历年数据结构-应用题汇总
408 数据结构应用题汇总
408 数据结构应用题汇总
以下是一些常见的数据结构应用题目汇总：
1. 矩阵旋转：给定一个二维矩阵，将其顺时针旋转90度。
2. 字符串反转：给定一个字符串，将其反转。
3. 队列实现栈：使用队列数据结构实现栈的功能。
4. 平衡括号：给定一个包含括号的字符串，判断括号是否平衡。
5. LRU缓存：实现一个LRU（Least Recently Used）缓存，删
除最久未使用的元素。
6. 二叉树遍历：实现二叉树的前序、中序和后序遍历。
7. 最小堆：实现一个最小堆数据结构。
8. 拓扑排序：给定一个有向图，对其进行拓扑排序。
9. 二叉查找树：实现一个二叉查找树数据结构。
10. 图的最短路径：给定一个有向加权图和两个节点，计算它
们之间的最短路径。
11. 栈实现队列：使用栈数据结构实现队列的功能。
12. 二叉树的最大深度：计算给定二叉树的最大深度。
13. 跳表：实现一个跳表数据结构。
14. 二叉查找：给定一个有序数组，查找一个元素是否存在。
15. 图的遍历：实现图的深度优先搜索和广度优先搜索。
这些题目涵盖了常见的数据结构应用场景，可以帮助提升对数据结构的理解和应用能力。
在解答这些题目时，可以考虑选择合适的数据结构，并且理解各种操作的时间复杂度和空间复杂度，以找到高效的解决方案。
数据结构应用题
北京语言大学网络教育学院《数据结构》【应用题】（1、已知序列（12，4，17，10，7，30），用直接选择排序法对其进行递增排序，写出每一趟的排序结果。
答：第1趟：4 12 17 10 7 30第2趟：4 7 17 10 12 30第3趟：4 7 10 17 12 30第4趟：4 7 10 12 17 30第5趟：4 7 10 12 17 302、单链表结点的类型定义如下：typedef struct LNode {int data;struct LNode *next;} LNode, *Linklist;写一算法，将带头结点的有序单链表A和B合并成一新的有序表C。
（注:不破坏A和B的原有结构）答：Merge(Linklist A, Linklist B, Linklist &C )void Merge(Linklist A, Linklist B, Linklist &C){ C=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));pa=A->next; pb=B->next; pc=C;while(pa&&pb){ pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));pc=pc->next;if(pa->data<=pb->data){ pc->data=pa->data; pa=pa->next;}else{ pc->data=pb->data; pb=pb->next;}}if(!pa) pa=pb;while(pa){ pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));pc=pc->next;pc->data=pa->data; pa=pa->next;}pc->next=NULL；}3、已知一棵非空二叉树，其按中序和后序遍历的结果分别为：中序：CGBAHEDJFI 后序：GBCHEJIFDA请画出这棵二叉树，并写出其前序遍历的结果。
数据结构试题及答案(10套)
数据结构试题及答案(10套)数据结构试题及答案(10套)根据您的需求，我为您准备了10套数据结构试题及答案。
每套试题包含以下几个部分：选择题、填空题、编程题及答案解析。
下面是试题的具体内容：第一套试题：选择题：1. 在数据结构中，什么是栈？A. 先进先出（FIFO）的数据结构B. 后进先出（LIFO）的数据结构C. 随机访问的数据结构D. 无序排列的数据结构2. 以下哪种操作与队列的特性不相符？A. 入队操作B. 出队操作C. 查找操作D. 获取队首元素填空题：1. ______ 是一种动态集合，支持插入、删除和查找等操作。
2. 在二叉搜索树中，中序遍历的结果是________。
编程题：实现一个栈的数据结构，并包含以下操作：- push(x)：将元素 x 压入栈中- pop()：删除栈顶的元素并返回该元素- top()：获取栈顶元素的值- empty()：检查栈是否为空答案解析：选择题：B、C填空题：1. 集合 2. 升序序列编程题：略第二套试题：选择题：1. 以下哪个数据结构是一种广度优先搜索的应用？A. 栈B. 队列C. 堆D. 链表2. 在链表中，如果要删除一个节点，只给出该节点的指针，那么需要通过什么方式完成删除操作？A. 直接删除该节点B. 指向该节点的前一个节点的指针C. 指向该节点的后一个节点的指针D. 无法完成删除操作填空题：1. 树是一种________的数据结构。
2. 二叉树每个节点最多有______个子节点。
编程题：实现一个队列的数据结构，并包含以下操作：- enqueue(x)：将元素 x 入队- dequeue()：删除队首的元素并返回该元素- peek()：获取队首元素的值- is_empty()：检查队列是否为空答案解析：选择题：B、B填空题：1. 分层组织 2. 2编程题：略（以下部分省略）通过以上的题目，您可以对数据结构的知识点进行综合练习和复习。
每套试题包含了不同难度和类型的题目，能够帮助您全面了解和掌握数据结构的概念和操作。
《数据结构》应用题参考习题
一．《树》应用题1. 已知一棵树边的集合为{<i，m>，<i，n>，<e，i>，<b，e>，<b，d>，<a，b>，<g，j>，<g，k>，<c，g>，<c，f>，<h，l>，<c，h>，<a，c>}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
5. 一棵深度为H的满m叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6. 找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
数据结构试卷试题及答案
数据结构试卷试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 数据结构是研究数据元素的（）A. 存储结构B. 处理方法C. 逻辑结构D. 所有以上内容答案：D2. 在数据结构中，通常采用（）方式来表示数据元素之间的逻辑关系。
A. 顺序存储结构B. 链式存储结构C. 索引存储结构D. 散列存储结构答案：B3. 下面哪一个不是栈的基本操作？（）A. 入栈B. 出栈C. 判断栈空D. 获取栈顶元素答案：D4. 下面哪一个不是队列的基本操作？（）A. 入队B. 出队C. 判断队列空D. 获取队头元素答案：D5. 下面哪一个不是线性表的特点？（）A. 有且只有一个根节点B. 每个节点最多有一个前驱和一个后继C. 数据元素类型相同D. 数据元素类型可以不同答案：D6. 在下列哪种情况中，使用链式存储结构比顺序存储结构更合适？（）A. 数据元素经常插入和删除B. 数据元素大小不固定C. 数据元素个数不确定D. 所有以上情况答案：D7. 下面哪一个不是树的遍历方式？（）A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 翻转遍历答案：D8. 在下列哪种情况中，使用散列存储结构比其他存储结构更合适？（）A. 数据元素个数较少B. 数据元素查找频繁C. 数据元素插入和删除频繁D. 数据元素大小不固定答案：B二、填空题（每题5分，共30分）9. 栈是一种特殊的线性表，它的插入和删除操作都限定在表的一端进行，这一端称为______。
答案：栈顶10. 队列是一种特殊的线性表，它的插入操作在表的一端进行，这一端称为______，而删除操作在另一端进行，这一端称为______。
答案：队尾、队头11. 二叉树中的节点包括______和______。
答案：根节点、子节点12. 在图的存储结构中，邻接矩阵表示法用______个一维数组来表示图中各个顶点之间的关系。
答案：两个13. 散列存储结构中，关键码到存储地址的映射方法称为______。
《数据结构》应用题参考习题
《数据结构》应用题参考习题数据结构是计算机科学中的一门基础课程，它主要研究数据的组织、存储和管理方式，以及不同数据结构对算法执行效率的影响。
在实际应用中，数据结构起到了至关重要的作用。
本文将介绍一些《数据结构》的应用题，并给出相应的参考习题。
一、栈的应用题1. 符号匹配问题问题描述：给定一个字符串，在其中包含了一些圆括号"()"、方括号"[]"和花括号"{}"，判断字符中的括号是否匹配。
例题：判断字符串"{[()]()}"是否匹配。
解题思路：利用栈的先进后出特点，遍历字符串中的每个字符。
如果是左括号，则入栈；如果是右括号，则判断栈顶元素是否与之匹配。
参考习题：编写一个程序，实现括号匹配的功能，并输出匹配结果。
二、队列的应用题1. 循环队列的应用问题描述：设计一个循环队列，实现入队、出队等基本操作。
解题思路：利用数组实现循环队列，需要设置一个队头指针front和一个队尾指针rear。
入队操作时，将元素添加到rear位置；出队操作时，返回front位置元素，并将front后移。
参考习题：实现一个循环队列，并进行相关操作的测试。
三、链表的应用题1. 单链表反转问题描述：给定一个单链表，将其反转。
例题：将链表1->2->3->4->5反转为5->4->3->2->1。
解题思路：利用三个指针prev、cur和next，依次遍历链表，并修改指针指向实现链表的反转。
参考习题：编写一个程序，实现单链表反转，并输出反转后的链表。
四、树的应用题1. 二叉树的遍历问题描述：给定一个二叉树，实现它的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
解题思路：分别使用递归和迭代的方式实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
参考习题：编写一个程序，实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历，并输出遍历结果。
五、图的应用题1. 图的最短路径问题描述：给定一个有向图，求两个顶点之间的最短路径。
数据结构典型例题集
基本概念典型例题一、单项选择题[例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。
其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。
①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。
[例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。
A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储方法和散列存储方法。
由此可知，本题答案为：B。
[例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。
①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。
它必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。
由此可知，本题答案为：①㈠②B。
[例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。
for(i=0；i<n；i++)for(j=0；j<n；j++)x=x+l：A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(1bn)解析：语句的执行频度即语句重复执行的次数，属于算法的时间复杂度类题目。
本题中对x的赋值语句为一个二重循环的循环体，外层循环循环n次，内层循环也循环n次，显然此语句的执行次数为n×n＝n2次。
由此可知，本题答案为：C。
二、填空题[例6-5]是数据的基本单位，通常由若干个组成，是数据的最小单位。
解析：本题是基本概念题，知识点为数据结构的相关概念。
本题答案为：数据元素；数据项；数据项。
三、应用题[例6-6] 简述数据结构的定义。
解析：数据结构是指数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式。
(完整word版)数据结构应用题练习
1、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ 和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。
21、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P 的父结点，左子女，右子女。
3、给出下列二叉树的先序序列。
4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH ，中序遍历序列为CBEDFAGH ，画出二叉树。
答案：二叉树形态AFHGDECB（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。
②画出这棵二叉树的后序线索树。
③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。
ABFD CE HG(1) (2)1、已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F。
i.写出该二叉树的后序序列；ii.画出该二叉树；iii.求该二叉树的高度(假定空树的高度为－1)和度为2、度为1、及度为0的结点个数。
该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。
该二叉树的形式如图所示：该二叉树高度为：5。
度为2的结点的个数为：3。
度为1的结点的个数为：5。
度为0的结点个数为：4。
5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
答案：215611187341230WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
答案：(1)树形态：325510199761332(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79（3） 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
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30.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG，后序遍图所示无向图的邻接矩阵，并写出每个顶点的度。
题31图
32.已知散列表的地址空间为0至13，散列函数H(k)=kmod11，(mod为求余运算)，待散列序列为(26，61，38，84，49)，用二次探测法解决冲突，构造该序列的散列表，要求写出处理冲突的过程。
33．若采用冒泡排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201410
29．如题29图所示，在栈的输入端元素的输入顺序为A，5，8，试写出在栈的输出端可以得到的以数字开头的所有输出序列，并写出进栈、出栈的操作过程(用push(X)表示X进 栈，pop(x)表示x出栈)。
201301
29.设有编号为A，B，C，D的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的站台，试写出这四辆列车开出站台的所有可能的顺序。
30.已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHK，中序遍历序列为CBEDFAGKH，试建立该二叉树并写出它的后序遍历序列。
31.利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法构造题31图的最小生成树，画出它的构造过程。
30．为便于表示二叉树的某些基本运算，则深度为k．的二叉树的顺序存储结构中的数组的大小为多少?画出如题30图所示的二叉树的顺序存储结构示意图，并说明对一般形态的二叉树不太适合使用顺序存储结构来表示的原因。
31．先序遍历、中序遍历一个森林分别等同于先序、中序遍历该森林所对应的二叉树。现已知一个森林的先序序列和中序序列分别为ABCDEFIGJH和BDCAIFJGHE，试画出该森林。
三、应用题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
201710
201704
29．设A、B、C、D、E五个元素依次进栈(进栈后可立即出栈)，问能否得到下列序列：
(1)A，B，C，D，E； (2)A，C，E，B，D
若能得到，刚给出该序列的操作过程(用push(A)表示A进栈，pop(A)表示A出栈)；若不能，则说明理由。
29.如题29图所示，在栈的输入端依次输入元素A，B，C，试写出在栈的输出端可以得到的所有输出序列，并给出每个序列的操作过程（用push（A）表示A进栈，pop(A)表示A出栈）。
题29图
30.将题30图所示的一棵树转换为对应的二叉树。
题30图
31.已知含五个顶点A，B，C，D，E的连通带权图的邻接矩阵如题31图所示，试画出它所表示的连通带权图及该连通带权图的最小生成树。
33．若采用堆排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201510
29．设栈S和队列Q的初始状态均为空，7个元素abcdefg依次进入栈S。若每个元素出栈
后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是bdcfeag．
201201
29.将题29图所示的一棵二叉树转换成对应的森林。
题29图
30.给定权值｛3，9，13，5，7｝，构造相应的哈夫曼（Huffman）树，并计算其带权路径长度。
31.写出题31图的邻接矩阵和每个顶点的入度与出度。
题31图
32.二叉排序树的各结点的值依次为20~28，请在题32图中标出各结点的值。
31．已知连通带权图如题31图所示，试利用普里姆（Prim）算法，从顶点A出发，构造它的最小生成树，画出构造过程。
题31图
32．给定表（28，15，55，3，71，75，10，22，56），试按元素在表中的顺序将它们依次插入一棵初始时为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树。
33．应用直接选择排序算法，对初始关键字序列为48，35，61，98，82，18，29，48的记录进行从小到大排序，写出排序过程和结果。
30．已知某棵二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列分别为ABCDEFGHI和
BCAEDGHFI。试构造出该二叉树，并给出该二叉树的后序遍历结果序列。
31．带权图(权值非负，表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点
到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一
根据建立图的邻接表的算法画出相应的邻接表，并写出在该邻接表上，从顶点2开始搜索得到的一个深度优先搜索序列和广度优先搜索序列。
32．设顺序存储的线性表共有l00个元素，按分块查找(索引查找)的要求等分成5块。若对索引表采用二分查找来确定块，并在确定的块中进行顺序查找，则在概率相等的情况下，分块查找成功时的平均查找长度是多少(要求利甩∑PiCi来计算并给出详细算式)?
201604
29．如题29图所示，利用同一循环向量空间实现两个队列，其类型Queue2定义如下：
typedefstruct{DataType data[MaxSize]；int：[ront[2]，length[2]；)Queue2；
对于i=0或l，front[i]和length[i-]分别为第i个队列的队头位置和实际长度。分别写出
33.将一组键值(80，50，65，13，86，35，96，57，39，79，59，15)应用二路归并排序算法从小到大排序，试写出各趟的结果。
201310
29．设一个链栈的输入序列为X，Y，Z，试写出出栈的所有可能的输出序列及其操作步骤。
30．设二叉树的先序遍历序列为DCBAHEIFG，中序遍历序列为ABCHDIEFG，试画出该二叉树并写出后序遍历序列。
现要求：(1)栈s的容量至少是多少?
(2)在(1)的情况下，画出该栈中元素最多时的一个状态示意图。
30．某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG、后序遍历序列为BDCAFGE．
现要求：(1)画出该二叉树；
(2)写出该二叉树的先序遍历序列；
(3)该二叉树所对应的森林包括几棵树?
31．假设有一棵完全二叉树按自上而下、从左到右的层序组织包含A、B、C、D、E、F、G这7个结点，分别给出其邻接矩阵和邻接表。
32．要求给出至少2个不同的关键字序列，均能构造出如题32图所示的二叉排序树；对此
你会得出什么结论?
33．采用快速排序方法对关键字序列{265，301，751，129，937，863，742，694，076，438}进行升序排序，写出其每趟排序结束后的关键字序列。
201504
29．字符a．b、c、d依次通过一个栈，按出栈的先后次序组成字符串，至多可以组成多少个不同的字符串?并分别写出它们。
题31图
32.题32图所示二叉排序树的各结点的值为1~10中的数，试标出各结点的数值。
题32图
33.设散列函数H（key）=key mod 11(mod表示求余运算)，给出键值序列为66,13,41,15,44,6,68,17,26,31,39,46,用链地址法解决冲突，试画出相应的散列表，并计算在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
种解决该问题的方法：①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶
点；②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶
点u=v；③重复步骤②，直到u是目标顶点时为止。现问上述方法能否求得最短路径?
若该方法可行，试证明之；否则，举例说明。
32．将关键字序列{7，8，30，11，18，9，14}散列存储到一个散列表中，设该散列表的存储空间是一个下标从0开始、大小(HashSize)为l0的一维数组，散列函数为H(key)=(key×3)MOD HashSize，处理冲突采用线性探测法。现要求：(1)画出所构造的散列表；(2)计算出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
30．已知一棵二叉树的先序遍历结果为ABDCEF，中序遍历结果为DBAECF，试画出这棵二叉树，并写出这棵二叉树的后序遍历序列。
33．将一组键值{83，69，41，22，15，33，8，76)应用二路归并排序算法从小刭大排序，试写出各趟
排序的结果。
201610
29．借助于队列能够将含有n个数据元素的栈逆置，比如栈S中的元素为{a，b，C}逆置后变成{C，b，a}。试简述你的解决方案。
30．分别写出题30图所示二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的结点序列。
31．写出题31图所示有向图顶点的所有拓扑排序序列。
32．将题32图所示的一棵树转换为二叉树。
33．判断序列(28，75，33，68，25，56，47，99，86，36)是否为堆?如果不是，则把它调整为堆 (最小堆)。
201404
题32图
33.用冒泡排序法对数据序列（55，38，65，97，76，138，27，49）进行排序，写出排序过程中的各趟结果。
这两个队列满的条件。
30．将如题30图所示的含有3棵树的森林转换成相应的二又树，并分别给出该森林先序、中序遍历的结果序列和相应的二叉树的先序、中序遍历结果序列，根据所得到的遍历结果序列你会得到什么结论?
31．对一个图G，按顺序输入顶点对<1，3>、<1，2>、<2，4>、<2，3>、<4，3>、<4，2>、<4，l>，
题31图
32.给定表（27，19，50，1，75，12，40，90，66，32，22），试按元素在表中的次序将它们依次插入一棵初始时为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树。
33.对初始关键字序列48，39，68，95，88，12，27，48的记录进行冒泡排序（升序），给出排序过程。
201210
32．设有一组关键字值序列{e，b，d，f，a，g，C}现要求：(1)根据二叉排序树的创建方法构造出相应的二叉排序树(关键字值的大小按字母表顺序计)；(2)计算等概率情况下在该二叉排序树上查找成功的平均查找长度ASL。