2019高考物理培优三轮考前复习课件要点7万有引力定律
2019高考物理培优三轮考前回扣江苏专用版课件：要点回扣 要点7
[保温训练]
1.(2018· 江苏苏州高三期中 )在物理学发展的进程中，许多科学家做出了重要的贡献。
下列关于科学家及其成就的说法中正确的是( A.伽利略发现了万有引力定律 B.卡文迪许测出了引力常量G C.亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因” D.开普勒得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论 )
要点7 万有引力定律
[规律要点] 1.解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题， 如赤道上的物体)， Mm 即 G 2 ＝mg，整理得 GM＝gR2(被称为黄金代换式)。利用此关系式可求得行星 R GM 表面的重力加速度 g＝ 2 。 R
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天
答案 C
7.(多选)科学探测表明，月球上存在丰富的硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不
断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球
体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a＋b＝常量，则当a＝b时， ab乘积最大)( )
A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小 C.月球绕地球运行的周期将变大 D.月球绕地球运行的周期将变小
解析
GMm 万有引力公式 F＝ 2 中，G 和 r 不变，因地球和月球的总质量不变，当 M 增 r
GMm 4π2 大而 m 减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项 B 正确；又 2 ＝mr 2 ，T r T ＝ 4π2r3 GM ，M 增大，则 T 减小，故选项 D 正确。
答案 BD
8.(2018· 盐城一模) 牛顿提出太阳和行星间的引力 F＝ G后， 为证明地球表面的重力和 地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”。已知月 球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月－地检验”是计算月球公转的(
2019年高考物理培优三轮考前回扣江苏专用版讲义：要点回扣要点3
要点3相互作用[规律要点]1.常见的三种性质的力高中常见的性质力有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，一定要明确各种力产生的原因、条件，要熟悉每种力的大小和方向的特征，按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的顺序对物体进行受力分析。
3.力的合成和分解都遵从平行四边形定则；两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2；合力可以大于分力，也可以小于分力、还可以等于分力(几种特殊角度的合力运算要熟记)。
4.处理平衡问题的基本思路[保温训练]1.(2018·江苏南师大附中期中)质量分别为2 kg、1 kg、2 kg的三个木块a、b、c 和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图1所示，其中a放在光滑水平桌面上。
开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。
现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。
该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()图1A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm答案 D2.(2018·江苏无锡高三期中)我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图2甲所示)在行驶过程中非常平稳，几乎感觉不到放在桌上的水杯在晃动。
图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是()图2A.A受到2个力的作用B.B受到3个力的作用C.A受到桌面对它向右的摩擦力D.B受到A对它向右的弹力答案 A3.(2018·江苏无锡高三期中)如图3所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。
如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置(绳仍为绷直状态)，稳定后衣服仍处于静止状态，则()图3A.绳中张力变大B.绳中张力不变C.绳对挂钩作用力不变D.绳对挂钩作用力变小解析将杆N向左移一些，两部分绳间的夹角变小，绳子拉力变小，但是绳对挂钩的作用力与衣服的重力大小相等，不变，C项正确。
高考物理总复习课件：第五单元 万有引力定律 第一讲
命 题 万有引力定律与航空是每年高考的必考内容之一,一般以选择题的形式出现,
调研
命题素材突出物理与现代科技,特别是在当前星际探索成为世界新的科技竞 争焦点的形势下,试题与现代航天技术的联系会更加密切。该部分内容常与 牛顿运动定律、机械能守恒、动能定理等力学规律来综合考查。具体特点有:
高考 引航
(2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等 的时间内扫过的面积相等。 说明:行星运动的线速度大小在轨道上各点是不同的;行星在近日点的 速率大于在远日点的速率。
1 开普勒行星运动定律
(3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公
转周期的二次方的比值都相等,表达式为=k。 注意:①行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 ②开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球
A.F1 等于无穷大, F2=G2������������2
B.F1=0,F2=G
������ ������2
C.F1=0,F2=G2������������2
D.F1 等于无穷大,
F2=4G
������ ������2
甲
乙
答 案解
析
题型一 万有引力定律的理解与引力的计算
解 析 如图丙所示,将球体分成若干关于球心 O 对称的质量小块,其中每一小块均可视作质点。现取
1.万有引力的四个性质
普遍 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在 性 着这种相互吸引的力
相互 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等、方向相反, 性 作用在两个物体上
宏观 在地面上的一般物体之间,由于质量比较小,物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不 性 计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用
(江苏专版)2019年高考物理总复习 第17讲 万有引力定律与航天讲义
第17讲 万有引力定律与航天弱项清单,1.不善于估算；2．没意识到地面的g 和飞船轨道所处高度的g 大小不同； 3．没分清轨道半径、地球半径、轨道高度的区别．知识整合一、第一宇宙速度的推导1．物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以mg ＝mv2R ，解得v ＝________.2．物体在地球表面附近受到的引力提供向心力，所以G Mm R 2＝m V2R ，解得V ＝________．二、第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度大小是________． 第三宇宙速度大小是________． 三、人造地球卫星人造地球卫星的轨道和运行速度 卫星绕地球做匀速圆周运动时，是________提供向心力，卫星受到的________指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和________重合．四、同步卫星同步卫星，是指相对于地面________卫星．同步卫星必定位于________，周期等于________．知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度H ＝________.速度为________．方法技巧考点1 卫星运行参量的比较与运算1．卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2r T 2.2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 万有引力提供向心力：即由G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r ＝ma n 可推导出：⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫v ＝GM rω＝GM r 3T ＝4π2r3GM a n＝G Mr2⇒当r 增大时⎩⎪⎨⎪⎧v 减小ω减小T 增大a n减小 3．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km /s .(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 深化拓展：1．卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的，如果一个量发生变化，其他量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．2．卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．【典型例题1】 (17年徐州模拟)2016年10月17日，我国利用长征二号FY 11运载火箭成功将“神舟十一号”载人飞船送入离地面高度约为393 km 的轨道．已知地球半径约为6400 km .若将“神舟十一号”飞船的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，“神舟十一号”飞船的( )A ．周期大B ．角速度小C ．线速度大D ．向心加速度小1.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是( )A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长考点2 宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km /s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的求法：(1)GMm R 2＝m v 21R，所以v 1＝GMR. (2)mg ＝mv 21R，所以v 1＝gR.3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．【典型例题2】 (16年江苏高考)(多选)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ) A ．T A >T B B ．E k A >E k B C ．S A ＝S B D .R 3A T 2A ＝R 3BT 2B【学习建议】 学习过程中首先要建立中心天体外绕中心天体运动的物理模型，包括圆周运动和椭圆运动两类．对圆周运动就是万有引力提供向心力，根据向心力的不同表达形式，推导出速度、周期、角速度和加速度和哪些因素有关．对曲线运动学会运用向心离心的规律去分析．开普勒天体运动定律和万有引力的相关知识要相互呼应，互相促进．2.(多选)如图所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方，下列说法中正确的是( )A ．卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16B ．卫星1和卫星2的速度之比为2∶1C ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时【典型例题3】 2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有( )A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期C ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度考点3 卫星变轨问题的分析当卫星由于某种原因速度突然改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： 1．当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v2r ，卫星将做离心运动．2．当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v2r，卫星将做近心运动．【典型例题4】 如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度考点4 双星模型双星模型的特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L2＝m 2ω22r 2； (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2； (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L.【典型例题5】 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起．如图所示，某双星系统中A 、B 两颗天体绕O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比r A ∶r B ＝1∶2，则两颗天体的( )A ．质量之比m A ∶mB ＝2∶1B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2C ．线速度大小之比v A ∶v B ＝2∶1D ．向心力大小之比F A ∶F B ＝2∶1当堂检测 1.(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km /sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等2．(多选)据报道，有科学家支持让在2006年被除名的冥王星重新拥有“行星”称号，而最终结果在国际天文联合会2015年举行的会议上才能做出决定．下表是关于冥王星的一些物理量(万有引力常量G 已知)．可以判断下列说法正确的是( )．冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度小 B ．冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大 C ．根据所给信息，可以估算太阳体积的大小D ．根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小3．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( )A ．6小时B ．12小时C ．24小时D ．36小时4．远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )第4题图A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为25LD ．m 2做圆周运动的半径为25L5．(多选)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星—500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是( )第5题图A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P 点速度大于在Q 点的速度B ．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能C ．飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D ．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同第17讲 万有引力定律与航天知识整合 基础自测一、1.7.9 km/s 2.GM R二、11.2 km/s 16.7 km/s 三、万有引力 万有引力 地心四、静止的 赤道上空 24 h 3.6×104km 3.1 km/s 方法技巧·典型例题1·C 【解析】 由G Mm r2＝ mr (2πT)2可得T ＝2πr 3GM，由于离地面高度约为393 km 的轨道运行的“神舟十一号”飞船轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“神舟十一号”飞船的周期小，选项A 错误；由G Mm r2＝mr ω2，知ω＝GMr 3，所以“神舟十一号”飞船的角速度大，选项B 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GM r ，所以“神舟十一号”飞船的线速度大，选项C 正确；由G Mm r2＝ma 解得a ＝G Mr2，所以“神舟十一号”飞船的向心加速度大，选项D 错误．·变式训练1·A 【解析】 根据GMm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r ，得v ＝GMr和T ＝2πr 3GM.可知A 正确．·典型例题2·AD 【解析】 根据开普勒第三定律可知周期的二次方与半径的三次方成正比，则D 正确，A 的半径大，则其周期长，则A 正确．由开普勒第二定可知绕同一天体运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积相等，并可知连线长的速度小，则A 的速度小于B 的，质量相等，则A 的运动小于B 的动能，则B 、C 错误．·变式训练2·AC 【解析】 卫星1的周期为24 h ，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2，可知卫星1与卫星2半径之比为4∶1，根据a ＝GMr2可得加速度之比为1∶16，A 正确；根据v ＝GMr可得速度之比为1∶2，B 错误；假设卫星1与卫星2在赤道上某一点的正上方，而卫星1周期为24小时，卫星2周期为3小时，所以再经过24小时，两卫星又同时到达该点的上方，选项C 正确，D 错误．·典型例题3·D 【解析】 卫星在Ⅱ上运动过程中机械能守恒，卫星由A 到B 过程万有引力做正功，卫星的动能增大，速度变大，因此在Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度，故A 正确；卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，解得：T ＝2πr 3GM，由于Ⅱ的轨道半径小于Ⅰ的轨道半径，则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B 正确；根据卫星的变轨知识，从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道要减速，故C 正确；卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G Mmr 2＝ma ，解得：a ＝GM r2，轨道半径r 相同，在轨道Ⅱ上经过A 的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度，故D 错误．·典型例题4·D 【解析】 由G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2得，v ＝GM r ，ω＝GM r 3，由于r 1<r 3，所以v 1>v 3，ω1>ω3，A 、B 错；轨道1上的Q 点与轨道2上的Q 点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，C 错，D 对．·典型例题5·A 【解析】 双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，F ＝m A ω2r A ＝m B ω2r B ，所以m A ∶m B ＝2∶1，选项A 正确，B 、D 错误；由v ＝ωr 可知，线速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2，选项C 错误．当堂检测1．BC 【解析】 由万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝mv 2r ，v ＝GMr，即线速度v 随轨道半径 r 的增大而减小，v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s ，故A 错误；因同步卫星与地球自转同步，即T 、ω相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得：GMm()R ＋h 2＝m (R ＋h )ω2得：h ＝3GM ω2－R ，因G 、M 、ω、R 均为定值，因此h 一定为定值，故B 正确；因同步卫星周期T 同＝24 h ，月球绕地球转动周期T 月＝27天，即T 同＜T 月，由公式ω＝2πT得ω同＞ω月，故C 正确；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a 向＝r ω2，可得：a 同a 物＝R ＋hR，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D 错误． 2．AD 【解析】 由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可知冥王星的公转周期比地球大，所以绕日轨道半径较大，由G Mm r 2＝m v 2r＝ma ，可知v ＝GM r ，a ＝GMr2，所以冥王星绕日公转的线速度、加速度比地球小，即A 正确，B 错误；由表中数据结合G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可知M ＝4π2r3GT 2，但不明确太阳密度，所以无法估算太阳的体积，所以C 错误；由GMm R 2＝mg ，可知g ＝43G πρR ，由表中数据可估算冥王星的重力加速度，所以D 正确．3．B 【解析】 地球的同步卫星的周期为T 1＝24小时，轨道半径为r 1＝7R 1，密度ρ1.某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2＝3．5R 2，密度ρ2.根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：Gm 1×ρ143πR 31r 21＝m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 12r 1Gm 2×ρ243πR 32r 22＝m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 22r 2 两式化简解得：T 2＝T 12＝12 小时．4．C 【解析】 设双星m 1、m 2距转动中心O 的距离分别为r 1、r 2，双星绕O 点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm 1m 2L2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2. 又r 1＋r 2＝L ，m 1∶m 2＝3∶2， 所以可解得r 1＝25L ，r 2＝35L .m 1、m 2运动的线速度分别为v 1＝r 1ω，v 2＝r 2ω，故v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶3.综上所述，选项C 正确．5．AC 【解析】 根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P 点速度大于在Q 点的速度．故A 正确．飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．故B 错误．飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C 正确．根据周期公式T ＝2πr 3GM，虽然r 相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T 不相等．故D 错误．故选AC.。
高中物理【万有引力定律】优秀课件
高中物理【万有引力定律】优秀课件一、教学内容本节课选自高中物理教材第二章《力学》第三节《万有引力定律》。
内容包括：万有引力定律的发现历程、定律表述及其公式推导、万有引力常量的测定、以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现历程，掌握万有引力定律的基本概念和公式。
2. 学会运用万有引力定律解决实际问题，如计算天体的质量、距离等。
3. 了解万有引力常量的测定方法，培养实验精神和科学思维。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和运用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天体模型、演示实验器材。
2. 学具：计算器、草稿纸、物理公式手册。
五、教学过程1. 导入：通过展示地球与月球相互吸引的动画，引发学生对万有引力定律的兴趣。
2. 新课导入：介绍万有引力定律的发现历程，引导学生学习定律的基本内容。
3. 公式推导：a. 引导学生回顾牛顿三大运动定律。
b. 结合天体运动实例，推导出万有引力定律公式。
4. 案例分析：讲解万有引力定律在实际问题中的应用，如计算地球与月球之间的引力。
5. 演示实验：展示万有引力常量的测定实验，让学生直观地感受万有引力的存在。
6. 随堂练习：布置与万有引力定律相关的计算题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律公式3. 万有引力常量的测定方法4. 万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：a. 计算地球与月球之间的万有引力。
b. 讨论万有引力与距离、质量的关系。
c. 分析万有引力定律在实际问题中的应用。
2. 答案：a. F = G M1 M2 / r^2b. 万有引力与距离的平方成反比，与质量成正比。
c. 应用实例分析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及改进措施。
2. 拓展延伸：介绍现代物理学中关于引力的新理论，如相对论、量子引力等，激发学生的探索兴趣。
高考物理新攻略总复习课件万有引力定律及其应用
03
忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解。
万有引力在天体运动中应用
万有引力定律
自然界中任何两个物体都有万有引力，并且与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方 成反比。
万有引力在天体运动中的应用
利用万有引力定律研究天体的运行规律，解释天体现象。例如，利用万有引力定律可以解 释行星的运动规律、日月食现象、潮汐现象等。同时，万有引力定律也是研究宇宙演化的 重要理论工具之一。
引力常量测定
01
引力常量$G$的测定是物理学史 上的一个重要实验，由英国物理 学家卡文迪许首次精确测定。
02
实验原理是通过扭秤装置测量两 个小球之间的万有引力，进而计 算得出引力常量。
适用范围及条件
万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，无论它们的质量和距离如何。
在应用万有引力定律时，需要注意物体之间的距离不能太小，否则需要考虑其他相 互作用力的影响，如电磁力等。
提出了钱德拉塞卡极限，解 释了白矮星的质量上限问题 ，对恒星演化理论做出了重 要贡献。
提出了黑洞辐射理论（霍金 辐射），揭示了黑洞并非完 全“黑”，而是会向外辐射 能量并可能最终蒸发消失。 这一理论对于理解黑洞的本 质和宇宙的最终命运具有重 要意义。
05
万有引力定律在日常生活中的应 用举例
重力现象解释
06
实验：验证万有引力定律存在性
实验目的和原理介绍
实验目的
通过测量物体间的引力，验证万有引力定律的存在性，并了解引力常量的测量方 法。
原理介绍
万有引力定律指出任何两个物体之间都存在引力，且引力大小与两物体质量的乘 积成正比，与它们之间距离的平方成反比。公式表示为：F=G*m1*m2/r^2，其 中F为引力，G为引力常量，m1和m2分别为两物体的质量，r为它们之间的距离 。
高考物理复习辅导：万有引力
2019年高考物理复习辅导：万有引力
下面就是查字典物理网为大家整理的2019高考物理万有引力复习辅导供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。
万有引力与航天
一、知识点
(一)行星的运动
1地心说、日心说：内容区别、正误判断
2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围
(二)万有引力定律
1万有引力定律：内容、表达式、适用范围
2万有引力定律的科学成就
(1)计算中心天体质量
(2)发现未知天体(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系)
(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)
二重点考察内容、要求及方式
1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选
择)
2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多；适用范围(选择)
3万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体(选择)
4计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式、向心力的几种表达式(选择、填空、计算)
5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空)；计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力(计算)
6计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求高度、时间)、受力分析(计算)
7经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围(选择) 以上是编辑老师整理的2019高考物理万有引力复习辅导，希望对您有所帮助，更多信息查找请关注查字典物理网高考频道!。
物理人教版(2019)必修第二册7.2万有引力定律(共25张ppt)
观察与思考
利用已知行星与太阳间引力公式推导月球加速度
1.已知月心到地心的距离约为地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运
动的加速度与物体在地面附近下落时的加速度比值是多少？
月球受地球引力为： =
地月
2
地
月 =
= 2
月
苹果受地球引力为： =
地 苹
2
地
苹 =
= 2
观察与思考
思考1：生活中的匀速圆周运动遵从怎样的动力学规律？
合力提供向心力，即合 =
2
4π2
= 2 =2
思考2：行星绕太阳可看做匀速圆周运动，什么力提供
向心力？
太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力
观察与思考
思考3：太阳对行星的引力提供向心力，那么这
3
由开普勒三定律： 2
6.67×10－11 m2/kg2。
卡文迪什
4.对万有引力定律的理解
普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力
宏观性
地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在
质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
m太m
(2)太阳与行星间的引力公式 F＝G 2 中，G与太阳、行星都没有关
r
系。( √ )
(3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。(
√)
(4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳质量无关。
(
×)
月—地检验
观察与思考
如图甲所示秋天苹果成熟后会从树上落下来；如图乙所示为月球绕着地
《高三物理万有引力》课件
相对论对万有引力定律的修正
添加项标题
相对论的基本原理：光速不变原理和相对性原理
添加项标题
相对论对万有引力定律的修正：引入时空弯曲的概念，将万有引力解释为时空弯曲的结果
添加项标题
相对论对万有引力定律的修正：引入引力波的概念，将万有引力解释为引力波的传播
添加项标题
相对论对万有引力定律的修正：引入等效原理，将万有引力解释为惯性力与引力的等效
宇宙学观测：通过对宇宙大尺度结构的观测，验证了万有引力定律在宇宙尺度பைடு நூலகம்的适用性
引力波探测：通过探测引力波，验证了广义相对论对万有引力的解释，进一步支持了万有引 力定律的正确性
万有引力定律的实际应用和 未来发展
第七章
万有引力定律在航天工程中的应用
轨道计算：利用万 有引力定律计算卫 星、航天器的轨道
太阳系行星轨道的预测：根据万有引力定律，结合行星的初始位置、速度和加速度等参数，可以预 测行星的未来轨道。
太阳系行星轨道的计算和预测的应用：在航天领域，可以预测航天器的轨道，提高航天任务 的成功率；在地球科学领域，可以研究地球的引力场，了解地球的内部结构和演化历史。
太阳系行星轨道的计算和预测的挑战：由于太阳系行星的运动非常复杂，需要考虑到其他行星的引 力作用、太阳风和宇宙射线等外部因素的影响，因此计算和预测的准确性需要不断提高。
局限性：万有引 力定律在微观世 界和高速运动中 不适用，需要引 入相对论和量子 力学进行修正。
万有引力常数G的物理意义
万有引力常数G是描述万有引力强度的常数 G的大小决定了万有引力的大小 G的值是自然界的基本常数之一 G的值可以通过实验测量得到
万有引力定律的适用范围和 局限性
第四章
万有引力定律的适用范围
高考物理第三轮复习 主干知识主题万有引力定律课件
4π r Rg 2． 对中心天体质量有 M＝ M＝ G 2 (利用公转模型)， GT (利用黄金代换)；仅由近地卫星的运行周期，即可求星球密 3π 度 ρ＝ 2。 GT GM 对环绕体做匀速圆周运动有 a＝ 2 、v＝ r
2
2 3
2
GM 2 、 ω r
GM 4π 3 2 ＝ 3 、T ＝GM r 。可见，r↑→T↑、v↓、a↓、ω↓。 r
[易错易混· 醒一醒]
1．将地面上随地球自转的物体与近地环绕地球运行的物体混 淆；混淆自转加速度和环绕加速度。 2．易将运行速度错误地当成发射速度。 3． 将稳定轨道上速度 v＝ 普勒第二定律判断速度)混淆。 4．双星模型中不能正确区分轨道半径和万有引力中的距离。 5．审题时不仔细，混淆卫星距地面的高度和与地心的距离。 GM 和椭圆轨道运动的速度 ( 用开 r
[主干知识· 忆一忆]
1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成 v Mm 2 是匀速圆周运动。其基本关系式为 G 2 ＝ m r ＝ mω r ＝ r
2π 2 2 m T r＝m(2πf) r＝ma。
2
Mm 在天体表面，忽略自转的情况下有 G 2 ＝mg。在离地 R R 面高度为 h 时重力加速度 g′＝ 2g。 R＋h
高考主题(四) 万有引力定律
考纲要求 1 2 3 万有引力定律及其应用(Ⅱ) 环绕速度(Ⅱ) 第二宇宙速度和第三宇宙 命题解读 4个考点，几乎年 年必现，并且难度有所 加大，以2016年全国Ⅰ
速度(Ⅰ)
卷第17题来说，出错率
为47.69%，所以备考不
4
经典时空观和相对论时空 仅要全面周到，而且要 观 (Ⅰ ) 注意难度。
解析： 所有同步卫星都具有相同的周期、 相同的高度和相同的速率， 尽管“高分四号”卫星的空间分辨率很高， 但它与其他的同步卫星 2 GMm mv 离地面高度相同，A 错误；根据万有引力提供向心力 2 ＝ r ， r GM 有 v＝ ，因为第一宇宙速度对应的轨道半径等于地球的半 r 径，所以卫星的速度小于第一宇宙速度，B 正确；根据向心加速度 2 4π r a＝ 2 ，“高分四号”卫星与静止在赤道上的物体具有相同的周 T 期， “高分四号”卫星轨道半径大， 所以“高分四号”卫星的向心 加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，C 错误； 由于“高分 四号”卫星与其他同步卫星的质量有可能不同， 地球对它们的引力 大小也可能不同，向心力大小也就可能不同，D 错误。 答案：B
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答案 C
7.(多选)科学探测表明，月球上存在丰富的硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不
断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球
体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a＋b＝常量，则当a＝b时， ab乘积最大)( )
A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小 C.月球绕地球运行的周期将变大 D.月球绕地球运行的周期将变小
A.“碳卫星”内的物体处于平衡状态 B.“碳卫星”的运行速度大于 7.9 km/s C.“碳卫星”的发射速度大于 7.9 km/s s2 R D.可算出地球质量为 2 Gt
图1
答案
CD
5.(2018· 江苏无锡月考)如图2所示，在地面上发射一个飞行器，进入椭圆轨道Ⅱ运行， 其发射速度( A.等于7.9 km/s )
B.大于16.7 km/s
C.大于7.9 km/s，小于11.2 km/s D.大于11.2 km/s，小于16.7 km/s 答案 C
图2
6.2017年4月20日 “天舟一号”货运飞船发射，并与“天宫二号”空间实验室交会对接、 实施推进剂在轨补加、开展空间科学实验和技术试验等功能。若对接前它们都绕地 球做匀速圆周运动，且“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”空间实验室处于高轨道，
2 Mm v2 4π 动规律，同样可得 G 2 ＝m r ＝mω2r＝m 2 r＝ma，可推导出： r T
(3)同步卫星的特点
注意：不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同。
(4)卫星变轨：当卫只能降至低轨道上飞行，故 r 减小。由 G 2 ＝ r 可知，v 增大，动能增大。重力势能 r 减少量大于动能增加量。 (5)双星系统：ω 相同，(质心距≠轨道半径) m1m2 G 2 ＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)(如图所示) L
C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 答案 C
3.(2018· 江苏苏州高三期中 )A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A的运行周期 大于B的运行周期，则( )
A.A距离地面的高度一定比B的小 B.A的运行速率一定比B的大 C.A的向心加速度一定比B的小
如图3所示，则(
)
A.“天舟一号”在地面上的发射速度不会超过7.9 km/s
B.为了顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火 减速 C.对接成功后，“天舟一号”的动能减小，机械能增大 D.对接后，由于“天宫二号”的质量增大，其轨道降低
图3
解析
7.9 km/s 为卫星实现绕地球做圆周运动时的最小发射速度，选项 A 错误；为了
D.A的向心力一定比B的大
答案 C
4.(多选)(2018· 江苏无锡高三期中)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧 化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图1所示，设“碳卫星”在半径为R的
圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s。已知引力常量为G。下列说法正确的
有( )
2 Mm v2 4π 上”问题，如卫星)，即 G 2 ＝m ＝mω2r＝m 2 r＝ma r r T
2.万有引力与重力的区别与联系
Mm (1)在赤道上：G 2 ＝mg1＋mω2R R Mm (2)在两极上：G 2 ＝mg2 R
3.人造地球卫星 (1)三种宇宙速度
(2)卫星的运行参量
卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运
答案 B
2.(2018· 江苏徐州高三期中 )牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平 抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回
地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道
运动。下列说法正确的是( ) A.地球的球心与椭圆的中心重合 B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
1 A.周期是地球自转周期的 2 60 B.向心加速度是地球自由落体加速度的 1 602
解析
GMm 万有引力公式 F＝ 2 中，G 和 r 不变，因地球和月球的总质量不变，当 M 增 r
GMm 4π2 大而 m 减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项 B 正确；又 2 ＝mr 2 ，T r T ＝ 4π2r3 GM ，M 增大，则 T 减小，故选项 D 正确。
答案 BD
8.(2018· 盐城一模) 牛顿提出太阳和行星间的引力 F＝ G后， 为证明地球表面的重力和 地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”。已知月 球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月－地检验”是计算月球公转的(
[保温训练]
1.(2018· 江苏苏州高三期中 )在物理学发展的进程中，许多科学家做出了重要的贡献。
下列关于科学家及其成就的说法中正确的是( A.伽利略发现了万有引力定律 B.卡文迪许测出了引力常量G C.亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因” D.开普勒得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论 )
要点7 万有引力定律
[规律要点] 1.解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题， 如赤道上的物体)， Mm 即 G 2 ＝mg，整理得 GM＝gR2(被称为黄金代换式)。利用此关系式可求得行星 R GM 表面的重力加速度 g＝ 2 。 R
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天
顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火加速做离心运动，选项 B 错误；“天舟 一号”运动到“天宫二号”所在轨道过程中，外界对天舟一号卫星做正功，机械能增大， 由 v＝ GM 知，轨道高度增大，速度减小，动能也减小，选项 C 正确；对接后，“天 r
Mm v2 宫二号”的质量增大， 与地球间万有引力变大， 所需的向心力也增大， 由 G 2 ＝m r 知， r “天宫二号”的轨道高度与其质量 m 无关，因此轨道不变，选项 D 错误。