第13章 光的干涉 - 2
十三、光的干涉 - 南京航空航天大学精品课程建设
十三、光的干涉双缝干涉13-1在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝的光源是汞狐灯加上绿色滤光片。
在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。
试计算入射光的波长。
13-2如图13-2所示，波长λ＝5500Å的单色光射在相距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：（1）相邻明条间的距离；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）如用一厚度为e＝6.6×10-6m，折射率为n＝1.58的云母片覆盖上面的一条缝，零级明纹将向上什么方向移动？移到原来的第几级明纹处？13-3在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1—l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图13-3所示。
求：（1）零级明纹到屏幕中央O的距离；（2）相邻明条间的距离。
13-4上题中，欲使零级明条纹移回到O点，应在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光，云母片的厚度应为多少？已知云母片的折射率为1.58。
等倾干涉13-5以白光垂直照射到空气中的厚度为e＝3800Å的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为n＝1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？13-6（1）有一层折射率为1.33的薄油膜，当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角时，可看到由油膜反射的光呈波长为5000Å的绿色光。
试问油膜的最薄厚度为多少？（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？13-7让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度均匀的薄油膜上，所用光源的波长在可见光范围内连续变化时，只观察到5000Å与7000Å两个波长的光相继在反射光中消失。
已知空气的折射率为1.00，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
大学物理第13章光的干涉报告
光 光
7700~6200Å 6200~5900Å 5900~5600Å 5600~5000Å 5000~4800Å 4800~4500Å 4500 ~3900Å
3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz
(2) 激光光源：受激辐射 (将在近代物理中讨论) (3) 同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电 磁辐射。
二. 光波叠加
光波叠加原理： 当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是 各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。
E E1 E2
E Eo cos(t 2r )
I 4 I1 明纹(加强) 2k , (2k 1) , I 0 暗纹(减弱)
四. 获得相干光的方法
普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是： 将一个光源的微小部分 ( 视为点光源或线光源 ) 发出的光设法分成两束再使其相聚。 1. 分波阵面法(杨氏实验) 2. 分振幅法(薄膜干涉)
真空中的波长
2
=±2k ,
明纹(加强)
=±(2k+1) , 暗纹(减弱)
明纹 暗纹
即
光程差
=
k
1 ( k ) 2
( k 0,1,2,......)
2 1 ( 2r2
2
2r1
1
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
光的干涉
第十三章 光的干涉一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
二、重要概念1. 单色光 理论上单色光是指具有单一频率的光波。
这和过去人们生活习惯中所说的单种颜色的光是截然不同的。
我们知道可见光的波长是400~nm 760，而可见光从颜色上可分为赤橙黄绿青兰紫七色，显然每种色光具有相当宽的波长范围。
所以同一种颜色的光并不是单一频率的光。
虽然绝对的单一频率的单色光不易得到，但我们可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光。
例如激光就可看作线宽度很小的单色光。
2. 相干光 只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
3. 半波损失 光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的波程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 光程和光程差（1）光程 光波的频率v 是单色光的本性所属，与在何种媒质中传播没有关系。
而传播速度则与媒质有关。
在折射率n 的媒质中光速是真空中光速的n 1，由光速v n n λυ=可知，在折射率为n 的媒质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n 1。
这样光在不同媒质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同。
所以有必要把光在折射率n 的媒质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同媒质的光相位的变化。
所以把光在折射率为n 的媒质中通过的几何的路程x 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度n x ，称n x 为光程。
（2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即相位差 λπλδϕ（光程差2⨯=∆为真空中波长） 亦即 λπδϕ2=∆ 三、基本规律1. 杨氏的双缝干涉结果dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ+±= ),2,1,0( =k 暗条纹 2. 薄膜干涉结果满足21n n <为例，此时要考虑“半波损失”故反射加强（上表面亮条纹位置）为λλδk i n n e =+-=2sin 222122 （ ,2,1=k ）反射减弱（上表面暗纹位置）为2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）透射光加强（下表面亮纹位置）为λδk i n n e =-=22122sin 2 （ ,2,1=k ）透射光减弱（下表面暗纹位置）为2)12(sin 222122λδ+=-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）这里强调同学们要注意的是，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，另外要明白反射光加强的位置一定是透射光减弱否则就违反了能量守恒的定则。
第13章 光的干涉
0
3.光强 光强
λ−
∆λ 2
λ λ + ∆λ λ
2
E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 矢量，称为光矢量。 矢量的振动称为光振动。 光强I 在光学中，通常把平均能流密度称为光强。 光强 ：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。
I ∝E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强， 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为： 在同一介质中直接把光强定义为：
16
三、光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 两束相干光通过不同的介质时， 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯 由几何路程差决定。 由几何路程差决定。
S1 S2
r1
n1
P
r2
n2
光在介质中传播几何路程为r， 光在介质中传播几何路程为 ，相应的位相变化为 r 2π 2π = ⋅ nr λn λ r r2 2π 1 (n1r − n2r2 ) ∆ϕ = 2π − 2π = 1
(k = 0,1,2…)
8
I 4I1两相干光束 2I1 两非相干光束 π π -5π -3π -π π π I1一个光源 3π π 5π π ∆ϕ
普通光源获得相干光的途径（方法） 普通光源获得相干光的途径（方法） (1) 分波阵面方法: 分波阵面方法 方法: (2)分振幅的方法: 分振幅的方法: 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、 等倾干涉、等厚干涉
3
独立(同一原子先后发的光 独立 同一原子先后发的光) 同一原子先后发的光 独立(不同原 独立 不同原 子发的光) 子发的光 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 2.光的颜色和光谱 2.光的颜色和光谱 可见光频率范围: 7.7×1014 ~ 3.9×1014Hz 可见光频率范围 × × 可见光波长范围: 7600Å 可见光波长范围 3900 Å ∼ 7600 可见光颜色对照: 可见光颜色对照 紫 ~ 红 单色光——只含单一波长的光。 单色光——只含单一波长的光。 ——只含单一波长的光 复色光——含多种波长的光。 复色光——含多种波长的光。 ——含多种波长的光
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
第十三章 第3节 光的干涉
(1)暗条纹
(2)亮条纹
(3)见解析
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【总结提能】 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的 路程差(光程差)与波长的比值。 (2)要记住： 路程差等于波长整数倍处出现亮条纹； 等于半波长奇数倍 处为暗条纹。 (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[解析] λ1 f λ1 ＝ 得 λ2 f λ2 λ1＝nλ2＝1.5×4×10 7m＝6×10 7m
－ －
c (1)设 A 光在空气中波长为 λ1，在介质中波长为 λ2，由 n＝v＝
因为光程差 Δr＝2.1×10 6m，所以
－
Δr 2.1×10 N1＝ ＝ － ＝3.5 λ1 6×10 7 由此可知，从 S1 和 S2 到 P 点的路程差是波长 λ1 的 3.5 倍，即半波长的 奇数倍，所以 P 点为暗条纹。 1 (2)根据临界角与折射率的关系 sin C＝n得 n′＝ 1 5 ＝ sin 37° 3
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(2)暗条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半 λ 波长的奇数倍。即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，„) 2 k 为暗条纹的级次，从第 1 级暗条纹开始向两侧展开。 (3)时间上的关系： ①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，„) T ②暗条纹：Δt＝(2n＋1)· (n＝0,1,2,3，„) 2 1 式中 Δt 表示两列光波到同一点的时间差；T＝ f 为光波的周期。 5．做双缝干涉实验时应注意的问题 (1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。 (2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差， 所 以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光 “一分为二”的方法获得相干光源。
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杨氏双缝实验
②明暗条纹的条件： k 0,1, 2,... 相长条件 r2 r1 2k 2 k 1, 2,3,... 相消条件 r2 r1 (2k 1) 2 D d xk ③明暗纹位置： 明纹： D x k d k—条纹的级数， 暗纹： d x (2k 1) x ( 2k 1) D d 2 D 2 光程差的大小 条纹形态：平行于缝的 ④条纹宽度 D 等宽度、等间距、明暗 x xk 1 xk d 相间的条纹
紫 红 色
2208nm, k 1 736nm, k 2 441.6nm, k 3 315.4nm, k 4
红光 紫光
【例4】为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度 。已知空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38，=55nm。 解： 23 n1 n2 玻璃 n3>n2 氟化镁为增透膜
颜色？
解：（1） r =2en1 k
2en1 , k 1,2,... k
n1
n2 1104nm, k 1 552nm, k 2 绿色 368nm, k 3
(2) 潜入该区域水下看 透射光的光程差
t 2n1e
2
k
2n1e k 1,2,... k 1 2
透射光的光程差
2 L 3 C
t n2 BC CE n1BH
P
2 t 2d n2 n12 sin 2 i
1
i M1 n1 n2
A
D
考虑半波损失：
n1<n2时，4无，5无； d n1>n2时，4无，5两次
E
M2
B 4
n1
H 5
→δt中无λ/2项
k k 0,1, 2,... 加强 明暗条纹条件： 2k 1 k 0,1, 2,... 减弱 无论δr ，δt 2
祝大家竞赛顺利！
1、光的相干条件 频率相同、振动方向一致、位相差恒定。
2、光的干涉现象
明（加强）、暗（减弱）相间的条纹 3、获得相干光的方法 基本思想：将同一光
光的干涉
源同一部分发出的同
一束光设法分成两束 干涉方法 ，让它们经过不同路 径后相遇。
分波阵面 干涉 分振幅 干涉现象
干涉
干涉条件
x ①波程差的计算： r r2 r1 d D
等倾干涉：d均匀，i的不同产生干涉条纹 等厚干涉：i相同，d不均匀产生干涉条纹
一、薄膜干涉的一般性讨论
n2>n1 ——在薄膜界面的
1 2 L
P
反射光与折射光的
i
3
再反射的相干叠加 M n1 C 1 A n2 M2 E B n 1 4 5 介质 n1 薄膜 n2，d 反射光2、3 相干光 光波 λ，i，γ
o
B A B
F
F
'
焦平面
通过透镜的各条光线，从入射波的任一同相面起 ，到会聚点F都有相同的光程。
第十三章 光的干涉
§13.4 薄膜干涉
光的干涉
干涉方法 分波阵 面干涉 分振幅 干涉
干涉现象
干涉条件
重要内容
2 2 2 1 2
等倾干涉
等厚干涉
2 d n n sin i （ λ / 2）
等倾干涉
(2) 入射角i一定(平行光入射)， 随薄膜厚度d变化 等厚干涉
二、等倾干涉(equal inclination fringes)
从点光源 发出的单 条光线的
光路
1、点光源照明时的干涉条纹分析
0
i
r环
i
P
n2 sin n1 sin i
f 光束a1、a2的光程差：
S
i
·
i
a1
D
a2
2
由几何关系、折射 定律（书P221）
反射光的光程差
r 2d n n sin i 2
2 2 2 1 2
n2>n1
1
2
L 3
P
i M1 n1 n2
A
D
λ/2项—涉及反射，考
虑有无半波损失：
C
M2
B
d
E
n1<n2时，2有，3无；
n1>n2时，2无，3有；
n1
n2>n1
S1
S2
r1
r2
r2 h nh r1 0
r2 r1 h n 1 0
零级明条纹下移
h
原来5级明条纹位置满足：r2 - r1= -5λ
5 r2 r1 h n 1 5 h n 1
二 透镜不引起附加的光程差 A
干涉项≠0 光波的叠加 称为相干叠 加
半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了π， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波
程差，称为半波损失。——洛埃实验镜
第十三章 光的干涉
§13.3 光程
一 光程
光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
增透膜和增反膜
增透膜：在透镜表明镀一层厚度均匀的透明介质
膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相
消干涉，其结果是减少了该光的反射，增强了它 的透射。例如：照相机镜头、眼镜。 增反膜：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面 对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增
加了该光的反射，减少了它的透射。例如：宇航
r 2dn2 2k 1
2
减弱
取k=0 d
d d min
4n2
99.6nm
则
t 2n2 d
2 增强
说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使 透射能量增强。这种膜称为增透膜。
讨论： k k 1, 2,... 明 2 2 2 2d n2 n1 sin i 2 2k 1 k 0,1, 2,... 暗 2 若λ，n1，n2一定，δ与d，i有关 (1) 薄膜厚度均匀(d一定)，随入射角 i 变化 同一入射角i 对应同一干涉条纹 不同入射角对应不同条纹 干涉条纹为一组同心圆环 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹 薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 条纹形状与薄膜等厚线相同
介质中的波长
n 波程差 r r2 r1 t r2 t r1 相位差 2 2 T T r2 r1 nr2 r1 2 2
L2
2d n n sin i
2 2 2 1 2 2 2
2
n1 n2 > n1 n1
· A ·· C γ · B
2d n n sin
2 2 2
2
d
膜厚均匀 （d不变）
2 当k一定时，i也一定，即倾角i相同的
2n2 d cos
光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹
1、光程: 介质折射率与光的几何路程之积nr 物理意义：光程就是光在介质中通过的几何路程 按相位差相等折合到真空中的路程。 2、光程差 (两光程之差) 光程差 n2r2 n1r1
相位差 Δ 2π λ
k , k 0,1, 2,... 干涉加强 2k , k 0,1, 2,...
竞赛通知
第33届全国大学生物理竞赛（上海赛区）于 12月11日（星期日）下午 2:00 - 4:30 在上海电力学院 浦东校区进行，参赛的同学请注意： 1. 竞赛日中午11：30 第一食堂门口有大巴送考， 考试结 束4:50发车返回奉贤。 请务必按车辆显示的学院乘坐相应的车辆，以统计人数 2. 尚未领取准考证的同学： 请于本周三中午12:30-1:00，到D/204领取。 请务必仔细阅读准考证后面的注意事项，两证缺一不可
d
，i↓→δ↑→k↑→rk↓
等倾干涉：圆环干涉级数高的在内层，干涉级数低 的在外层，越向环中心，级数就越高
条纹间距： 对明纹公式微分
2n2 d cos
2
k
2n2 d ( sin ) k
角宽度
( )k 1
2n2 d sin
k 1
即是说：当膜厚d一定时，从不同的发光点所发出 的光束对薄膜表面有不同的倾角i，正由于入射光 的倾角改变而形成一组干涉条纹。
同一级条纹，对应着同一倾角，不同级条纹，对
应不同的倾角。 这些倾斜角度不同光束经 薄膜反射所形成的是一些
明暗相间的同心圆环，这
种干涉称为等倾干涉。
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2、单色面光源照明时的等倾干涉条纹
o
r环
i
P
f
面光源
n1
···
i
d n2 > n1 n1 面光源上不同点而 i相同的入射光都将汇聚在同一
个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比 点光源照明条纹明暗对比更鲜明。
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉
从点光源发出的锥面内光线的光路
等 倾 干 涉 条 纹 照 片
结论：扩展面光源上不同发光点发出的光，只要 入射角i相同，其反射相干光在透镜焦平面上形成 的干涉圆环都是共心重合的，这些圆环非相干迭 加的结果，使圆环亮度更为增加。
双缝干涉条纹强度
合光强： I I1 I 2 2 I1I 2 cos 2 1
4 I 0 , r k r 2 I 4 I 0 cos 0, r 2k 1 2 光强发生了重新分布，但总能量保持不变
讨论：δ公式中有无λ/2项应该由具体情况决定 n1 n2 n3 n1>n2<n3