2017-2018学年七年级下册华师大版数学教案：9.3 用正多边形铺设地面
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第9.3.1节“用相同的正多边形铺设地面”是平面几何中的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解正多边形镶嵌的条件，学会用相同的正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过简单的实例引入正多边形镶嵌的概念，然后引导学生通过动手操作，探索正多边形镶嵌的条件，最后总结出一般性规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，如三角形、四边形、五边形等，并掌握了这些图形的性质。
此外，学生还学习了图形的对称、旋转等变换。
但学生对正多边形镶嵌的理解可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过直观的演示、动手操作等活动，帮助学生理解正多边形镶嵌的概念和条件。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会用相同的正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念，正多边形镶嵌的条件。
2.教学难点：正多边形镶嵌的条件的理解和应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体课件，展示正多边形镶嵌的过程，帮助学生直观地理解正多边形镶嵌的概念和条件。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手操作，探索正多边形镶嵌的条件，增强学生的实践能力。
3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备正多边形的模型或图片，如正三角形、正方形、正五边形等。
2.准备多媒体课件，展示正多边形镶嵌的过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正多边形的模型或图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，如正三角形的性质、正方形的性质等。
然后提出问题：“同学们，你们知道吗？有些图形可以无缝地铺设在一起，形成美丽的图案。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
2017-2018学年华师大版七年级数学下册课件：9.3 用多种正多边形铺设地面 (共21张PPT)
3、用下列一种或两种正多边形铺地面： （1）正三角形， （2）正八边形， （3）正三角形和正八边形， （4）正六边形和正十二边形， （5）正五边形和正十边形， （6）正六边形和正八边形； 能铺满地面的有（ D） A .2种 B .3种 C .4种 D .5种
请同学们欣赏一组由平面图形铺满地面的优美图案
行，因为四边形的内角和是360°，按如图所示的拼法 拼，就能填满整个平面，而且毫无缝隙.因此，凡是有着 同样大小、同样形状的任意四边形木块，都可用来拼地板.
复习：
1、当围绕一点拼在一起的几个多边形 的内角加在一起恰好组成一个 周角时， 就拼成一个平面图形.
2、下列图形中不能铺满地面的是（ D A. 正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 ）
两种正多边形组合是否也可以拼 成地板呢？
60°120° 120° 60°
2×60°+2×120°＝360 °
得出两种多边形拼成地板要满足的条件：
正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多
边形2内角度数=360º
让我们一起去实践
用正方形和正三角形能否密铺？
正五边形可以密铺吗？
啊!拼不了啦,为 什么呢?你能说 说道理吗?
1 2 3
∠1+∠2+∠3=?
用正五边形和什么多边形能密铺？
60 90 90 60 60
150
150
135
135
用正五边形、正十边形这两正多 边形组合能否铺满平面呢？
让我们一起去实践
Hale Waihona Puke 律总结如果多种正多边形能够镶 嵌平面，那么共顶点的各 个角的度数之和应等于 360°.
问 题
一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料， 都是形状、大小相同的不规则的四边形.如果把它 们做成比较规则的四边形，必须锯掉一些边角， 就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地 板，你说行吗？为什么？
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面说课稿
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第9.3节“用正多边形铺设地面”是初中数学几何部分的内容，这一节主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件以及平面镶嵌的方法。
通过这一节的学习，学生能进一步理解平面图形的性质，培养他们的空间想象能力和审美观念。
教材中通过生活中的实例引入正多边形镶嵌的概念，接着引导学生通过动手操作，探索正多边形镶嵌的条件。
在学生掌握基本概念和操作方法后，教材又提供了多个例题，让学生在解答过程中加深对知识点的理解。
最后，教材还设置了“思考与拓展”环节，引导学生进一步研究正多边形镶嵌的应用，提高他们的创新意识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，如正多边形的性质、角度的基本概念等。
但他们对正多边形镶嵌的认识可能仅限于生活中的直观感受，对理论层面的理解还不够深入。
此外，学生可能对正多边形镶嵌的条件和应用有一定的好奇心和探索欲望。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解正多边形镶嵌的概念，掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行平面镶嵌的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和审美观念，提高他们的创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念、条件以及平面镶嵌的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌条件的推导和证明，以及如何灵活运用正多边形进行平面镶嵌。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、学生主体、合作探究的教学方法。
教师引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如足球、奖杯等，引导学生观察正多边形镶嵌的现象，激发学生的学习兴趣。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 用相同的正多边形铺设地面》教案_0
课题：用正多边形拼地板第一课时【教学目标】：知识目标：通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。
能力目标：培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。
情感目标：让同学们自主愉快的学习，并从中感受数学的美，体会数学来源于生活，并回归生活。
【教学重难点】;重点：通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。
难点：培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。
教具准备：正三角形、正方形……正八边形模板若干个。
【教学过程】：一、情景引入讲故事：一个有钱人在装修房屋时，发现目前许多人都是用正方形的地板砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺。
于是他就到瓷砖店去买正五边形的地板砖，可出乎他的意料的是，店老板告诉他：如果您仅用正五边形铺地面的话，这是不可能的，而且全世界都买不到这种正五边形的瓷砖，有钱人就生气极了：我金砖银砖都买的到，何况你这个正五边形的地砖呢。
两个人因此争论了起来。
——这是一个真实的故事。
究竟正五边形的地板砖能不能用来铺地板呢？哪些正多边形的地板砖才能用来铺地板呢？这当中的数学道理又是什么呢？今天我们就来学习用正多边形铺地板。
二、阅读教材P56最后一段文字，回答下面问题通常所说的“密铺”地板是指拼成一个平面图形时，既不留下一丝，又不相互。
三、试一试1.分组，用我们事先准备好的相同大小的正三角形的纸片拼地板，观察能否密铺？2.以小组为单位再拿出我们准备好的正四边形、正五边形、正六边形、正八边形实验一下，效果如何？特别强调必须是“密铺”。
（以上两个过程教师巡视并参与到小组讨论，根据课堂实际情况，展示学生具有代表性的作品，特别是学困生，要给他们鼓励）3.教师展示教师作品（两种不同颜色），体现数学美，生活中也可用两种颜色的瓷砖以增长美感。
1.填表（课本P57表格）2.由学生小结:因为60°×6＝360°。
用六个三角形瓷砖就可以铺满地面。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第1课时用相同的正多边形教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第1课时用相同的正多边形教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第1课时，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用相同的正多边形进行地面铺设，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容是平面几何中的一个重要知识点，也是中考的热点，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，对平面镶嵌有一定的了解。
但用相同的正多边形进行地面铺设，对学生来说还是一个新的概念，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于正多边形镶嵌的条件，以及如何判断一种镶嵌是否可行，还需要进一步的学习和实践。
三. 教学目标1.理解正多边形镶嵌的条件，知道正多边形镶嵌的特点。
2.学会用相同的正多边形进行地面铺设，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.通过对镶嵌问题的探讨，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，正多边形镶嵌的特点。
2.教学难点：如何判断一种镶嵌是否可行，如何用相同的正多边形进行地面铺设。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形镶嵌的条件和特点。
2.运用多媒体辅助教学，展示正多边形镶嵌的实例，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.结合课后练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括正多边形镶嵌的实例和相关的动画效果。
2.准备正多边形的模型或图片，方便学生观察和操作。
3.准备课后练习题，检验学生对知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“这些图案是如何形成的？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，引导学生理解正多边形镶嵌的特点。
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。
这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。
但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。
2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。
2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。
同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计2
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计2一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一课，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设。
教材通过生活中的实例，引发学生思考，探究正多边形镶嵌的条件，培养学生动手操作、观察发现、归纳总结的能力。
二. 学情分析学生在学习了平面几何基础知识后，对多边形有一定的了解，但对于正多边形镶嵌的条件还比较陌生。
通过前面的学习，学生已经掌握了正多边形的性质，能够进行简单的推理和证明。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察发现、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形进行地面铺设的方法。
2.难点：正多边形镶嵌条件的证明，以及在实际场景中灵活运用正多边形进行地面铺设。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究正多边形镶嵌的条件，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、正多边形模型、地面铺设实例图片。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些地面铺设实例，如瓷砖、地板等，引导学生关注正多边形在实际中的应用。
提问：这些地面铺设为什么选择正多边形？引发学生思考，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师展示正多边形的模型，引导学生观察正多边形的性质。
提问：正多边形有哪些特点？学生回答后，教师总结正多边形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个正多边形能否进行镶嵌？让学生动手操作，尝试用不同的正多边形进行镶嵌，并观察发现镶嵌的条件。
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面说课稿
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面说课稿一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要介绍了正多边形铺设地面的方法及其特点。
这一节内容是在学生学习了正多边形的性质和圆的性质的基础上进行讲解的，为后续学习平面几何中的镶嵌和蜂窝等知识打下了基础。
教材通过实例让学生了解和掌握正多边形铺设地面的方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
同时，教材还引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，掌握了正多边形的性质和圆的性质。
但学生对正多边形铺设地面的方法及其特点可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对实际问题中运用数学知识解决问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握正多边形铺设地面的方法及其特点，能运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形铺设地面的方法及其特点。
2.教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法和练习教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际场景，如地面铺设、墙面装饰等，引导学生思考如何使用正多边形进行设计。
2.新课导入：介绍正多边形的性质和铺设地面的方法，引导学生理解正多边形铺设地面的特点。
3.实例分析：通过一些具体的实例，让学生观察和分析正多边形铺设地面的方法及其特点。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，如地面铺设设计、墙面装饰等。
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9.3 用正多边形铺设地面
【知识与技能】
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.
2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
【过程与方法】
结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
【情感态度】
联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.
【教学重点】
通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.
【教学难点】
通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.
一、情境导入，初步认识
小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？
【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.
二、思考探究，获取新知
探究1 用相同的正多边形
1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）
【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.
2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：
每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？
因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；
90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.
为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？
因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.
【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.
探究2 用多种正多边形
用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？
由正六边形和正三角形组成
因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）
能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？
如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）
如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）
【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
【教学说明】借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.
三、运用新知，深化理解
1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）
A.平行四边形
B.正十边形
C.直角梯形
D.任意三角形
2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）
A.正方形与正六边形
B.正八边形和正方形
C.正五边形和正八边形
D.正五边形和正十边形
3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）
A.12
B.15
C.18
D.20
4.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）
A.2m+3n=8
B.3m+2n=8
C.m+n=4
D.m+2n=6
5.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？
6.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.
7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有.
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是.
（4）你能说出其中的数学道理吗？
【教学说明】通过练习，了解学生掌握情况，再做讲解、强调.
【答案】
1.B
2.B
3.D
4.A
5.解：正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°+135°+140°>360°.
6.解：单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法.
7.解：（1）①②③
（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④
（3）①②③，②③⑤，①②⑤
（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
1.布置作业:教材第91页“习题9.3”第1、2 题.
2.完成练习册中本课时练习.
本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的,且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，幻灯片的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功.。