实验2-利用SIMULINK进行制导弹道仿真
导弹最优导引律仿真分析(例子)
到限制，导弹结构能承受的最大过载也受到限制，所以控制信号 u 应该受到限制，因此，选
择下列形式的二次型指标函数
( ) ( ) ∫ ( ) J = 1 X T 2
tf
CX t f
+ 1 tf 2 t0
X T QX + U T RU dt
⎡c1 0 0 0 ⎤ ⎡0 0 0 0⎤
式中，
C
=
⎢ ⎢
0
c2
0
0
⎥ ⎥
,
Q
=
⎢⎢0
0
0
0⎥⎥
⎢0
⎢ ⎣
0
0 0
c3 0
0⎥
c4
⎥ ⎦
⎢0 0 0 0⎥ ⎢⎣0 0 0 0⎥⎦
2.2.2 最优导引律
（11）
完全考虑弹体二阶振荡环节时，假定目标不机动，导弹运动的状态方程见式（8），即
•
X = AX + Bu
（12）
⎡0 1 0 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤
式中， A = ⎢⎢0 0 VD ⎢0 0 0
]
2(t f − t)2 + 6(t f − t)
ω
ω2
−
15 4ω
2
3
]
K3 (t) =
KDVD [(t f
− t)3
3 ω2 3 −
(t f
−t −
3 )2 ω
2(t f ω
− t)2
+
6(t f − t) ω2
−
15 4ω
2
3
]
最优导引方框图如图 3 所示。
6
u(σ )
KDω 2
+
1 s x4 1 s x3 VD +
基于Matlab／Simulink的火箭深弹水中弹道可视化仿真
爹 ｃ ｏ ｓ
ｄ￡
㈩
＝ｚ０Ｏ ， ｓ ｃ ： ｉ０ ｓｎ
ｔ
积分初始条件取为空中弹道落点 Ｃ的弹道诸元 ： ￡ ｃ ， ｃＹ ｙ ， Ｃ０ 。 ＝ｔ 时 ＝ ， ｃ ＝Ｘ ， ＝ 上式是深弹在水 中任意时刻 的运动方程 ，随着 深弹在水 中的运动 ， 角一直在改变 ， ０ 最后趋 于 ９ ￣ ０， 所 以在一定时刻后 ， 火箭深弹垂直 向下运动。当深弹 正面阻力与浮力 之和等于重力时 ，深弹 以一定 的速 度匀速下沉 ， 此时的速度称为极限下沉速度 。 极限 速度可用下面公式计算
、
３ ６ ３ ６ ３ ７ ３ ７ ３ ８ ３ ８ ３ ９ ４０ ， ５ ４Ｏ １ ４ ５ ４０ ４５ ４０
１ ２ １３ ３ ５１４ ３ ５１ ５ ３ ５ ３ ０ １６ ３ ０ ３５ ３ ０１３ ３ ０１ ４ ３ ０１５ Ｉ ６ ３ ５１７
距离 （ ｍ）
距 离（ ） ｍ
关 键 词 ： 箭 深 弹 ； ｄｂ Ｓ ｌｋ 弹 道 仿 真 火 Ｍａ ａ／ｉ ｉ ； ｍｕｎ 中图 分 类 号 ：Ｊ ； Ｐ ９ ． Ｔ ６ Ｔ ３ １９ 文 献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ ５ ５ ２ １ ０ — ０ ３ ０ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ ２）７ ０ ３ — ３
不同的射角人水后 ， 在水中垂直段的射角均变为 ９ 。 ０；
航 天大学 出版社 。０ ９ ２０ ．
Ｂａ ｅ ｎｔ ｅ Ｍａ ｌｂ／ ｍｕｉｋ Ｒｏ ｋ ｔ ｐ ｈ Ｃｈ ｒ ｅ Ｕｎ ｅ ｗａ ｅ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ａ Ｓｉ ｌ ｃ ｅ ｎ Ｄｅ ｔ ａ ｇ ｄ ｒ ｔ ｒ
ｌ ・ ６ 以某 火箭 深弹 为例 ，初始射 角分别 为 ４ 。和 ５ １５ ・ １ｏ 行 弹道仿 真 和分 析 。 ２进 曼１ ． ３ ３１ 速度 变 化规 律 ． 火 箭 深 弹 以一 定 的初 速 和射 角 到 达水 面 ，进入 水 中， 深弹首先作减速运动 ， 然后进人极限下潜段。 以某火箭深弹为例 ， 以两种不 同的初始射角 ， 经过仿 真 系统 得 到 的速 度变 化 图如 图 ２所 示 。
基于SIMULINK的某型反坦克导弹平射弹道特性研究
0引言反坦克导弹是陆军反装甲作战的重要武器。
在反坦克导弹的设计阶段，弹道方案的充分论证、设计和分析是导弹成功研制的重要前提。
反坦克导弹目前已经发展第三代，具有“发射后不管”的特点，其外弹道特征与前两代反坦克导弹相比有较大差异。
平射弹道是第三代反坦克导弹打击近距离目标的一种基本弹道形式，研究第三代反坦克导弹平射弹道的特性，并设计出相应的弹道方案，对研制导弹的制导系统有着非常重要的意义。
1导弹质点弹道模型1.1导弹基本情况该型导弹为钝头圆柱外形、十字翼舵布局，弹径为127mm 。
外形如图1所示。
在进行弹道设计之前，已经完成了气动仿真和风洞试验工作，获得了相关气动力参数数据。
根据导弹结构、技战术指标和气动力参数，确定了最大攻角不超过40°，最大舵偏角不超过25°的指标。
1.2基本假设导弹的运动方程组是确定导弹外弹道方案的基础。
为了对导弹的主要外弹道特性进行研究，需要对导弹的受力状况作合理的简化，以达到能将导弹视为质点的目的[1]。
通常采用以下假设：①导弹绕弹体轴的转动是无惯性的，即假设转动惯量为0；②导弹控制系统能够理想控制，既无误差也无时间延迟；③不考虑横风等干扰因素对导弹的影响；④假设导弹处于“瞬时平衡”状态，认为导弹在任一瞬时都处于平衡状态。
该型导弹属于第三代反坦克导弹，有攻顶打击和侧面打击两种攻击方式。
攻顶方式适用于打击暴露状态下的装甲目标，一般情况下为首选方式。
但在某些时机下，例如对顶部有掩蔽的装甲目标、某些野战或永备工事、城市建筑物中的火力点进行攻击时，也需要导弹能够实施侧面打击。
侧面打击所对应弹道即为平射弹道。
平射弹道主要分为四个阶段：无控段、爬升段、定攻角飞行段和比例导引段。
导弹出筒后即进入无控段；发动机开始工作后即进入爬升段；当导弹按照爬升段的控制方案飞行至弹道顶点（即弹道倾角为0°时对应的位置）时，导弹进入定攻角飞行段；当目标进入捕获域时，导弹进入比例导引段，直至击中目标位置。
实验2-利用SIMULINK进行制导弹道仿真
实验2 利用SIMULINK 进行制导弹道仿真 实验目的利用Simulink 进行仿真建模，通过以鱼雷追踪目标的制导弹道仿真过程，初步掌握系统数学仿真方法。
实验内容图5 系统的结构框图其中目标模型为：cos sin T T T T T T T T w X V Y V ψψ⎧ψ=⎪=⎨⎪=-⎩式中，,,,T T T T W X Y ψ分别为目标弹道偏角、回旋角速度、纵向距离和侧向距离；假设：当20t <时，(0)0.4T T ψψ==弧度，目标做匀速运动；当20t ≥时，0.1/T w rad s =，目标开始做回旋运动；其鱼雷模型为：5.80.19 3.6192.42515119.84cos sin y r y y ry w w w w Xe Vm Ye Vm ββδδψψβ⎧=-+-⎪=--⎪⎪=⎪⎨=ψ⎪⎪=-ψ⎪ψ=-⎪⎩式中，,,,,,,,y w r Vm Xe Ye βδψψ分别为鱼雷的侧滑角、回旋角速度、直舵角、航向角、弹道偏角、速度，地面坐标系中的X 轴和Z 轴坐标。
Vm=25m/s 。
鱼雷与目标的相对距离为，,T T X X Xe Y Z Ze ∆=-∆=-。
q 为地球视线角，q ηψ=-为雷体系中的提前角。
操舵规律,0.5,10r K K r δηδ=-=≤。
终端脱靶量定义为t f r =鱼雷模型仿真初值为：(0)(0)(0)(0)(0)(0)0.25/y w r Xe Ze Vm m s βδψ=======。
目标模型仿真初值为：(0)5/,(0)(0)1500,(0)0T T T T V m s X Z m w ====实验步骤由图5所示的系统控制结构图可知，该系统大致可以分为三个部分：目标模型，鱼雷模型以及观察模块。
1.根据目标模型和鱼雷模型的数学方程组，调用Simulink 工具箱模块库中的所需模块建立目标模型和鱼雷模型。
2.根据系统结构框图完成整个系统仿真模型的搭建，如图6 所示。
基于MATLAB／Simulink的弹道仿真模块化设计
Ｔｈｅ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｍ ｉｓｓｉｌｅ Ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ ＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
ＺＨＡ（）Ｊｕｎ－ｍｉｎ．ＨＥ Ｙａ—ｊｕａｎ （Ｎ ｏ．２０３ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｏ ｒｄｎａｎｃｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ．Ｘｉ’ａｎ ７１００６５．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｔｈｅ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｉｓｓｉｌｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｔｏｏｌｂｏｘ ｉｎ ｔｈｅ Ｍ ａｔｌａｂ ｌａｎｇｕａｇｅ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｅｃｏｍｅｓ ｅａｓｙ ａｎｄ ｖｉｓｕａ１．ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｔｒａｎｓｐｌａｎｔ． Ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｔＯ ａ ｄｅｔｅｒｍ ｉｎａｔｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｖａｌｉｄａｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ｛ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｓｓｉｌｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ；ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅ
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ完成某 型 号 制 导 导 弹 的 弹 道 模块 化 设
计 ，为 总体 性 能及控 制 系统 的分析 提供 平 台。
３ 弹 道பைடு நூலகம் 真模 块 化 设 计
２ 弹 道 仿 真 模 块 化 设 计 思 想
弹道 仿真模 块 的设 计 分 三 步 ：（１）根 据 弹道 仿 真系 统 的 任 务 及 功 能 ，将 系 统 分 为 若 干 个 模 块 ，确定 各模块 的输 入输 出信 号流 ；（２）分别 构 建 各模 块 的 内容 ；（３）模 块封 装 ，闭合 大 回路 。
基于SIMULINK的某型反坦克导弹攻顶弹道方案设计研究
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｉ ｓ ｖ ｅ ｒ ｙ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｔ ｉ — ｔ ａ ｎ ｋ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｏ ｆ ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ａ ｎ ｔ ｉ — ｔ ａ ｎ ｋ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｒ ｉ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ａ ｎ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｏ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ｔ ｏ ｐ ａ ｒ ｍｏ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｉ ＭＵＬ Ｉ ＮＫ ａ ｎ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ．ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈｅ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｈｅ ｔ ａ ｔ ｔ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｐ ａ ｌ Ｔ ａ ｏ ｒ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
摘要 ： 在反坦克导弹的研制 中， 弹道方案的设计具有重要地位 。本文基 于 Ｓ Ｉ ＭＵ Ｌ Ｉ ＮＫ仿真平 台， 在导 弹外弹道运动 方程 的基础 上， 对某型反 坦克 导弹攻顶 弹道方案进行 了初步设 计， 提 出了一种能够 实现有 效攻顶打 击的弹道方案 ， 并通过仿真结果分析 了各运 动
仿真技术试验(探测专业)——实验二 导弹的纵向运动仿真建模
西工大制导控制系统仿真技术 试验 实验二 导弹的纵向运动仿真建模一、实验目的与要求1．加深对导弹的纵向模型的理解；2．掌握Matlab/Simulink 仿真模型的建模步骤和注意事项； 3．在Matlab/SimuLink 环境下，进行导弹的纵向运动仿真建模；二、实验内容1、首先给出导弹的的简化纵向运动方程：◆ 质心动力学方程：cos sin sin cos dVmP X mg dtd mV P Y mg dt αθθαθ=--=+-◆ 绕质心转动转动动力学方程： zzz d J M dtω= ◆ 质心运动学方程：cos sin dxV dtdyV dt θθ==◆ 绕质心转动动力学方程： z d dtϑω= ◆ 补充几何关系方程： ϑαθ=+◆ 过载计算方程：cos y V d n g dtθθ=+ 式中： m 为导弹当前的质量；V 为导弹速度； P 为导弹推力； X 为导弹受到的阻力； Y 为导弹受到的升力；g 为重力加速度；z J 为导弹的z 轴的转动惯量；z ω为导弹俯仰角速度；y n 为导弹的法向过载；z M 为导弹受到气动俯仰力矩；ϑ为俯仰角；θ为弹道倾角； α为攻角。
2、下面给出导弹的弹体参数： ● 弹体参数：弹体质量：0m =250；转动惯量：315Jz =；参考面积：0.45S =参考长度： 2.5L =；发动机推力：1000P =；质量秒消耗量：0.46dm = ● 阻力计算公式：x X C qS =，其中：220x x x C C C αα=+，00.2x C =，20.0005x C α=● 升力计算公式：y Y C qS =，其中：z y y y z C C C δααδ=+，0.25y C α=，0.05z y C δ=● 俯仰力矩计算公式：z z M m qSL =，其中：z z z z z m m m δααδ=+，-0.1z m α=，-0.024z z m δ=3、下面给出导弹的控制系统：图 1 导弹的俯仰控制系统图中，控制系统的参数：Kwz = -0.05,Kpny = 0.1,Kiny = 2。
炮弹运动方程
最后，很感谢周老师这个学期来对我们的细心教导，使我们学到了很多东西，特别是MATLAB这个使用型的软件，对于我们以后工作一定有很大的帮助，在这里祝周老师工作顺利！天天开心！
Integrator:此为积分模块。
Scope:此为示波器，用于显示最后结果。
运行后可以得到如下结果：
四、实验感想
1、学会了使用Simulink工具箱对一些简单实际问题进行动态仿真，从而得到无法用计算得到的复杂结果，特别是用Scope显示的图形直观、形象、快速、易于理解。我很感兴趣，我还要继续深入地学习；
三、实验分析及结果
根据题目，用simulink仿真的图形如下：
注：0.0004905为2g/v02的值。
图中模块说明如下：
Constant:此为常数模块，在整个过程中都是9.81。
Product:此为乘法模块，可用于多个数相乘。
Gain:此为增益模块。
Math function：此为数学函数模块，可通过改变参数来调用不同的数学函数，上图中我们用了开根号(sqrt)和平方。
《
学院
信息科学技术学院
班3号
实验项目名称
炮弹运动方程仿真
指导
教师
周小云
一、实验目的
[1]学习由实际问题去建立数学模型的过程；
[2]学会借助于matlab软件的simulink工具箱进行动态仿真。
二、实验内容
且已知：v0=212m/s，y’(0)=150,y(0)=50，x’(0)=150,x(0)=50利用simulink对其过程进行仿真。
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实验2 利用SIMULINK 进行制导弹道仿真 实验目的
利用Simulink 进行仿真建模，通过以鱼雷追踪目标的制导弹道仿真过程，初步掌握系统数学仿真方法。
实验内容
图5 系统的结构框图
其中目标模型为：
cos sin T T T T T T
T T w X V Y V ψψ⎧ψ=⎪=⎨⎪=-⎩ 式中，,,,T T T T W X Y ψ分别为目标弹道偏角、回旋角速度、纵向距离和侧向距离；
假设：当20t <时，(0)0.4T T ψψ==弧度，目标做匀速运动；
当20t ≥时，0.1/T w rad s =，目标开始做回旋运动；
其鱼雷模型为：
5.80.19 3.6192.42515119.84cos sin y r y y r
y w w w w Xe Vm Ye Vm ββδδψψβ⎧=-+-⎪=--⎪⎪=⎪⎨=ψ⎪⎪=-ψ⎪ψ=-⎪⎩
式中，,,,,,,,y w r Vm Xe Ye βδψψ分别为鱼雷的侧滑角、回旋角速度、直舵角、航向角、弹道偏角、速度，地面坐标系中的X 轴和Z 轴坐标。
Vm=25m/s 。
鱼雷与目标的相对距离为，,T T X X Xe Y Z Ze ∆=-∆=-。
q 为地球视线角，q ηψ
=-为雷体系中的提前角。
操舵规律,0.5,10r K K r δηδ=-=≤。
终端脱靶量定义为
t f r =鱼雷模型仿真初值为：
(0)(0)(0)(0)(0)(0)0.25/y w r Xe Ze Vm m s βδψ=======。
目标模型仿真初值为：(0)5/,(0)(0)1500,(0)0T T T T V m s X Z m w ====
实验步骤
由图5所示的系统控制结构图可知，该系统大致可以分为三个部分：目标模型，鱼雷模型以及观察模块。
1.根据目标模型和鱼雷模型的数学方程组，调用Simulink 工具箱模块库中的所需模块建立目标模型和鱼雷模型。
2.根据系统结构框图完成整个系统仿真模型的搭建，如图6 所示。
3.设置各模块的参数，并按照题目给定的初值条件设置好各模块的初值。
4.设置仿真器的参数，这里选择起始时间为0s ，终止时间为100s ，变步长解法器ode45，最大步长为0.05，最小步长自动调整。
5.对已经建立好的系统仿真模型进行运行调试，并对仿真结果进行分析。
图6 系统仿真模型结构图
图7 目标的弹道曲线
图8 鱼雷追踪曲线为了绘制绘制鱼雷跟踪弹道曲线，运行以下程序代码：plot(xe,ze)
hold on
plot(xt,zt)
图9 鱼雷跟踪弹道曲线
实验结果分析
由上图可以发现利用Simulink 建立系统仿真模型可以实现鱼雷跟踪目标的功能，达到了预期的目的，验证了实验的正确性。
与此同时，由图9可以发现鱼雷跟踪目标后还会继续运行，与实际情况并不相符，为了更好的绘制绘制鱼雷跟踪弹道曲线，仿真结构图中结合了stop 模块用来使终端脱靶量即终端时刻所对应的最小距离22tf r x z =∆+∆以给出仿真结束的时间停止仿真。
通过反复的调试，观测工作空间tf r 的值发现终端脱靶量不可能为零，最小为3.3左右。
将tf r 设置为小于等于3.3时绘制的鱼雷跟踪目标弹道曲线如图10所示。
可见数学模型并不能完全深刻的描述出物理模型，所以仿真结果也与实际鱼雷弹道并不完全吻合，但作为一个仿真软件，在其精度允许范围内并不影响其仿真效果和实验的有效性和正确性。
图10 鱼雷跟踪弹道曲线。