逻辑判断-易错题10个
逻辑易错题
逻辑分册错题2015/10/19以下诸项结论都是东方理工学院学生处根据各个系收到的1997—1998学年度奖、助学金申请表综合得出的。
在此项综合统计做出后，因为落实灾区政策，有的系又收到了一些学生补交上来的申请表。
以下哪项结论最不可能被补交奖、助学金申请表的新事实所推翻？A．汽车系仅有14名学生交申请表，总申请金额至少有5700元。
B．物理系最多有7名学生交申请表，总申请金额为2800元。
C．数学系共有8名学生交申请表，总申请金额等于3000元。
D．化学系至少有5名学生交申请表，总申请金额多于2000元。
E．生物系至少有7名学生交申请表，总申请金额不会多于汽车系。
《某商店失窃后，四名职工因涉嫌而被拘审。
甲：只有乙作案，丙才会作案。
乙：甲和丙两人中至少有一人作案。
丙：乙没作案，作案的是我。
丁：是乙作的案。
四个人中只有一个说假话，由此可推出以下哪项成立？A．甲说假话，丙作案。
B．乙说假话，乙作案。
C．丙说假话，乙作案。
D．丁说假话，丙作案。
E．丙说假话，丙没作案。
某舟桥师下属的快速机动班进行了实弹射击，由于机动班肩负着代表该师参加国际军事交流的重任，所以部队首长非常关心该机动班的射击成绩。
师长认为，该班所有战士射击成绩都是优秀。
参谋长则认为，由于该班前期一直关注体能而忽视射击训练，所以，有些战士不是优秀。
副师长则认为，不管其他战士如何，该班战士赵甲或者钱乙由于眼睛近视，射击成绩不会是优秀。
射击成绩公布，上述三位部队首长的看法只有一位是正确的。
从上述事实中可以推出以下哪项必然为真？A 该班所有战士射击成绩都是优秀B 该班有些战士的射击成绩不是优秀C 该班的赵甲和钱乙射击成绩都不优秀D 该班赵甲射击成绩不优秀或者钱乙射击成绩是优秀E 该班赵甲射击成绩不优秀或者钱乙射击成绩不优秀在LH公司，从董事长、总经理、总会计师到每个员工，没有人信任所有的人。
董事长信任总经理，总会计师不信任董事长，总经理信任所有信任董事长的人。
(易错题)高中数学高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试(含答案解析)(5)
一、选择题1．已知命题:p 关于x 的方程210x ax ++=没有实根；命题:0q x ∀≥，20x a ->.若p ⌝和p q ∧都是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()(),21,-∞-⋃+∞ B ．(]2,1- C ．(]1,2D ．[)1,22．下列命题中假命题是( ) A ．∃x 0∈R ，ln x 0＜0 B ．∀x ∈(－∞，0)，e x ＞x ＋1 C ．∀x ＞0,5x ＞3xD ．∃x 0∈(0，＋∞)，x 0＜sin x 03．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝4．下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若ln 1x x +>，则1x >”；②命题“p 且q 为真，则,p q 有且只有一个为真命题”； ③命题“所有幂函数()af x x =的图象经过点()1,1”；④命题“已知22,,4a b R a b ∈+≥是2a b +≥的充分不必要条件”. A ．1B ．2C ．3D ．45．命题“存在[]1,0x ∈-，使得20x x a +-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．14a ≥-B ．14a >C ．12a ≥-D ．12a >-6．已知p ：2+2＝5；q ：3＞2，则下列判断错误的是（ ） A ．“p ∨q ”为真，“￢q ”为假 B ．“p ∧q ”为假，“￢p ”为真 C ．“p ∧q ”为假，“￢p ”为假 D ．“p ∨q ”为真，“￢p ”为真7．“a ＜0”是“函数f （x ）＝ax 2﹣2x ﹣1在（0，+∞）上单调递减”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分要也不必要条件8．已知ABC 的三个内角分别为A ，B ，C ，则“A B C <<”是“cos cos cos A B C >>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．命题p ：函数1()(0)f x x x x=+>最小值是2；命题q ：若1a b >，则a b >.下列说法正确的是( ) A ．p 或q 为真 B ．p 且q 为真 C ．p 或q 为假 D ．非p 为真 10．已知实数0x >,0y >，则“224x y +≤”是“1xy ≤”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件11．下列三个命题：①设命题p ：若m 是质数，则m 一定是奇数．那么p ⌝真命题；②在ABC 中，“sin sin A B =”是“cos cos A B =”的充要条件；③“若1x >，则1x >”的否命题是“若1x >，则1x ≤”．其中真命题的个数为( ) A ．3B ．2C ．1D ．012．“1m =”是“椭圆22360mx y m +-=的焦距为4”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．给出以下四个结论： ①函数()211x f x x -=+的对称中心是1,2；②若关于x 的方程10x k x-+=在()0,1∈x 没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； ③在ABC 中，“cos cos b A a B =”是“ABC 为等边三角形”的充分不必要条件； ④若()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位后为奇函数，则ϕ最小值是π12. 其中正确的结论是______14．已知函数22(1)(1)3y a x a x =-+-+（x ∈R ），写出0y >的充要条件________. 15．关于以下结论： ①*n N ∀∈，22n n ≤；②函数44()sin cos f x x x =-的最小正周期为π； ③若向量0a b ⋅=，则向量a b ⊥； ④20182019log 2019log 2020>． 以上结论正确的个数为______． 16．给出下列命题：①命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”； ②“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；③x R ∃∈命题“，使得210x x +-<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x -->”； ④命题“若x y =，则 sin sin x y =”的逆否命题为真命题 其中所有正确命题的序号是________.17．已知命题20001:,02p x R ax x ∃∈++≤,若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是________. 18．“”是“”的_____条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 19．已知命题p ：不等式01xx <-的解集为{x |0<x <1}；命题q ：在△ABC 中，“A >B ”是“sin A >sin B ”成立的必要不充分条件．有下列四个结论: ①p 真q 假；②“p ∧q ”为真；③“p ∨q ”为真；④p 假q 真， 其中正确结论的序号是________20．给出如下四个命题：①若“p 或q ”为真命题，则p 、q 均为真命题； ②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是； 其中正确的命题的是________．三、解答题21．已知命题p ：(x ＋1)(x －5)≤0，命题q ：1－m ≤x ≤1＋m (m >0)． （1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若m ＝5，p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数x 的取值范围．22．若函数()y f x =满足“存在正数λ，使得对定义域内的每一个值1x ，在其定义域内都存在2x ，使12()()f x f x λ=成立”，则称该函数为“依附函数”．（1）分别判断函数①()2x f x =，②2()log g x x =是否为“依附函数”，并说明理由； （2）若函数()y h x =的值域为[,]m n ，求证：“()y h x =是‘依附函数’”的充要条件是“0[,]m n ∉”．23．（1）已知命题p ：()20a a a R -<∈，命题q ：对任意x ∈R ，都有()2410x ax a R ++≥∈，若命题“p 且q ”为假命题，命题“p 或q ”为真命题，求实数a 的取值范围；（2）已知集合{}22|440A x x x a =-+-≤，{}2|41270B x x x =+-≤，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围.24．已知0c >,设p ：函数x y c =在R 上递减； q ：不等式|2|1x x c +->的解集为R ，如果“p 或q ”为真，且“p 且 q ”为假，求c 的取值范围. 25．已知命题P ：函数()1()13f x x =-且()2<f a ，命题Q ：集合(){}2210,A x x a x x R =+++=∈，{}0B x x =>且AB =∅．（1）分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围；（2）当实数a 取何范围时，命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题； （3）设P 、Q 皆为真时a 的取值范围为集合,,,0,0mS T y y x x R x m x ⎧⎫==+∈≠>⎨⎬⎩⎭，若全集U =R ，T S ⊆，求m 的取值范围．26．已知命题p ：任意2,230x R x mx m ∈-->成立；命题q ：存在2,410x R x mx ∈++<成立.（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题,p q 中恰有一个为真命题，求实数m 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】计算出当命题p 为真命题时实数a 的取值范围，以及当命题q 为真命题时实数a 的取值范围，由题意可知p 真q 假，进而可求得实数a 的取值范围. 【详解】若命题p 为真命题，则240a ∆=-<，解得22a -<<；若命题q 为真命题，0x ∀≥，20x a ->，则()min21xa <=.由于p ⌝和p q ∧都是假命题，则p 真q 假，所以221a a -<<⎧⎨≥⎩，可得12a ≤<.因此，实数a 的取值范围是[)1,2. 故选：D. 【点睛】本题考查利用复合命题、全称命题的真假求参数，考查计算能力，属于中等题.2．D解析：D 【详解】∃x 0∈R ，lnx 0＜0，的当x ∈（0，1）时，恒成立，所以正确；x ∈（﹣∞，0），令g （x ）＝e x ﹣x ﹣1，可得g ′（x ）＝e x ﹣1＜0，函数是减函数，g （x ）＞g （0）＝0，可得∀x ∈（﹣∞，0），e x ＞x +1恒成立，正确； 由指数函数的性质的可知，∀x ＞0，5x ＞3x 正确；令f (x )＝sin x －x (x ＞0)，则f ′(x )＝cos x －1≤0，所以f (x )在(0，＋∞)上为减函数，所以f (x )＜f (0)，即f (x )＜0，即sin x ＜x (x ＞0)，故∀x ∈(0，＋∞)，sin x ＜x ，所以D 为假命题，故选D.3．D解析：D 【解析】试题分析：不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而¬p 为假命题，¬q 为真命题，所以根据复合命题的真值表得A 、B 、C 均为假命题，故选D ． 考点：本题考查复合命题真假的判断．点评：本题直接考查复合命题的真值判断，属于基础题型．4．C解析：C 【分析】①令()ln f x x x =+，研究其单调性判断.②根据“且”构成的复合命题定义判断.③根据幂函数()af x x =的图象判断.④由()222222a ba b a b a b +=++≥+，判断充分性，取特殊值1a b ==判断必要性. 【详解】①令()ln f x x x =+，()110f x x=+>'，所以()f x 在{}1,+∞上递增 所以()()1f x f >，所以1x >，故正确. ②若p 且q 为真，则,p q 都为真命题，故错误.③因为所有幂函数()af x x =的图象经过点()1,1，故正确.④因为()2222224a ba b a b a b +=++≥+≥，所以2a b +≥，故充分性成立，当1a b ==时，推不出224a b +≥，所以不必要，故正确.故选：C 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.5．B解析：B 【分析】“存在[]1,0x ∈-，使得20x x a +-≤”为真命题，可得()2mina x x≥+，利用二次函数的单调性即可得出．再利用充要条件的判定方法即可得出. 【详解】解：因为“存在[]1,0x ∈-，使得20x x a +-≤”为真命题， 所以()22minmin 111244a xx x ⎡⎤⎛⎫≥+=+-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因此上述命题得个充分不必要条件是14a >. 故选：B. 【点睛】本题考查了二次函数的单调性、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.6．C解析：C 【分析】先判定命题p 为假命题，命题q 为真命题，再结合复合命题的真假判定，即可求解. 【详解】由题意，命题:225p +=为假命题，命题:32q >为真命题，所以命题p q ∧为假命题，p ⌝为真命题，命题p q ∨为真命题，q ⌝为假命题， 故选：C . 【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中正确判定命题,p q 的真假，熟记复合命题的真假判定方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7．A解析：A 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】 当0a <时，10a<， 211()()1f x a x a a ∴=---，在(0,)+∞上单调递减，当0a =时，则()21f x x =--在(0,)+∞上单调递减，∴ “0a <”是“函数2()21f x ax x =--在(0,)+∞上单调递减”的充分不必要条件．故选：A ． 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．本题属于基础题．8．C解析：C 【分析】结合余弦函数在()0,π上的单调性，分别判断充分性与必要性，可得出答案. 【详解】先来判断充分性：ABC 的三个内角分别为A ，B ，C ，由A B C <<可得0πA B C <<<<，因为函数cos y x =在()0,π上单调递减，所以cos cos cos A B C >>，故充分性成立； 再来判断必要性：ABC 的三个内角分别为A ，B ，C ，且0πA <<，0πB <<，0πC <<，因为函数cos y x =在()0,π上单调递减，且cos cos cos A B C >>，所以0πA B C <<<<，即A B C <<，故必要性成立.所以“A B C <<”是“cos cos cos A B C >>”的充分必要条件. 故选：C. 【点睛】本题考查命题的充分性与必要性，考查余弦函数单调性的应用，考查学生的推理论证能力，属于基础题.9．A解析：A 【分析】求出函数()f x 的最小值判定p 的真假；举例说明命题q 为假，再由复合命题的真假判断得答案． 【详解】 由0x >时，得1122x x x x+⋅=（当且仅当1x x =，即1x =时取等号），∴命题p 为真命题；当4a =-，2b =-，满足1ab>，但a b <，故命题q 是假命题． p ∴或q 为真；p 且q 为假；非p 为假．故选：A ． 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查不等式的性质，考查复合命题的真假判断，是基础题．10．C解析：C 【分析】利用基本不等式和充分，必要条件的判断方法判断. 【详解】22x y +≥ 且224x y+≤ ，422x y ∴≤⇒⇒+≤ ，等号成立的条件是x y =，又x y +≥，0,0x y >>21xy ∴≤⇒≤ ，等号成立的条件是x y =,2241x y xy ∴+≤⇒≤，反过来，当12,3x y ==时，此时1xy ≤，但224x y +> ，不成立， ∴ “224x y +≤”是“1xy ≤”的充分不必要条件. 故选:C 【点睛】本题考查基本不等式和充分非必要条件的判断，属于基础题型.11．B解析：B 【分析】对各个命题分别判断． 【详解】命题p ：若m 是质数，则m 一定是奇数．2是质数，但2是偶数，命题p 是假命题，那么p ⌝真命题；①正确；在ABC 中，sin sin A B a b A B =⇔=⇔=⇔cos cos A B =，②正确； “若1x >，则1x >”的否命题是“若1x ≤，则1x ≤”，③错． 因此有2个命题正确． 故选：Ｂ． 【点睛】本题考查命题的真假判断，这种问题难度较大，需要对每个命题进行判断，才能得出正确结论，这样考查的知识点可能很多，考查的能力要求较高．12．A解析：A 【分析】由椭圆22360mx y m +-=的焦距为4，分类讨论求得1c =或5c =时，再结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由题意，椭圆22360mx y m +-=可化为22162x y m+=，当03m <<时，4c ==，解得1c =，当3m >时，4c ==，解得5c =， 即当1c =或5c =时，椭圆22360mx y m +-=的焦距为4，所以“1m =”是“椭圆22360mx y m +-=的焦距为4”的充分不必要条件. 故选：A . 【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及几何性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记椭圆的标准方程和几何性质，结合充分条件、必要条件的判定求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.二、填空题13．①【分析】对四个结论逐个分析可选出答案【详解】对于①其图象由的图象向左平移1个单位再向上平移2个单位得到故的对称中心为即①正确；对于②由可得令且显然函数在上单调递减则又因为时故在的值域为所以当时关于解析：① 【分析】对四个结论逐个分析，可选出答案. 【详解】 对于①，()213211x f x x x -==-++，其图象由3y x =-的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到，故()f x 的对称中心为1,2，即①正确；对于②，由10x k x -+=，可得1k x x=-. 令()1g x x x=-，且()0,1∈x ，显然函数()g x 在()0,1∈x 上单调递减， 则()()10g x g >=，又因为0x →时，1+x x-→∞，故()g x 在0,1的值域为0,，所以当0k ≤时，关于x 的方程10x k x-+=在()0,1∈x 没有实数根，即②错误； 对于③，先来判断充分性，当cos cos b A a B =时，可得sin cos sin cos =B A A B ，所以()sin cos sin cos sin 0B A A B B A -=-=，即B A =，所以ABC 为等腰三角形，不能推出ABC 为等边三角形，即充分性不成立；再来判断必要性，当ABC 为等边三角形时，可得B A =，则sin cos sin cos =B A A B ，故cos cos b A a B =，即必要性成立，故③不正确；对于④，()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移()0ϕϕ>个单位后，得到()πsin 223g x x φ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由()g x 为奇函数，可得πsin 203φ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，则()π2π3φk k +=∈Z ，解得()ππ26k φk =-∈Z ，当1k =时，ϕ取得最小正值为π3，故④不正确.所以，正确的结论是①. 故答案为：①. 【点睛】本题考查函数的对称中心，考查三角函数的平移变换及奇偶性的应用，考查利用参变分离法解决方程的解的存在性问题，考查充分性与必要性的判断，考查学生的推理论证能力与计算求解能力，属于中档题.14．或【分析】根据不等式的性质结合充要条件的定义进行求解即可【详解】若则当即或当时不等式等价为满足条件当时不等式等价为不满足条件当时要使则解之得：或综上：或反之也成立故答案为：或【点睛】本题考查充分必要解析：1a ≥或1311a <- 【分析】根据不等式的性质结合充要条件的定义进行求解即可． 【详解】若22(1)(1)30y a x a x =-+-+>， 则当210a -=，即1a =或1a =-， 当1a =时，不等式等价为30>，满足条件， 当1a =-时，不等式等价为230x -+>，32x <，不满足条件， 当1a ≠±时，要使0y >，则22210(1)12(1)0a a a ⎧->⎨∆=---<⎩，解之得：1a >或1311a <-， 综上：1a ≥或1311a <-，反之也成立.故答案为：1a ≥或1311a <-. 【点睛】本题考查充分必要条件的应用，考查二次函数的性质，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.15．2【分析】对命题逐一分析正误得出结论即可【详解】解：对于①当时∴；故①错误；②函数所以的最小正周期为；故②正确；③若向量则向量；当时或当时但不垂直于；故③错误；④；④正确证明如下：∵；而∴；∴故②④解析：2 【分析】对命题逐一分析正误，得出结论即可． 【详解】解：对于①*n N ∀∈，22n n ≤，当3n =时，29n =，28n =，∴22n n >；故①错误；②函数44()sin cos cos2f x x x x =-=-，所以()f x 的最小正周期为T π=；故②正确；③若向量0a b ⋅=，则向量a b ⊥；当0a =时或当0b =时，0a b ⋅=，但a 不垂直于b ；故③错误；④20182019log 2019log 2020>；④正确，证明如下：∵220182019lg2019lg2020(lg2019)lg2018lg2020log 2019log 2020lg2018lg2019lg2018lg2019-⋅-=-=⋅；而22lg 2018lg 2020lg 2018lg 2020()2+⋅<=2220182020(lg)(lg 2019)2+<=． ∴2(lg2019)lg2018lg20200-⋅>； ∴20182019log 2019log 2020>． 故②④正确；正确的个数为2个； 故答案为：2． 【点睛】本题考查命题判断真假的方法，需要逐个判断，属于基础题．16．④【分析】①根据命题的否命题和原命题之间的关系判断②利用充分条件和必要条件的定义判断③利用特称命题的否定判断④利用逆否命题的等价性进行判断【详解】解：①根据否命题的定义可知命题若则的否命题为若则所以解析：④ 【分析】①根据命题的否命题和原命题之间的关系判断．②利用充分条件和必要条件的定义判断．③利用特称命题的否定判断．④利用逆否命题的等价性进行判断． 【详解】解：①根据否命题的定义可知命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”，所以①错误．②由2560x x --=得1x =-或6x =，所以②“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件，所以②错误．③根据特称命题的否定是全称命题得命题“x R ∃∈，使得210x x +-<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x +-”，所以③错误．④根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题，所以④正确．故答案为④． 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，以及四种命题的真假关系的判断，比较基础．17．【分析】根据命题否定为真结合二次函数图像列不等式解得结果【详解】因为命题是假命题所以为真所以【点睛】本题考查命题的否定以及一元二次不等式恒成立考查基本分析求解能力属基础题解析：1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】根据命题否定为真，结合二次函数图像列不等式，解得结果 【详解】因为命题20001:,02p x R ax x ∃∈++≤是假命题，所以21,02x R ax x ∀∈++>为真 所以011202a a a >⎧∴>⎨-<⎩ 【点睛】本题考查命题的否定以及一元二次不等式恒成立，考查基本分析求解能力，属基础题.18．必要不充分条件【解析】【分析】由a2>1解得a>1或a<-1由a3>1解得a>1进而判断出结论【详解】由a2>1解得a>1或a<-1由a3>1解得a>1因为(-∞-1)∪(1+∞)⊃≠(1+∞)所以解析：必要不充分条件 【解析】 【分析】 由，解得或，由解得，进而判断出结论.【详解】由，解得或，由解得，因为，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案是：必要不充分条件.【点睛】该题考查的是有关必要不充分条件的判断，涉及到的知识点有不等式的解法，必要不充分条件的定义，属于简单题目.19．①③【分析】先判断命题的真假然后由复合命题的真值表判断复合命题的真假【详解】不等式等价于即命题为真在中命题为假因此②④为假①③为真【点睛】复合命题的真值表： 真 真 真 真 假 真 假解析：①③ 【分析】先判断命题,p q 的真假，然后由复合命题的真值表判断复合命题的真假． 【详解】 不等式01xx <-等价于()10x x -<，即01x <<，命题p 为真，在ABC ∆中，sin sin A B a b A B >⇔>⇔>，命题q 为假，因此②④为假，①③为真．【点睛】复合命题的真值表：pqp q ∧p q ∨p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真复合命题的真假可按真值表进行判断．另外在ABC ∆中A B >与sin sin A B >是等价的，但在一般三角函数中此结论不成立．20．④【解析】试题分析：若或为真命题则pq 至少有一真所以命题 错误；命题若且则的否命题为若或则故命题‚错误；三角形ABC 中角A 时故命题 错误；若是的充分不必要条件即p 是q 的充分不必要条件由因p:所以由一解析：④ 【解析】试题分析：若“p 或q ”为真命题，则p 、q 至少有一真，所以命题•错误；命题“若且，则”的否命题为“若或，则”，故命题 错误；三角形ABC 中，角A时，，故命题 错误；若是的充分不必要条件即p 是q 的充分不必要条件．由因p:，所以由一元二次方程根的分布可得，解得，．故正确的命题是④．考点：命题的真假性判断．三、解答题21．（1）[4，＋∞)；（2）[4,1)(5,6]--⋃. 【分析】（1）设使命题p 成立的集合为A ，命题q 成立的集合为B ，由题意可得A ⊆B ，根据集合的包含关系，列出方程，即可求得结果；（2）由题意可得：p ，q 命题，一真一假，分别求得当p 真q 假时、 p 假q 真时x 的范围，即可得结果. 【详解】（1）设使命题p 成立的集合为A ，命题q 成立的集合为B ， 则A ＝{x |－1≤x ≤5}，B ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }， 由题意得：A ⊆B ， 所以01511m m m >⎧⎪+≥⎨⎪-≤-⎩，解得m ≥4，故m 的取值范围为[4，＋∞)．（2）根据条件可得：p ，q 命题，一真一假，当p 真q 假时，156?4x x x -≤≤⎧⎨><-⎩或，无解；当p 假q 真时，5?146x x x ><-⎧⎨-≤≤⎩或，解得－4≤x <－1或5<x ≤6.故实数x 的取值范围为[4,1)(5,6]--⋃． 【点睛】本题考查根据充分条件求参数范围、利用复合命题真假求参数范围，考查分析理解，计算求值的能力，属中档题.22．（1）①是，②不是；理由详见解析（2）详见解析． 【分析】（1）①可取1λ=，说明函数()2x f x =是“依附函数”； ②对于任意正数λ，取11x =，此时关于2x 的方程12()()g x g x λ=无解，说明2()log g x x =不是“依附函数”； （2）先证明必要性，再证明充分性，即得证. 【详解】（1）①可取1λ=，则对任意1x ∈R ，存在21x x =-∈R ，使得12221x x ⋅=成立， （说明：可取任意正数λ，则221log x x λ=-） ∴()2x f x =是“依附函数”，②对于任意正数λ，取11x =，则1()0g x =，此时关于2x 的方程12()()g x g x λ=无解，∴2()log g x x =不是“依附函数”． （2）必要性：（反证法）假设0[,]m n ∈，∵()y h x =的值域为[,]m n ，∴存在定义域内的1x ，使得1()0h x =，∴对任意正数λ，关于2x 的方程12()()h x h x λ=无解， 即()y h x =不是依附函数，矛盾， 充分性：假设0[,]m n ∉，取0mn λ=>， 则对定义域内的每一个值1x ，由1()[,]h x m n ∈，可得1[,][,]()m n h x n mλλλ∈=， 而()y h x =的值域为[,]m n ， ∴存在定义域内的2x ，使得21()()h x h x λ=，即12()()h x h x λ=成立，∴()y h x =是“依附函数”． 【点睛】本题主要考查函数的新定义，考查充分必要条件的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.23．（1）11,0,122⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭；（2）112a ≥或112a ≤-.【分析】(1)分别计算命题,p q 为真、假时参数a 的取值范围,再根据题意可知命题p ,q 一真一假,进而分情况求解a 的取值范围即可.(2)由题意可知B A ⊆,再分0a ≥与0a <两种情况,分别根据区间端点满足的条件列式计算即可. 【详解】（1）若命题p ：()20a a a R -<∈为真,解得01a <<.若p 为假,则0a ≤或1a ≥；若命题q ：对任意x ∈R ,都有()2410x ax a R ++≥∈为真,则21640a ∆=-≤,解得1122a -≤≤,若q 为假,则12a <-或12a >. 由命题p 且q 为假,p 或q 为真可知命题p ,q 一真一假.若命题p 真,q 假,则011122a a a <<⎧⎪⎨-⎪⎩或,解得112a <<；若命题p 假,q 真,则1,01122a a a ≥≤⎧⎪⎨-≤≤⎪⎩,解得102a -≤≤. 综上可知,实数a 的取值范围是11,0,122⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭. （2）因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件,所以B A ⊆,71,22B ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦,()(){}|220A x x a x a =-+--≤,当0a ≥时,[]2,2A a a =-+,此时应有122722a a ⎧+≥⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩,即112a ≥, 当0a <时,[]2,2A a a =+-,此时应有122722a a ⎧-≥⎪⎪⎨⎪+≤-⎪⎩,即112a ≤-. 故112a ≥或112a ≤- 【点睛】本题主要考查了根据命题的真假以及充分与必要条件等求解参数范围的问题,属于中档题.24．[)10,1,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦【分析】计算p 为真时()0,1c ∈，q 为真时12c >，讨论p 真q 假，或p 假q 真两种情况，分别计算得到答案. 【详解】p ：函数x y c =在R 上递减，故()0,1c ∈；q ：不等式|2|1x x c +->的解集为R ，当2x c ≥时，|2|221x x c x c +-=->，即12c x <-，故min11222c x c ⎧⎫<-=-⎨⎬⎩⎭， 解得12c >； 当2x c <时，|2|21x x c c +-=>，解得12c >. 综上所述：12c >. “p 或q ”为真，且“p 且 q ”为假，故p 真q 假，或p 假q 真.当p 真q 假时，0112c c <<⎧⎪⎨≤⎪⎩，故10,2c ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；当p 假q 真时，112c c ≥⎧⎪⎨>⎪⎩，故[)1,c ∈+∞.综上所述：[)10,1,2c ⎛⎤∈+∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本题考查了根据命题的真假求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.25．（1）P 为真时，(5,7)a ∈-，Q 为真时，(4,)a ∞∈-+；（2）(5,4][7,)∞--⋃+；（3）(0,4] 【分析】（1）解出绝对值不等式可求出P 为真时a 的取值范围，讨论A =∅和A ≠∅时可求出Q 为真时a 的取值范围； （2）P 真Q 假，则574a a -<<⎧⎨≤-⎩；P 假Q 真，则574a a a ≤-≥⎧⎨>-⎩或，即可解出；（3）可求出(4,7)S =-，利用基本不等式可求出(,[2,)T m =-∞-+∞，则利用包含关系列出式子可求. 【详解】（1）对于命题P ，由1|()|(1)23f a a =-<可得616a -<-<，即57a -<<， :(5,7)P a ∴∈-，对于命题Q ，若A =∅，则Δ(2)(2)40a a =++-<，解得40a ，若A ≠∅，则2Δ(2)40(2)0a a ⎧=+-≥⎨-+<⎩，解得0a ≥，综上，4a >-，:(4,)Q a ∞∴∈-+；（2）若P 真Q 假，则574a a -<<⎧⎨≤-⎩，解得54a -<≤-，若P 假Q 真，则574a a a ≤-≥⎧⎨>-⎩或 ，解得7a ≥，综上，(5,4][7,)a ∈--⋃+∞； （3）当P ，Q 皆为真时，574a a -<<⎧⎨>-⎩，解得47a -<<，即(4,7)S =-，,,0,0(,)mT y y x x R x mx ⎧⎫==+∈≠>=-∞-⋃+∞⎨⎬⎩⎭，(T ∴=-， T S ⊆，47⎧-≥-⎪∴⎨≤⎪⎩，解得04m <≤. 【点睛】本题主要考查了复合命题真假的应用，解题的关键是要把命题,P Q 为真时所对应的参数范围准确求出，还要注意集合包含关系的应用.26．（1）(3,0)-；（2）(]11,3,0,22⎡⎫⎛⎫-∞--+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭. 【分析】（1）只需24120m m ∆=+<，然后求解m 的取值范围； （2）分p 真q 假、p 假q 真两种情况讨论求解. 【详解】解：（1）若命题p 为真命题，则24120m m ∆=+<，解得30m -<<， 故实数m 的取值范围(3,0)-（2）若命题q 为真命题，则21640m ∆=->，解得12m <-或12m > ∵命题,p q 中恰有一个为真命题， ∴命题,p q 一真一假①当p 真q 假时，301122m m -<<⎧⎪⎨-≤≤⎪⎩，解得：102m -≤< ②当p 假q 真时，301122m m m m ≤-≥⎧⎪⎨-⎪⎩或或，解得：3m ≤-或12m >.综上，实数m 的取值范围(]11,3,0,22⎡⎫⎛⎫-∞--+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查根据命题的真假求解参数的取值范围，考查二次不等式恒成立与有解问题，难度一般.。
数学 包含关系易错题
数学包含关系易错题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学中的包含关系是一个非常基础但也容易混淆的概念，很多学生在这方面容易犯错。
本文将介绍一些关于数学中包含关系的易错题，并给出详细的解析，希望能够帮助读者更好地理解这一概念。
一、集合的包含关系1. 题目：已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6}，判断下列命题的真假：a. A⊆Bb. B⊆Ac. A∩B=∅d. A∪B={1,2,3,4,5,6}解析：a. A⊆B的意思是集合A是集合B的子集，即A中的每一个元素都是B中的元素。
显然，A中包含的元素有1,2,3,4,5，而B中包含的元素有2,4,6，所以A不是B的子集，因此命题a为假。
b. B⊆A的意思是集合B是集合A的子集，即B中的每一个元素都是A中的元素。
因为B中的元素都属于A，所以命题b为真。
c. A∩B表示A和B的交集，即A和B共同拥有的元素。
A和B的交集是{2,4}，所以命题c为假。
d. A∪B表示A和B的并集，即A和B中所有的元素。
A和B的并集是{1,2,3,4,5,6}，所以命题d为真。
2. 题目：如果A和B是两个有限集合，且|A|=4，|B|=5，那么A∩B至少包含几个元素？解析：根据集合的包含关系，A∩B至少包含的元素个数等于A和B的元素个数之和减去A∪B的元素个数。
所以A∩B至少包含的元素个数为|A|+|B|-|A∪B|=4+5-9=0。
所以A∩B至少包含0个元素。
解析：a. 函数f(x)和g(x)的定义域均为实数集，且对于任意实数x，f(x)≥g(x)，所以f(x)⊇g(x)，即f⊃g。
所以命题a为假。
b. 函数f(x)和g(x)的定义域均为实数集，且对于任意非负实数x，f(x)>g(x)，对于负实数x，f(x)g(x)，所以f(x)≠g(x)，即f≠g。
所以命题c为假。
d. f(x)和g(x)的交集为{0,1,2}，因为f(0)=0，f(1)=1，f(2)=4，而g(0)=0，g(1)=2，g(2)=4，所以f(x)和g(x)的交集为{0,1,2}。
(易错题)高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．“21x >”是“2x >”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A ．原命题与逆命题均为真命题B ．原命题真，逆命题假C ．原命题假，逆命题真D ．原命题与逆命题均为真命题 4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“10a >”是“20210S >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设集合{}125S x x x =-++>，{}4T x x a =-≤，S T R ⋃=，则a 的取值范围为（ ） A ．2a ≤-或1a ≥B ．21a -≤≤C ．21a -<<D ．2a <-或1a >6．已知集合{}1A x x =>-，{}2B x x =<，则A B =（ ）A ．()1,-+∞B ．(),2-∞C ．1,2D ．R7．已知a ∈R ，则“2a ≤”是“方程2210ax x ++=至少有一个负根”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则AB =（ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,29．已知1:12p x ≥-，:||2q x a -<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,4]-∞B ．[1,4]C ．(1,4]D ．(1,4)10．设a 、b 是实数，则“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件11．设,a b 是向量，“a a b =+”是“0b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知a ，b R ∈，“1a b +<”是“11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真：②在ABC 中，“60B ∠=︒”是“,,A B C ∠∠∠三个角成等差数列”的充要条件； ③1{2x y >>是3{2x y xy +>>的充要条件；④“22am bm <”是“a b <”的充分必要条件； 以上说法中，判断错误的有_______________.14．命题“x R ∀∈，使得不等式210mx mx ++≥”是真命题，则m 的取值范围是________. 15．已知命题:44,:(2)(3)0p x a q x x -<-<-->，若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求a 的取值范围________.16．已知集合{}12A x x =-<<，{}1,0,1,2B =-，则AB =__________．17．若命题：“2000,10x R ax ax ∃∈-->”为假命题，则实数a 的取值范围是__________．18．已知集合{}1A x x =>，{}22B x x x =<，则A B =__________．19．己知全集U =R ，集合，，则___________20．函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是 ．三、解答题21．已知命题:p x R ∀∈，()()221140a x a x -+-+>，:q x R ∃∈，()22110x a x -++<（1）若“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件，求实数t 的取值范围； （2）若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数a .22．已知集合{|22}A x a x a =-+，2{|540}B x x x =-+ （1）当3a =时，求A B ，()R A B ⋃；（2）若AB =∅，求实数a 的取值范围．23．已知集合2102x a A xx a ⎧⎫--⎪⎪=<⎨⎬-⎪⎪⎩⎭，集合{}|32B x x =-<． （Ⅰ）当2a =时，求AB ；（Ⅱ）设p ：x A ∈，q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围． 24．已知m R ∈，命题:p 对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m -≥-成立；命题:q 存在[]–1,1x ∈，使得m x ≤成立．（1）若p 为真命题，求m 的取值范围；（2）若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围；25．已知命题:p 实数t 满足22540t at a -+<，:q 实数t 满足曲线22126x y tt+=--为双曲线.（1）若1a =，且p ⌝为假，求实数t 的取值范围；（2）若0a >，且q 是p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.26．已知全集U =R ，集合{}{}2|2150,|51A x x x B x x =-++≤=-<，求A B ,()U A B ⋂.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【分析】设{}21A x x =>，{}2B x x =>，然后根据集合包含关系分析充分性和必要性. 【详解】设{}{211A x x x x =>=>或}1x <-，设{}2B x x =>，可得B A ，所以“21x >”是“2x >”的必要不充分条件. 故选：B . 【点睛】方法点睛：充分性和必要性的判断方法：1、定义法，2、命题法，3、传递法，4、集合法.2．A解析：A 【详解】因为:1213p x x x +>⇔><-或，p ⌝：31x -≤≤；22:5656023q x x x x x ->⇔-+<⇔<<，q ⌝：23x x ≤≥或， 因此从集合角度分析可知p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，选A. 3．B解析：B 【分析】写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真. 【详解】原命题的逆否命题为：若,a b 中没有一个大于等于1，则2a b +<，等价于“若1,1a b <<，则2a b +<”，显然这个命题是对的，所以原命题正确； 原命题的逆命题为：“若,a b 中至少有一个不小于1，则2a b +≥”，取5,5a b ==-则,a b 中至少有一个不小于1，但0a b +=，所以原命题的逆命题不正确. 【点睛】至少有一个的否定为“0个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性不好判断，而等价于判断其逆否命题.4．C解析：C 【分析】结合等比数列的前n 项和公式，以及充分、必要条件的判断方法，判断出正确选项. 【详解】由于数列{}n a 是等比数列，所以2021111n q S a q -=⋅-，由于101nq q ->-，所以 2021111001nq S a a q-=⋅>⇔>-，所以“10a >”是“20210S >”的充要条件. 故选：C 【点睛】本小题主要考查等比数列前n 项和公式，考查充分、必要条件的判断，属于中档题.5．B解析：B 【解析】{|32},[4,=4]S x x x T a a =-=-或 ，所以432142a a a -≤-⎧⇒-≤≤⎨+≥⎩，选A. 点睛：形如|x －a |＋|x －b |≥c (或≤c )型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法，利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(－∞，a ]，(a ，b ]，(b ，＋∞)(此处设a ＜b )三个部分，在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集；(2)几何法，利用|x －a |＋|x －b |＞c (c ＞0)的几何意义：数轴上到点x 1＝a 和x 2＝b 的距离之和大于c 的全体；(3)图象法：作出函数y 1＝|x －a |＋|x －b |和y 2＝c 的图象，结合图象求解.6．C解析：C 【分析】由集合的交集运算即可得出结果. 【详解】{|12}=(1,2)=-<<-A B x x故选：C 【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了计算能力，属于一般题目.7．B解析：B 【分析】分类讨论a 的正负，利用两根与系数的关系、判别式，进而求解判断即可. 【详解】（1）当0a =时，方程变为210x +=，有一负根12x =-，满足题意；（2）当0a <时，440∆=->a ，方程的两根满足1210x x a=<，此时有且仅有一个负根，满足题意；（3）当0a >时，由方程的根与系数关系可得2010aa⎧-<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，∴方程若有根，则两根都为负根，而方程有根的条件440a ∆=-≥，01a ∴<≤.综上可得，1a ≤.因此，“2a ≤”是“方程2210ax x ++=至少有一个负根”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，考查二次方程根的分布问题，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.8．A解析：A 【详解】由已知得{}|21B x x =-<<，因为21,01,2A =--｛，，｝，所以{}1,0A B ⋂=-，故选A ．9．C解析：C【分析】求出p ，q 的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 【详解】由112x ≥-，即302x x -≤-，解得23x <≤， 由||2x a -<得22a x a -<<+，若p 是q 的充分不必要条件，则2223a a -≤⎧⎨+>⎩，解得14a <≤，实数a 的取值范围为(]1,4， 故选：C. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，属于中档题.10．A解析：A 【分析】由2b aa b +≥可推导出0ab >，再利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】由2b a a b +≥可得()22222022a b b a a b ab a b ab ab-+-+-==≥，()20a b -≥，则0ab >，则“0a >，0b >”⇒“0ab >”，但“0ab >”⇒“0a >，0b >”. 所以，“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，考查推理能力，属于中等题.11．B解析：B 【分析】根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案. 【详解】 当12a b =-时，1122a b b b b a +=-+==，推不出0b =当0b =时，0b =，则0a b a a +=+= 即“a a b =+”是“0b =”的必要不充分条件 故选：B 【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.12．C解析：C 【分析】由绝对值不等式的基本性质，集合充分必要条件的判定方法，即可求解． 【详解】由题意，a ，b R ∈，1a b +<，可得1a b a b +≤+<且1a b a b -≤+<，所以充分性是成立的；反之11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩，可得1111a b a b -<+<⎧⎨-<-<⎩，即1a b +<，所以必要性是成立的，综上可得：a ，b R ∈，1a b +<是11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩成立的充要条件．故选：C ． 【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的基本性质，以及充分条件、必要条件的判定方法，其中解答中熟练应用绝对值不等式的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．二、填空题13．③④【解析】对于①一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题则若其逆命题为真其否命题也一定为真①正确；对于②若则有则三个角成等差数列反之若三个角成等差数列有又由则故在中是三个角成等差数列的充要条件②正确解析：③④ 【解析】对于①，一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，则若其逆命题为真，其否命题也一定为真，①正确；对于②，若60B ∠=，则120A C ∠+∠=，有2A C B ∠+∠=∠，则,,A B C ∠∠∠三个角成等差数列，反之若,,A B C ∠∠∠三个角成等差数列， 有2A C B ∠+∠=∠，又由3=180A B C B ∠+∠+∠=∠，则60B ∠=，故在ABC ∆中，“60B ∠=”是“,,A B C ∠∠∠三个角成等差数列”的充要条件，②正确；对于③， 当19,22x y ==，则满足32x y xy +>⎧⎨>⎩，而不满足12x y >⎧⎨>⎩，则12x y >⎧⎨>⎩是32x y xy +>⎧⎨>⎩的不必要条件，③错误；对于④，若a b <，当0m =时，有22am bm =，则“22am bm <”是“a b <”的不必要条件，④错误，故答案为③④.14．【分析】对分类讨论计算可得【详解】解：因为命题使得不等式是真命题当时恒成立满足条件；当时则解得综上可得即故答案为：【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值范围属于中档题 解析：[]0,4【分析】对m 分类讨论，计算可得. 【详解】解：因为命题“x R ∀∈，使得不等式210mx mx ++≥”是真命题 当0m =时，10≥恒成立，满足条件；当0m ≠时，则2040m m m >⎧⎨-≤⎩解得04m <≤综上可得04m ≤≤即[]0,4m ∈ 故答案为：[]0,4 【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值范围，属于中档题.15．【分析】是的充分不必要条件可转化为是的充分不必要条件再化简两命题对应的取值范围进一步判断即可【详解】是的充分不必要条件是的充分不必要条件命题中：命题中：由是的充分不必要条件可知应满足解得故答案为：【 解析：[1,6]-【分析】p ⌝是q ⌝的充分不必要条件可转化为q 是p 的充分不必要条件，再化简两命题对应x 的取值范围，进一步判断即可 【详解】“p ⌝是q ⌝的充分不必要条件”⇔q 是p 的充分不必要条件，命题p 中：44a x a -<<+，命题q 中：23x <<，由q 是p 的充分不必要条件可知，应满足4243a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得[1,6]a ∈- 故答案为：[1,6]- 【点睛】本题考查由命题的充分不必要条件求解参数范围，属于中档题16．【解析】分析：利用交集的运算直接求解即可详解：由题所以即答案为点睛：本题考查交集的运算属基础题 解析：{}0,1【解析】分析：利用交集的运算直接求解即可详解：由题{}12A x x =-<<，{}1,0,1,2B =-，所以{}0,1A B ⋂=. 即答案为{}0,1点睛：本题考查交集的运算，属基础题.17．【解析】由题意得 解析：[]4,0-【解析】由题意得2004040a a a a a <⎧=∴-≤≤⎨∆=+≤⎩或 18．【解析】由得：则故答案为 解析：()1,2【解析】由{}22B x x x =<得：{}02B x x =<<，则()1,2A B ⋂=，故答案为()1,2.19．【解析】试题分析：本题首先求出集合AB 再求它们的运算这两个集合都是不等式的解集故解得因此考点：集合的运算 解析：【解析】试题分析：本题首先求出集合A ，B ，再求它们的运算，这两个集合都是不等式的解集，故解得{|31}A x x x =-或，{|02}B x x =<≤，因此()(0,1]UA B ⋂=.考点：集合的运算.20．1＜＜4【详解】试题分析：根据充分条件的定义将条件转化为不等式恒成立即当时恒成立即恒成立；然后利用二次函数的性质易求其最值为要使得需要满足化简求解得1＜＜4考点：必要条件充分条件与充要条件的判断解析：1＜a ＜4 【详解】试题分析：根据充分条件的定义将条件转化为不等式恒成立，即当时，恒成立，即恒成立；然后利用二次函数的性质易求其最值为，要使得，需要满足，化简求解得1＜a ＜4．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．三、解答题21．（1）1,15⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭；(2) 3171,,12152⎛⎫⎡⎫--⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭【分析】（1）当命题,p q 为真时，求得a 的取值范围，“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件即[][)1723,21,1,15t t ⎛⎫---⊆-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭，计算求解即可； （2）p q ∧为假，p q ∨为真，即即,p q 一真一假,分情况讨论即可得出结果.【详解】（1）命题p 为真时，1a =或()()2221014140a a a ⎧->⎪⎨∆=--⨯-⨯<⎪⎩，解得：1a =或1a >或1715a <-，综上：p 为真，a 的取值范围为[)17,1,15⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭；命题q 为真时，()2=2140a ∆+->，解得a 的取值范围为31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 若“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件，则[][)1723,21,1,15t t ⎛⎫---⊆-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭， ①2321t t -->-时，15t <-，符合题意. ②2321172115t t t --≤-⎧⎪⎨-<-⎪⎩时，即15115t t ⎧≥-⎪⎪⎨⎪<-⎪⎩，11515t -≤<-. ③2321231t t t --≤-⎧⎨--≥⎩时，151t t ⎧≥-⎪⎨⎪<-⎩，无解.综上：t 的取值范围为：1,15⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭.（2）若p q ∧为假，p q ∨为真，即,p q 一真一假： ①p 真q 假：171153122a a a ⎧<-≥⎪⎪⎨⎪-<<⎪⎩或，即317215a -<<-②p 假q 真：171153122a a a ⎧-≤<⎪⎪⎨⎪≤-≥⎪⎩或，即112a ≤<.综上：实数a 的取值范围：3171,,12152⎛⎫⎡⎫--⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭. 【点睛】 方法点睛：根据命题的真假求參数的取值范围的方法（1）求出当命题,p q 为真命题时所含參数的取值范围；（2）判断命题,p q 的真假性；（3）根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解參数的取值范围. 22．（1）{|11A B x x =-或45}x ；(){}|15R AB x x =-；（2） (,1)-∞. 【分析】（1）3a =时求出集合A ，B ，再根据集合的运算性质计算A B 和()R A B ⋃； （2）根据AB =∅，讨论A =∅和A ≠∅时a 的取值范围，从而得出实数a 的取值范围．【详解】解：（1）当3a =时，{|22}{|15}A x a x a x x =-+=-， 2{|540}{|1B x x x x x =-+=或4}x ，{|11A B x x =-或45}x ；又{|14}R B x x =<<，(){}|15R A B x x =-；（2）A B =∅，当22a a ->+，即0a <时，A =∅，满足题意；当0a 时，应满足2124a a ->⎧⎨+<⎩，此时得01a <； 综上，实数a 的取值范围是(,1)-∞．【点睛】本题考查了集合的基本运算以及不等式解法问题，注意等价变形的应用，属于中档题． 23．（Ⅰ）{|45}A B x x ⋂=<<；（Ⅱ）1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（Ⅰ）当2a =时，求出集合A ，集合B ，由此能求出A B ． （Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，从而A B ⊆，由此能求出实数a 的取值范围．【详解】解：（Ⅰ）当2a =时，集合215|0{|0}{|45}24x a x A x x x x x a x ⎧⎫---=<=<=<<⎨⎬--⎩⎭， 集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<．{|45}A B x x ∴=<<．（Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，A B ∴⊆，当221a a <+时，1a ≠，集合221|0{|21}2x a A x x a x a x a ⎧⎫--=<=<<+⎨⎬-⎩⎭， 集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<．∴22115a a ⎧⎨+⎩，且1a ≠，解得122a ．且1a ≠， 当1a =时，A =∅，成立． 综上，实数a 的取值范围是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 【点睛】本题考查交集、实数的取值范围的求法，考查充分条件、交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．24．（1）[]1,2（2）(,1)(1,2]-∞ 【分析】（1）对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m --恒成立，2(22)3min x m m --．利用函数的单调性与不等式的解法即可得出．（2）存在[]–1,1x ∈，使得m x 成立，可得1m ，命题q 为真时，1m ．由p 且q 为假，p 或q 为真，p ，q 中一个是真命题，一个是假命题，再分别求出参数的取值范围最后取并集即可．【详解】解（1）∵对任意[]0,1x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立，∴2min (22)3x m m -=-．即23m 2m -≤-．解得12m ≤≤．因此，若p 为真命题时，m 的取值范围是[]1,2．（2）存在[1,1]x ∈-，使得m x ≤成立，∴1m ，命题q 为真时，1m ．∵p 且q 为假，p 或q 为真，∴p ，q 中一个是真命题，一个是假命题． 当p 真q 假时，则121m m ≤≤⎧⎨>⎩解得12m <≤; 当p 假q 真时，121m m m ⎧⎨≤⎩或，即1m <． 综上所述，m 的取值范围为(,1)(1,2]-∞． 【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．25．（1）()1,4；（2）322a ≤≤ . 【分析】（1）可知p 为真，解出不等式即可；（2）由题可知命题p 等价于{}|4A t a t a =<<，命题q 等价于{}|26B t t =<<，由q 是p 的充分不必要条件可得集合B 是集合A 的真子集，由此列出不等式即可求解.【详解】解：（1）p ⌝为假，∴p 为真， 21,540a t t =∴-+<， 解得()1,4t ∈；（2）:p 由22540t at a -+<得()(4)0t a t a --<:q 由实数t 满足曲线22126x y t t+=--为双曲线.得(2)(6)0t t --<解之26t << 由0a >且()(4)0t a t a --<得，4a t a <<设{}|4A t a t a =<<，{}|26B t t =<<，因为q 是p 的充分不必要条件，所以集合B 是集合A 的真子集，故有0246a a a >⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，得322a ≤≤. 【点睛】本题考查利用集合的关系判断命题的充分不必要条件，其中涉及一元二次不等式和对双曲线方程的理解，属于基础题.26．{|3A B x x ⋃=≤-或}4x >，(){}|45U A B x x ⋂=<<【分析】可以求出集合,A B ，然后进行交集、并集和补集的运算即可.【详解】22150x x -++≤，即()()2215530x x x x --=-+≥，解得3x ≤-或5x ≥. 所以{|3A x x =≤-或}5x ≥，{}|35U A x x =-<<.5115146x x x -<⇔-<-<⇔<<，所以{}|46B x x =<<.所以{|3A B x x ⋃=≤-或}4x >，(){}|45U A B x x ⋂=<<. 【点睛】本小题主要考查集合交集、并集和补集的运算，考查一元二次不等式和绝对值不等式的解法，属于中档题.。
05形容词和副词备战2023高考英语考试易错题(新高考专用)(解析版)
【答案】highest【错误分析】上下文逻辑意思未能理解清楚。
【解题思路】句意：在2016年，他到达了乞力马扎罗山的山顶，即非洲最高的山。
故填highest。
1.（2022年8月18号贵州省遵义市高三上学期入学质量检测）The exhibits displayed there hail （向致敬)the ecological diversity of the area and also presents to the audience (success) reformative accomplishments since1997.【答案】successful【错误分析】此题难度主要在于长难句翻译，未理解好上下文，以及不能掌握success的形容词拼写形式。
【解题思路】考查形容词。
句意“那里所展示的展品致敬了该地区的经济多样性同时也向观众呈现了自从1997年以来成功的成就:2.(2022 新高考II 卷)When he looked down, he60 (accidental ) slipped and fell over the edge.【答案】accidentally【错误分析】对句意翻译和副词修饰动词用法掌握不牢。
【解题思路】修饰动词slipped应当使用副词形式。
【答案】hotter【错误分析】对形容词比拟级变化形式掌握不牢以及句型掌握不牢。
38.But my teacher always says, "We want to be,"so about the age of Western women, my advice is that if you don't know it, don't ask about it; if you really know it, don't mention it.【答案】younger【解析】考查形容词比拟级。
逻辑判断易错题
2008江苏A55.为了实施最佳配合，在确定某排球赛上场队员的组成时，甲、乙、丙三位教练对小王和小李是否上场表态如下：甲：“只有小王上场，小李才上场。
”乙：“如果小王上场，则小李上场。
”丙：“或者小王上场，或者小李不上场。
”据此，下列哪项判断为不可能推出的结论?（）A.三人的话都是真的B.三人的话都是假的C.三人的话两假一真D.三人的话两真一假【解析】B. 进行简单枚举。
注意或。
或是相容的。
注意假言命题为假，只有一种可能。
甲乙丙小王上，小李上真真真小王上，小李不上真假真小王不上，小李上假真假小王不上，小李不上真真真假言命题的错误性是唯一的：乙唯一假话是：小王上场，小李不上场，这个时候丙是真话。
得知B是错误的。
59.某机关接待科一日迎来三位访客：老赵、老钱和老孙。
会谈后，该科三位同志发现，本科的科长、副科长和科员三人的姓恰好与这三位访客的姓一样。
另外，还存在下列情况：（1）访客老钱的家在无锡。
（2）访客老赵是位老工人，有28年工龄。
（3）副科长家住在南京与无锡之间的某地。
（4）科员与孙姓同志竟然是小学同学。
（5）访客之一是副科长的邻居，他也是一位老工人，工龄按年头算恰好是科长任职时间的3倍。
（6）与副科长同姓的访客家住南京。
根据上述情况，可以推出下列哪项判断为真？（）A.科长姓赵，副科长姓钱，科员姓孙B.科长姓钱，副科长姓孙，科员姓赵C.科长姓孙，副科长姓赵，科员姓钱D.科长姓孙，副科长姓钱，科员姓赵【解析】C。
利用排除法。
从出现次数最多的副科长入手。
副科长的邻居，不会是在无锡的老钱（1）；也不会是28工龄的老赵（3的倍数）得知副科长的邻居是老孙；而和副科长本家，在南京，不会是无锡的老钱，也不会是他的另据老孙。
得知是老赵。
因此结合选项选择C。
2009江苏A54.某领导决定在王、陈、周、李、林、胡等6人中挑几人去执行一项重要任务，执行任务的人选应满足以下所有条件：王、李两人中只要一人参加；李、周两人中也只要一人参加；王、陈两人至少有一人参加；王、林、胡3人中应有两人参加；陈和周要么都参加，要么都不参加；如果林参加，李一定要参加。
判断推理之类比推理100题
《考前必做•高难易错题》类比推理100 题1. 解释：理解A.分析：结论B.奉献：赞许C.拼搏：成功D.分享：满足2. 酒驾：行为：违法A.人参：药材：昂贵B.善良：品质：美德C.海豚：鱼类：胎生D.太阳：恒星：炽热3. 四平八稳对于（）相当于（）对于勇敢A.平稳火中取栗B.进取畏首畏尾C.固执匹夫之勇D.急躁不甘示弱4. 新闻：纪实：报道A.书签：便捷：工具B.合金：耐磨：生铁C.戏剧：艺术：话剧D.树木：净化：红杉5. 蚕丝：帛A.黄豆：豆腐B.麻：绳C.棉花籽：棉籽油D.生石灰：氧化钙6. 相交：相离A.自然数：正整数B.抱枕：枕芯C.沙发：书架D.男性：女性7. 花：花言巧语：花甲之年A.梅：望梅止渴：青梅竹马B.兰：义结金兰：吐气如兰C.竹：势如破竹：金石丝竹D.菊：春兰秋菊：菊老荷枯8. 不为已甚对于（）相当于（）对于安步当车A.不足为法安贫乐道B.适可为止缓步代车C.克己复礼出舆入辇D.过甚其词缓步徐行9. 天下雨：地上湿A.满18 岁：有选举权B.开花：结果C.地上不湿：天没下雨D.摩擦：生热10. 救援：围魏救赵A.进攻：风声鹤唳B.防守：草木皆兵C.追击：穷寇勿追D.转移：斗折蛇行11. 愚公移山：郑人买履A.弄巧成拙：囫囵吞枣B.杞人忧天：庖丁解牛C.邯郸学步：东施效颦D.凿壁偷光：田忌赛马12. 持之以恒：一曝十寒A.得天独厚：地利人和B.墨守成规：革故鼎新C.鹤立鸡群：相形见绌D.经天纬地：博古通今13. 四平八稳对于（）相当于（）对于忧虑A.平稳心有余悸B.创新高枕无忧C.轻率牵肠挂肚D.精明卧不安席14. 安全带：安全A.口服液：口服B.摄像机：摄像C.日记本：日记D.辽宁舰：辽宁15. 洛阳纸贵对于（）相当于（）对于数量A.文章车载斗量B.物价不胜枚举C.稀少九牛一毛D.流传包罗万象16. 狗、猪、鸡：窝、圈、舍A.父、母、子：爸、妈、儿B.色、声、味：眼、耳、鼻C.鱼、虾、蟹：湖、海、河D.楼、房、屋：顶、梁、帐17. 火柴：打火机A.键盘：打字机B.电脑：超极本C.磁带：录音带D.电机：内燃机18. 列车长：检票员：炊事员A.法官：陪审员：律师B.校长：辅导员：教师C.董事长：经理：职员D.主任：科员：办事员19. （）对于手机游戏相当于（）对于电子竞技A.网游：电子B.手机：电脑C.游戏：职业D.沉迷：对抗20. 澎湃：蜿蜒A.犹豫：彷徨B.踯躅：浏览C.疯狂：坎坷D.激荡：逶迤21. 商品：琳琅满目A.商场：熙熙攘攘B.公司：运筹帷幄C.教学：紧张有序D.家庭：相亲相爱22. 暴雨对于（）相当于（）对于滑坡A.天气灾害B.冰雹塌方C.洪水泥石流D.暴雪地震23. （）对于教师相当于（）对于树木A.学生小鸟B.校长小草C.医生鲜花D.学校森林24. 嬴政：吕不韦A.刘邦：张良B.赵匡胤：赵普C.朱翊钧：张居正D.刘禅：诸葛亮25. 种子：农民：果实A.木材：木匠：家具B.墨水：钢笔：文字C.孩子：教师：人才D.铁矿：工人：钢铁26. 坦然：安之若素：泰然处之A.轻蔑：侧目而视：目中无人B.犹豫：期期艾艾：优柔寡断C.固执：师心自用：固执己见D.谨慎：如履薄冰：履险如夷27. 蜜蜂：蜂蜜A.蝴蝶：茧蛹B.母鸡：鸡蛋C.父亲：孩子D.农民：粮食28. 传真机：墨盒A.电烤炉：电热丝B.饮水机：桶装水C.椰汁：饮料D.书本：扉页29. 虚数：复数A.法律：刑法B.麦子：水稻C.祥林嫂：《祝福》D.人工智能：计算机科学30. 相机：手机A.毛笔：钢笔B.火把：手电C.汽车：火车D.项链：围巾31. 剪刀：头发A.画笔：绘画B.肥皂：污渍C.墨镜：阳光D.牙刷：牙齿32. 英文书：影印本：线装本A.青年：作家：小说B.文书：请示：通知C.古董：陶瓷罐：茶叶瓶D.水果：火龙果：牛油果33. 踢皮球：互相推诿A.燕归巢：时过境迁B.破天荒：闻所未闻C.睁眼瞎：目不识丁D.纸老虎：不堪一击34. 唐诗：七律A.曲艺：越剧B.瓷器：茶杯C.哺乳动物：老虎D.自行车：汽车35. 熊猫：爬行动物A.肺结核：传染病B.酒杯：玻璃器皿C.鲸：哺乳动物D.五粮液：葡萄酒36. 徘徊：荡漾A.八哥：混淆B.苍茫：蓓蕾C.循环：乾坤D.崆峒：浪漫37. 医患关系之于（）相当于师生关系之于（）A.理解原谅B.紧张活泼C.信任平等D.医闹旷课38. 投票：抽签A.联系：沟通B.管理：服务C.劝说：争辩D.推荐：号召39. 完：完整：完璧归赵A.步：步行：望而却步B.力：力气：据理力争C.能：能够：能工巧匠D.薄：薄被：如履薄冰40. 石料：雕塑：纪念A.粘土：瓷砖：镶嵌B.钢铁：桥梁：运输C.树脂：眼镜：矫正D.木材：纸张：书写41. 绘画：壁画：山水画A.游泳：蝶泳：蛙泳B.银河系：太阳系：水星C.美术：雕塑：彩雕D.税：所得税：地方税42. 喷洒器：农药与（）在内在逻辑关系上最为相似A.电动车：电池B.剑鞘：利剑C.光盘：资料D.书柜：书籍43. 花卉：花A.汽车：车B.人口：人C.山峰：山D.粮食：米44. 目不识丁：学富五车：才高八斗A.寥寥无几：数不胜数：车载斗量B.其貌不扬：国色天香：天资聪颖C.大步流星：风驰电掣：超尘逐电D.恃才傲物：不矜不伐：虚怀若谷45. 徘徊徜徉A.妩媚婵娟B.忐忑感念C.惭愧惆怅D.逍遥进退46. 广告：营销：报纸A.直播：互动：网络B.科研：理论：论文C.谣言：蛊惑：微信D.援助：困难：资金47. 监督：人大：媒体A.教育：小学：中学B.融资：借贷：赞助C.增收：加薪：优惠D.惩罚：死刑：徒刑48. （）对于悠然心独喜相当于勤奋对于（）A.高兴野旷天低树B.愉快山气日夕佳C.兴奋读书破万卷D.悲伤少壮不努力49. 授课：教室：讲师A.捕鱼：湖泊：渔民B.审讯：法庭：法官C.美食：饭店：厨师D.采摘：枇杷：农民50. 起诉：审判：获刑A.报关：运输：退税B.督查：整改：反馈C.报会：挂牌：上市D.看房：买房：交房51. 葡萄：酿造：红酒A.竹子：漂白：纸浆B.泥土：拉坯：瓷器C.蚕蛹：缫丝：刺绣D.木材：炭化：鞭炮52. 三顾茅庐∶刘备A.负荆请罪∶蔺相如B.请君入瓮∶周兴C.雪中送炭∶宋太宗D.程门立雪：程颐53. 政务：公文A.广告：电视B.品牌：产品C.市场：需求D.规划：计划54. 毛笔：墨汁：书写A.手电：电池：发光B.人类：食物：健康C.飞机：航煤：飞行D.植物：阳光：生长55. 盾牌：防护A.运动：竞赛B.粉笔：板书C.肥皂：污渍D.网络：通信56. 茶杯：咖啡：植物A.书包：文件：组织B.农具：禾苗：田野C.机关：职员：员工D.医院：病人：公民57. 包袱：思想包袱A.眉目：眉目传情B.耳目：掩人耳目C.手足：手足相残D.步履：步履蹒跚58. 正数：负数A.有效：无效B.琵琶：二胡C.整数：偶数D.竹板：快板59. 调研：座谈A.转型：创新B.垄断：专营C.发明：试验D.秩序：通畅60. 糖对于（）相当于汞对于（）A.苦毒B.核糖非金属C.咖啡温度计D.碳水化合物水银61. 清洁能源：太阳能A.女英雄：三八红旗手B.风车：风能C.可再生能源：植物D.治疗仪：按摩器62. 琵琶：浩淼A.荏苒：枇杷B.谦虚：违背C.拉拢：苦修D.卑鄙：吵闹63. 新闻：报道：议论A.音乐：播放：跳舞B.爆竹：燃放：污染C.噪声：鸣笛：说话D.贺词：祝贺：庆祝64. （）对于距离相当于扫帚对于（）A.空间吸尘器B.时间垃圾桶C.位置地面D.网络灰尘65. 三心：两意A.五脏：六腑B.朝令：夕改C.惊世：骇俗D.信誓：旦旦66. 晕眩：饥饿A.中暑：太阳B.焦虑：失眠C.进步：努力D.运动：跑步67. 围棋：棋子：棋盘A.二胡：琴弦：琴弓B.窗帘：帘子：窗轨C.书法：毛笔：宣纸D.茶具：茶壶：茶杯68. 安全：巡逻：居民A.工资：工作：职员B.进步：研究：科技C.强壮：运动：身体D.品牌：宣传：企业69. 演员：剧组A.夏季：四季B.编剧：导演C.医生：医院D.老师：学校70. 良师：益友A.珠圆：玉润B.眼疾：手快C.胡言：乱语D.高山：流水71. 秀外慧中：明眸皓齿：倾国倾城A.别无长物：绳床瓦灶：不名一钱B.与日俱增：闻一增十：无以复加C.一日九迁：一目十行：一泻千里D.妙笔生花：文不加点：才高八斗72. 小学：学历A.虎丘：山丘B.宝马：汽车C.刀剑：武器D.DNA：核酸73. 考核对于（）相当于（）对于调节A.评价：利率B.选拔：变量C.绩效：政策D.人才：作息74. 电源：充电A.吃饱：创作B.教室：授课C.下雨：凉快D.面粉：面条75. 红豆：相思：入骨相思知不知A.玫瑰：爱情：曾经沧海难为水B.茱萸：思乡：遍插茱萸少一人C.美酒：相聚：劝君更尽一杯酒D.老师：敬业：蜡炬成灰泪始干76. 阿谀奉承：拍马屁A.口蜜腹剑：笑面虎B.大公无私：孺子牛C.刚正不阿：墙头草D.钻天打洞：走后门77. 聪明：耳聪目明A.长安：长治久安B.卑鄙：卑微鄙陋C.悲愤：悲痛愤怒D.辨症：辨别症候78. 交易：发票A.幸福：健康B.开始：结束C.存款：贷款D.降雪：滑雪79. 森林：植物：植被A.地球：地核：行星B.比喻：暗喻：修辞C.房子：窗户：建筑D.古董：瓷器：官窑80. 荷兰：日本A.中国：印度B.德国：英国C.美国：加拿大D.瑞典：西班牙81. 防微杜渐：防患未然A.居安思危：高枕无忧B.亡羊补牢：未雨绸缪C.博古通今：知识渊博D.不置可否：不置一词82. （）对于烟花三月下扬州相当于伤感对于（）A.出游春风得意马蹄疾B.愉快泪眼问花花不语C.别离江枫渔火对愁眠D.美景白日放歌须纵酒83. 好感：喜欢：热爱A.伤心：悲伤：悲哀B.不安：紧张：焦躁C.不悦：反感：厌恶D.高兴：愉快：喜悦84. 农药：污染A.太阳：温度B.运动：健康C.噩耗：悲痛D.电脑：辐射85. 师傅：雄师A.修长：自修B.帝国：称帝C.目标：夺目D.点缀：标点86. 美德：节俭A.出售：批发B.权力：产权C.城市：市场D.广告：宣传87. 汉文帝：刘恒：文景之治A.宋太祖：赵匡胤：杯酒释兵权B.唐太宗：李世民：贞观之治C.清圣祖：爱新觉罗玄烨：康乾盛世D.秦始皇：嬴政：焚书坑儒88. 孤舟：寒江A.云梯：天姥B.冰心：玉壶C.钟声：客船D.落日：大漠89. 茶树：茉莉花茶A.梅树：梅花糕B.小麦：肉夹馍C.螃蟹：蟹黄包D.冬瓜：冬瓜糖90. 沙发对于（）相当于（）对于照相机A.双人床摄像头B.音译词胶片机C.电视机三脚架D.沙发罩保护套91. 十堰：武当山A.宜昌：神农架B.咸宁：九宫山C.襄阳：古隆中D.黄陂：木兰山92. 岩石：宝石A.农民：民工B.河水：泉水C.耕地：山地D.果汁：饮料93. 李尧棠：巴金：作家：家春秋A.聂耳：聂守信：音乐家：义勇军进行曲B.徐寿康：徐悲鸿：画家：愚公移山图C.舒庆春：老舍：作家：子夜D.李东壁：李时珍：医学家：本草纲目94. 性染色体：X 染色体：Y 染色体A.阶级：资产阶级：无产阶级B.国籍：本国国籍：外国国籍C.合同：有偿合同：无偿合同D.文明：精神文明：物质文明95. 秋水对于（）相当于（）对于政权A.秋天钱袋子B.盼望枪杆子C.纯洁刀把子D.眼睛印把子96. 骄傲对于（），相当于（）对于“不经历风雨，怎能见彩虹”A.不满足是向上的车轮；退却B.谦逊可以使一个战士更美丽；坚强C.由于痛苦而将自己看得太低就是自卑；懦弱D.不以物喜，不以己悲；磨砺97. 大模大样：傲慢A.以己度人：猜忌B.摩顶放踵：拥挤C.闻鸡起舞：勤奋D.不孚众望：信服98. （）对于罗马尼亚相当于卢森堡对于（）A.匈牙利——法国B.保加利亚——瑞士C.捷克——比利时D.乌克兰——荷兰99. 礼乐：六艺A.前后：六路B.五代：十国C.儒教：三教D.肠胃：五脏100. 镰刀：农夫：水稻A.机器：工人：印刷B.奶牛：奶农：牛奶C.兵法：将军：战役D.银行卡：客户：存钱答案解析1.B【解析】第一步：判断题干词语间逻辑关系。
公务员行测 类比判断
判断推理类比推理难度并不是很大，但常用的造句法解题并不一定百分之百正确。
易错例题讲解，有效避开陷阱，提高正确率。
以下为往年公考中易错题的精讲，希望考生特别注意! 1.(2013·国考)火炬：蜡烛 A.中药：草药 B.矿石：煤炭 C.棉布：丝绸 D.扇子：蚊香 【错误率：55.40% 总做题人次：35756】 【解析】本题考查外延关系中的反对关系。
火炬和蜡烛的共同点在于二者都是“火”的表现形式，都可以用来照明;棉布和丝绸都属于布料，都可以用来制作衣物。
A项是干扰项，中药跟草药是交叉关系，中药中有草药，也有其他的东西，比如动物药、矿物类等，其他国家也有草药。
故答案为C。
【我有疑问】中药，草药都是药，都能治病。
【老师回复】你好，草药专指植物类药，茎、叶、子、根一类。
不光中医有，苗医、藏医等也有。
中药，特指中医所用的药，不光有植物药，还有动物药和矿物药等;两者是有区别的，请考生多注意常识问题。
类比推理要学习的逻辑知识并不多，更多的是考查常识的积累，要注意知识面的拓展。
2.(2012·江苏)进出口商品：进口商品：出口商品 A.地图：东半球：西半球 B.硬币：正面：反面 C.教授：哲学教授：非哲学教授 D.汽车：环保型汽车：节能型汽车 【错误率：54.71% 总做题人次：21973】 【解析】本题考查矛盾关系。
进出口商品可以分为进口商品和出口商品;教授可以分为哲学教授和非哲学教授。
此题的干扰项是B，硬币分正反面是从表面来分的，而进出口商品分为进口商品和出口商品是从内在含义上来分的，两者在外延上是矛盾关系。
故答案为C。
【我有疑问】硬币也可以分为正面和反面，B为什么不对? 【老师回复】硬币分正反面是从表面来分的，而进出口商品分为进口商品和出口商品是从内在含义上来分的。
类比推理最重要的两个知识点就是概念的外延关系和内涵关系，比较时要从这两个角度考虑，而不是从事物的表面特征分析。
此题非常典型，不少同学错选B。
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逻辑判断易错题【例1】（2020国考）一切生命有机体都需要新陈代谢，否则生命就会停止。
文明也是一样，如果长期自我封闭，必将走向衰落。
交流互鉴是文明发展的本质要求。
只有同其他文明交流互鉴、取长补短，才能保持旺盛生命活力。
由此可以推出：A.一种文明如果没有同其他文明交流互鉴，就不能保持旺盛生命活力B.一种文明如果没有长期自我封闭，就不会走向衰落C.一种文明如果同其他文明交流互鉴、取长补短，就能保持旺盛生命活力D.一种文明如果没有保持旺盛生命活力，它就没有同其他文明取长补短1.答案A【正确率】66.36%【易错项】C【题目分析】第一步：翻译题干。
①—生命停止→新陈代谢；②自我封闭→衰落；③旺盛生命活力→交流互鉴且取长补短。
第二步：逐一分析选项。
A项：翻译为“—交流互鉴→—旺盛生命活力”，③后件是且关系，否定其中一项则否定全部，该选项是否后推否前，可以推出，当选；B项：翻译为“—自我封闭→—衰落”，是对②的否前，否前推不出确定性结论，排除；C项：翻译为“交流互鉴且取长补短→旺盛生命活力”，是对③的肯后，肯后推不出确定性结论，排除；D项：翻译为“—旺盛生命活力→—取长补短”，是对③的否前，否前推不出确定性结论，排除。
故正确答案为A。
【例2】（2020深圳）一些环保主义者是热爱旅游的人，所有的环保企业代表都支持减少风景区开发，所有热爱旅游的人都反对减少风景区开发。
由此可知：A.所有环保主义者都反对减少风景区开发B.所有的环保企业代表都不热爱旅游C.一些热爱旅游的人支持加大风景区开发D.一些环保主义者支持减少风景区开发2.答案B【正确率】56.67%【易错项】D【题目分析】第一步：翻译题干。
①有的环保主义者→热爱旅游；②环保企业代表→支持减少风景区开发；③热爱旅游→-支持减少风景区开发。
①③串联可得：④有的环保主义者→热爱旅游→-支持减少风景区开发。
第二步：逐一分析选项。
A项：翻译为“环保主义者→-支持减少风景区开发”，根据条件④只能得到“有的环保主义者→-支持减少风景区开发”，“有的”不能推出“所有”，排除；B项：翻译为“环保企业代表→-热爱旅游”，将条件②与条件③的逆否串联可得“环保企业代表→支持减少风景区开发→-热爱旅游”，可以推出，当选；C项：翻译为“有的热爱旅游→支持加大风景区开发”，根据条件④换位只能得到“有的热爱旅游→-支持减少风景区开发”，无法推出，排除；D项：翻译为“有的环保主义者→支持减少风景区开发”，由条件④只能得到“有的环保主义者→-支持减少风景区开发”，“有的a→b”不能推出“有的a →-b”，排除。
故正确答案为B。
【例3】（2019黑龙江）甲、乙、丙、丁4人，一人是教师，一人是医生，一人是作家，一人是律师。
现已知：①甲的年龄比教师大；②乙和律师的籍贯不同；③丙与作家的籍贯相同；④作家的年龄比乙小；⑤甲与律师来自相同的城市；⑥教师的籍贯与乙相同。
根据以上的信息，以下说法不正确的是：A.作家的年龄比教师大B.医生与律师的籍贯相同C.医生的年龄比作家大D.律师与教师的籍贯不同3.答案B【正确率】63.28%【易错项】C【题目分析】第一步：分析题干。
①甲的年龄比教师大；②乙和律师的籍贯不同；③丙与作家的籍贯相同；④作家的年龄比乙小；⑤甲与律师来自相同的城市；⑥教师的籍贯与乙相同。
第二步：根据题干条件分析选项。
由②④⑥，可知乙是医生，又由②可知，乙和律师的籍贯不同，所以，医生和律师的籍贯不同，所以B项不正确。
由①⑤，还有乙是医生，可知甲是作家，又由①可知甲的年龄比教师大，所以A项正确，排除。
由④和乙是医生，可知医生的年龄比作家大，所以C项正确。
由②⑥可知，律师和教师籍贯不同，所以D项正确。
本题为选非题，故正确答案为B。
【例4】（2019上海）近期女子乒乓球世界排名前7名（没有并列）在甲、乙、丙、丁、戊、己和庚（这不是排名顺序）7人中产生。
已知：（1）甲排名第4；（2）乙和丙的排名在甲之前；（3）丁的排名在乙之前；（4）排名第6的是一名外国选手；（5）在排名中，每一名外国选手的前一名都是中国选手；（6）戊是一名外国选手。
如果己和丙排名之间隔着两人，则可以得出下列项。
A.己排名第7B.庚排名第5C.乙和庚排名之间隔着两人D.乙和庚排名之间隔着三人4.答案D【正确率】72.58%【易错项】C【题目分析】本题为排列组合题目。
第一步：分析题干。
根据条件（1）（2）（3）可知，前四名的排列顺序从前到后为丁乙丙甲或丁丙乙甲。
又因为己和丙之间隔两人。
故七人排列可能为以下两种情况。
第一种情况：根据条件（4）可知，排名第六为外国选手，根据条件（5）可知，外国选手前必为中国选手，所以排名第5的是中国选手，并且排名第7的也不是外国选手，根据条件（6）可知，戊是一名外国选手，所以戊排名第6，此时与丙隔着两个人的是戊，与己和丙排名之间隔着两人不符。
故此种情况不正确。
第二种情况：根据条件（4）可知，排名第六为外国选手，根据条件（5）可知，外国选手前必为中国选手，所以排名第5的是中国选手，并且排名第7的也不是外国选手，根据条件（6）可知，戊是一名外国选手，所以第6是戊，第7是庚。
则七人排名如下：第二步：逐一分析选项。
A项：己排名第5，选项错误，排除；B项：庚排名第7，选项错误，排除；C项：乙和庚之间间隔三人，选项错误，排除，；D项：乙和庚之间间隔三人，选项正确，当选。
故正确答案为D。
【例5】（2021国考）研究人员在2011年至2017年间采集了600多名60岁以上老年人的身高、血压和饮食习惯等多项数据，随后，又对研究对象进行了神经心理评估和认知障碍评定，在排除吸烟饮酒等风险因素后发现，那些每周吃两次、每次吃约150克蘑菇的老年人，比每周吃蘑菇少于一次的老年人患轻度认知障碍的风险低20%。
研究人员解释说，这是因为蘑菇中含有一种特殊化合物——麦角硫因，因此，食用蘑菇有助于降低老年人患轻度认知障碍的风险。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？A.研究发现，每周食用两次以上蘑菇的年轻人患心脏病的风险降低B.轻度认知障碍老年患者血浆中麦角硫因的水平明显低于同龄健康人C.上述研究中老年人主要食用的是金针菇、平菇等6种常见蘑菇D.人体实际上无法自行合成麦角硫因，只能从食物中获取5.答案B【正确率】63.82%【易错项】D【题目分析】第一步：找出论点和论据。
论点：食用蘑菇有助于降低老年人患轻度认知障碍的风险。
论据：蘑菇中含有一种特殊化合物——麦角硫因。
论点与论据话题不一致，优先考虑搭桥。
第二步：逐一分析选项。
A项：论点说的是食用蘑菇能降低老年人患轻度认知障碍的风险，该项说的是吃蘑菇能降低年轻人患心脏病的风险，话题不一致，无法加强，排除；B项：轻度认知障碍老年患者血浆中麦角硫因的水平明显低于同龄健康人，说明麦角硫因和轻度认知障碍之间有关，在论点和论据之间搭桥，可以加强，当选；C项：论点说的是食用蘑菇能降低老年人患轻度认知障碍的风险，该项说的是老年人主要食用的蘑菇品种，话题不一致，无法加强，排除；D项：论点说的是食用蘑菇能降低老年人患轻度认知障碍的风险，该项说的是麦角硫因只能从食物中获取，但是否能降低老年人患轻度认知障碍的风险不确定，不明确选项，无法加强，排除。
故正确答案为B。
【例6】（2020广东）受影视资本“寒冬”和政策收紧的影响，原创剧集整体规模在2019年出现缩水，有影视数据显示，2019年剧集播出数量整体下降16.6%，从452部缩减至377部，不过某权威影视网站的评分显示，热度前30名剧集的评分均值由2018年的5.96分升至2019年的6.51分。
这在一定程度上表明，剧集数量大幅减少后，排名前列的精品剧并未受到太大影响，市场淘汰的是一批非精品类型的剧集。
以下哪项为真，最能加强以上论证？A.有很多原创剧集的拍摄成本非常低，而且还有进一步的压缩空间B.针对影视行业的政策主要集中在限制低俗有害的影视作品C.2018-2019年，该权威影视网站的评分流程和标准保持一致D.2018年该权威影视网站对所有原创剧集都有评分6.答案C【正确率】60.73%【易错项】B【题目分析】第一步：找出论点和论据。
论点：剧集数量大幅减少后，排名前列的精品剧并未受到太大影响，市场淘汰的是一批非精品类型的剧集。
论据：2019年剧集数量下降，不过某权威影视网站的评分显示，热度前30名剧集的评分均值较2018年有所提高。
论点和论据都在围绕着排名前列的剧集评分提高，质量未受影响，因此话题一致，可以考虑补论据加强。
第二步：逐一分析选项。
A项：题干通过剧集数量减少对排名前列的精品剧的影响，得出市场淘汰的是一批非精品类型的剧集，该项说的是原创剧集拍摄成本的问题，话题不一致，无法加强，排除；B项：题干通过剧集数量减少对排名前列的精品剧的影响，得出市场淘汰的是一批非精品类型的剧集，该项说的是影视行业的政策主要集中在限制低俗有害的影视作品，在一定程度上可以解释淘汰的确实是非精品剧集，属于解释原因，可以加强，保留；C项：2018年和2019年评分流程和标准一致，是这两年评分可以做比较的必要条件，属于补充必要条件，可以加强，保留；D项：只说了2018年所有原创剧集都有评分，没有提到2019年，而题干比较的是两年的情况，无法加强，排除。
对比择优， C项是题干论证的必要条件，B项只是在解释市场淘汰非精品剧集的原因，C项力度更大。
故正确答案为C。
【例7】（2020浙江）研究人员招募了697名想要戒烟的吸烟者，把他们分为两组。
第一组“快速戒烟”，即在戒烟当天停止吸烟；第二组“逐步戒烟”，设定一个停止吸烟的日期，在一个月内逐渐减少吸烟数量。
一个月后，“快速戒烟”组戒烟成功的比率为49%，而“逐步戒烟”组则为39%。
因此，研究人员认为“快速戒烟”成功率比“逐步戒烟”高。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？A.相对于逐步戒烟，快速戒烟对心脏的损害更小B.戒烟半年后，快速戒烟组仍想吸烟的欲望比逐步戒烟组低C.快速戒烟组在戒烟过程中承受的精神压力比逐步戒烟组小D.快速戒烟组5～15年后发生中风的危险会降到不吸烟者的程度7.答案B【正确率】71.03%【易错项】C【题目分析】第一步：找出论点和论据。
论点：研究人员认为“快速戒烟”成功率比“逐步戒烟”高。
论据：第一组“快速戒烟”，即在戒烟当天停止吸烟；第二组“逐步戒烟”，设定一个停止吸烟的日期，在一个月内逐渐减少吸烟数量。
一个月后，“快速戒烟”组戒烟成功的比率为，而“逐步戒烟”组则为。
本题是通过对比“快速戒烟”组和“逐步戒烟”组的戒烟成功率，得出“快速戒烟”成功率比“逐步戒烟”高的结论，论点论据话题一致，考虑补充论据进行加强。
第二步：逐一分析选项。
A项：该选项说相对于逐步戒烟，快速戒烟对心脏的损害更小，而本题论点在说“快速戒烟”成功率比“逐步戒烟”高，话题不一致，无法加强，排除；B项：该选项说戒烟半年后，快速戒烟组仍想吸烟的欲望比逐步戒烟组低，补充了一个半年以后的试验结果，说明“快速戒烟”成功率比“逐步戒烟”高，补充论据，可以加强，当选；C项：该选项说快速戒烟组在戒烟过程中承受的精神压力比逐步戒烟组小，但精神压力大小与戒烟成功率高低的具体关系不明确，属于不明确选项，无法加强，排除；D项：该选项说快速戒烟组5～15年后发生中风的危险会降到不吸烟者的程度，说明快速戒烟组的好处，与“快速戒烟”和“逐步戒烟”的成功率无关，无法加强，排除。