北师大课标版七年级数学上册《5.1 认识一元一次方程》同步练习1(精品习题)

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5.1认识一元一次方程同步练习 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

5.1认识一元一次方程一、选择题1．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 2．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝13．下列各式中，是方程的是（）A．3+5 B．x+1＝0 C．4+7＝11 D．x+3＞04．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1 5．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．x＝3 D．7x﹣14＝0 6．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣87．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b 10．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝vt，那么B．如果，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y D．如果a＝b，那么a+b＝b﹣a 11．下列等式变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a+1＝b+1，那么a＝b D．如果a＝b，那么2a＝3b 12．若（m﹣1）x|m|+5＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定13．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1 B．x2﹣y＝2 C．﹣2y＝3 D．y2＝4 14．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x﹣1＝﹣y B．﹣5﹣3＝﹣8C．x+3 D．x+＝x+115．若（m+3）x|m|﹣2﹣8＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定二、填空题16．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．17．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．18．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b＝0的解为．19．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．三、解答题20．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．21．已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；又已知关于x的方程的两个解是；…，小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．（1）关于x的方程的两个解是x1＝和x2＝；（2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？。

2022年北师大版七上《认识一元一次方程》同步练习

5.1 认识一元一次方程一、选择题1．以下各式中方程的个数是〔〕①03=+y x ；②613121=-；③x x ππ22+；④31=xA ．2个B ．3个C ．1个D ．4个2．以3-=x 为根的方程是〔〕A ．x x -=-573B ．4312+=+x xC ．x x 457-=-D ．81322-=+-x x x3．“某数的一半比这个数的相反数大7〞，设某数为x ，那么以下方程错误的选项是〔〕A ．721+-=x xB ．x x -=+721C ．x x -=-721D ．721=+x x 4．方程0}])5(5[5{5=+-----x x x x 的解是〔〕A ．0=xB ．5=xC ．5-=xD ．1-=x5．当2=x 时，二次三项式832++ax x 的值等于16，当3-=x 时，它的值是〔〕A ．29B ．-13C ．-27D ． 41.二、填空题6．在21)1(5,312,12,2=+=+=x x x 中，一元一次方程有：_________________； 7．解方程由582-=+x 到132-=x ，根据是__________________．三、判断题8．由212121-=+x ，可得2121-=x ．〔〕 9．由532=-x ，可得217=x ．〔〕四、解答题10．下面解方程，错在哪里，并把它改正来．〔1〕21214=--x 81-=x ；〔2〕21214=--x11．按给的例子，完成下面过程：12．根据条件列方程〔1〕某数的平方与它的2倍互为相反数；〔2〕某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；〔3〕购置一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程．〔4〕乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．13．根据以下条件列出方程，并检验4 x 是不是所列方程的解．〔1〕某数与2的差的21比某数的2倍与4的差的21小1．〔2〕某数与8的和的41比某数的81大12． 14．某校四个班为“希望工程〞捐款，甲班捐的钱数是四个班的捐款总和的61，乙班捐的钱数是四个班捐款总和的31，丙班捐的钱数是四个班总和的41，丁班捐了169元，求四个班捐款的总和，设四个班捐款的总和为x 元，可列出方程是什么？参考答案：一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D .二、6．21)1(5 ,12=+=x x ；7．略。

北师大版初中数学七年级上册《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷

北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共28小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝12．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝83．在①2x+3y﹣1；②1+7＝15﹣8+1；③1﹣x＝x+1 ④x+2y＝3中方程有（）个．A．1B．2C．3D．44．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．下列判断正确的是（）A．方程是等式，等式就是方程B．方程是含有未知数的等式C．方程的解就是方程的根D．方程2x＝3x没解6．下列各式中，是方程的是（）A．4﹣2＝5﹣3B．x2﹣x≤0C．x+D．3x＝x+27．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．68．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝19．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣510．已知关于x的方程2x﹣3＝+x的解满足|x|＝1，则m的值是（）A．﹣6B．﹣12C．﹣6或﹣12D．6或1211．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x+6＝y+6B．若x＝y，则C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y12．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 13．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3D．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝115．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2aB．如果mk＝nk，那么m＝nC．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣616．下列说法正确的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1C．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc17．下列变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果3x﹣2＝1，那么6x﹣4＝218．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c19．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．20．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣221．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．由x+2＝﹣2，得x＝﹣1+2B．由7x＝﹣4，得x＝﹣C．由2x＝1，得x＝2D．由2＝x﹣1，得x＝1+222．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或023．下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0 24．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±325．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣526．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣127．在方程：3x﹣y＝2，+＝0，＝1，3x2＝2x+6中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个28．下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共18小题）29．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．30．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．31．下列各式是方程的有①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；②+y＝5；③x2﹣2x＝1；④x2﹣2x＝x﹣y；⑤a+b＝b+a（a、b为常数）32．在①x+1；②3x﹣2＝﹣x；③|π﹣3|＝π﹣3；④2m﹣n＝0，等式有，方程有．（填入式子的序号）33．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．34．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．35．写出一个方程．使它的解为﹣5．36．若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝．37．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．38．如果y＝，那么用y的代数式表示x为．39．若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于．40．若关于x的议程：3x n﹣1+（m﹣2）x2＝5是一元一次方程，则m＝n＝．41．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为．42．已知（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，y＝．43．若3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n＝．44．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则a＝．45．下列方程：①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是．46．若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8＝x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为．三．解答题（共4小题）47．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．48．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．49．已知m﹣1＝n，试用等式的性质比较m与n的大小．50．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．【解答】解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝8【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．3．在①2x+3y﹣1；②1+7＝15﹣8+1；③1﹣x＝x+1 ④x+2y＝3中方程有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据方程的定义对题目中各小题进行分析，判断其是否是方程．【解答】解：①2x+3y﹣1，没有“＝”，不是方程；②1+7＝15﹣8+1，没有未知数，不是方程；③1﹣x＝x+1，是方程；④x+2y＝3，是方程．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义：方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．可直接列出等式并含有未知数．它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等．4．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．【解答】解：（1）根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x﹣2不是等式，就不是方程．故有6个式子是方程．故选：D．【点评】本题考查了方程的定义，判断一个式子是方程必须同时具备两点，一是等式，二是含有未知数．5．下列判断正确的是（）A．方程是等式，等式就是方程B．方程是含有未知数的等式C．方程的解就是方程的根D．方程2x＝3x没解【分析】含未知数的等式叫方程，根据方程的定义可判断A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判断C，求得方程的解可判断D．【解答】解：含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；方程2x＝3x的解为x＝0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是方程的解得定义，掌握方程的解的定义是解题的关键．6．下列各式中，是方程的是（）A．4﹣2＝5﹣3B．x2﹣x≤0C．x+D．3x＝x+2【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、本等式中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x2﹣x≤0是不等式，而不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、x+不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；D、3x＝x+2符合方程的定义；故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是方程的定义．解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1【分析】把x＝4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得：a+3＝2解得：a＝﹣1故选：A．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．10．已知关于x的方程2x﹣3＝+x的解满足|x|＝1，则m的值是（）A．﹣6B．﹣12C．﹣6或﹣12D．6或12【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m．【解答】解：∵|x|＝1∴x＝±1当x＝1时，代入方程得：2﹣3＝+1，解得：m＝﹣6；当x＝﹣1时，代入方程得：﹣2﹣3＝﹣1，解得：m＝﹣12∴m＝﹣6或﹣12故选：C．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知|x|＝1即已知方程的解是±1，方程的解实际就是得到了两个关于m的方程．11．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x+6＝y+6B．若x＝y，则C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6是正确的，不符合题意；B、若x＝y，则ax＝ay是正确的，不符合题意；C、若x＝y≠0，当a≠b≠0时，则≠，原来的计算是错误，符合题意；D、若x＝y，则6﹣x＝6﹣y是正确的，不符合题意．故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．12．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＝y，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣x＝﹣y，∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；D、∵x＝y，∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．13．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．14．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3D．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；C、若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3，正确；D、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．15．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2aB．如果mk＝nk，那么m＝nC．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣6【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加的整式不同，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、两边除以不同的数，故C错误；D、两边都乘以﹣3，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．16．下列说法正确的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1C．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+3＝b+3，故本选项错误；B、∵a＝b，∴3a﹣1＝3b﹣1，故本选项错误；C、∵a＝b，∴，当c＝0时不成立，故本选项错误；D、∵如果a＝b，那么ac＝bc，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．17．下列变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果3x﹣2＝1，那么6x﹣4＝2【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；D、如果3x﹣2＝1，那么x＝1，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．18．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．19．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；（D）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．20．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：如果x﹣3＝7，那么x＝7+3，故A选项正确；如果＝，那么a＝﹣b，故B选项正确；如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3，故C选项正确；如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，故D选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．21．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．由x+2＝﹣2，得x＝﹣1+2B．由7x＝﹣4，得x＝﹣C．由2x＝1，得x＝2D．由2＝x﹣1，得x＝1+2【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、给等式x+2＝﹣2两边同时减去﹣2得，x＝﹣2﹣2，故选项A不符合题意；B、给等式7x＝﹣4两边同时除以7得，x＝﹣，故选B不符合题意；C、给等式2x＝1两边同时除以2得，x＝，故选C不符合题意；D、给等式两边同时加上1得，2+1＝x，再用等式的对称性得，x＝2+1，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．22．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0【分析】根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1，系数为0．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义23．下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．【解答】解：A．整理得：2x﹣2＝0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．24．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．【解答】解：因为方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，看到：|a|﹣3＝0，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．25．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．26．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：m＝﹣1故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．27．在方程：3x﹣y＝2，+＝0，＝1，3x2＝2x+6中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：所列方程中一元一次方程为＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．28．下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）＝2、（6）x＝0符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；（2）由5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）得到：x+1＝0，符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；（3）xy＝5中含有2个未知数，属于二元二次方程；（4）＝﹣2不是整式方程；（5）x2﹣x＝1的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程．综上所述，属于一元一次方程的个数是3．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．二．填空题（共18小题）29．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．30．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为x+2＝2x﹣1．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．【解答】解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．31．下列各式是方程的有②③④①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；②+y＝5；③x2﹣2x＝1；④x2﹣2x＝x﹣y；⑤a+b＝b+a（a、b为常数）【分析】直接利用含有未知数的等式叫方程，进而分析得出答案．【解答】解：①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程；②+y＝5，是方程；③x2﹣2x＝1，是方程；④x2﹣2x＝x﹣y，是方程；⑤a+b＝b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程；故答案为：②③④．【点评】此题主要考查了方程的定义，正确把握定义是解题关键．32．在①x+1；②3x﹣2＝﹣x；③|π﹣3|＝π﹣3；④2m﹣n＝0，等式有③②④，方程有②④．（填入式子的序号）【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：①x+1是代数式；②3x﹣2＝﹣x是一元一次方程；③|π﹣3|＝π﹣3是等式；④2m﹣n＝0是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．【点评】本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．33．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是1．【分析】●用a表示，把x＝1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．34．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝7．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7．故答案为：7．【点评】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．35．写出一个方程．使它的解为﹣5x+5＝0．【分析】根据方程的解的定义写出一个方程即可．【解答】解：x+5＝0，故答案为：x+5＝0．【点评】本题考查了对方程的解的应用，能理解方程的解的定义是解此题的关键．36．若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝0．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝﹣2代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值，然后再代入代数式计算求值．【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得﹣2＝﹣1﹣a，解得：a＝1，∴a100﹣＝1﹣1＝0．故填0．【点评】本题主要考查了方程解的定义，根据已知可得到一个关于a的方程，此类题目要注意认真运算．37．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况．【分析】利用等式的基本性质判断即可．【解答】解：将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a （第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a＝0的情况【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．38．如果y＝，那么用y的代数式表示x为．【分析】把等式两边同时乘以x﹣1得y（x﹣1）＝x，再在两边同时加﹣x+y得x（y﹣1）＝y，最后两边同时除以y﹣1即可求得x＝．【解答】解：根据等式性质2，等式两边同时乘以x﹣1，得y（x﹣1）＝x，根据等式性质1，等式两边同时加﹣x+y，得x（y﹣1）＝y，根据等式性质2，等式两边同时除以y﹣1，得x＝．【点评】本题考查的是等式的变形，主要利用了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．39．若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到a的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，∴，解得，a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．40．若关于x的议程：3x n﹣1+（m﹣2）x2＝5是一元一次方程，则m＝2n＝2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意，得m﹣2＝0且n﹣1＝1，解得m＝2，n＝2，故答案为：2，2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．41．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为﹣2．【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．【解答】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|＝1且a≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．42．已知（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，y＝1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，得y2﹣1＝0且y+1≠0．解得y＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．43．若3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n＝4．【分析】由一元一次方程的定义可知2n﹣3＝1，从而可求得n＝2，将n＝2代入依据有理数的乘方的法则计算即可．【解答】解：∵3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，∴2n﹣3＝1．解得：n＝2．当n＝2时，（﹣2）n＝（﹣2）2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．44．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则a＝﹣3．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，得|a|﹣3＝0且a﹣3≠0，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．45．下列方程：①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是3．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：是一元一次方程的有：②0.3x＝1；③＝5x﹣1；⑤x＝6，共有3个．故答案是：3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．46．若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8＝x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为1．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，将二次项系数等于0，一次项系数不等于0求出m的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：方程整理为（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0，所以，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得，m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1，所以，m2008﹣|m﹣1|＝12008﹣|1﹣1|＝1﹣0＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．三．解答题（共4小题）47．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．【分析】x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：由x＝2为已知方程的解，把x＝2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2，将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．48．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．。

北师大版七年级数学上学期第五章 5.1 认识一元一次方程同步测试(含答案)

9.【答案】 2x-1=0(答案不唯一) 【解析】【解答】解：∵x= ，
∴2x-1=0(答案不唯一)。故答案为：2x-1=0(答案不唯一) 【分析】根据一元一次方程解的意义即可解答。 10.【答案】 5 【解析】【解答】解：把 x=3 代入 2x-a=1 中，得 2×3-a=1, 解得：a=5, 故答案为：5. 【分析】方程的解代入方程能满足方程，因此把 x=3 代入即可求出 a 值。 11.【答案】 x=0 【解析】【解答】解：∵-mx-2n=4，
②、根据等式的性质，方程右边的“-4x”改变符号后，移到方程的左边，但没有移动的项“-1”不需要改变符号，从而得出②的变形是错误的，故②不符合题意；
③、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“2”，等式依然成立，即可得出③的变形是正确的，故③符合题意；
④、方程右边的“4x”应该改变符号后移到方程的左边得出“ 3x-4x=-1 ”，再根据等式的对称性得出 “ ﹣1=3x-4x． ”从而得出④的变形是错误的，故④不符合题意，综上所述即可得出答案。二、填空题
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
3.在 2018﹣2019 赛季英超足球联赛中，截止到 3 月 12 号止，蓝月亮曼城队在联赛前 30 场比赛中只
输 4 场，其它场次全部保持不败．共取得了 74 个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得 3 分，平一
场得 1 分，负一场得 0 分，设曼城队一共胜了 x 场，则可列方程为（）
故答案为：C．
【分析】根据题意可得关系式：总积分=胜的场数×胜一场的得分+平的场数×平一场的得分，据此设
曼城队一共胜了 x 场，代入数值列方程求解即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】把

北师大七年级数学上5.1认识一元一次方程同步练习含答案

第五章一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程及其有关概念预习感知1.只含有一个未知数，且未知数的指数都是____，这样的方程是一元一次方程.2.使方程左、右两边的值相等的____，叫做方程的解.3.下列式子是一元一次方程的是（）A.21x +B.213x -=C.750x y +=D.20x x -=4.“x 的2倍与5的和比x 的12小10”可列方程为_____. A.基础训练达标区1.下列方程中是一元一次方程的为（）A.326x y +=B.2210x x +-=C.13322x x -=D.5134x -= 2.若方程221x mx =+是关于x 的一元一次方程，则应满足的条件是（）A.0x ≠B.0m ≠C.0x =D.0m =3.3x =是下列哪个方程的解（）A.2711x += B.5821x x -=+ C.31x = D.3x -= 4.下列各数中，是一元一次方程3921x x +=+的解的是（）A.3B.3-C.6D.6-5.“某数x 的一半比这个数大7”用方程表示为（） A.172x x =-+ B.172x x +=- C.172x x += D.172x x =+ 6.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程（）A.()15220900x +=B.15202900x +⨯=C.()15202900x +⨯=D.15220900x ⨯⨯+= 7.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为____.8.（原创题）若50m x mx --=是关于x 的一元一次方程，求m 的值.9.（教材P131T2变式）已知一元一次方程()321511y y +=+，请你判断6y =是否为这个方程的解，8y =呢？B.综合训练提升区10.如果x 、y 为未知数，下列各式：①59x -；②23540y y +-=；③459+=；④3421x x -=+；⑤231x y +=；⑥531x x-=.其中一元一次方程有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为（）A.2B.3C.4D.512.根据“x 的3倍与5的和比x 的三分之一少2”可列方程（）A.()3523x x +=+B.3523x x +=+C.()3523x x +=-D.3523x x +=- 13.（青岛崂山六中模拟）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为____.14.若关于x 的方程()1254m m x --+=是一元一次方程，则m =____.15.设某数为x ，根据下列条件列方程：（1）某数比它的23大45；（2）某数的一半比它的3倍小4；（3）某数的40%与25的差是40的一半.16.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，32x +，132x -，1x .” 小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.”（1）小丽一共能写出几个等式？（2）在小丽写的这些等式中，有哪几个是一元一次方程？17.若方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程.（l ）求m 的值；（2）判断3x =，32x =-，23x =是否是方程的解. C.创新拓展区18.根据题意列方程：某旅游团到达某宾馆，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果4人住一间，则空出2张单人床.该宾馆有多少房间？第2课时等式的基本性质预习感知1.等式两边____加上（或减去）____代数式，所得结果仍是等式.2.等式两边____乘以____数（或除以____的数），所得结果仍是等式.3.如果3826x +=，那么326x =-____，理由是________.4.如果525x -=，那么x =____，理由是______.A.基础训练达标区1.下列根据等式的性质变形正确的是（）A.由1233x y -=，得2x y = B.由3222x x -=+，得4x = C.由233x x -=，得3x = D.由357x -=，得375x =-2.已知x y =，下列各式：33x y -=-，33x y =，22x y -=-，1y x=，其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果ma mb =，那么下列等式中不一定成立的是（）A.11ma mb +=+B.33ma mb -=-C.1122ma mb -=- D.a b = 4.一元一次方程24x =的解是（）A.1x =B.2x =C.3x =D.4x =5.方程210x -=的解是（）A.2x =B.1x =C.12x =-D.12x = 6.下列运用等式性质解方程，正确的是（）A.由04x =，得4x = B.由214x +=，得5x = C.由26x -=，得3x = D.由853x x =+，得1x =7.若代数式3x +的值为2，则x 等于（）A.1B.1-C.5D.5-8.填空，使结果仍为等式.（1）若258x -=，则28x =+____；（2）若515x =，则x =____；（3）若456x y +=，则46x =-____；（4）若172y =，则y =____. 9.已知232x y x +=+，利用等式的基本性质，试比较x 与y 的大小.10.利用等式的性质解方程.（1）155x +=-；（2）142y =；（3）3 105x =；（4）246x -=；（5）1043x x =-；（6）271x -+=.B.综合训练提升区11.（教材P134T2变式）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，天平平衡，则与1个球体质量相等的圆柱体的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个12.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（）A.由260x +=变形为26x =-B.由()242x --=-变形为41x -=C.由312x x +=-变形为322x x +=-D.由1122x +-=变形为11x -+= 13.下列说法正确的是（）A.在等式ab ac =的两边同时除以a ，可得b c =B.在等式a b =两边同时除以21c +，可得2211a b c c =++ C.在等式b c a a=的两边同时除以a ，可得b c = D.在等式39x -=的两边同时加3，可得9x =14.若方程215x +=的解与方程37x a +=的解相同，则a =____.15.若a b =，则下列等式：①a b -=-；②22a b -=-；③a b m m =；④22a b =；⑤1a b=，其中正确的有____（填序号）.16.利用等式的性质解方程并检验.（1）1039x -=；（2）283x =-；（3）314x -=.17.已知2235x -=，你能求出23x +的值吗？说明理由.18.小马虎在用等式的性质解方程17132a x -=时，误将12x -看成12x ，从而得到方程的解是2x =-，求方程正确的解.C.创新拓展区19.能否从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，为什么？反过来，能否从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+，为什么？第五章一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程及其有关概念预习感知1.12.未知数的值3.B4.125102x x ++= A.基础训练达标区1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.2163x x += 8.1m =且10m -≠，1m ∴=-.9.当6y =时，左边()326139=⨯⨯+=，右边561141=⨯+=，左边≠右边，6y ∴=不是这个方程的解，当8y =时，左边()328151=⨯⨯+=，右边581151=⨯+=，左边=右边，8y ∴=是这个方程的解.B.综合训练提升区10.A 11.D 12.D13.()152330x +=14.2-15.（1）2435x x -= （2）1432x x += （3）140%25402x -=⨯ 16.（1）一共能写出6个等式：328x +=，1382x -=，18x =，13232x x +=-，132x x +=，1132x x-=. （2）有3个是一元一次方程，它们分别是：328x +=，1382x -=，13232x x +=-. 17.（1）方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，20m ∴-=，则2m =±，又20m +≠，即2m ≠-，2m ∴=.（2）由（1）知原方程为460x --=，故32x =-是方程的解，3x =，23x =不是方程的解. C.创新拓展区18.设该宾馆有x 间客房，则31042x x +=-.第2课时等式的基本性质预习感知1.同时同一个2.同时同一个同一个不为03.8 等式两边同时减去84.5- 等式两边同时除以5-A.基础训练达标区1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.（1）5 （2）3 （3）5y （4）149.根据等式性质两边同时减去3x 得20y x -=>，x y ∴<.10.（1）20x =- （2）2y = （3）503x = （4）5x = （5）12x =- （6）3x =. B.综合训练提升区11.C 12.D 13.B 14.5315.①②④16.（1） 1.2x =，检验略（2）12x =-，检验略（3）53x =，检验略17.2235x -=，228x ∴=，24x ∴=，23437x ∴+=+=.18.把2x =-代入方程17132a x +=，得7113a -=， 2a ∴=，原方程为114132x -=， 112x ∴-=-， 2x ∴=.C.创新拓展区19.不能从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，因为21a -有可能为0；从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+是正确的，因为21a -在分母的位置，其值不等于0，再根据等式的性质2可得.。

北师大版初中数学七年级上册《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共43小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m=14C．5a﹣2＜53D．3﹣2=12．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y=1B．3π+4≠5C．﹣x+y=4D．x=83．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5=9C．a＞3b D．x=14．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5B．3x﹣2=1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2 5．下列各式中，是方程的是（）A．3+5B．x+1=0C．4+7=11D．x+3＞06．下列四个式子中，是方程的是（）A．﹣3+5=2B．x=1C．2x﹣3D．8﹣2（2x﹣4）7．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4=3x B．4x﹣6C．4+3=7D．2x＜58．下列四个式子中，是方程的是（）A．2x﹣6B．2x+y=5C．﹣3+1=﹣2D．=9．下列叙述中，正确的是（）A．方程是含有未知数的式子B．方程是等式C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．带等号和字母的式子叫方程10．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式11．在以下的式子中：+8=3；12﹣x；x﹣y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A．3B．4C．5D．612．下列方程中，解是x=4的是（）A．3x+1=11B．﹣2x﹣4=0C．3x﹣8=4D．4x=113．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣1=﹣1B．﹣2x=C．x=﹣2D．2x﹣1=1 14．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．x+2=0B．2+3x=8C．3x﹣1=2D．4﹣2x=1 15．下列方程中，解为2的方程是（）A．3x﹣2=3B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1D．x+1=0 16．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣517．在下列方程中，解是x=0的方程为（）A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4C．4x﹣2=2D．=18．若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．819．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣820．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1B．1，3C．﹣1，﹣3D．±1，±3 21．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3ac=2bc+5C．3a+1=2b+6D．22．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=23．下列等式变形正确的是（）A．若3x+2=0，则x=B．若﹣y=﹣1，则y=2C．若ax=ay则x=y D．若x=y，则x﹣3=3﹣y24．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=326．下列等式变形正确的是（）A．如果﹣0.5x=8，那么x=﹣4B．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2C．如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y27．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D．如果﹣x=4，那么x=﹣228．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若5x﹣3=4x+2，则5x﹣4x=2+3D．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=129．下列变形中，错误的是（）A．若2x=x﹣3，则x=﹣3B．若6x=﹣3，则x=﹣2C．若=1，则x=2D．若2x﹣3=x+2，则x=530．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x=y，则B．若2x=y，则6x=2yC．若ax=2，则D．若a=b，则a﹣c=b﹣c31．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（）A．ax=ay B．x+a=y+a C．=D．=32．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若x=y，则=C．若a=b，则ac=bc D．若x=y，则5﹣x=5﹣y33．设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc34．下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（）①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9．A．1个B．2个C．3个D．4个35．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±3B．﹣3C．3D．±236．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+1=0B．x+2y=5C．=1D．x2+1=x 37．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣=1B．=3C．x2+1=5D．x﹣5 38．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+y=2B．5﹣3x=0C．=2D．x2﹣1=0 39．下列方程是一元一次方程的是（）A．x=x2﹣1B．=2C．x﹣1=y+1D．2﹣=40．已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣141．下列方程中是一元一次方程的是（）A．﹣3x+2y=1B．3x﹣2=0C．D．x2﹣x﹣2=0 42．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．﹣143．已知下列方程，属于一元一次方程的有（）①x﹣2=；②0.5x=1；③=8x﹣1；④x2﹣4x=8；⑤x=0；⑥x+2y=0．A．5个B．4个C．3个D．2个二．填空题（共7小题）44．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有，是方程的有．45．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=．46．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是．47．方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a=．48．若2x m﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．49．若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为．50．若关于x的方程：（3﹣m）x2|m|﹣5+7=2是一元一次方程，则m的值为．北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共43小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m=14C．5a﹣2＜53D．3﹣2=1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．【解答】解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y=1B．3π+4≠5C．﹣x+y=4D．x=8【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．3．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5=9C．a＞3b D．x=1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．【解答】解：A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义．4．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5B．3x﹣2=1C．2x﹣3＜0D．a2+2ab+b2【分析】根据方程的定义即可求出答案．【解答】解：方程是指含有未知数的等式．故选：B．【点评】本题考查方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义，本题属于基础题型．5．下列各式中，是方程的是（）A．3+5B．x+1=0C．4+7=11D．x+3＞0【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程进行分析即可．【解答】解：A、不是方程，故此选项错误；B、是方程，故此选项正确；C、不是方程，故此选项错误；D、不是方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了方程定义，关键是掌握方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．6．下列四个式子中，是方程的是（）A．﹣3+5=2B．x=1C．2x﹣3D．8﹣2（2x﹣4）【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选：B．【点评】解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4=3x B．4x﹣6C．4+3=7D．2x＜5【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可．【解答】解：A、7x﹣4=3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．【点评】本题主要考查方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数是解题的关键．8．下列四个式子中，是方程的是（）A．2x﹣6B．2x+y=5C．﹣3+1=﹣2D．=【分析】根据方程的定义选择正确的选项即可．【解答】解：A、2x﹣6是代数式，此选项错误；B、2x+y=5是方程，此选项正确；C、﹣3+1=﹣2，不含未知数，此选项错误；D、=是比例式，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，方程的定义：含有未知数的等式叫方程．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．9．下列叙述中，正确的是（）A．方程是含有未知数的式子B．方程是等式C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．带等号和字母的式子叫方程【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．10．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选：D．【点评】本题主要考查方程的概念，含有未知数的等式叫方程，要熟练掌握方程的定义．11．在以下的式子中：+8=3；12﹣x；x﹣y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：12﹣x不是方程，因为不是等式；2+5=7不是方程，因为不含有未知数；+8=3、x﹣y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知数，式子又是等式；故选：B．【点评】本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．12．下列方程中，解是x=4的是（）A．3x+1=11B．﹣2x﹣4=0C．3x﹣8=4D．4x=1【分析】把x=4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x=4的方程是3x﹣8=4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣1=﹣1B．﹣2x=C．x=﹣2D．2x﹣1=1【分析】各项中方程计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程解得：x=0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x=﹣，不符合题意；C、方程系数化为1，得x=﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．x+2=0B．2+3x=8C．3x﹣1=2D．4﹣2x=1【分析】求出各项中方程的解，即可作出判断．【解答】解：A、方程x+2=0，解得：x=﹣2，不合题意；B、方程2+3x=8，解得：x=2，符合题意；C、方程3x﹣1=2，解得：x=1，不合题意；D、方程4﹣2x=1，解得：x=1.5，不合题意，故选：B．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．下列方程中，解为2的方程是（）A．3x﹣2=3B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1D．x+1=0【分析】根据方程解的定义，代入方程的两边进行验证即可．【解答】解：根据方程解的定义，把x=2分别代入方程两边，可知A、左边=4≠右边；B、左边=4=右边；C、左边=2≠右边；D、左边=2≠右边，所以只有B成立，故选：B．【点评】本题主要考查方程解的定义，把x=2代入方程两边进行判断，左右两边相等即为方程的解．16．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．17．在下列方程中，解是x=0的方程为（）A．5x+7=7﹣2x B．6x﹣8=8x﹣4C．4x﹣2=2D．=【分析】把x=0代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=0代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．【解答】解：把x=0代入各个方程得到：B、C、D选项的方程都不满足左边等于右边，只有A选项满足0+7=7﹣0．故选：A．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．18．若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【分析】根据方程解的定义，把x=﹣1代入方程2x+m﹣6=0，可解得m．【解答】解：把x=﹣1代入方程2x+m﹣6=0可得：2×（﹣1）+m﹣6=0，解得：m=8，故选：D．【点评】本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方程．19．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，解得，k=﹣6．故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义．无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．20．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1B．1，3C．﹣1，﹣3D．±1，±3【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．【解答】解：系数化为得，x=．∵关于x的方程kx=3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，难点是对k值进行完全归纳，注意不要漏解．21．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3ac=2bc+5C．3a+1=2b+6D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；（C）等式的两边同时加上1即可成立；（D）等式的两边同时除以3即可成立；故选：B．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．22．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到=，正确；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．23．下列等式变形正确的是（）A．若3x+2=0，则x=B．若﹣y=﹣1，则y=2C．若ax=ay则x=y D．若x=y，则x﹣3=3﹣y【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、若3x+2=0，则x=，错误；B、若﹣y=﹣1，则y=2，正确；C、当a=0时，若ax=ay，可能得出x≠y，错误；D、若x=y，则x﹣3=y﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．24．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c，正确；②如果ac=bc，那么a=b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4﹣3，正确；④由7y=﹣8，得y=﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．25．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．26．下列等式变形正确的是（）A．如果﹣0.5x=8，那么x=﹣4B．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2C．如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、如果﹣0.5x=8，那么x=﹣16，错误；B、如果x=y，那么x﹣2=y﹣2，正确；C、如果mx=my，当m=0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=﹣y，错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．27．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3=7，那么x=7+3B．如果=，那么a=﹣bC．如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D．如果﹣x=4，那么x=﹣2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：如果x﹣3=7，那么x=7+3，故A选项正确；如果=，那么a=﹣b，故B选项正确；如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3，故C选项正确；如果﹣x=4，那么x=﹣8，故D选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．28．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若5x﹣3=4x+2，则5x﹣4x=2+3D．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误；B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；C、若5x﹣3=4x+2，则5x﹣4x=2+3，正确；D、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．29．下列变形中，错误的是（）A．若2x=x﹣3，则x=﹣3B．若6x=﹣3，则x=﹣2C．若=1，则x=2D．若2x﹣3=x+2，则x=5【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：若6x=﹣3，则x=，故B错误；故选：B．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型．30．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x=y，则B．若2x=y，则6x=2yC．若ax=2，则D．若a=b，则a﹣c=b﹣c【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、当a=0时，两边不能除以a，故选项A不符合题意；B、给等式2x=y两边同时乘以3得，6x=3y，故选项B不符合题意；C、由于ax=2，所以a≠0，给等式ax=2两边同时除以a得，x=，故选项C不符合题意；D、给等式a=b两边同时减去c得，a﹣c=b﹣c，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．31．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（）A．ax=ay B．x+a=y+a C．=D．=【分析】根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵x=y，且a≠0，由等式的性质2可知，ax=ay，，故选项A、C正确，由等式的性质1可知，x+a=y+a，故选项B正确，当x=y=0时，则无意义，故选项D错误；故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是明确等式的性质的应用．32．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若x=y，则=C．若a=b，则ac=bc D．若x=y，则5﹣x=5﹣y【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；D、若x=y，则5﹣x=5﹣y，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．33．设x，y，c是有理数，下列变形正确的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若=，则2x=3yC．若x=y，则=D．若x=y，则xc=yc【分析】根据等式的性质一一判断即可．【解答】解：A、错误．c≠0时，等式不成立；B、错误．应该是：若=，则3x=2y；C、错误．c=0时，不成立；D、正确．故选：D．【点评】本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．34．下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（）①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：一元一次方程有③④，共2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．35．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±3B．﹣3C．3D．±2【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【解答】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程∴∴m=﹣3故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．36．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+1=0B．x+2y=5C．=1D．x2+1=x【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：A、x+1=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、x+2y=5，是二元一次方程，故此选项错误；C、=1，是分式方程，故此选项错误；D、x2+1=x，是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．37．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．﹣=1B．=3C．x2+1=5D．x﹣5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．【解答】解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．38．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+y=2B．5﹣3x=0C．=2D．x2﹣1=0【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A、2x+y=2，是二元一次方程，故此选项错误；B、5﹣3x=0是一元一次方程，正确；C、=2，是分式方程，故此选项错误；D、x2﹣1=0，是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．39．下列方程是一元一次方程的是（）A．x=x2﹣1B．=2C．x﹣1=y+1D．2﹣=【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．40．已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：m=﹣1故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．41．下列方程中是一元一次方程的是（）A．﹣3x+2y=1B．3x﹣2=0C．D．x2﹣x﹣2=0【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；D、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次方程．42．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．43．已知下列方程，属于一元一次方程的有（）①x﹣2=；②0.5x=1；③=8x﹣1；④x2﹣4x=8；⑤x=0；⑥x+2y=0．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：②0.5x=1；③=8x﹣1；⑤x=0是一元一次方程，共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．二．填空题（共7小题）44．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．45．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=﹣1．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a 的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a解得：a=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可．46．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是﹣3．【分析】把x=﹣1代入方程3x﹣2k=3计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2k=3，解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．47．方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a=1或2或4．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案，注意分不同情况讨论．【解答】解：∵方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，当|a﹣2|=1时，方程可整理为（a﹣3）x﹣4=0，所以|a﹣2|=1且a﹣3≠0解得a=1．当a﹣4=0即a=4时，方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0为x﹣4=0是关于x的一元一次方程；当a=2时，方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0为x﹣6=0是关于x的一元一次方程．故答案为：1或2或4【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义的定义是解题关键．48．若2x m﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为2．【分析】利用一元一次方程的定义可得：m﹣1=1，即可确定m的值，【解答】解：根据题意得：m﹣1=1，解得m=2．故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．49．若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣7．【分析】根据一元一次方程的定义，可以求得m的值，本题得以解决．【解答】解：∵（7﹣m）x|m|﹣6﹣2=1是关于x的一元一次方程，∴，解得，m=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解答本题的关键是明确题意，利用一元一次方程的定义解答．50．若关于x的方程：（3﹣m）x2|m|﹣5+7=2是一元一次方程，则m的值为﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：由题意，得2|m|﹣5=1，且3﹣m≠0，解得m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1且未知数的系数不等于零．。

北师大版七年级数学上册--第五章 5.1 《认识一元一次方程》同步练习题(含答案)

5.1 《认识一元一次方程》同步练习一、选择题1．下列各式中： ①03=+y x ；②613121=-；③x x ππ22+；④31=x ，方程的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．4个2．以3-=x 为根的方程是（）A ．x x -=-573B ．4312+=+x xC ．x x 457-=-D ．81322-=+-x x x3．“某数的一半比这个数的相反数大7”，设某数为x ，则下列方程错误的是（）A ．721+-=x xB ．x x -=+721C ．x x -=-721D ．721=+x x 4．方程0}])5(5[5{5=+-----x x x x 的解是（）A ．0=xB ．5=xC ．5-=xD ．1-=x5．当2=x 时，二次三项式832++ax x 的值等于16，当3-=x 时，它的值是（）A ．29B ．-13C ．-27D ． 41.二、填空题1．在21)1(5,312,12,2=+=+=x x x 中，一元一次方程有：_________________； 2．解方程由582-=+x 到132-=x ，根据是__________________．3、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程_________________.4、不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：____________________.5、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：___________________________.6、已知x=2是方程Ax-5x-6=0的解，则A=______.三、解答题1．按给的例子，完成下面过程：2．根据条件列方程（1）某数的平方与它的2倍互为相反数；（2）某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；（3）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程．（4）已知乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．3．根据下列条件列出方程，并检验4 x 是不是所列方程的解．（1）某数与2的差的21比某数的2倍与4的差的21小1．（2）某数与8的和的41比某数的81大12．4．某校四个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是四个班的捐款总和的61，乙班捐的钱数是四个班捐款总和的31，丙班捐的钱数是四个班总和的41，丁班捐了169元，求四个班捐款的总和，设四个班捐款的总和为x 元，可列出方程是什么？5.1 《认识一元一次方程》同步练习参考答案一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D .二、1．21)1(5 ,12=+=x x ；2．略。

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《5.1 认识一元一次方程》同步练习1
1.下列方程中，一元一次方程的个数是( )
①x ＝5；②－17x ＝149；③2x2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x －7
＝8；⑥1x ＝2；⑦3＝y ；⑧x ＋y ＝7.
A ．5
B ．4
C ．3
D ．6
2．若关于x 的方程(a －1)x|a|－6＝1是一元一次方程，则a
的值为( )
A ．a ＝1
B ．a ＝－1
C ．a ＝±1
D ．不存在
3．方程x －2＝2－x 的解是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝2
D ．x ＝0
4．方程53x －1＝8的解是( )
A ．x ＝35
B ．x ＝3
C．x＝27
5D．x＝
21
5
5．根据下面所给的条件，能够列出方程的是( )
A．a与1的差的1 4
B．甲数的2倍与乙数的1
2的和
C．a与b差的20%
D．一个数的1
3是5
6．下列说法正确的是( )
A．在等式ab＝ac，两边都除以a，可得b＝c
B．在等式a＝b，两边都除以c2＋1，可得
a
c2＋1＝
b
c2＋1
C．在等式b
a＝
c
a，两边都除以a，得b＝c
D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b 7．根据等式性质，5＝3x－2可变形为( )
A．－3x＝2－5 B．－3x＝－2＋5
C．5－2＝3x D．5＋2＝3x
8．一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?
9．下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．
3x－2＝2x－2，
3x－2＋2＝2x－2＋2，①
3x＝2x，②
3＝2.③
(1)小明第①步变形的根据是______________；
(2)小明的错误出在第________步，其错误原因是________________________________________．10．小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米(只列方程)?
解：设大约x周后树苗长高到1米．
11.(2015·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825
答案
1．B ①②⑤⑦是一元一次方程．
2．B |a|＝1，则a＝±1.又因为a－1≠0，所以a＝－1. 3．C 考查等式的性质．
4．C 5
3x－1＝8，
5
3x＝9，x＝
27
5.
5．D 考查方程的列法．
6．B 考查等式的性质．
7．D 考查等式的性质．
8．解：设他做对了x道题，则5x－(20－x)＝76. 9．(1)等式的基本性质(2)③方程两边同时除以一个x，而x 的值可能为0
10．50＋10x＝100
11.A 利息＝本金×利率×时间．。