2.1-极限与配合的基本术语及定义(二)
4极限与配合制基础(2)
公差等级— 确定尺寸精确程度的等级 不同的零件或零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不 相同的，为此，极限与配合制对标准公差规定了20个等级以满足 生产需要。 标准公差代号用符号IT和公差等级数字表示。 I—ISO T—— Tolerance公差的缩写 如IT8（IT＋数字） 当其与代表基本偏差的字母一起组成公差带时省略IT字母如H8
复习
1、孔和轴、 2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 3、极限偏差、尺寸公差 、公差与偏差的区 分 4、公差带图、零线及公差带 5、配合种类、配合性质、配合公差 6、基孔制配合 、基孔制配合
互换性与测量技术
第四讲 2.1极限与配合制基础(2) --尺寸的公差与配合
第二章 尺寸极限与配合 2.1极限与配合制基础(1)--基本术语及其定义 2.1 2.1极限与配合制基础 极限与配合制基础(2)-(2)--尺寸的公差与配合 尺寸的公差与配合 2.2光滑孔、轴的公差与配合设计(1) 2.2光滑孔、轴的公差与配合设计(2) 2.3 其他尺寸公差带规定
补充实例
在实际应用中，标准公差值可直接查表2-1，而不必另行计算。 查表时要注意①尺寸分段 ②公差单位 ③表格附注
2.1极限与配合制基础(2)--尺寸的公差与配合
一、标准公差系列 二、基本偏差系列 二、基本偏差系列 三、极限与配合在图样上的标注 四、一般、常用和优先的公差带与配合
二、基本偏差系列
（大间隙以及 大多数过盈配 合需要加中间 段落）如补充 表所示
又如课本表2-1所示的标准公差教值表的基本尺寸为主要段落
2-1
1800.1-2009
4. 基本尺寸分段
基本尺寸分段后，标准公差是按尺寸分段中首尾两个尺寸的几何 平均值来计算 例如在>50～80mm尺寸段内 D=（50×80）1/2=63.25mm 同一尺寸段内的所有基本尺寸都规定同样的标准公差因子。按首 尾两个尺寸（D1和D2）的几何平均值代入式（2-1）或（2-2）计 算公差因子及用式IT=αi计算公差值
互换性考点详解-孔与轴的极限与配合--有批注
第2章 孔与轴的极限与配合2.1 极限与配合的基本术语2.1.2 孔和轴（1）孔（Hole ）通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft ）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。
从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔（1）基准孔（Basic Hole ）基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft ）基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念 1.尺寸 （Size ）尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。
它由数字和特定长度单位（mm ）组成。
不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size ）公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D 和d 表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature ）提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用D a 和d a 表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
2.1极限配合专用术语
① 除零间隙外，孔的实际尺寸永远大于轴的实际尺寸。 ② 孔、轴配合时存在间隙，允许孔、轴之间有相对转动。 ③ 孔的公差带在轴的公差带上方。
(2) 过盈配合
① 除零过盈外，孔的实际尺寸永远小于轴的实际尺寸。 ② 孔、轴配合时存在过盈，不允许孔、轴之间有相对转 动。 ③ 孔的公差带在轴的公差带下方。
=50mm+0.025mm =50.025mm Lmin=L+EI =50mm+0 =50mm
l=50 es= -0.009mm ei= -0.025mm lmax=l+es =50mm+(0.009)mm =49.991mm lmin=l+ei =50mm+(0.025)mm =49.975mm
四、公差的术语及其定义
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
2.1 极限与配合的术语及定义
一、孔和轴的定义及其特点
1．孔 孔指圆柱形内表面及非圆柱形内表面 （由两个平行平面或切面形成的包容面）中， 由单一尺寸确定的部分。
孔的特点
1. 装配后孔是包容面； 2. 加工过程中，零件实体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
2．轴 轴指圆柱形外表面及非圆柱形外表面 （由两个平行平面或切面形成的被包容面） 中，由单一尺寸确定的部分。
注：教材出版时国家标准术语为“基本尺寸”，GB/T 1800.1—2009中该术语改为“公称尺寸”
3．实际（组成）要素
测量获得的某一孔、轴的尺寸称为实际（组成）要素。 孔的实际（组成）要素用“La”表示，轴的用“la” 表示。
4．提取组成要素的局部尺寸
孔或轴的任意横截面中的任一距离，即在任何两相 对点之间测得的尺寸称为提取（组成）要素的局部尺寸。
公差与技术测量电子教案2
中国地质大学机械与电子信息学院
公差与极限偏差的比较
——从数值上看： 极限偏差是代数值，可以为正、负或零值；而公差一定是正 值。公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能 为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 ——从作用上看： 极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的依据； 而公差用于限制误差，控制一批零件实际尺寸的差异程度。 ——从工艺上看： 对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度 的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床 决定切削工具与工件相对位置的依据。
中国地质大学机械与电子信息学院
2013-9-17
2.1极限与配合的基本术语及定义
尺寸公差带: 由代表上、下偏差的两条 直线所限定的一个区域。 基本偏差： 标准中表列的，用以确定 公差带相对于零线位置的上偏 差或下偏差。一般为靠近零线 的那个极限偏差。 标准公差： 标准中表列的，用以确定 公差带大小的任一公差。
两 者 区 别
两 者 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差 联 也就确定了公差。 系
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
例2-1 已知孔Φ40 +0.025 mm,轴Φ40 0 与轴的极限偏差与公差。 解: 孔的上偏差 孔的下偏差 轴的上偏差 轴的下偏差 孔公差 轴公差
2013-9-17
中国地质大学机械与电子信息学院
2.1极限与配合的基本术语及定义
3.配合的种类 通过公差带图，能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。 根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过 盈配合和过渡配合。 轴
+
基本尺寸 0
孔 轴
极限与配合基本术语、定义(二)-2教案副页
福建省飞毛腿工业技术学校教案纸（副页）教学内容、方法和过程附记⑴极限偏差定义极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。
由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差（图1-4）。
①上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es），ES=Dmax－D es=dmax－d （1-1a）下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（EI,ei）。
EI=Dmin－Dei=dmin－d （1-1b）强调：①偏差可以为正值、负值、零值。
②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算③偏差的五种类型：a、上正下正；b、上负下负；c、上正下负；d、上正下零；e、上零下负。
（2）实际偏差（Ea,ea）定义：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
公式：孔：Ea=Da－D 轴：ea=da－d零件合格条件：孔：EI≤Ea≤ES 轴：ei≤ea≤es因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。
（3）尺寸偏差计算举例例1-1：已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？解：ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mmEI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm例1-2 设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。
解：es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mmei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm 边讲解边画图福建省飞毛腿工业技术学校教案纸（副页）教学内容、方法和过程附记零线与尺寸公差带图为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差带图，在图中将公差和极限偏差部分放大，如图1-9所示公差带图解定义：不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规定将有关的部分放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解(图1-10所示)。
极限与配合的基本术语和定义
（3）标准公差 指国标（GB1800.3-1998）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 当公差带位于零 线上方时，基本 偏差为下偏差， 当位于零线下方 时，基本偏差为 上偏差。如右图 示：
二 、有关尺寸偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所得代数差
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei） 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Dmax — D
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
注意：公差值表示尺寸变动范围的大小。无正负含义。不应出现“+”“—”号。
3.公差与极限偏差的比较
1）两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公 差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限 尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合 格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即 加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调 整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
互换性第二章
1、孔
孔通常指工件的圆柱形内表面， 也包括非圆柱形 的内表面（由两个平行平面或切面而形成的包容面）。 特点： 1）装配后孔为包容面； 2）加工过程中，零件实体材料变小，而孔的尺寸由小 变大。
第2章 极限与配合
2.1
基本术语与定义
一. 孔与轴（hole and shaft）的定义
2、轴
轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形的 外表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。 特点： 1）装配后轴为被包容面； 2）加工过程中，零件实体材料变小，而轴的尺寸由大 变小。
第2章 极限与配合
2.1
基本术语与定义
极限与配合的基本术语
孔、轴的定义：广义的孔、轴 尺寸的定义：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 偏差的定义：上下偏差、极限偏差、实际/基本偏差 公差的定义：尺寸公差、标准公差、公差带图
配合的定义：间隙配合、过盈配合、过渡配合
第2章 极限与配合 一. 孔与轴（hole and shaft）的定义
第2章 极限与配合 2. 2. 1 标准公差
1 公差等级
公差等级是确定尺寸精确程度的等级。 同一公差 等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等的精 确程度。 规定和划分公差等级的目的是为了简化和统 一公差的要求， 使规定的等级既能满足不同的使用要
间隙配合
第2章 极限与配合
间隙配合
第2章 极限与配合
过盈配合
特点：孔公差带在轴公差带之下。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 过盈配合中最紧状态。 最小过盈 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 过盈配合中最松状态。 Ymin=0 时标准规定仍属过盈配合 注意：Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限 值。 Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。
2.1极限与配合的术语及定义
四、学情分析
中职学校的学生，大部分是由初三分流过来的学 生，大部分学生升不上高中，转而进入职业学校 学习，所以学生总体质量不是很好，但是新生刚 刚进入新的环境进入学习时，绝大部分学生的纪 律性还是相对好一些，但是主观能动性不强，这 就需要在刚开始进入教学时，培养学生的学习气 氛，以提高学生的学习积极性为出发点，对机械 知识感兴趣的学生要进行表扬及鼓励，带动其他 学生学习。
五、教学方法
1、基于课程特点，着重采用“读导式讨论”的教学方法 鉴于目前只有理论课的实际情况，本着“以学生为
主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规 律，结合职业教育的特点，采用学生参与程度高的读导 式讨论教学法。在学生看书、讨论的基础上，在老师启 发引导下，再运用问题解决式教法，师生交谈法，图像 演示法，产生互动教学。
结合学生特点，认真分析原因，首先给学生明确 这门课程对于以后工作的帮助，并且积极采用形 象生动，形式多样的教学方法以及让学生广泛积 极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，有效地 培养学生解决问题的能力，增强学生自信心，建 立乐观积极地学习生活态度，促进学生个性发展。
由于职校生的基础知识比较差一些，在教学实践中注重以下 三方面：
六、教学过程
一般的课堂教学过程
复习提问
1
导入新课
2
课堂练习
3
巩固新课
4
布置作业
5
2.1极限与配合的术语及定义
2.1.1 有关孔和轴的定义
1、孔：主要指工件的圆柱形内表面。（包容面） 2、轴：主要指工件的圆柱形外表面。（被包容面）
2.1极限与配合的术语及定义
2.1.2 尺寸的术语及定义
1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 如20mm，40μ m；在机械制图中图样上的尺寸通常以 mm为单位，在标注时常将单位省略，仅标注数值。
极限与配合的基本概念及标注(课堂PPT)
极限与配合、形状和位置公差
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号： 孔为EI 轴为ei
尺寸公差(简称公差):
允许实际尺寸的变动量。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差
例： 500.008 上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008 公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
例如：
30 H8 基孔制间隙配合 f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
17
30
轴
17
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
极限与配合、形状和位置公差
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
例如：
12
F8 h7
基轴制间隙配合
12
J8 h7
基轴制过渡配合
18
12Fh87 销轴
滑轮
12Jh87 开口销
极限与配合、形状和位置公差
第一节 极限与配合的基本概念及标注
1
1一 .互换性极限与配合、状和位置公差● 互换性：
同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可顺利地 装到机器上去，并满足机器的性能要求。 ● 保证零件具有互换性的措施： 由设计者确定合理的配合要求和尺寸公差大小。
2
2
二 .极限尺寸与公差
图例： 孔
轴
11
11
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
极限与配合、形状和位置公差
六 .配合
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2.1 极限与配合的基本术语及定义（二）
2.1.3 有关偏差与公差的术语定义
5. 尺寸公差带图
为了便于研究尺寸、偏差、公差三者的关系，可以画简图进行分析。
考虑到公差的数值（µm级）与尺寸的数值（mm级）大小相差甚远，不便采用同一比例表达。
因此在作简图时，只画出放大的孔与轴的公差带位置关系示意图形，这种图形称为尺寸公差带图。
根据需要，可将图2-3所示的公差与配合示意简图，绘制成图2-4所示的尺寸公差带图。
在绘制尺寸公差带图时，先画一条水平线代表基本尺寸，作为确定偏差的基准线，称为零线。
零线是标注尺寸偏差的起始线，在零线下方画一个带单箭头的尺寸线，注明基本尺寸（单位为mm），在零线附近标注相应的符号和) “0”、“+”、“-”，零线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差；按给定比例画两条平行于零线的直线，上面的一条直线代表上偏差，下面的一条直线代表下偏差，这两条直线之间区域的宽度代表公差带的大小，即公差值的大小；在公差带的上下界线旁注出极限偏差值ES，EI或es，ei（单位为µm级）。
图2-4 尺寸公差带图
图2-5 间隙配合
最大间隙
最小间隙
间隙配合的平均松紧程度称为平均间隙，它是最大间隙与最小间隙的平均值，即
平均间隙
（2）过盈配合
对于一批孔、轴，任取其中之一相配，具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
此时，孔的公差带完全在轴公差带的下方，如图2-6所示。
图2-6 过盈配合
max max min
min min max
X D d ES ei
X D d EI es
=-=-
=-=-
()
max min
2
av
X X X
=+
av
X
当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈max
Y；当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过
盈
min
Y。
最大过盈与最小过盈的平均值称为平均过盈，即最大过盈
最小过盈
平均过盈
（3）过渡配合
对于一批孔、轴，任取其中之一相配，可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。
孔、轴结合形成过渡配合时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2-7所示。
图2-7 过渡配合
值得注意的是，过渡配合时的间隙量或过盈量都不大，它是介于间隙配合与过盈配合之间的一种配合形式。
当孔为最大极限尺寸而轴为最
小极限尺寸时，装配后得到最大间隙
max
X；当孔为最小极限尺寸而轴为
最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈
max
Y，即
最大间隙
最大过盈
在过渡配合中，最大间隙与最大过盈的平均值，称为平均间隙或平均过盈。
所得的数值为正时，称为平均间隙；所得的数值为负时，称为平均过盈，即
max min max
Y D d EI es
=-=-
min max min
Y D d ES ei
=-=-
()
max min
2
av
Y Y Y
=+
max max min
max min max
X D d ES ei
Y D d EI es
=-=-
=-=-。