济和社会效益，同时也导致了自动控制
技术的诞生和发展。最大的成果之一是PID控制 规律的产生，对于无时间延迟的单回路控制系 统很有效，在工业过程控制中仍被广泛应用。
但是随着社会的进步、技术的发展以及被 控对象复杂程度的提高，古典控制理论面临严 重的挑战。特别是20世纪60年代兴起的航天技 术，对控制提出了更加苛刻的条件。一方面， 被控对象更加复杂，出现了非线性时变系统的 控制问题，多输入多输出系统的分析和综合问 题，系统本身或周围环境不确定因素的自适应 控制问题，以及使某种目标函数达到最优化的 最优控制问题等。
（2）随动系统：参考输入不是时间的解析函 数，随时间任意变化，任务是保证输出以一定 的精度跟随参考输入的变化而变化；
（3）程序控制系统：输入随时间有一定的变
化规律，输出也随之变化。
3．线性系统与非线性系统 （1）线性系统：如果系统的状态和性能可以 用线性微分（或差分）方程来描述，则为线性 系统。 线性系统满足叠加原理，即：多个输入时， 系统的输出等于各个输入时系统输出之和；系 统输入增大多少倍时，系统的输出也增大相应
反馈的作用）。
图1-6 闭环控制系统
反馈作用可以调节反馈环内的所有环节，
提高控制精度。但实际系统一般都具有质量、
惯性或延迟，是一个动态系统。因此，对于一
定的输入，系统相应的响应或输出往往是振荡
的。而系统的反馈功能有可能加剧这种振荡，
甚至造成系统的不稳定。
系统的反馈功能可以使控制器及时调节控 制量，使系统的输出达到期望值。但反馈也改
另一方面，对于上述复杂控制问题，应用 古典控制理论很难解决。在这种背景下，现代 控制理论应运而生。而且计算机技术和现代数 学的进步也为现代控制理论的发展提供了有力 的支持。庞德里亚金的极大值原理、贝尔曼的 动态规划和卡尔曼滤波的理论成果，奠定了现 代控制理论的基础。
现代控制理论通常用于解决复杂的被控对
则有:
S[αm1(t)+ βm2(t)] =αSm1(t)+ βSm2(t) y(t) = Sm(t) =αy1(t)+ βy2(t)
如果微分或差分方程的系数为常数，不随时
间变化，则称为线性定常系统。系统的响应与时
间坐标轴的起点无关。 如果微分或差分方程的系数是时间的函数， 则对应的系统为线性时变系统。
象问题，经过几十年的发展， 它不仅在航空航 天技术上取得了惊人成就，而且在电气、机械、 冶金和化工等领域的应用都得到了巨大的成功。 例如中国用于发射嫦蛾一号绕月卫星的长 征三号甲火箭，就应用了现代控制理论中的自 适应控制系统，可以在星箭分离前对有效载荷 进行大姿态调姿定向，并提供可调整的卫星起 旋速率，对周围环境具有很强的适应性。
重要的两种方法。
3．系统辨识
对于大多数控制问题，在制定控制算法前
首先要建立被控对象的数学模型。但由于被控
对象比较复杂，往往不能通过解析的方法直接
建立其数学模型，而需要通过试验或进行数据
来估计出被控制对象的数学模型及参数，这个
过程即为系统辨识问题。
4．最优估计（滤波）
当系统有随机干扰时，可通过对系统数学
观察电动机转速控制系统，可采用测速发电
机（输出电压与电动机转速成正比）或旋转编码
器（输出频率与电动机转速成正比）得到电动机
的实际转速，然后与参考输入电压相比较（旋转
编码器通常需要经过频压转换），则可保证电动 机的转速平稳。
图1-5 电动机闭环控制系统
闭环控制系统有两个明显的特征: (1) 作用信号按闭环传递； (2) 系统的输出对控制作用有直接影响（有负
工业和民用领域得到广泛应用。
9．专家系统 专家系统汇集技术专家的逻辑思维和行为， 是一种具有大量专门知识和经验的、用于解决 专门领域特定问题的计算机程序系统。
10．非线性控制系统
严格来讲，实际的被控对象都是非线性系
统。针对一些典型的非线性系统，已有较成熟 的控制理论和方法。
§1.3 自动控制系统
（2）非线性系统：当系统中只有一个非线 性元件时，系统则由非线性方程来描述，方 程的系数将随变量大小而变化，对应的为非 线性系统。
非线性系统元件的静态特性如下图所示。
4．连续系统与离散系统 （1）连续系统：系统各元件的输入、输出信号 均为时间的连续函数； （2）离散系统：系统中只要有一个地方的信号 是脉冲序列或数码时，即为离散系统。信号在特
1 焊接机器人的组成
电弧焊
焊炬
送丝机
机器人本体
焊丝 焊接电源
机器人关节
而汽车制造过程中的激光焊接、轧钢过 程的滚轮控制及石油化工提炼等都应用了最 优控制技术。显然，随着控制理论与计算机 技术的不断发展，现代控制理论内容也会不
断得到进一步的充实，并在工程上得到更广
泛的应用，创造更大的经济和社会效益。
对于一个自动控制系统而言，都是为了一
定的目的，保证对输入有满意的输出响应，它
具有两个特点：
（1）保证系统的输出具有控制输入指定的数值；
（2）保证系统的输出尽量不受扰动的影响。
但是，要得到非常满意的控制效果，并非
易事。例如上述水位控制系统，就涉及到控制
的精确性、快速性和稳定性问题。当水压突然
增加或减小时，通过浮子测控在时间上就会有
较大的滞后，且浮子上下波动也会影响水位测
量精度。同时在设计控制算法时，要留有一定
的控制死区，否则阀门将频繁动作，容易损坏
系统。
1.3.2 开环控制系统与闭环控制系统 下面通过电动机的控制系统来阐述开环和 闭环控制系统的概念。一个直流电动机的开环 控制系统如图1-4所示。系统的输入量为电位器 电压，输出量为电动机的转速。电动机的转速 由电位器控制，而输出量转速对输入量电位器 电压没有反馈影响。
目前，现代控制理论体系已比较完善，
在不断揭示控制本质规律的同时，也解决
了导弹制导、宇宙航行、交通运输、工业
生产和污染治理控制等各个领域的实际问
题。
与古典控制理论相比，现代控制理论主 要用来解决多输入 -多出系统的问题，并且被 控对象可以是线性或非线性系统、定常或时 变系统。现代控制理论是基于时域的状态空 间分析方法，主要实现系统最优控制的研究。 现代控制理论的名称是在 1960 年召开的美国 自动化大会上正式提出来的。
闭环系统在保持稳定的同时，达到一定的动态
性能，满足控制要求。
7．神经网络控制
神经网络控制系统利用大量的处理单元，
广泛连接组成复杂网络，模拟人类大脑神经网 络结构和行为。它属于智能控制技术的范畴。
8．模糊控制 对复杂的系统建立一种语言分析的数学模 型，以模糊数学为基础，应用于难以获取被控
对象精确数学模型的场合。模糊控制技术已在
但是，由于控制现场存在各种各样的干扰，
使得输出值会偏离预期值。例如电动机的转速
会随着负载变化及电压的波动而改变，而对于
这种改变，开环控制器是无法进行调节的。为
此，可以通过闭环控制系统对输出量实现在线 调节，提高控制精度。
所谓闭环控制系统，是在系统的输入端增加 反馈装置，并与输入参考值进行比较，以二者的 差值对系统进行调节。例1-2就是一个简单的闭环 控制系统。
《现代控制理论与工程》
高 向代控制理论的基本概念
现代控制理论是一个广义的范畴，它是 对近代自动控制理论与技术的概括。著名的 科学家美籍匈牙利人卡尔曼（ R.E.Kalman ） 于 1960 年发表了《控制系统理论》等论文， 引入状态空间法对系统进行分析，提出能控 性、能观测性、最佳调节器和卡尔曼滤波等 重要概念，奠定了现代控制理论的基础。
时间后转速会大幅度上升。则控制系统需要再
降低输入电压，往复调整，控制效果会出现波
动。因此，如何恰当地控制电动机的转速，要
涉及到系统的动静态性能、机械装置、电动机
参数和控制算法等一系列复杂技术。
§1.4 自动控制系统的类型
1．按信号传递路径分： 开环和闭环。 2．按参考输入分： （1）自动镇定系统：输入为常值或随时间缓慢 变化，目的是在扰动下能够使输出保持恒定的希 望值；
此复杂的对象，需要应用现代控制理论和技
术加以解决。
焊接机器人实物图
1.3.1 控制系统的概念 所谓控制系统，指的是控制器与被控对象的总 和，如图1-2所示。