【初中数学】广东省佛山市顺德区2012-2013学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科试卷 人教版

顺德区2012-2003学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科．．．试卷 说明：1、答题时间100分钟，全卷满分120分； 2、作答本卷时不能使用科学计算器．3、请将答案写在答题卡上，考试结束后只收答题卡．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡上)1．如右图所示的几何体的俯视图是（ ）2．反比例函数xy 4-=的图像位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限3．如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE=4，则BC 等于（A ．2B ．4C ．8D ．164．在□ABCD 中，若∠A=60°，则∠D 的度数是( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．130° 5．如图，在一间黑房子里用一盏白炽灯照一个球．当把球垂直 下移时，球在地面上的影子的大小将（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定 6．下列命题是假命题的是（ ）A ．矩形的两条对角线互相垂直B ．平行四边形的对边相等C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．等腰梯形的两条对角线相等 7．一个不透明的袋子中装有3个完全相同的乒乓球，分别标有数字“1”“2”“3”．从袋中随机摸出一个球，记下数字后将球放回搅匀，再摸出一个球．这两个球的数字之和为4的概率是（ ）A ．19B ． 12C ．13D ．238．一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m第3题图ABCD正面第1题图第5题图9．若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10．函数xky =和)0(>-=k k x y 在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．方程x x 22=的解是_________________12．在一个有2000人的小区，随机访问了200人，其中有120人收看了“今日关注”节目．据此估计，在此小区随便问一个人，他收看了“今日关注”的概率约为_______.13．如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=6cm ，∠C=50°， 则PD=_______cm ，∠1=________°.14．如图，已知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 .15．如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xky 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.三、解答题：(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)16．当x 为何值时，代数式982--x x 的值为0？第14题图A B 第13题图 第15题图17．小明和爸爸在阳光下的广场上漫步，某一时刻，小明笑着说：“爸爸，我刚好踩到你的‘脑袋’了！” （注：这里的“脑袋”其实是指爸爸头部的影子） 请你根据此刻的示意图(爸爸的影子用线段AB 表示)，回答下列问题： （1）画出小明此刻的影子（用线段表示（2）此刻，小明如果不想让爸爸看到他的影子，请你画出小明的大致 活动范围（用线段表示）．18．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，ABC ABF ∠=∠31，ACB ACE ∠=∠31．求证：BF=CE19．同时转动如图所示的两个转盘（A 转盘被二等分，B 转盘被三等分），做“配紫色(红色+蓝色)”游戏． 请你利用树状图或列表的方法，求配出紫色的概率．20．有一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m )和时间t (s )满足关系：2515t t h -=,小球何时能达到10m 高？21．已知：如图，□ABCD ．（1）用直尺和圆规作∠DAB 的平分线交DC 于点E （保留作图痕迹，不写作法） （2）由（1）的作图，求证：DE=BC ．22．如图，菱形ABCD 的一条对角线AC=6cm ，周长为 求：（1）对角线BD 的长；（2）菱形ABCD 的面积．23．在冬季，某商场A 型号的暖气扇，平均每天可销售20台，每台盈利34元．调BA第21题图 第22题图查表明：在每台降价幅度不超过10元时，这种暖气扇每降价2元，平均每天可多售出10台．如果商场要使这种暖气扇平均每天盈利1200元，每台应降价多少元？24．阅读材料：我们知道，三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等．类似地，我们规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．（1）探究1：我们知道“三条边对应相等的两个三角形全等”（用字母表示为“SSS ”） ，但“四条边对应相等的两个四边形全等”吗？小明认为不一定，并举反例说明：如图24-1，菱形ABCD 和正方形CDEF 中，CD 为公共边,显然AB=DC ，BC=CF ，CD=FE ，AD=DE ，当∠A ≠∠CDE 时，菱形ABCD 和正方形CDEF 不全等.类似地, 请你以举反例的形式，结合你所画的图形（画在图24-2的方框内）说明“四个角对应相等的四边形不一定全等”；（2）探究2：四边一角对应相等的两个四边形全等；已知：如图24—3，在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中，AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，CD=C 1D 1，DA=D 1A 1，且∠A=∠A 1求证：四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C1D 1． 证明：（3）四角一边相对应相等的两个四边形__________全等（填“一定”或“不一定”，不必证明）；（4）对于四条边对应相等的两个四边形，请你添加一个除角以外．．．．的另一个条件：______________________，使得这两个四边形全等 (不必证明) ．25．如图，直线22y x =+与y 轴交于点A ，与反比例函数ky x=（x ＞0）的图象交 于点M ，过M 作MB ⊥x 轴于点B ，且OA ＝2OB . （1）直接写出点A 的坐标：______________ （2）求k 的值；图24-211图24-3（3）点N （n ，1）是反比例函数ky x=（x ＞0）图像上的点， 在x 轴上是否存在点P ，使得PM ＋PN 最小，若存在， 求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科．．．参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共15分）11．2,021==x x （填对一个得2分，对两个得3分）； 12．0.6 ； 13．6，40°；（第1空1分，第2空2分）； 14．35°； 15．-12三、解答题：（写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)16．解法一：依题意，0982=--x x ………… 1分移项，得982=-x x配方，得2224948+=+-x x ，…………… 2分25)4(2=-x ………………… 3分开平方，得54±=-x ………………… 4分 ∴ 91=x ，12-=x ………………… 6分解法二：依题意，0982=--x x ………… 1分9,8,1-=-==c b a …………… 2分（此步不写，不扣分）∵ 100)9(14)8(422=-⨯⨯--=-ac b ＞0， …… 3分∴ 2108121008±=⨯±=x ……………4分∴ 91=x ，12-=x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCCBACDDB17．（1）如图，线段 BE 为小明的影子；（2）如图，线段 AF 为小明的活动范围；说明：填空，每空各1分；画光线CB 、DE 各得1分，画线段BE 、BF （或AF ，或点F ）各得1分，（其中BE=BF ）18．证明: ∵ AB=AC∴ ∠ABC=∠ACB ， ……………………………1分∵ ABC ABF ∠=∠31，ACB ACE ∠=∠31，∴ ∠ABF=∠ACE ……………3分 ∵ ∠A=∠A∴ △ABF ≌△ACE(ASA) ……………5分 ∴ BF=CE ……………6分 （其它证法参照给分）19.列表(或树状图)全对 …………………………………………………………3分 如表(或图),共有6种等可能的结果,其中可配成紫色的结果有2种, ……… 4分∴ P(配成紫色)=3162= ………………………………………………………… 6分20．解：依题意，当h =10m 时，有251510t t -= ……… 1分整理，得0232=+-t t ……… 3分(此步不写,不扣分)解得 11=t ，22=t ……… 5分 答：在1s 时和2s 时，小球达到10m 高。

……… 6分(注：如果舍去其中一个t 值的，扣1分)21．（1）作图正确(不下结论不扣分) ……… 2分(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,白)(红,白)(红,蓝)(红,红)红蓝白蓝红B A BA(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,白)(红,红)(红,蓝)(红,白)蓝红白白红蓝红蓝（2）证明：∵□ABCD∴ AB ∥CD ，AD=BC …………… 3分 ∴ ∠3=∠2 …………… 4分∵ AE 平分∠DAB∴ ∠1=∠2 …………… 5分 ∴ ∠1=∠3 …………… 6分∴ AD=DE …………… 7分 ∴ DE=BC …………… 8分 22．解：（1）∵ 菱形ABCD∴ cm AB 52041=⨯=， ……………………………1分 cm AC AO 362121=⨯==，BD BO 21= BD AC ⊥（或∠AOB =90°） …………3分 ∴ Rt △AOB 中，BO4352222=-=-=AO AB ， (5)分∴cm BO BD 8422=⨯== ……………………………………6分（2）由（1），得 BD AC S ABCD ⋅=21菱形 2248621cm =⨯⨯= ………………………8分23．解：设每台应降价x 元，依题意得 ……………………………1分（34－x ）（20＋5x ）=1200 ……………………………4分 化简得：x 2－30x +104=0解得：x 1=4， x 2=26 ……………………………6分 由“降价幅度不超过10元”，舍去x =26∴ x =4 ……………………………7分 答：每台暖气扇应降价4元. ……………………………8分24．（1）（所画图形不唯一，如图24-2-1、图24-2-2等）第22题图证明：如图24-2-1，在矩形ABCD 和正方形AB 1C 1D 中， 显然∠A=∠A ，∠B=∠1，∠C =∠2，∠D=∠D ，但AB 1≠AB ，故四边形ABCD 与AB 1C 1D 不全等。