现代控制理论介绍综述
现代控制理论（浓缩版）
现代控制理论（浓缩版）绪论1．经典控制理论与现代控制理论的比较。
经典控制理论也称为古典控制理论，多半是用来解决单输入-单输出的问题，所涉及的系统大多是线性定常系统，非线性系统中的相平面法也只含两个变量。
经典控制理论是以传递函数为基础、在频率域对单输入单输出控制系统进行分析和设计的理论。
它明显具有依靠手工进行分析和综合的特点，这个特点是与20世纪40~50年代生产发展的状况，以及电子计算机的发展水平尚处于初级阶段密切相关的。
在对精度要求不高的场合是完全可用的。
最大成果之一就是PID 控制规律的产生，PID 控制原理简单，易于实现，具有一定的自适应性与鲁棒性，对于无时间延时的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中仍被广泛采用。
现代控制理论主要用来解决多输入多输出系统的问题，系统可以是线性或非线性的、定常或时变的。
确认了控制系统的状态方程描述法的实用性，是与状态方程有关的控制理论。
现代控制理论基于时域内的状态空间分析法，着重实现系统最优控制的研究。
从数学角度而言，是把系统描述为四个具有适当阶次的矩阵，从而将控制系统的一些问题转化为数学问题，尤其是线性代数问题。
而且，现代控制理论是以庞得亚金的极大值原理、别尔曼的动态规划和卡尔曼的滤波理论为其发展里程碑，揭示了一些极为深刻的理论结果。
面对现代控制理论的快速发展及成就，人们对这种理论应用于工业过程寄于乐期望。
但现代控制在工业实践中遇到的理论、经济和技术上的一些困难。
所以说，现代控制理论还存在许多问题，并不是“完整无缺”，这是事物存在矛盾的客观反应，并将推动现代控制理论向更深、更广方向发展。
如大系统理论和智能控制理论的出现，使控制理论发展到一个新阶段。
2．控制一个动态系统的几个基本步骤有四个基本步骤：建模，基于物理规律建立数学模型；系统辨识，基于输入输出实测数据建立数学模型；信号处理，用滤波、预报、状态估计等方法处理输出；综合控制输入，用各种控制规律综合输入。
现代控制理论的概念、方法
THANKS FOR WATCHING和优化控制，注重系统的全局性、 最优性和鲁棒性。
现代控制理论的重要性
工业自动化
现代控制理论为工业自动化提供了理论基础和技 术支持，提高了生产效率和产品质量。
航天与航空
在航天和航空领域，现代控制理论的应用对于飞 行器的稳定性和安全性至关重要。
能源与环境
在能源和环境领域，现代控制理论有助于实现能 源的高效利用和环境的可持续发展。
VS
详细描述
线性二次型最优控制基于最优控制理论， 通过最小化系统状态和控制输入的二次型 代价函数来寻找最优的控制策略。这种方 法能够有效地优化系统的性能，提高系统 的稳定性和动态响应能力。
预测控制
总结词
预测控制是一种基于模型预测和滚动优化的 控制方法。
详细描述
预测控制通过建立系统的预测模型，对未来 的系统行为进行预测，并滚动优化控制策略 以减小预测误差。这种方法具有较好的鲁棒 性和适应性，广泛应用于工业过程控制和智 能控制等领域。
现代控制理论的历史与发展
历史
现代控制理论起源于20世纪50年代，随着计算机技术和数学理论的不断发展而 逐步完善。
发展
现代控制理论的发展涉及多个学科领域，如线性系统理论、最优控制、鲁棒控 制、自适应控制等，为复杂系统的控制提供了更广泛和深入的理论基础。
02 现代控制理论的基本概念
系统建模
总结词
系统建模是现代控制理论的基础，它通过数学模型描述系统的动态行为。
详细描述
性能指标是用来评估控制系统性能的关键因素，包括稳定性、准确性、快速性和鲁棒性 等。稳定性表示系统在受到扰动后恢复平衡的能力；准确性表示系统输出与理想输出之 间的误差大小；快速性表示系统达到稳定状态所需的时间；鲁棒性表示系统在存在不确
1.2 现代控制理论的主要内容
自适应控制
非线性系统理论 鲁棒性分析与鲁棒控制
分布参数控制
离散事件控制 智能控制
线性系统理论(1/2)
1.2.1 线性系统理论
线性系统是一类最为常见系统,也是控制理论中讨论得最为深 刻的系统。 该分支着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种 运动规律的可能性和方法,以建立和揭示系统结构、参数、 行为和性能间的确定的和定量的关系。 通常,研究系统运动规律的问题称为分析问题,研究改变运 动规律的可能性和方法的问题则为综合问题。
粗略地说,系统的鲁棒性是指所关注的系统性能指标对系 统的不确定性(如系统的未建模动态、系统的内部和外部 扰动等)的不敏感性。 目前该领域主要讨论稳定性的鲁棒性问题,涉及其他 性能指标的鲁棒性的不多。
鲁棒性分析与鲁棒控制(2/4)
鲁棒性分析讨论控制系统对所讨论的性能指标的鲁棒性, 给出系统能保持该性能指标的最大容许建模误差和内外 部扰动的上确界。 目前该问题中较受重视的问题是多项式簇的稳定性 问题。 在多项式簇问题中,2003年当选为中国科学院院 士的北京大学黄琳教授给出了著名的棱边定理。
非线性系统理论(4/4)
微分几何方法目前主要研究非线性系统的结构性理论,主 要成果: 能控能观性； 基于非线性变换(同胚变换)的线性化； 状态反馈线性化；
解耦；
结构性分解； 反馈镇定等。
鲁棒性分析与鲁棒控制(1/4)
1.2.7 鲁棒性分析与鲁棒控制
系统的数学模型与实际系统存在着参数或结构等方面的差异, 而我们设计的控制律大多都是基于系统的数学模型,为了保证 实际系统对外界干扰、系统的不确定性等有尽可能小的敏感 性,导致了研究系统鲁棒控制问题。
鲁棒性分析与鲁棒控制(3/4)
2 控制理论综述
控制论之父—韦纳
1948年，美国科学家伊万斯(W. R. Evans)创立了根轨迹分
析法，为分析系统性能随系统参数变化的规律提供了有力 工具。 这段时间有多本关于经典控制的经典名著出版，包括 H. Bode的Network Analysis and Feedback Amplifier(1945)，钱 学森的《工程控制论》(Engineering Cybernetics) (1954)。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问 题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论发展的主要标志性内容：
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分 析法；并于1957年提出了寻求最优控制的动态规划方法。 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波 理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状 态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极大值原理。
• ④极大验后估计——是使条件概率分布密度 达到极大的那个 x 值作为估值。需要知道条件概率分布密度。 • ⑤线性最小方差估计——为了进行最小方差估计和极大验后估计，需 要知道 p(x|z)；为了进行极大似然估计，需要知道p(z|x) 。如果知道观 测值和被估值的一、二阶矩，在这种情况下，为了得到有用的结果， 必须对估计量的函数形式加以限制。通常限定所求的估计量是观测值 的线性函数，以估计误差阵达到最小作为最优估计的准则，按照这种 方式求得的最优估计值称为线性最小方差估计。 • ⑥维纳滤波——是线性最小方差估计的一种，适用于对有用信号和干 扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知 道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。 • ⑦卡尔曼滤波——也是一种线性最小方差估计，其算法是递推的。它 不仅适用于平稳随机过程，同样适用于非平稳随机过程。
现代控制理论
现代控制理论建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
[1] 现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
神经网络控制神经网络是由所谓神经元的简单单元按并行结构经过可调的连接权构成的网络。
神经网络的种类很多，控制中常用的有多层前向BP网络，RBF网络，Hopfield网络以及自适应共振理论模型（ART）等。
[4]神经网络控制就是利用神经网络这种工具从机理上对人脑进行简单结构模拟的新型控制和辨识方法。
神经网络在控制系统中可充当对象的模型，还可充当控制器。
常见的神经网络控制结构有：⑴参数估计自适应控制系统;⑵内模控制系统；⑶预测控制系统；⑷模型参考自适应系统；⑸变结构控制系统。
神经网络控制的主要特点是：可以描述任意非线性系统；用于非线性系统的辨识和估计；对于复杂不确定性问题具有自适应能力；快速优化计算能力；具有分布式储存能力，可实现在线、离线学习。
有人提出以Hopfield网络实现一种多分辨率体视协同算法，该算法以逐级融合的方式自动完成由粗到细，直至全分辨率的匹配和建立。
又有人提出一种网络自组织控制器，采用变斜率的最速梯度下降学习算法，应用在非线性跟踪控制中。
今后需进一步探讨的问题是提高网络的学习速度，提出新的网络结构，创造出更适用于控制的专用神经网络。
现代控制理论期末总结
现代控制理论期末总结一、引言现代控制理论是控制科学领域的重要学科之一，它涉及到多学科的知识和技术，包括数学、物理、电子工程等。
随着科学技术的进步和社会需求的变化，现代控制理论也在不断发展和完善。
本文对现代控制理论的基本概念、主要方法和应用进行总结和归纳。
二、基本概念1. 控制系统：控制系统是由若干个组成部分组合起来，形成的一个整体。
主要包括被控对象、控制器、传感器和执行机构等。
2. 系统模型：系统模型是对控制对象的数学描述，主要有状态方程和传输函数两种形式。
3. 控制器：控制器是根据系统的输入和输出来生成控制信号，将控制对象的输出调整到期望值或稳定状态。
4. 闭环控制与开环控制：闭环控制是指根据反馈信号来调整控制信号的方法，开环控制是指不考虑反馈信号而直接调整控制信号的方法。
三、主要方法1. PID控制：PID控制是一种常用的控制方法，它基于比例、积分和微分三个部分来调整控制信号，使得系统输出能够快速稳定地达到期望值。
2. 状态空间法：状态空间法是一种描述系统动态行为的方法，通过状态变量和状态方程来描述系统的状态演化过程，实现对系统的控制。
3. 最优控制：最优控制是寻找使系统性能达到最佳的控制方法，主要有最小时间、最小能量、最小轨迹等不同的优化目标。
4. 自适应控制：自适应控制是指根据系统的动态特性来调整控制器的参数，以适应不断变化的控制对象。
5. 非线性控制：非线性控制是处理非线性系统的方法，包括滑模控制、反馈线性化、自适应模糊控制等。
四、应用领域1. 工业控制：现代控制理论在工业控制中得到广泛应用，包括自动化生产线、机器人控制、工艺流程控制等。
2. 航空航天：现代控制理论在飞行器的姿态控制、飞行轨迹规划、自动驾驶等方面有着重要的应用。
3. 医疗器械：现代控制理论在医疗器械中的应用包括影像诊断、手术机器人、生命支持系统等。
4. 交通运输：现代控制理论在交通运输中的应用包括车辆控制、交通网优化、智能交通系统等。
现代控制理论
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。
1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。
在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。
几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。
其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。
到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。
按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆；基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。
研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。
现代控制理论简介
现代控制理论简介下列几方面为现代控制理论发展的促进因素:1.处理更多的现实模型系统的必要性2.强调向最佳的控制和最佳的系统设计的升级3.数字化计算机技术的持续发展.4.当前技术的不成熟.众所周知的方法在其它知识领域的适用性得到承认.从容易解决的简单近似的模型到更多的现实模型的转变产生了两种效果：首先，模型必须包括很多的变量。
其次，一个十分逼真的模型是尽可能的包括非线性和随时间变化的参数。
早先的忽略了系统的一些方面，例如很有可能的一方面就是在环境中有着反馈的交互作用。
在现代科技高度发达的社会，存在一种非常雄心的目标的趋势，这也意味着要处理有着很多相互关联成分的复杂系统，高精确度与高效率的需要改变了控制系统的执行重点。
在超频百分比，时间设置，频宽等等方面的经典规范，在很多情况下解决了优化标准如最小能量，最小花费，最小时间控制，优化这些标准时很难避免和不开心的非线性打交道。
即使基础系统是线性的和不随时间变化的，优化控制理论显示非线性时间变化控制也被应用到了。
不停发展的计算机技术在控制领域创造了三条最重要的影响。
其中一项是有关数字化的超级计算机，较之这本书首印时期，现在能模拟，分析，控制的问题的大小和种类都要大得惊人。
计算机技术的第二个问题就是必须处理微型计算机在家庭和工作地的扩散与广泛的可靠性。
古典的控制理论是以图画似的方法为主导的. 因为在时间那是唯一的解决确定的问题的途径。
为了系统分析和设计,现在每一个控制设计者很容易有机会接近强大的计算机内部。
老的图画似的方法不但没有消失, 并且还使其自动化了.它们之所以能生存是因为提供了洞察力与直觉，许多不同的技术经常能更适合于计算机。
虽然计算机能被用于执行经典的改变-到转的改变方法，但它通常更多的有效用于直接整合微分方程。
计算机的第三个，也是最重要的方面，就是它们现在已经如此普遍地应用于控制系统，俨然其中的一员。
其价格，型号和稳定性使得能够在许多系统中常规的使用。
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现代控最优控制 3、估计理论 4、自适应理论 5、系统辨识
目前发展的方向：大系统理论、复杂系
统、人工智能、模糊控制等分支。
对现代控制理论做出杰出贡献的有： 贝尔曼Bellman——动态规划法 庞特里亚金Ponteryagin——极值原理（苏） 卡尔曼Kalman——能控性、能观测性、 Kalman滤波（美）
采用方法：是以频域中传递函数为基础的 外部描述方法。包括频域响应法、根轨迹 法、相平面法、描述函数法等。 主要研究：单输入(single-input)——单输 出(single-output)系统的分析与设计问题 (SIS0 system) 采用工具：奈氏曲线(Nyquist analysis)、 伯德图（Bode diagram）、尼氏图、根轨 迹(root locus)等
《现代控制工程》
值得注意的是：学习本课的目的不
仅在于学习一门新课，而要学习有关 分析方法，以达到用控制理论思想分 析及处理问题的目的。
●现代控制理论 (modern control theory)
采用方法：是以时域中（状态变量）描述 系统内部特征的状态空间方法为基础的内 部描述方法 。the concept of state and of state variable state-space form 主要研究：多输入——多输出系统 (multiple inputs and multiple outputs MIMO system)的分析与设计问题。 复杂 系统（complex system） 采用工具：更多地采用计算机软硬件。目 前世界上流行的MATLAB软件就是对系统 进行计算机辅助设计的有力工具。
本课介绍：现代控制理论基础 主要内容：多变量系统的分析方法与 设计（线性系统理论） 具体内容： 1、状态空间的表达式 2、能控性、能观测性 3、李亚谱诺夫稳定性方法 4、线性系统的综合（状态反馈、观 测器）
参考书：
科学出版社 夏超英 《现代控制理论》2012.6 第一版 科学出版社 胡寿松主编 《自动控制理论》2007.6 第五版 电子工业出版社 Katsuhiko Ogata
现代控制理论
授课教师：刘洪锦
天津理工大学自动化系
•E-mail ：liu200718@
现代控制理论是在50年代末，60年代初 形成的。称其为现代控制理论是与经典控 制理论比较而言的。 无论在分析方法还是在使用工具上与经典 理论比较，均有许多本质的不同。
●经典控制理论(classical methods)