第13章 光的干涉 - 2
杨氏双缝实验
②明暗条纹的条件： k 0,1, 2,... 相长条件 r2 r1 2k 2 k 1, 2,3,... 相消条件 r2 r1 (2k 1) 2 D d xk ③明暗纹位置： 明纹： D x k d k—条纹的级数， 暗纹： d x (2k 1) x ( 2k 1) D d 2 D 2 光程差的大小 条纹形态：平行于缝的 ④条纹宽度 D 等宽度、等间距、明暗 x xk 1 xk d 相间的条纹
紫 红 色
2208nm, k 1 736nm, k 2 441.6nm, k 3 315.4nm, k 4
红光 紫光
【例4】为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度 。已知空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38，=55nm。 解： 23 n1 n2 玻璃 n3>n2 氟化镁为增透膜
颜色？
解：（1） r =2en1 k
2en1 , k 1,2,... k
n1
n2 1104nm, k 1 552nm, k 2 绿色 368nm, k 3
(2) 潜入该区域水下看 透射光的光程差
t 2n1e
2
k
2n1e k 1,2,... k 1 2
透射光的光程差
2 L 3 C
t n2 BC CE n1BH
P
2 t 2d n2 n12 sin 2 i
1
i M1 n1 n2
A
D
考虑半波损失：
n1<n2时，4无，5无； d n1>n2时，4无，5两次
E
M2
B 4
n1
H 5
→δt中无λ/2项
k k 0,1, 2,... 加强 明暗条纹条件： 2k 1 k 0,1, 2,... 减弱 无论δr ，δt 2
祝大家竞赛顺利！
1、光的相干条件 频率相同、振动方向一致、位相差恒定。
2、光的干涉现象
明（加强）、暗（减弱）相间的条纹 3、获得相干光的方法 基本思想：将同一光
光的干涉
源同一部分发出的同
一束光设法分成两束 干涉方法 ，让它们经过不同路 径后相遇。
分波阵面 干涉 分振幅 干涉现象
干涉
干涉条件
x ①波程差的计算： r r2 r1 d D
等倾干涉：d均匀，i的不同产生干涉条纹 等厚干涉：i相同，d不均匀产生干涉条纹
一、薄膜干涉的一般性讨论
n2>n1 ——在薄膜界面的
1 2 L
P
反射光与折射光的
i
3
再反射的相干叠加 M n1 C 1 A n2 M2 E B n 1 4 5 介质 n1 薄膜 n2，d 反射光2、3 相干光 光波 λ，i，γ
o
B A B
F
F
'
焦平面
通过透镜的各条光线，从入射波的任一同相面起 ，到会聚点F都有相同的光程。
第十三章 光的干涉
§13.4 薄膜干涉
光的干涉
干涉方法 分波阵 面干涉 分振幅 干涉
干涉现象
干涉条件
重要内容
2 2 2 1 2
等倾干涉
等厚干涉
2 d n n sin i （ λ / 2）
等倾干涉
(2) 入射角i一定(平行光入射)， 随薄膜厚度d变化 等厚干涉
二、等倾干涉(equal inclination fringes)
从点光源 发出的单 条光线的
光路
1、点光源照明时的干涉条纹分析
0
i
r环
i
P
n2 sin n1 sin i
f 光束a1、a2的光程差：
S
i
·
i
a1
D
a2
2
由几何关系、折射 定律（书P221）
反射光的光程差
r 2d n n sin i 2
2 2 2 1 2
n2>n1
1
2
L 3
P
i M1 n1 n2
A
D
λ/2项—涉及反射，考
虑有无半波损失：
C
M2
B
d
E
n1<n2时，2有，3无；
n1>n2时，2无，3有；
n1
n2>n1
S1
S2
r1
r2
r2 h nh r1 0
r2 r1 h n 1 0
零级明条纹下移
h
原来5级明条纹位置满足：r2 - r1= -5λ
5 r2 r1 h n 1 5 h n 1
二 透镜不引起附加的光程差 A
干涉项≠0 光波的叠加 称为相干叠 加
半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了π， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波
程差，称为半波损失。——洛埃实验镜
第十三章 光的干涉
§13.3 光程
一 光程
光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
增透膜和增反膜
增透膜：在透镜表明镀一层厚度均匀的透明介质
膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相
消干涉，其结果是减少了该光的反射，增强了它 的透射。例如：照相机镜头、眼镜。 增反膜：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面 对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增
加了该光的反射，减少了它的透射。例如：宇航
r 2dn2 2k 1
2
减弱
取k=0 d
d d min
4n2
99.6nm
则
t 2n2 d
2 增强
说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使 透射能量增强。这种膜称为增透膜。
讨论： k k 1, 2,... 明 2 2 2 2d n2 n1 sin i 2 2k 1 k 0,1, 2,... 暗 2 若λ，n1，n2一定，δ与d，i有关 (1) 薄膜厚度均匀(d一定)，随入射角 i 变化 同一入射角i 对应同一干涉条纹 不同入射角对应不同条纹 干涉条纹为一组同心圆环 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹 薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 条纹形状与薄膜等厚线相同
介质中的波长
n 波程差 r r2 r1 t r2 t r1 相位差 2 2 T T r2 r1 nr2 r1 2 2
L2
2d n n sin i
2 2 2 1 2 2 2
2
n1 n2 > n1 n1
· A ·· C γ · B
2d n n sin
2 2 2
2
d
膜厚均匀 （d不变）
2 当k一定时，i也一定，即倾角i相同的
2n2 d cos
光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹
1、光程: 介质折射率与光的几何路程之积nr 物理意义：光程就是光在介质中通过的几何路程 按相位差相等折合到真空中的路程。 2、光程差 (两光程之差) 光程差 n2r2 n1r1
相位差 Δ 2π λ
k , k 0,1, 2,... 干涉加强 2k , k 0,1, 2,...
竞赛通知
第33届全国大学生物理竞赛（上海赛区）于 12月11日（星期日）下午 2:00 - 4:30 在上海电力学院 浦东校区进行，参赛的同学请注意： 1. 竞赛日中午11：30 第一食堂门口有大巴送考， 考试结 束4:50发车返回奉贤。 请务必按车辆显示的学院乘坐相应的车辆，以统计人数 2. 尚未领取准考证的同学： 请于本周三中午12:30-1:00，到D/204领取。 请务必仔细阅读准考证后面的注意事项，两证缺一不可
d
，i↓→δ↑→k↑→rk↓
等倾干涉：圆环干涉级数高的在内层，干涉级数低 的在外层，越向环中心，级数就越高
条纹间距： 对明纹公式微分
2n2 d cos
2
k
2n2 d ( sin ) k
角宽度
( )k 1
2n2 d sin
k 1
即是说：当膜厚d一定时，从不同的发光点所发出 的光束对薄膜表面有不同的倾角i，正由于入射光 的倾角改变而形成一组干涉条纹。
同一级条纹，对应着同一倾角，不同级条纹，对
应不同的倾角。 这些倾斜角度不同光束经 薄膜反射所形成的是一些
明暗相间的同心圆环，这
种干涉称为等倾干涉。
26
2、单色面光源照明时的等倾干涉条纹
o
r环
i
P
f
面光源
n1
···
i
d n2 > n1 n1 面光源上不同点而 i相同的入射光都将汇聚在同一
个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比 点光源照明条纹明暗对比更鲜明。
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉
从点光源发出的锥面内光线的光路
等 倾 干 涉 条 纹 照 片
结论：扩展面光源上不同发光点发出的光，只要 入射角i相同，其反射相干光在透镜焦平面上形成 的干涉圆环都是共心重合的，这些圆环非相干迭 加的结果，使圆环亮度更为增加。
双缝干涉条纹强度
合光强： I I1 I 2 2 I1I 2 cos 2 1
4 I 0 , r k r 2 I 4 I 0 cos 0, r 2k 1 2 光强发生了重新分布，但总能量保持不变
讨论：δ公式中有无λ/2项应该由具体情况决定 n1 n2 n3 n1>n2<n3
十三、光的干涉 - 南京航空航天大学精品课程建设
十三、光的干涉双缝干涉13-1在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝的光源是汞狐灯加上绿色滤光片。
在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。
试计算入射光的波长。
13-2如图13-2所示，波长λ＝5500Å的单色光射在相距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：（1）相邻明条间的距离；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）如用一厚度为e＝6.6×10-6m，折射率为n＝1.58的云母片覆盖上面的一条缝，零级明纹将向上什么方向移动？移到原来的第几级明纹处？13-3在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1—l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图13-3所示。
求：（1）零级明纹到屏幕中央O的距离；（2）相邻明条间的距离。
13-4上题中，欲使零级明条纹移回到O点，应在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光，云母片的厚度应为多少？已知云母片的折射率为1.58。
等倾干涉13-5以白光垂直照射到空气中的厚度为e＝3800Å的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为n＝1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？13-6（1）有一层折射率为1.33的薄油膜，当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角时，可看到由油膜反射的光呈波长为5000Å的绿色光。
试问油膜的最薄厚度为多少？（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？13-7让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度均匀的薄油膜上，所用光源的波长在可见光范围内连续变化时，只观察到5000Å与7000Å两个波长的光相继在反射光中消失。
已知空气的折射率为1.00，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
大学物理第13章光的干涉报告
光 光
7700~6200Å 6200~5900Å 5900~5600Å 5600~5000Å 5000~4800Å 4800~4500Å 4500 ~3900Å
3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz
(2) 激光光源：受激辐射 (将在近代物理中讨论) (3) 同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电 磁辐射。
二. 光波叠加
光波叠加原理： 当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是 各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。
E E1 E2
E Eo cos(t 2r )
I 4 I1 明纹(加强) 2k , (2k 1) , I 0 暗纹(减弱)
四. 获得相干光的方法
普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是： 将一个光源的微小部分 ( 视为点光源或线光源 ) 发出的光设法分成两束再使其相聚。 1. 分波阵面法(杨氏实验) 2. 分振幅法(薄膜干涉)
真空中的波长
2
=±2k ,
明纹(加强)
=±(2k+1) , 暗纹(减弱)
明纹 暗纹
即
光程差
=
k
1 ( k ) 2
( k 0,1,2,......)
2 1 ( 2r2
2
2r1
1
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
光的干涉
第十三章 光的干涉一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
二、重要概念1. 单色光 理论上单色光是指具有单一频率的光波。
这和过去人们生活习惯中所说的单种颜色的光是截然不同的。
我们知道可见光的波长是400~nm 760，而可见光从颜色上可分为赤橙黄绿青兰紫七色，显然每种色光具有相当宽的波长范围。
所以同一种颜色的光并不是单一频率的光。
虽然绝对的单一频率的单色光不易得到，但我们可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光。
例如激光就可看作线宽度很小的单色光。
2. 相干光 只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
3. 半波损失 光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的波程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 光程和光程差（1）光程 光波的频率v 是单色光的本性所属，与在何种媒质中传播没有关系。
而传播速度则与媒质有关。
在折射率n 的媒质中光速是真空中光速的n 1，由光速v n n λυ=可知，在折射率为n 的媒质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n 1。
这样光在不同媒质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同。
所以有必要把光在折射率n 的媒质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同媒质的光相位的变化。
所以把光在折射率为n 的媒质中通过的几何的路程x 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度n x ，称n x 为光程。
（2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即相位差 λπλδϕ（光程差2⨯=∆为真空中波长） 亦即 λπδϕ2=∆ 三、基本规律1. 杨氏的双缝干涉结果dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ+±= ),2,1,0( =k 暗条纹 2. 薄膜干涉结果满足21n n <为例，此时要考虑“半波损失”故反射加强（上表面亮条纹位置）为λλδk i n n e =+-=2sin 222122 （ ,2,1=k ）反射减弱（上表面暗纹位置）为2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）透射光加强（下表面亮纹位置）为λδk i n n e =-=22122sin 2 （ ,2,1=k ）透射光减弱（下表面暗纹位置）为2)12(sin 222122λδ+=-=k i n n e （ ,2,1,0=k ）这里强调同学们要注意的是，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，另外要明白反射光加强的位置一定是透射光减弱否则就违反了能量守恒的定则。
第13章 光的干涉
0
3.光强 光强
λ−
∆λ 2
λ λ + ∆λ λ
2
E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 矢量，称为光矢量。 矢量的振动称为光振动。 光强I 在光学中，通常把平均能流密度称为光强。 光强 ：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。
I ∝E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强， 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为： 在同一介质中直接把光强定义为：
16
三、光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 两束相干光通过不同的介质时， 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯 由几何路程差决定。 由几何路程差决定。
S1 S2
r1
n1
P
r2
n2
光在介质中传播几何路程为r， 光在介质中传播几何路程为 ，相应的位相变化为 r 2π 2π = ⋅ nr λn λ r r2 2π 1 (n1r − n2r2 ) ∆ϕ = 2π − 2π = 1
(k = 0,1,2…)
8
I 4I1两相干光束 2I1 两非相干光束 π π -5π -3π -π π π I1一个光源 3π π 5π π ∆ϕ
普通光源获得相干光的途径（方法） 普通光源获得相干光的途径（方法） (1) 分波阵面方法: 分波阵面方法 方法: (2)分振幅的方法: 分振幅的方法: 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、 等倾干涉、等厚干涉
3
独立(同一原子先后发的光 独立 同一原子先后发的光) 同一原子先后发的光 独立(不同原 独立 不同原 子发的光) 子发的光 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 2.光的颜色和光谱 2.光的颜色和光谱 可见光频率范围: 7.7×1014 ~ 3.9×1014Hz 可见光频率范围 × × 可见光波长范围: 7600Å 可见光波长范围 3900 Å ∼ 7600 可见光颜色对照: 可见光颜色对照 紫 ~ 红 单色光——只含单一波长的光。 单色光——只含单一波长的光。 ——只含单一波长的光 复色光——含多种波长的光。 复色光——含多种波长的光。 ——含多种波长的光
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
第十三章 第3节 光的干涉
(1)暗条纹
(2)亮条纹
(3)见解析
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【总结提能】 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的 路程差(光程差)与波长的比值。 (2)要记住： 路程差等于波长整数倍处出现亮条纹； 等于半波长奇数倍 处为暗条纹。 (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[解析] λ1 f λ1 ＝ 得 λ2 f λ2 λ1＝nλ2＝1.5×4×10 7m＝6×10 7m
－ －
c (1)设 A 光在空气中波长为 λ1，在介质中波长为 λ2，由 n＝v＝
因为光程差 Δr＝2.1×10 6m，所以
－
Δr 2.1×10 N1＝ ＝ － ＝3.5 λ1 6×10 7 由此可知，从 S1 和 S2 到 P 点的路程差是波长 λ1 的 3.5 倍，即半波长的 奇数倍，所以 P 点为暗条纹。 1 (2)根据临界角与折射率的关系 sin C＝n得 n′＝ 1 5 ＝ sin 37° 3
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(2)暗条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半 λ 波长的奇数倍。即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，„) 2 k 为暗条纹的级次，从第 1 级暗条纹开始向两侧展开。 (3)时间上的关系： ①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，„) T ②暗条纹：Δt＝(2n＋1)· (n＝0,1,2,3，„) 2 1 式中 Δt 表示两列光波到同一点的时间差；T＝ f 为光波的周期。 5．做双缝干涉实验时应注意的问题 (1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。 (2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差， 所 以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光 “一分为二”的方法获得相干光源。
高中物理课件 第十三章 光 第2讲 光的干涉、衍射、光的偏振、激光
第2讲 光的干涉、衍射、光的偏振、激光必备知识新学法基础落实一、光的干涉1．产生条件两列光的__________相同，振动方向__________，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．[主干知识·填一填]频率相同明暗相间kλ彩色白色(2)薄膜干涉①相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面__________的两列光波．②图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的__________相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹．反射厚度二、光的衍射 偏振1．光的衍射(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长__________，甚至比光的波长__________的时候，衍射现象才会明显．(2)衍射条纹的特点①单缝衍射和圆孔衍射图样的比较相差不多还小单缝衍射圆孔衍射单色光中央为亮且宽的条纹，两侧为__________的条纹，且越靠外，亮条纹的亮度__________，宽度__________中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着__________的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度__________，宽度越小；亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增大而__________白光中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度__________、宽度__________的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的__________明暗相间越弱越小明暗相间越弱减小逐渐变暗变窄同心圆环②泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照到__________(选填“透明”或“不透明”)的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现__________(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)．不透明亮斑2．光的偏振现象(1)偏振光波只沿__________的方向的振动．(2)自然光太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿__________振动的光，而且沿各个方向振动的光波的__________都相同，这种光叫作自然光．(3)偏振光在__________于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是__________．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．某一特定一切方向强度垂直横波1．光发生干涉现象是有条件的，光发生衍射现象是没有条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的．2．圆孔衍射和圆盘衍射图样最明显的区别在于中心的亮斑，前者的较大，后者的很小且有阴影包围．3．只有横波才能发生偏振现象．[规律结论·记一记]一、易混易错判断1．光的颜色由光的频率决定．( )2．只有频率相同的两列光波才有可能产生稳定的干涉．( )3．在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．( )4．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．( )5．自然光是偏振光．( )6．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象．( )7．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小．( )[必刷小题·测一测]√√×××√√二、经典小题速练1．(鲁科版选择性必修第一册P 136T 1)用手捏紧叠在一起的两块平板玻璃时，若板间存在薄空气层，从平板玻璃的上表面常会看到彩色条纹．产生这一现象的原因是( )A ．光的折射 B ．光的衍射C ．光的干涉D ．光的偏振解析：C 这是光射到板间空气薄层的上下两个表面的反射光所产生光的干涉现象，选项C 正确．C2.(鲁科版选择性必修第—册P 118T 3) 在如图所示的双缝干涉实验中，用波长λ＝600 nm 的橙色光照射，在光屏中心点P 0呈现亮条纹．若点P 0上方的点P 到S 1、S 2的路程差恰为λ，现改用波长为400 nm 的紫光照射，则( )A ．P 0和P 都呈现亮条纹B ．P 0为亮条纹，P 为暗条纹C ．P 0为暗条纹，P 为亮条纹D ．P 0和P都呈现暗条纹B3．(粤教版选择性必修第一册P 126T 5)(多选)一束自然光通过起偏器照射到光屏上，下列选项中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)( )解析：ABD 自然光包含垂直传播方向各个方向振动的光，当自然光照到起偏器上时，后面的屏上能观察到光亮，当两个偏振片的偏振方向互相垂直时，光不能到达屏上，当两偏振片的偏振方向相互平行时，则光可以到达光屏上，综上所述，屏上有亮光的是选项A 、B 、D.ABD关键能力新探究思维拓展命题点一 光的干涉现象(自主学习)[核心整合]1．双缝干涉明、暗条纹的确定双缝干涉实验中，光屏上某点到相干光源S1、S2的路程之差为光程差，记为Δr.如图所示．2．薄膜干涉(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(3)明暗条纹的判断方法①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr ＝kλ(k＝1，2，3，…)，薄膜上出现亮条纹．②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝ (2k＋1)(k ＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹．③用白光进行实验时薄膜上出现水平彩色条纹．(4)薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．[题组突破]1．(光的双缝干涉的理解)在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是( )A ．中间条纹间距较两侧更宽B ．不同色光形成的条纹完全重合C ．双缝间距离越大条纹间距离也越大D ．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹DD3．(薄膜干涉的理解)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )A ．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B ．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C ．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变D解析：D 竖直肥皂膜是由于重力作用产生的上薄下厚的薄膜，所以金属丝圈的缓慢转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知，同一厚度处的干涉条纹在同一级次上，所形成的干涉条纹都是水平的，与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D正确．4．(薄膜干涉的应用)(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用．例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲)，下列说法正确的是( )ABCA．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉B．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸解析：ABC 在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B正确；薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．图中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象．C正确，D错误．命题点二 光的衍射现象(自主学习)[核心整合]1．对光的衍射的理解(1)波长越长，衍射现象越明显．在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的．2．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹3.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理．都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．[题组突破]1．(光的衍射现象的理解)(多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )A ．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B ．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C ．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D ．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射解析：AC 单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相同的直条纹，A 正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B 错误；光照到不透明小圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C 正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，D 项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D 错误．AC2．(衍射现象的应用)(多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同．观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是( )A ．这里应用的是光的衍射现象B ．这里应用的是光的干涉现象C ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细解析：AD 由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细，即相当于遮光板上的窄缝变窄，条纹间距变宽，A 、D正确．AD3．(干涉、衍射的图样比较)如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )A ．红黄蓝紫 B ．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫B命题点三 光的偏振(自主学习)[核心整合]1．自然光与偏振光的比较2.偏振光的应用：照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．类别自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出的光自然光通过偏振片后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向光振动的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向[题组突破]1．(偏振现象的理解)(多选)如图所示，电灯S 发出的光先后经过偏振片A 和B ，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A ．图中a 光为自然光B ．图中a 光为偏振光C ．图中b 光为偏振光D ．以SP 为轴将B 转过180°后，在P 处将看到光亮解析：AC 自然光沿各个方向振动的光是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，它通过A 偏振片后，即变为偏振光，则B 错，A 、C 对；设通过A 的光沿竖直方向振动，P 点无光亮，则B 偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B 转过180°后，P 处仍无光亮，D错．AC2．(偏振现象的应用)(2021·丽水模拟)偏振光通过不加电压的液晶时，光的偏振方向会被液晶旋转，这种性质叫液晶的旋光性．用人工方法也可以产生旋光效应，其中最重要的是磁致旋光效应．当偏振光沿着(或逆着)磁场方向透过样品时，偏振方向会旋转一个角度α.实验表明，磁致旋光效应有如下规律：①对于给定的介质，偏振方向转过的角度α与样品的长度l和磁感应强度B的乘积成正比，即：α＝klB，k为比例系数．②偏振光沿着磁场方向通过样品，逆着光的传播方向看，偏振方向顺时针转过一个角度；逆着磁场方向通过样品，逆着光的传播方向看，偏振方向逆时针转过一个角度．利用磁致旋光的这一特点可以制成光隔离器，即只允许光从一个方向通过而不能从反方向通过．现使一束激光(偏振光)通过一偏振片(偏振方向与透振方向平行)，沿着磁场方向通过某一样品后垂直射到一玻璃砖，会有部分光反射，如图所示，为了消除反射光对前面装置的影响，那么所加磁场至少多大．已知该种样品的k＝15°/(cmT)，样品的长度l为3 cm，玻璃砖反射不改变偏振方向( )BA．0.5 T B．1 TC．1.5 T D．2 T解析：B 向右传播，通过样品后，从左往右看，激光偏振方向逆时针转过klB角度，通过玻璃砖反射回来，向左传播通过样品后，偏振方向继续逆时针转过klB角度，所以总共转过2klB角度，为了不能透过偏振片，那么2klB至少是90°，所以B＝1 T，故B正确，ACD错误，故选B.限时规范训练1．(2021·江苏省如皋中学高三三模)华为手机采用了双麦克风降噪技术，以保证优秀的通话体验．一个麦克风为用户通话时使用的麦克风，用于收集人声，而另一个配置在机身顶端的麦克风采集周围环境噪音，通过特定的模块对这两路信号进行技术处理，实现降噪功能．技术处理用到的原理是( )A ．干涉 B ．衍射C ．调制D ．解调解析：A 降噪麦克风是通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波与噪音叠加从而实现降噪的效果，且环境噪音与降噪声波频率相同，两列波发生了干涉现象．故选A.123456A2．(2021·全国高三专题练习)(多选)下列说法正确的是( )A ．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大相邻两亮条纹的间距B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D ．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同ACD3.(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上方的干涉条纹的情况是( )A ．O 点是红光的亮条纹B ．O 点不是蓝光的亮条纹C ．红光的第一条亮条纹在P 点的上方D ．蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方AC4．(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度．如图甲所示，把一透明板压在另一透明板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光a 、b 分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示．下列说法正确的是( )A ．单色光a 的波长比单色光b 的波长大B ．单色光a 的波长比单色光b 的波长小C ．同种介质对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率大D ．同种介质对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率小BC解析：BC 波长越长，条纹间距越大，由题图乙可知，单色光a的波长比单色光b的波长小，故A错误，B正确；同种介质对波长小的光的折射率大，故C正确，D错误．5．如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环．以下说法正确的是( )A ．牛顿环是光的衍射现象B ．牛顿环是明暗相间、半径均匀增大的同心圆条纹C ．若在透镜AB 面施加向下的微小压力，则可看到同心圆向外扩展D ．若在C 处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏C解析：C 空气薄层是由两个反射面形成的，两束光在圆弧面与平面反射形成，干涉条纹的间距不是均匀增加，而是随着空气薄层的厚度越向外增加得越快，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故A、B错误；若在透镜AB面上施加向下的微小压力，满足产生这一亮条纹的厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误．6．(2020·山东卷)双缝干涉实验装置的截面图如图所示．光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点．光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt.玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射．以下判断正确的是( )A限时规范训练点击进入WORD链接。
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第十三章第2节 光的干涉、衍射和偏振现象
第十三章
第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
诱思启导 (1)不论用什么色光做干涉实验， 中央一定为亮条纹． l (2)P 点的亮条纹距中央亮纹间距由 Δx＝dλ 决定， Δx 与 λ 成正比．
第十三章
第2节
高考调研
【解析】
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(1)将入射的绿光换成红光，中央 O 点仍
l 是红色亮纹，由 Δx＝d知，Δx 与 λ 成正比，则红光的第 一条亮条纹在 P 点的上方，因 Δx 红>Δx 绿． (2)同理将绿光换成蓝光，中央仍为亮条纹，而 λ 蓝<λ
A．红黄蓝紫 C．蓝紫红黄
B．红紫蓝黄 D．蓝黄红紫
第十三章
第2节
高考调研
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________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
1．产生干涉的条件：两列光的①________相同，② ________恒定，这样的两束光称为相干光． 2．杨氏双缝干涉 (1)原理如图所示． (2)产生明、暗条纹的条件
第十三章
第2节
高考调研
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①单色光：若路程差 r2－r1＝kλ(k＝0,1,2„)，光屏上 出现③________.即路程差等于波长的整数倍，出现亮条 λ 纹；若路程差 r2－r1＝(2k＋1) (k＝0,1,2„)，光屏上出现 2 ④________.即路程差等于半波长的奇数倍． 出现暗条纹． ②白光：光屏上出现彩色条纹． (3)相邻明(暗)条纹间距：Δx＝⑤________.