降雨诱发非饱和土边坡直线滑移的稳定性计算
降雨入渗对非饱和膨胀土边坡稳定性影响的参数研究
降 雨入 渗 对 非饱 和 膨 胀 土边 坡 稳 定性影 响的参数研 究
姚 海林 ㈤
（中 国科 学 院武 河 李 文斌 陈 守 义
武汉 ４ ０ ７） （上 海交 通 大学 建筑 工 程 学院 ３０ １ ４ ３０ ） ４ ００ 上海 ２０３） ０ ０ ０
２０ ０ ０年 １ ２月 １ 日收 到 初稿 ，２０ 年 ３月 ２ ９ ０１ Ｏ日收到 修 改稿
２ 降 雨入渗 引起膨 胀土边坡 的暂态渗 流 场 和 强度 场
在 土坡 稳 定 性分 析 中 ， 当地 下 水 位埋 藏 较 浅 时 ，
作 者 姚海 林 简 介 ： 男 ，３ ６岁 ，博 士 ， １８ ９６年毕 业 于武 汉水 利 电力 学 院水 工 建筑 专业 ，现 为副 研 究员 ，主 要 从 事软 基 处理 、边 坡 工 程 、非 饱和 土
虑 裂 隙 影 响的 必要 性 。
港地 区 降雨 和滑 坡 的关 系 ，提 出 了一种 简 单 的一 维
垂 直 入渗 模 型 ，并 根据 抗 剪 强度 与 饱和 度 的经 验 关 系 来 研 究 地 质 条 件 和 降 雨 特 征 对 边 坡 稳 定 性 的 影 响 。但 是 文 ［］ 研 究 中 未 考 虑 水 平 渗 流 分 量 的 影 ９在
维普资讯
第 ２ ｌ卷
第 ７期
２０ ０ ２年 ７月
岩 石 力学 与 工程 学报 Ｃ ｉｅｅ ｏ ｒａ ｏ ｋＭｅｈ ｎｃ ｎ ｎ ｉｅｒｎ ｈｎ ｓ ｕｎ ｌｆＲ ｃ ｃ ａ ｉ ａ ｄＥ ｇｎ ｅｉ Ｊ ｏ ｓ ｇ
２１７ ：１ ３ １ ３ （） ０ ４ ０ ９
雨 强度 ；如果 雨 强大 于 表层 土 体渗 透 性 ，一 部 分 雨
边坡稳定性计算方法
一、边坡宁静性估计要领之阳早格格创做正在边坡宁静估计要领中，常常采与完全的极限仄稳要领去举止领会.根据边坡分歧破裂里形状而有分歧的领会模式.边坡得稳的破裂里形状按土量战成果分歧而分歧，细粒土或者砂性土的破裂里多呈直线形；细粒土或者粘性土的破裂里多为圆弧形；滑坡的滑动里为不准则的合线或者圆弧状.那里将主要介绍边坡宁静性领会的基根源基本理以及正在某些鸿沟条件下边坡宁静的估计表里战要领.（一）直线破裂里法所谓直线破裂里是指边坡损害时其破裂里近似仄里，正在断里近似直线.为了简化估计那类边坡宁静性领会采与直线破裂里法.能产死直线破裂里的土类包罗：均量砂性土坡；透火的砂、砾、碎石土；主要由内摩揩角统造强度的挖土.图 9 － 1 为一砂性边坡示企图，坡下 H ，坡角β，土的容沉为γ，抗剪度指标为c、φ .如果倾角α的仄里AC 里为土坡损害时的滑动里，则可领会该滑动体的宁静性.沿边坡少度目标截与一个单位少度动做仄里问题领会.已知滑体ABC沉 W，滑里的倾角为α，隐图9-1 砂性边坡受力示企图然，滑里 AC上由滑体的沉量W= γ（Δ ABC）爆收的下滑力T战由土的抗剪强度爆收的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina战则此时边坡的宁静程度或者仄安系数可用抗滑力与下滑力去表示，即为了包管土坡的宁静性，仄安系数F s 值普遍不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 .对付于C=0 的砂性土坡或者是指边坡，其仄安系数表白式则形成从上式不妨瞅出，当α =β时，F s 值最小，证明边坡表面一层土最简单滑动，那时当 F s =1时，β=φ，标明边坡处于极限仄稳状态.此时β角称为戚止角，也称安眠角. 别的，山区逆层滑坡或者坡积层沿着基岩里滑动局里普遍也属于仄里滑动典型.那类滑坡滑动里的深度与少度之比往往很小.当深少比小于 0.1时，不妨把它当做一个无限边坡举止领会.图 9-2表示一无限边坡示企图，滑动里位子正在坡里下H深度处.与一单位少度的滑动土条举止领会，效率正在滑动里上的剪应力为,正在极限仄稳状态时，损害里上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为宁静系数.通过宁静果数不妨决定α战φ关系.当c=0 时，即无粘性土.α =φ，与前述领会相共.二圆弧条法根据洪量的瞅测标明，粘性土自然山坡、人为挖筑或者启掘的边坡正在损害时，破裂里的形状多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包罗摩揩强度战粘散强度二个组成部分.由于粘散力的存留，粘性土边坡不会像无粘性土坡一般沿坡里表面滑动.根据土体极限仄稳表里，不妨导出均量粘那坡的滑动里为对付数螺线直里，形状近似于圆柱里.果此，正在工程安排中常假定滑动里为圆弧里.建坐正在那一假定上宁静领会要领称为圆弧滑动法战圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法领会边坡的宁静性，以去该法正在各国得到广大应用，称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 表示一均量的粘性土坡. AC 为大概的滑动里，O为圆心，R 为半径.假定边坡损害时，滑体ABC正在自沉W 效率下，沿AC绕O 面完全转化.滑动里 AC 上的力系有：督促边坡滑动的滑能源矩 M s =W · d ；抵挡边坡滑动的抗滑力矩，它该当包罗由粘散力爆收的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，别的还应有由摩揩力所爆收的抗滑力矩，那里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的仄安系数F s 用效率正在 AC里上的抗滑力矩战下滑力矩之比表示，果此有那便是完全圆弧滑动估计边坡宁静的公式，它只适用于φ＝ 0 的情况.图9-3 边坡完全滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中不思量滑里上摩揩力的效率，那是由于摩揩力正在滑里的分歧位子其目标战大小皆正在改变.为了将圆弧滑动法应用于φ＞ 0 的粘性土，正在圆弧法领会粘性土坡宁静性的前提上，瑞典教者 Fellenius 提出了圆弧条领会法，也称瑞典条分法.条会法便是将滑动土体横背分成若搞土条，把土条当成刚刚塑体，分别供效率于各土条上的力对付圆心的滑能源矩战抗滑力矩，而后按式（ 9-5 ）供土坡的宁静仄安系数.采与分条法估计边坡的仄安系数F ，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若搞土条.土条的宽度越小，估计细度越下，为了预防估计过于烦琐，并能谦足安排央供，普遍与宽为 2 ～ 6m 并应采用滑体形状变戚战土层分界面动做分条的界限.于任性第 i条上的效率力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.其中γ 为土的容得，为土条的断里里积.将沿其断里积的形心效率至圆弧滑里上并领会成笔直滑里的法背分力战切于滑里的切背分力，由图 9 － 4 （ b ）可知：隐然，是推动土体下滑的力.但是如果第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡足一边），则起抗滑效率.对付于起抗滑效率的切背分力采与标记 T ′表示.果效率线能过滑弧圆心 O 面力矩为整，对付边坡不起滑动效率，但是决断着滑里上抗剪强度的大小.(2)滑里上的抗滑力 S ，目标与滑动目标好异.根据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧少.(3)土条的二个正里存留着条块间的效率力.效率正在 i条块的力，除沉力中，条块正里 ac战bd 效率有法背力P i 、 P i+1 ，切背力H i 、H i+1 .如果思量那些条间力，则由静力仄稳圆程可知那是一个超静定问题.要使问题得解，由二个大概的道路：一是扬弃刚刚体仄稳的观念，把土当搞变形骸，通过对付土坡举止应力变形领会，不妨估计出滑动里上的应力分散，果此不妨不必用条分法而是用有限元要领.另一道路是仍以条分法为前提，但是对付条块间的效率力做一些不妨交受的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的效率，便是将土条二侧的条件力的合力近似天瞅成大小相等、目标好异、效率正在共效率里上.本量上，每一土条二侧的条间力是不仄衡的，但是体味标明，土条宽度不大时，正在土坡宁静领会中，忽略条间力的效率对付估计截止的效率不隐著.将效率正在各段滑弧上的力对付滑动圆心与矩，并分别将抗滑效率、下滑效率的力矩相加得出用正在所有滑弧上的抗滑力矩以及滑能源矩的总战，即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的宁静仄安系数，即那便是瑞典条分法宁静领会的估计公式.该法应用的时间很少，散集了歉富的工程体味，普遍得到的仄安系数偏偏矮，即偏偏于仄安，故暂时仍旧是工程上时常使用的要领.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法不妨瞅出，该要领的假定不利害常透彻的，它是将不仄衡的问题按极限仄稳的要领去思量而且已能思量灵验应力下的强度问题.随着土力教教科的不竭死少，很多教者全力于条分法的矫正.一是着沉探索最伤害滑位子的逆序，二是对付基原假定做些建改战补充.但是直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了仄安系数新定义，条分法那五要领才爆收了量的飞跃.毕肖普将边坡宁静仄安系数定义为滑动里上土的抗剪强度τ f 与本量爆收的剪应力τ之比，即（9-7）那一仄安系数定义的核心正在于一是不妨充分思量灵验应力下的抗剪经常；二是充分思量了土坡宁静领会中土的抗剪强度部散收挥的本量情况.那一观念不公使其物理意思越收透彻，而且使用范畴更广大，为以去非圆弧滑动领会及土条分界里上条间力的百般思量办法提供了有得条件.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内与出土条i举止领会，则土条的受力如下：1.土条沉W i 引起的切背反力T i 战法背反力N i ，分别效率正在该分条核心处2.土条的侧百分别效率有法背力P i 、Pi+1 战切背力H i 、H i+1 .由土条的横背静力仄稳条件有∑ F z ，即图9-5 毕肖普法条块效率力领会（9-8）当土条已损害时，滑弧上土的抗剪强度只收挥了一部分，毕肖普假定其什与滑里上的切背力相仄稳，那里思量仄安系数的定义，且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)思量所有滑动土体的极限仄稳条件，些时条间力P i 战 H i 成对付出现，大小相等、目标好异，相互对消.果此惟有沉力W i 战切背力T i 对付圆心爆收力矩，由力矩仄稳知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代进（ 9 － 9 ）式再代进（ 9 － 12 ）式，且d i =Rsinθ i ，别的，土条宽度不大时， b i =l i cosθ i ，经整治简化可止毕肖普边坡宁静仄安系数的一致公式(9-13)式中ΔH i 仍是已知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果思量滑里上孔隙火压力 u 的效率并采与灵验应力强度指标，则上式可改写为(9-15)从式中不妨瞅出，参数m θi 包罗有仄安系数 F s ，果此不克不迭交供出仄安系数，而需采与试算法迭代供解F s 值.为了便于迭代估计，已体例成m θ～θ关系直线，如图 9 － 6 所示.试算时，可先假定 F s ＝ 1.0 ，由图 9 － 6 查出各θ i 所对付应的值.代进（ 9 － 14 ）式中，供得边坡的仄安系数 F s ′.若 F s ′与F s 之好大于确定的缺面，用F s ′查m θi ，再次估计出仄安系数 F s 值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计出仄安系数F s ′值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计的仄安系数非常交近，谦足确定细度的央供为止.常常迭代经常支敛的，普遍只消 3 ～ 4 次即可谦足细度.与瑞典条分法相比，简化毕肖普法是正在不思量条块间切背力的前提下，谦足力多边形关合条件，便是道，隐含着条块间有火仄力的效率，虽然正在公式中火仄效率力并已出现.所以它的特性是：(1)谦足完全力矩仄稳条件；(2)谦足各条块力的多边形关合条件，但是不谦足条块的力矩仄稳条件；(4)假设条块间效率力惟有法背力不切背力；(4)谦足极限仄稳条件.毕肖普法由于思量了条块间火仄力的效率，得到的仄安系数较瑞典条分法略下一些.。
滑坡稳定性分析计算
对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.250不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力-------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.033本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 7071.031(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2126.464(kN)滑床反力 R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力 = 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -853.922(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.017本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1227.455(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 485.194(kN)滑床反力 R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力 = 301.151(kN) 粘聚力抗滑力 =88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 95.499(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 95.499(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.997本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5194.084(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2082.290(kN)滑床反力 R= 4945.943(kN) 滑面抗滑力 = 1279.108(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 509.073(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 509.073(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.937本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1021.667(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 667.080(kN)滑床反力 R= 1104.327(kN) 滑面抗滑力 = 285.598(kN) 粘聚力抗滑力 =99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 281.631(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 281.631(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.976本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 914.012(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 337.771(kN)滑床反力 R= 935.548(kN) 滑面抗滑力 = 241.949(kN) 粘聚力抗滑力 =120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = -24.328(kN) < 0本块下滑力角度 = 2.862(度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 22.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 8.500 12.0002 9.900 1.300 8.500 12.0003 28.000 9.000 8.500 12.0004 8.400 2.800 8.500 12.0005 117.000 29.000 8.500 12.000计算目标：按指定滑面计算推力-------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.022本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 8187.511(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2265.243(kN)滑床反力 R= 7947.032(kN) 滑面抗滑力 = 1689.194(kN) 粘聚力抗滑力=1024.594(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -448.544(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.014本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1421.263(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 516.859(kN)滑床反力 R= 1348.329(kN) 滑面抗滑力 = 286.596(kN) 粘聚力抗滑力 =75.262(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 155.001(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 155.001(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.998本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 6014.202(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2271.453(kN)滑床反力 R= 5727.359(kN) 滑面抗滑力 = 1217.388(kN) 粘聚力抗滑力=249.993(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 804.073(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 804.073(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.946本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1182.983(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 968.142(kN)滑床反力 R= 1317.209(kN) 滑面抗滑力 = 279.981(kN) 粘聚力抗滑力 =84.872(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 603.288(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 603.288(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.980本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1058.329(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 662.107(kN)滑床反力 R= 1105.586(kN) 滑面抗滑力 = 235.000(kN) 粘聚力抗滑力=102.127(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 324.980(kN) > 0本块下滑力角度 = 2.862(度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数 = 0.250地震力计算重要性系数 = 1.300坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.033本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 7071.031(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 229.809(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2220.626(kN)滑床反力 R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力 = 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -759.760(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.017本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1227.455(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 39.892(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 492.255(kN)滑床反力 R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力 = 301.151(kN) 粘聚力抗滑力 =88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 102.560(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 102.560(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.997本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5194.084(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 168.808(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2124.535(kN)滑床反力 R= 4946.019(kN) 滑面抗滑力 = 1279.127(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 551.299(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 551.299(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.937本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1021.667(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 33.204(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 733.503(kN)滑床反力 R= 1111.905(kN) 滑面抗滑力 = 287.558(kN) 粘聚力抗滑力 =99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 346.095(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 346.095(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.976本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 914.012(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 29.705(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 431.623(kN)滑床反力 R= 940.739(kN) 滑面抗滑力 = 243.292(kN) 粘聚力抗滑力 =120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 68.181(kN) > 0本块下滑力角度 = 2.862(度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为324.980 kN。
降雨入渗条件下非饱和土边坡稳定性研究进展
降雨入渗条件下非饱和土边坡稳定性研究进展刘翠;徐文成【摘要】Rainfall, especially the long-lasting heavy rainstorm, is a major cause of instability and failure of slope. During the rainfall, a large number of rain infiltrations will cause the slope soil saturation in-creases, the matrices suction of non-saturated region reduces and the soil shear strength decreases. When the rainfall intensity and duration exceeds a certain extent, it may lead to slope instability. Based on the discussion of unsaturated soil strength theory and percolation theory, the progress of unsaturated soil slope stability research in recent years was discussed.%降雨，特别是强度大、历时长的暴雨，是引起边坡失稳破坏的主要因素。
降雨期间，雨水的大量入渗使边坡土体的饱和度增加，非饱和区基质吸力降低，土体抗剪强度下降。
当降雨的强度和持续时间超过一定程度时，便可能导致边坡失稳。
在讨论非饱和土强度理论和渗流理论的基础上，探讨了近年来关于非饱和土边坡稳定性研究的进展。
【期刊名称】《黄河水利职业技术学院学报》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P24-27)【关键词】边坡稳定性;非饱和土;降雨入渗【作者】刘翠;徐文成【作者单位】黄河水利职业技术学院，河南开封 475004;河南省豫东水利工程管理局，河南开封 475002【正文语种】中文【中图分类】TU457边坡的失稳破坏和降雨是人类生活中常见的事物，自然规律的作用成了两者紧密联系的桥梁。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9－1为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为 c 、φ。
如果倾角α的平面 AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
降雨边坡的稳定计算
降雨边坡的稳定计算
1. 极限平衡法：这是一种传统的边坡稳定分析方法，它基于静力平衡原理，考虑了土体的抗剪强度、重力、静水压力和外部荷载等因素。
在降雨条件下，可以通过计算不同降雨强度下的土体抗剪强度和静水压力，来评估边坡的稳定性。
2. 有限元法：这是一种数值计算方法，它将边坡划分为多个小单元，并通过求解每个单元的平衡方程来计算整个边坡的稳定性。
在降雨条件下，可以通过考虑不同降雨强度下的土体渗流和饱和度变化，来评估边坡的稳定性。
3. 概率分析法：这是一种基于概率统计的方法，它考虑了降雨的随机性和不确定性。
通过建立降雨强度和边坡稳定性之间的概率关系，可以评估不同降雨强度下边坡的稳定性。
4. 现场监测法：这是一种通过现场监测数据来评估边坡稳定性的方法。
在降雨条件下，可以通过监测边坡的位移、应变和地下水位等参数，来评估边坡的稳定性。
需要注意的是，以上方法都有其适用范围和局限性，需要根据具体情况选择合适的方法进行分析。
同时，在进行降雨边坡稳定计算时，还需要考虑土体的性质、边坡的几何形状、降雨的强度和持续时间等因素。
滑坡稳定性系数计算
滑坡稳定性系数的计算稳定性计算公式：Fs ＝∑∑-=-==-=+∏+∏1111-n 11)()(n i j n i j i in i j TnTi Rn Ri ψψ其中：Ri ＝（i=1,....,n ）Ti ＝)cos(cos sin i i i i i i i D Q W αβαα-++ （i=1,....,n ）ψi ＝cos(αi- αi+1)—sin(αi- αi+1)tan ϕi+1 11-=∏n j ψj=ψi ×ψi + 1×ψi +2…………×ψn-1 R n ＝N i tanΦi +c i L i 第i 块土体滑坡推力计算基本公式如下：P i ＝P i -1×ψi + F st ×T i —R i 式中：Fs —稳定系数W i －第i 块段滑体所受的重力（kN/m ）；R i —作用于第i 块段的抗滑力（kN/m ）；Rn —作用于第n 块段(最模块段)的抗滑力（kN/m ）；T i —作用于第i 块段的滑动面上的滑动分力（kN/m ）；Tn —作用于第n 块段（最模块段）的滑动面上的滑动分力（kN/m ）； Q i ----地震水平力，=W i *aD i ----渗透力=γw *L i * H i *cos αi *sin βi ，βi 为水面倾角ψi —第i 块段的剩余下滑力传递至i+1块段的传递系数（j=i ）； αi —第i 块段滑动面倾角（º）N i —第i 块段滑动面的法向分力（kN/m ）；ϕi —第i 块段土的内摩擦角（°）；c i —第i 块段土的粘聚力（kPa ）；i i i i i i i i i i l c D Q W + - - - ϕ α β α α tan )] sin( sin cos [L i—第i块段滑动面的长度（m）；P i、P i-1—分别为第i块、第i-1块滑体的剩余下滑力（kN/m）F st—滑坡推力计算安全系数天然状态下稳定性系数计算表见表1-1。
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程领域，土质边坡的稳定性分析是一个重要的研究课题。
特别是在非饱和至饱和状态变化条件下，土的物理力学性质会发生显著改变，从而对边坡的稳定性产生重要影响。
本文旨在分析非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响，以期为相关工程提供理论依据和实践指导。
二、土质边坡稳定性分析的理论基础土质边坡的稳定性分析主要涉及土的力学性质、边坡的几何形态、外部环境因素等多个方面。
其中，土的含水率是影响边坡稳定性的关键因素之一。
在非饱和状态下，土的强度和稳定性主要受控于土的吸力和摩擦力；而在饱和状态下，土的强度和稳定性则主要受控于土的抗剪强度和土体的重量。
三、非饱和状态对土质边坡稳定性的影响在非饱和状态下，土的吸力（包括基质吸力和渗透吸力）对边坡稳定性起着重要作用。
基质吸力能够增强土体的抗剪强度，提高边坡的稳定性。
而渗透吸力则能有效地降低孔隙水压力，进一步增强边坡的稳定性。
此外，非饱和土的抗剪强度随含水率的变化而变化，当含水率达到一定阈值时，边坡的稳定性会受到较大影响。
四、饱和状态对土质边坡稳定性的影响与非饱和状态相比，在饱和状态下，土体的强度和稳定性受到更大的挑战。
首先，土体在达到饱和状态后，其抗剪强度明显降低，边坡更容易发生失稳。
其次，饱和状态下的土体重量增加，加剧了边坡下滑的趋势。
此外，降雨等外部因素可能导致地下水位上升，进一步加剧了边坡的不稳定性。
五、非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响在非饱和至饱和状态变化过程中，土体的物理力学性质发生显著改变。
首先，随着含水率的增加，基质吸力逐渐减小直至消失，导致土体的抗剪强度降低。
其次，在达到饱和状态后，渗透力的作用逐渐增强，可能引发渗流破坏。
此外，由于地下水位的变化和降雨等因素的影响，可能导致边坡的渗流场发生变化，进一步影响边坡的稳定性。
六、分析方法与实例研究针对非饱和至饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性分析，可采用多种方法。
滑坡稳定性分析计算
对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.250不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2126.464(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -853.922(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 485.194(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 95.499(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 95.499(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2082.290(kN)滑床反力R= 4945.943(kN) 滑面抗滑力= 1279.108(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 509.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 509.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 667.080(kN)滑床反力R= 1104.327(kN) 滑面抗滑力= 285.598(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 281.631(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 281.631(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 337.771(kN)滑床反力R= 935.548(kN) 滑面抗滑力= 241.949(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= -24.328(kN) < 0本块下滑力角度= 2.862(度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 22.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 8.500 12.0002 9.900 1.300 8.500 12.0003 28.000 9.000 8.500 12.0004 8.400 2.800 8.500 12.0005 117.000 29.000 8.500 12.000计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.022本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 8187.511(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2265.243(kN)滑床反力R= 7947.032(kN) 滑面抗滑力= 1689.194(kN) 粘聚力抗滑力=1024.594(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -448.544(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.014本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1421.263(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 516.859(kN)滑床反力R= 1348.329(kN) 滑面抗滑力= 286.596(kN) 粘聚力抗滑力=75.262(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 155.001(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 155.001(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.998本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 6014.202(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2271.453(kN)滑床反力R= 5727.359(kN) 滑面抗滑力= 1217.388(kN) 粘聚力抗滑力=249.993(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 804.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 804.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.946本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1182.983(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 968.142(kN)滑床反力R= 1317.209(kN) 滑面抗滑力= 279.981(kN) 粘聚力抗滑力=84.872(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 603.288(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 603.288(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.980本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1058.329(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 662.107(kN)滑床反力R= 1105.586(kN) 滑面抗滑力= 235.000(kN) 粘聚力抗滑力=102.127(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 324.980(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数= 0.250地震力计算重要性系数= 1.300坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 229.809(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2220.626(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -759.760(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 39.892(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 492.255(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 102.560(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 102.560(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 168.808(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2124.535(kN)滑床反力R= 4946.019(kN) 滑面抗滑力= 1279.127(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 551.299(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 551.299(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 33.204(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 733.503(kN)滑床反力R= 1111.905(kN) 滑面抗滑力= 287.558(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 346.095(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 346.095(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 29.705(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 431.623(kN)滑床反力R= 940.739(kN) 滑面抗滑力= 243.292(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 68.181(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为324.980 kN。
降雨条件下某堆积体饱和-非饱和渗流及稳定性分析
Ｚ ＡＮＧ ｉ～ｏ ｇ ， Ｅ Ｇ Ｆａ — ｅ ， Ｈ Ｊｕ ｌｎ Ｍ Ｎ ｎ ｈ ｒＡＮＧ —ｅ ｇ ， Ｈｕ ｆｎ ｒＡＮＧ ｉ Ｊｎ
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第12卷第1期2017年1月中国科技论文CHINA SCIENCEPAPER Vol. 12 No. 1 Jan. 2017降雨诱发非饱和土边坡直线滑移的稳定性计算王远福，刘子振，钟万林(台州学院建筑工程学院，浙江台州318000)摘要:根据Green-Ampt入渗原理,考虑降雨入渗及其对土体的物理力学作用，分析了雨水入渗非饱和土边坡坡面入渗规律，建立了非饱和土边坡坡面入渗模型，获得了雨水非饱和入渗过程中的雨水入渗深度计算式。
通过分析降雨后边坡潜在滑移体 的几何模型和力学特性，获得了滑移面倾角与边坡倾角、雨水入渗深度和坡高之间的关系，建立了降雨入渗影响下非饱和土边 坡直线滑移与倾覆破坏的安全系数计算式，为分析降雨入渗非饱和土边坡稳定性提供了 一种定量计算方法。
关键词：降雨入渗；非饱和土边坡；直线滑移；安全系数中图分类号:TU470 文献标志码：A 文章编号：2095 - 2783(2017)01 - 0114 - 04Stability calculation with linear sliding surface of partially saturated soilslope induced by rainfall infiltrationWANG Yuanfu, LIU Zizhen, ZHONG Wanlm{School o f Civil Engineering and Architecture，Taizhou University，Taizhou, Zhejiang 318000, China) Abstract：Based on Green-Ampt infiltration principle, Considering the role of rainfall infiltration property and the soil physico-me- chanical properties influenced by rainfall, the infiltration regulation of partially saturated soil slope was analyzed. With the establishment of infiltration model for partially saturated soil slope surface, the calculation formula of rainfall infiltration depth was obtained at the unsaturated infiltration process. Through the analysis of the geometry and mechanical properties of potential sliding slope after rainfall, the relationship of the slip surface angle to slope angle and rainfall infiltration depth to slope height could be obtained, respectively. Then, the calculation model of slope safety factor was established at linear slipping and overturning instability induced by sustained rainfall infiltration into partially saturated soil slope, respectively. The study provides a quantitative calculation method for unsaturated soil slope stability under sustained rainfall infiltrationKeywords：rainfall infiltration；partially saturated soil slope；linear sliding surface；safety factor持续降雨是非饱和土边坡破坏的重要诱发因 子，持续降雨诱发的边坡工程问题主要体现在雨水 入渗及其对土体的物理力学作用，包括抵抗失稳破 坏的物理力学参数的降低和诱发滑移与倾覆的物理 力学因子增大。
因此，持续降雨入渗非饱和土边坡 诱发滑坡机理应从边坡在降雨过程的入渗规律和物 理力学特性角度作深入分析。
传统的边坡稳定性计算方法[w]仅考虑滑移体 的静力平衡和力矩平衡，随着降雨对边坡稳定影响 越来越受重视，很多研究者从不同方面研究了降雨 入渗对土边坡的物理力学性能的影响。
Fredlund 等[M]建立了非饱和土力学的双变量抗剪强度公式，将土体内含水率与其抗剪强度进行了大量试验，获 得了影响边坡稳定性的土-水特征曲线方程[M]，研究 表明，雨水渗入边坡后，土体内的基质吸力和抗剪强 度不断降低。
同时，在雨水入渗边坡规律方面也有 很多研究，P h ilip[l e]研究了边坡平面入渗规律以及土 体物理力学参数对雨水入渗影响。
C h e n等M将Green-A m p t入渗模型和R ic h a rd方程运用到降雨入渗边坡分析中，研究了降雨条件下雨水入渗规律、边 坡积水时间、入渗率以及不同坡角的入渗规律，探讨 了稳定降雨和不稳定降雨对入渗的影响。
林鸿州 等[12]、陈伟等[13]、冶林茂等[14]分析了降雨条件下边 坡土体特性，通过现场测试或室内试验等方法得到 降雨入渗土边坡过程及其入渗深度。
L i u等[15]研究 了土体初始含水率相同及随深度变化时的饱和与非 饱和入渗率及其入渗深度，并基于强度折减原理，建 立了不同初始含水率以及不同入渗方式下的边坡安 全系数计算式。
刘子振等[16]考虑降雨条件下边坡内 的基质吸力和渗流力，分别建立了水位线位于滑面 之上或之下的滑体临界平衡下力和力矩计算式，获 得了降雨条件下非饱和黏土边坡安全系数计算式。
蒋中明等[17_18]考虑条块侧向已知水荷载影响，推导 出饱和与非饱和状态下潜在滑动面的安全系数计算 式，并对边坡稳定性计算中所考虑的渗透力作了全 面分析。
目前，雨水入渗边坡的非饱和入渗规律及其对 边坡滑移面影响的力学问题有待深入研究。
本文考收稿日期：2016-08-04基金项目：浙江省自然科学基金资助项目（LY13E080008);国家级大学生创新创业训练计划项目（201510350006) 第一作者：王远福(1996 —），男，本科生，主要研究方向为道路边坡工程通信作者：刘子振，副教授，主要研究方向为岩土工程，zhenziliu@163. com第1期王远福，等:降雨诱发非饱和土边坡直线滑移的稳定性计算115虑降雨条件下雨水入渗及其对土体的物理力学作用，获得雨水入渗深度的计算式，通过分析降雨后边 坡潜在滑移体的几何模型和力学特性，建立了降雨 入渗影响下非饱和土边坡滑移与倾覆破坏的安全系数计算式。
1持续降雨入渗非饱和土边坡原理分析边坡的初始饱和度，可得雨水入渗深度为— W 〇 y s ( 1 — 77 ) ] C O S Q ； 〇式中：W 。
为土体初始含水率；y s 为土粒容重，k N / m 3; yw 为水容重，k N /m 3。
当雨水入渗过程中，湿润锋仍处于非饱和状态 时，雨水入渗深度为按照G re e n -A m p t 入渗原理，坡面雨水入渗模型(图1)可描述为[1〜11]zs = K s(cosa + ^^)0(1)\ PwS^i ^式中：^为边坡坡面人渗率，cm /S ; K s为土体饱和导 水率，cm /s ; 为雨水入渗前边坡内湿润锋处初始平 均吸力，k P a ; z f 为边坡湿润锋深度，c m ; a 为坡面倾 角，°;~为雨水的密度，k g /m 3。
当雨水入渗过程中，湿润锋仍处于非饱和状态 时，湿润锋基质吸力没有随雨水渗入消耗尽，坡面雨 水渗入模型可描述为[15]k + (2)\ P w f ^式中：k 为边坡坡面非饱和入渗时的入渗率，c m /s ; W 为雨水入渗过程湿润锋处平均基质吸力，kP a 。
降雨过程中，当降雨量全部渗入非饱和土边坡 内，边坡表面不考虑积水，根据降雨水量平衡原 理_，得）ZfC 〇S <2 =丑。
（3)式中：〃为土体孔隙率；s f为雨水入渗后湿润锋处土 体的饱和度；S 。
为边坡土体的初始饱和度；I 为降雨 强度，cm /s “为降雨持续时间，s 。
(wf — vu 〇) 7s (1 — w ) coso ;0式中耶为雨水入渗后湿润锋的含水率。
2非饱和土边坡直线滑移的稳定性计算2.1潜在滑移体几何解析雨水渗入非饱和土边坡后，湿润锋面含水率增加，土的抗剪强度降低，很容易沿湿润锋面滑移，滑移面由 不同时段的湿润锋面组成。
结合雨水入渗深度分析， 假定潜在的直线型滑移面沿着坡脚和坡顶某时刻雨水 入渗深度点连线的方向，如图2中的Q B 方向。
图2 中G 为雨水入渗边坡后滑移体重力，Q 为水平地震 力，J 为渗流力，E 为滑移面上抗滑力，N 为滑移面法 向力，U 为滑移面孔隙水压力，H 为边坡高度点为 潜在滑移体A O C 的几何中心，为滑移面倾角，7为 滑移体A O C 平面中心线Q D 线的倾角。
取单位宽度的潜在滑移体进行平面几何解析，由边坡平面的几何关系，可得滑移面倾角为arctan H -Z f、Htan «)。
(6)由此可得滑移面面积S a 为Sa = H a rc s in f arctan H -Z f,Htan ')(7)在三角形A O C 、D O C 、A O D 中（图2)，按正弦定 理和余弦定理可得|A C | = H s i n («—/?)/( sin ^sin /?) = 2s in (々__< \〇C\ =H sin (T r — «)/(sin «sin /?)Q D l 2=H 2(sin 2/?H 2sm 2(g -l ])4H 2sin2(^-/?)s in /?C O S (7T — a )sin ^sin 2/?分析式(8)，可得(8)sm2(v — S )=—______；_____sin 2 (a -/?)sin 2/? ____________丨&4sin 2/?+ sin 2 (a —/?)— 4s in (« —/?)sin /?cos(Tr — a)潜在滑移体中心6点到O C 的距离d 为(9)116中国科技论文第12卷ds in (g —/?)H c(10)6s in ( jr — a )2.2边坡潜在滑移体平面力学分析雨水渗入非饱和土边坡后，取单位宽度的潜在滑移体进行滑移和悔f 覆破坏分析，如图2所示，并对 潜在滑移体进行平面力学分析。