∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．
（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =， ∴2,1,2a b c ==-=-，
∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-． 【点睛】
本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题． 10．列出下列代数式： （1）a 、b 两数差的平方； （2）a 、b 两数平方的差；
（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积； （4）a 的相反数与b 的平方的和．
解析：（1）2
()a b -；（2）22a b -；（3）()()a b a b +-；（4）2a b -+
【分析】
（1）根据题意先列出a ，b 的差，再表示差的平方，即可得出答案； （2）根据题意先表示出a ，b 平方，再列出差，即可得出答案 ；
（3）根据题意先表示出a 与b 两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；
（4）利用相反数以及平方的定义得出答案． 【详解】
（1）根据题意可得：2
()a b -；
（2）根据题意可得：22a b -； （3）根据题意可得：()()a b a b +-； （4）根据题意可得：2a b -+． 【点睛】
本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．
11．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？
解析：15a
【分析】
设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%．
【详解】
解：根据题意，得
设第一年的产量为a，以15%的速度增长，
∴第二年的产量为a（1＋15%）＝1.15a．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
12．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．
解析：所写代数式为：﹣a2+1
【分析】
从平方数非负数的角度考虑解答．
【详解】
解：所写代数式可以为：- a2+1．（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键．
13．用代数式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x的相反数与y的倒数的和；
(3)x与y的差的平方；
(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；
(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．
解析：(1)5x2-2；(2)-x+1
y
；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)．
【分析】
(1)明确是x的平方的5倍与2的差；
(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；
(3)注意是先做差后平方；
(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；
(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．
【详解】
(1)5x2-2；
(2)-x+1
y
；
(3)(x -y )2； (4)(1+15%)a ； (5)200(x -4)+10x +(x -4) ． 【点睛】
本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．
14．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边
BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积；
（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；
（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用
a 、
b 代数式表示，并化简）
解析：（1）ab （2）
()2
4
a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大
()
2
4
b a -.
【分析】
（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；
（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可. 【详解】
（1）()()22111
222
ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）
()()()2
111222224
APD APC PDE
ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形
（3）()()2
2
4
4
APD ABD
a b b a S S ab ∆∆+--=
-=
，∵b a >，
∴()2
04
APD ABD
b a S S ∆∆--=
>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大
()
2
4
b a -.
【点睛】
本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式1
2
S =
⨯底⨯高，多项式的化简. 15．先化简，再求值：(
)()
2
22
2
2
322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-． 【分析】
先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可． 【详解】
原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--
22(112)(34)a b ab =--++- 2ab =-，
当1a =，2b =-时， 原式2
1(2)4=-⨯-=- 【点睛】
本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．
16．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．
（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；
（2）若()
2
2
234a x x x =-++，(
)2
2342b x x x x
⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于
1的平衡数，并说明理由．
解析：（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析 【分析】
（1）由平衡数的定义求解即可达到答案； （2）计算a+b 是否等于1即可； 【详解】
解：（1）1-，3x -；
（2）a 与b 不是关于1的平衡数．
理由如下：因为()
2
2
234a x x x =-++，(
)2
2342b x x x x
⎡⎤=--+-⎣⎦，
所以()()
22
22342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦
， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，
62=≠，
所以a 与b 不是关于1的平衡数． 【点睛】
本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．
17．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条： 系数的符号规律是 系数的绝对值规律是 （2）次数的规律是
（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．
解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；
（3）(1)n n
nx -
【分析】
通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题． 【详解】
（1）奇数项为负，偶数项为正， 与自然数序号相同； （2）与自然数序号相同；
（3）(1)n n
nx -．
【点睛】
本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
18．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算： （1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________， 1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________ （2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果； （3）用一句话概括你发现的规律．
解析：（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n 2；（3）前n 个连续正奇数的和为n 2 【分析】
（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案； （2）根据规律即可猜想从1开始的连续n 个奇数的和； （3）根据上述的规律，即可得到答案． 【详解】
解：（1）根据题意，则 1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；
故答案为：16，42，25，52，2500，502；
（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)=n 2；
（3）根据上述的结论，则得到：前n 个连续正奇数的和为n 2．
【点睛】
此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．
19．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3.
【分析】
先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可．
【详解】
my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ，
∵此多项式不含三次项，
∴m ＋2＝0，3n －1＝0，
∴m ＝－2，n ＝13， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×
13
=-4+1＝－3. 【点睛】 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值．
20．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．
解析：0；
【分析】
由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.
【详解】
解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，
a c c
b a b +-++-
a c c
b a b =--+++-
0=．
【点睛】
本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.
21．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．
解析：-1
【分析】
先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．
【详解】
合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，
根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，
解得m=1，n=3，
所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．
【点睛】
考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 22．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？
()2这组单项式的次数的规律是什么？
()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？
()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．
解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；
()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?
2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．
【分析】
(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.
【详解】
()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；
故单项式的系数的符号是：(1)n
-（或：负号正号依次出现；），
绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，
这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．
()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.
23．观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；
()n n 12+；11375 【解析】
分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2
n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．
详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225
(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[
n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()
n n 12
+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)
=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．
点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．
24．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223
ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；
（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．
解析：（1）4ab ﹣2a+
13；（2）b=12 【分析】
（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+
12ab+23
，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.
【详解】
（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B
=A+2B，
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+1
2ab+
2
3
，
∴A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+1
2
ab+
2
3
）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3
=4ab﹣2a+1
3
；
（2）因为4ab﹣2a+1 3
=（4b﹣2）a+1
3
，
又因为4ab﹣2a+1
3
的值与a的取值无关，
所以4b﹣2=0，
所以b=1
2
．
【点睛】
本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
25．观察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x ＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
解析：见解析，7.
【解析】
试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．
试题
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a2＋b2＝5，1－b＝－2，
∴－1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.
26．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….
(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．
解析：(1) 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
【分析】
根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.
【详解】
(1)由图①知黑点个数为1个，
由图②知在图①的基础上增加3个，
由图③知在图②基础上增加5个，
则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，
图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，
故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；
(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
【点睛】
本题考查了规律型——数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
27．设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.
解析：（1）A=1；（2）小红的说法正确，理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；
（2）先计算出A-B，根据结题即可得.
试题
（1）当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，
所以当k=5时，A-B=1，
所以小红的说法是正确的.
28．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其
他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：
（1）列式，并计算：
①3-经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是45，a 是多少？ 解析：（1）①7；②206；（2）256a =或256a =-
【分析】
（1）把-3和5经过A ，B ，C ，D 的运算顺序计算即可；
（2）根据已知条件列列出关于a 的方程计算即可；
【详解】
（1）①2[(3)2(5)]67-⨯--+=；
②2[5(5)]26206--⨯+=；
（2）()()226545a +--=，()2
620a +=， 解得256a =或256a =-．
【点睛】
本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 29．计算：
（1）()()312⨯-+-
（2）2235223x x x x -+-+-
解析：（1）5-；（2）241x x --
【分析】
（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．
（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．
【详解】
解：（1）原式(3)(2)=-+- 5=-；
（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-
241x x =--．
【点睛】
此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 30．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并
求代数式()()
2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦
的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.
解析：xy ，1-
【分析】
先把原式进行化简，得到最简代数式，结合x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x 、y 的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】
解：()()2222352xy x
x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦
=22226552xy x x xy x xy -+-+--
=xy ； ∵74
-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，
∴1x =，
∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，
∴1y =-，
∴原式=1(1)1⨯-=-.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x 、y 的值，以及掌握整式的混合运算.
江苏省盐城中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(答案解析)
一、解答题 1．已知22 23,A x xy y B x xy ()1若()2230x y ++ -=，求2A B -的值 ()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值 解析：（1）-9；（2）x=-1 【分析】 （1）根据去括号，合并同类项，可得答案； （2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案． 【详解】 （1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ） =2x 2+xy+3y-2x 2+2xy =3xy+3y ． ∵（x+2）2+|y-3|=0， ∴x=-2，y=3． A-2B=3×（-2）×3+3×3 =-18+9 =-9． （2）∵A-2B 的值与y 的值无关， 即（3x+3）y 与y 的值无关， ∴3x+3=0． 解得x=-1． 【点睛】 此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号． 2．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.
解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ 【分析】 （1）根据用电量类型分别进行计算即可； （2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】 解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元； （2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费： 0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费： 0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）． ∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ . 【点睛】 本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． 3．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm. （1）计算窗户的面积（计算结果保留π）. （2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）. （3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）. 解析：（1）2 2 14a +a 2 π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】 （1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积； （2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；
江苏省盐城中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项经典复习题(答案解析)
一、填空题 1．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形． 1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到 规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到 解析：1024 【分析】 先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案． 【详解】 由图可知分割1次得到正方形的个数为4； 分割2次得到正方形的个数为216=4个； 分割3次得到正方形的个数为364=4个； … 以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个， 故答案为：1024． 【点睛】 本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键． 2．在整式：32x y -，98b -，336 b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型 解析：4 32x y -、 336 b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】 解：单项式有2个：98b -，0.2，，
多项式有4个：32x y -，336 b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型． 3．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R 【分析】 图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可. 【详解】 解：2221= ()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】 本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键. 4．求值： （1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-； （2）()()222291257127a ab b a a b b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键 解析：6 0 【分析】 先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可. 【详解】 （1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，
七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
七年级整式加减测试题 一．选择题共10小题共20分 1．计算﹣3x﹣2y+4x﹣2y的结果是 A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 2．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项,则m n= A ． B ．C．1 D．﹣2 3．下列各式中,是3a2b的同类项的是 A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab 4．若﹣x3y m与x n y是同类项,则m+n的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是 A．3a﹣2a=1 B． B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax ﹣2xa=ax 6．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n,则m与n的值分别是 A．m=3,n=9 B．m=9,n=9 C．m=9,n=3 D．m=3,n=3 7．下列判断错误的是 A．若x＜y,则x+2010＜y+2010 B ．单项式的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+y﹣32=0,则x=1,y=3 D．一个有理数不是整数就是分数 8．化简m﹣n﹣m+n的结果是A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n 9.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是 A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 若x﹣y=2,x﹣z=3,则y﹣z2﹣3z﹣y+9的值为 A．13 B．11 C．5 D．7 二．填空题共10小题共30分 11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项,那么a﹣ b2015= ． 12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式,则m+n的值 是． 13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项,则mn= ． 14．单项式﹣4x2y3的系数是,次数．15．单项式的系数与次数之积为． 16．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为． 18．在代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,,中,单项式有 个,多项式有个． 19．单项式﹣2πa2bc的系数是． 20．观察一列单项式：x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是． 三．解答题共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习(答案解析)
一、选择题 1．下列同类项合并正确的是（） A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1 C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y3D 解析：D 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【详解】 解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误； B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误； C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误； D、系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键． 2．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（） A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b B 解析：B 【分析】 根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数． 【详解】 由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）] ＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b ＝7a﹣5b． 故选B． 【点睛】 本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 3．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( ) A．32个B．56个C．60个D．64个C
解析：C 【分析】 根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可． 【详解】 ∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…， ∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -. ∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63， ∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个 故答案为C 【点睛】 此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型. 4．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元C 解析：C 【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】 根据题意列得：20（ -2-23020302222 a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ） =10b-10a+15a-15b =5a-5b ， 则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元． 故选C ． 【点睛】 此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键． 5．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是 1 a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么2 2 a b >；⑤235 x y 的次数是 2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正
七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项复习题(含解析)(2)
一、填空题 1．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①2 2 3 a b ab b ++；②2a b +；③23 xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦2 23x y +； ⑧ 2 x ；⑨2x ． （1）单项式：_______________； （2）多项式：_______________； （3）整式：_________________； （4）二项式：_______________．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分 析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（ 解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤ 【分析】 根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解． 【详解】 （1）单项式有：③2 3 xy -，④0，⑨2x ； （2）多项式有：①223a b ab b ++，② 2a b +，⑤3 y x -+； （3）整式有：①2 2 3 a b ab b ++，②2a b +，③2 3 xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ； （4）二项式有：② 2a b +，⑤3 y x -+； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤ 【点睛】 本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义． 2．多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式，则m 的值为______.2【分析】根据四次 三项式的定义可知该多项式的最高次数为4项数是3所以可确定m 的值【详解】解：∵多项式3x ｜m ｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式∴+2=4∴m=2故答案为2【点睛】本题考查了与多 解析：2 【分析】 根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值． 【详解】
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项复习题(含答案)
一、选择题 1．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1D 解析：D 【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】 解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键． 2．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ） A ．16a ﹣8b B ．7a ﹣5b C ．4a ﹣4b D ．7a ﹣7b B 解析：B 【分析】 根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数． 【详解】 由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）] ＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b ＝7a ﹣5b ． 故选B ． 【点睛】 本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 3．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣1A 解析：A 【分析】 先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】 解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5， 故选：A ． 【点睛】 本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 4．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习题(含解析)
一、选择题 1．已知有理数1a ≠,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ．13 C ．23 D ．32A 解析：A 【分析】 求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2， 13，32 依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312 a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1， ∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 2．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46C 解析：C 【分析】 本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数． 【详解】 解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63． 故选：C ． 【点睛】
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典题(含答案解析)(1)
一、选择题 1．下列式子中，是整式的是（ ） A ．1x + B ．11x + C ．1÷x D ．1x x + A 解析：A 【分析】 根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可． 【详解】 解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11 x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D. 1x x +是分式，故错误. 故选A. 【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念． 2．下列说法错误的是（ ） A ．23- 2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23 πC 解析：C 【分析】 根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】 A. 23- 2 x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意； C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误 D. 23xy π的系数是23 π，故不符合题意. 故选C ． 【点睛】 本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 3．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）
A ．16a ﹣8b B ．7a ﹣5b C ．4a ﹣4b D ．7a ﹣7b B 解析：B 【分析】 根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数． 【详解】 由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）] ＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b ＝7a ﹣5b ． 故选B ． 【点睛】 本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 4．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣1A 解析：A 【分析】 先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】 解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5， 故选：A ． 【点睛】 本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 5．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abc B ．213x y 与212xy C ．0与3- D ．3与a C 解析：C 【分析】 根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】 A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项； B ． 213x y 与12 x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项． 故选C ． 【点睛】 本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 6．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小
七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项知识点复习(含答案)
一、填空题 1．已知|a|=-a ，b b =-1，|c|= c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已 知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a 【分析】 由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果. 【详解】 解:∵|a|=-a ，b b =-1，|c|=c ∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，， 则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- . 故答案为: -2a. 【点睛】 此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键. 2．在整式：32x y -，98b -，336 b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型 解析：4 32x y -、 336b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】 解：单项式有2个：98b -，0.2，， 多项式有4个：32x y -， 336 b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典复习题(含答案)(1)
一、选择题 1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D 【分析】 根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可． 【详解】 A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意； B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意； C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意； D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 2．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2 a b cd m +-+的值 是（ ）. A ．0 B ．-2 C ．0或-2 D ．任意有理数A 解析：A 【分析】 根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2 a b cd m +-+进行求值． 【详解】 ∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1， ∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A.
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典测试题(答案解析)(1)
一、解答题 1．已知多项式2x 2+ 25x 3 +x ﹣5x 4﹣13 ． （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项； （2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列． 解析：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣ 1 3 ；（2）﹣5x 4+ 25x 3+2x 2 +x ﹣13． 【分析】 （1）根据多项式的次数、项等定义解答即可； （2）按x 得降幂排列多项式即可． 【详解】 解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣ 13 ； （2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：4 32215253 x x x x -+ ++-. 【点睛】 本题考查的是多项式的概念及应用. 2．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条 的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列 问题： （1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示） 解析：(1) x ＜5.2 (2) 13－1.5x 【详解】 分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x ，那么纸条使用的
长度应大于0，小于纸条总长度． （2）是轴对称图形，那么AM=AP+x ． 解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x ＜26，∴0＜x ＜5.2． （2）∵图④为轴对称图形，∴AM= 2652 x -+x=13-1.5x ， 即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ． 点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 3．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费. 解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ 【分析】 （1）根据用电量类型分别进行计算即可； （2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】 解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元； （2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费： 0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费： 0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）． ∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ . 【点睛】 本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．
《好题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典练习(提高培优)
一、解答题 1．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格． (1)请问每件售价多少元？ (2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？ 解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元． 【分析】 （1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案． 【详解】 (1)根据题意，得： (1＋22%)a =1.22a (元)， 答：每件售价1.22a 元； (2)根据题意，得： 1.22a ×85%－a =0.037a (元)． 答：每件盈利0.037a 元． 【点睛】 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理． 2．若单项式21425m n x y +--与413 n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453 x y - 【分析】 根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案. 【详解】 ∵单项式21425m n x y +--与413 n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩ ， 解得21m n =⎧⎨=⎩ ， ∴2142525244101135553 3n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】 本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.
3．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，9 4x y -，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式. 解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2 x y -.（2）第7个分式为157x y ，第8个分式为17 8x y -. 【分析】 （1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子. 【详解】 解：（1）5 352223x x x y x y y y x y ， 7 57223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2 x y -. （2）∵由式子3579 234x x x x y y y y ，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正， ∴第7个分式为15 7x y ，第8个分式为178x y -. 【点睛】 本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键. 4．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点总结(含解析)
一、解答题 1．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值． 解析：-1 【分析】 先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可． 【详解】 合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3， 根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0， 解得m=1，n=3， 所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1． 【点睛】 考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 2．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边 BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积； （2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积； （3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用 a 、 b 代数式表示，并化简） 解析：（1）ab （2） ()2 4 a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大 () 2 4 b a -. 【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得； （2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试(含答案)
一、解答题 1．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ (2)写出第10个单项式； (3)写出第n个单项式． 解析：(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)n x n． 【分析】 (1)根据单项式的次数与系数定义得出即可； (2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式； (3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式． 【详解】 (1)通过观察， 系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5 指数分别是：1，2，3，4，5，6 (2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10； (3)第n个单项式为：(-2)n x n． 【点睛】 本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n表示出来，然后求出它的面积. +- 解析：图详见解析，am bn mn 【分析】 由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽． 【详解】 解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. +-. 图形的面积为am bn mn
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点(含答案)
一、解答题 1．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2 元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示） 解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元． 【分析】 根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果． 【详解】 根据题意得： （a+a+a ）×90%-（a+a+ 12 a ） =2.7a-2.5a =0.2a （元）， 则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元． 【点睛】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=.
