人教版数学六年级上册 第五单元 圆的面积 练习卷(含答案)

人教版六年级上册5.3 圆的面积练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如下图，圆的半径是长方形的宽。

且圆的周长与长方形的周长相等。

圆的面积比长方形的面积大8cm2，图中阴影部分的面积是（）cm2。

A．10.84B．12.84C．17.12D．18.842．在一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形纸上剪一个直径为2厘米的圆，最多可以剪（）个这样的圆．A．4B．6C．83．画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（）A．5cm B．15.7 cm C．2.5 cm D．3.14cm二、填空题4．把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )．在这个转化的过程中，( )没有变．5．一个圆的半径是3dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。

6．一个圆的周长是37.68cm，它的半径是( )cm，面积是( )cm2。

7．用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

8．如果大圆与小圆半径的比是4：3，那么大圆面积与小圆面积的比是_____。

9．如图，直角三角形ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个直角三角形面积是( )cm2，斜边AB上的高CD是( )cm。

10．如图中阴影部分的面积是．11．圆的面积公式是，周长公式是．长方形的面积公式是，周长公式是．12．一个半圆的半径是5厘米，半圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米．13．明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余皆对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是( )。

14．一个正方形的边长和一个圆的半径相等。

已知正方形的面积是30平方厘米。

圆的面积是( )平方厘米。

15．在一个周长是12dm的正方形铁皮内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是( )dm，半径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )dm2．16．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

三、判断题17．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。

( )18．将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。

( )19．直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的圆一样大．_____．（判断对错）20．两个圆的半径之比是1∶2，面积之比是1∶4．( )四、解答题21．李老师家养了一条小狗，如果他把小狗拴在底基为长方形，长为20米，宽为10米的建筑物的一角，拴小狗的绳长为20米(如图所示)，小狗能活动的最大范围是多少平方米？22．用一根长62.8cm的绳子分别围成正方形和圆，围成的面积哪个大？大多少？23．“5G”网络是第五代移动通信网络。

一个5G基站的覆盖面近似一个圆形，覆盖直径为600米。

它的覆盖面积是多少平方千米？24．如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？25．一个牛圈依墙而建，呈半圆形，半径是10m。

修这个牛圈需要多长的栅栏？如果要扩建这个牛圈，把它的直径增加2m。

牛圈的面积增加了多少？26．一个钟表的时针长5cm，一昼夜时针针尖走过的路程是多少？其扫过的面积是多少？27．现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？28．在一个面积是20cm2的正方形中画一个最大的圆，求圆的面积。

（提示r2就是正方形面积的14）参考答案：1．A【解析】【详解】略2．B【解析】【详解】长可剪：7÷2≈3（个），宽可剪：4÷2＝2（个），因此，最多可剪：3×2＝6（个）．3．C【解析】【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长=2πr，求出这个圆的半径．【详解】15.7÷（2×3.14）=15.7÷6.28=2.5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米．故选C．4．长方形周长的一半半径面积【解析】【详解】略5．18.8428.26【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（dm）3.14×32＝28.26（dm2）【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

6．6113.04【解析】【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2；圆的面积＝πr²，列式计算即可。

【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）3.14×6²＝113.04（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝πd＝2πr。

7．43.96153.86【解析】【详解】略8．16：9【解析】【详解】（π×42）：（π×32）＝16π：9π＝16：99．6 2.4【解析】【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出面积，面积×2÷底，即可求出斜边上的高。

【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）6×2÷5＝2.4（厘米）【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。

10．15.44平方厘米【解析】【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，长方形的长和宽已知，从而可以求出阴影部分的面积．解：7×4﹣×3.14×42，=28﹣3.14×4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．故答案为15.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，且圆的半径等于长方形的宽，从而问题得解．11．S=πr2，C=πd（2πr），S=a×b，C=（a+b）×2【解析】【详解】试题分析：根据圆的周长公式、面积公式和长方形的周长公式、面积公式进行解答即可．解：圆的面积公式：S=πr2，周长公式：C=πd（2πr），长方形的面积公式：S=a×b，周长公式：C=（a+b）×2．故答案为S=πr2，C=πd（2πr），S=a×b，C=（a+b）×2．点评：此题主要考查的是圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式和周长公式的掌握情况．12．25.739.25【分析】【详解】试题分析：半圆的周长=πr+2r，半圆的面积=πr2÷2；由此代入数据即可解答．解：周长：3.14×5+2×5，=15.7+10，=25.7（厘米），面积：3.14×52÷2=39.25（平方厘米），答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．故答案为25.7；39.25．【点评】此题考查了半圆的面积和周长的计算方法．13．（46a－24）分【解析】【分析】总题数－算错的题数＝算对的题数，算对的题数×得分－算错的题数×扣分＝明明得分，据此分析。

【详解】50－4＝46（道）46×a－4×6＝46a－24（分）【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

14．94.2【解析】【分析】因为正方形的面积是边长×边长，而且圆的面积＝π×半径×半径，又因为圆的半径和正方形的边长相等，所以圆的面积等于正方形的面积乘π，由此解答即可。

【详解】30×3.14＝94.2（平方厘米）明确圆的半径和正方形的边长相等，“边长×边长＝半径×半径”是解答本题的关键。

15．3 1.59.427.065【解析】略16．20.5625.12【解析】【分析】观察图形可知，长方形的长是半圆的直径，宽是半圆的半径，则据此求出半径，再求半圆形的周长和面积即可。

【详解】()÷÷+24212＝12÷3＝4（厘米）⨯⨯÷+⨯周长：2 3.144224＝12.56＋8＝20.56（厘米）2⨯÷3.1442=÷50.242=（平方厘米）25.12【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是理解长方形的长、宽和半径之间的关系。

17．√【解析】【分析】周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，面积最大，据此解答即可。

【详解】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，原题说法正确；故答案为：√。

【点睛】熟记周长相等的平面图形中圆的面积最大。

18．√【解析】【分析】由于在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，圆是一个高度对称的轴对称图形，所以将一个圆绕圆心旋转任意角度，都会与原图形重合。

【详解】将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合；题干阐述正确，故答案为：√。

【点睛】本题考查的是圆的基本特征，也可以探究下正多边形绕中心旋转多少度可以与原图形重合。

19．√【解析】【分析】【详解】试题分析：因为圆的大小由半径决定，根据r=d÷2，把直径为10厘米的圆的半径求出，再比较半径的长度，半径长的圆就大，据此解答即可．解：10÷2=5（cm），5厘米=0.5分米，所以直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的圆一样大，即本题说法正确；故答案为√．【点评】此题考查了圆的面积大小比较方法，在此题中，也可以算出面积后比较大小．20．√【解析】【详解】圆面积公式：S=πr²，所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比．面积之比：1²：2²=1：4，原题说法正确．故答案为正确21．1020.5平方米【解析】【详解】202×3.14×＋(20－10)2×3.14×＝1020.5(平方米)答：小狗能活动的最大范围是1020.5平方米．22．围成的圆的面积大，大67.51平方厘米【解析】【详解】正方形的边长＝62.8÷4＝15.7（厘米）正方形的面积＝15.7×15.7＝246.49（平方厘米）圆的半径r＝C÷2π＝62.8÷（2×3.14）＝10（厘米）圆的面积S＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米）因为246.49＜314所以正方形的面积＜圆的面积；314﹣246.49＝67.51（平方厘米）．答：围成的圆的面积大，大67.51平方厘米23．0.2826平方千米【解析】【分析】根据题意，5G基站的覆盖面积即是直径为600米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可。