四轮转向车辆后轮转角与横摆力矩联合模糊控制
4WIS-4WID车辆横摆稳定性AFS+ARS+DYC滑模控制
4WIS-4WID车辆横摆稳定性AFS+ARS+DYC滑模控制张聪;王振臣;程菊;刘建旺【摘要】针对四轮独立转向-独立驱动(4WIS-4WID)车辆,应用滑模变结构控制理论,设计前、后轮主动转向(AFS+ARS)控制器、横摆角速度直接横摆力矩控制(DYC)控制器和质心侧偏角DYC控制器.为协调横摆角速度和质心侧偏角间的耦合设计了协调控制器,对附加横摆力矩实施车轮驱动/制动协同分配.引入2自由度4WIS-4WID车辆参考模型,并将其横摆角速度和质心侧偏角的状态反馈给AFS+ARS控制器,完成AFS+ARS和DYC控制系统的集成.加入不确定车辆自身参数和阵风干扰,将控制策略应用于16自由度4WIS-4WID车辆模型上进行仿真验证,并与单纯AFS+ARS、传统PID和差压制动的DYC进行对比.结果表明,所设计的控制策略同时提高了系统的抗干扰性和精确性;拓展了系统的稳定域,进一步提高了车辆的主动安全性.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2014(036)003【总页数】7页(P304-309,320)【关键词】四轮独立转向-独立驱动;直接横摆力矩控制;前后轮主动转向;滑模变结构控制;协调控制【作者】张聪;王振臣;程菊;刘建旺【作者单位】燕山大学,西校区电院工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛066004;燕山大学,西校区电院工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛066004;燕山大学,西校区电院工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛066004;燕山大学,西校区电院工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛066004【正文语种】中文前言横摆运动稳定性能对车辆的安全性能起着举足轻重的作用。
直接横摆力矩控制(direct yaw-moment control, DYC)已成为当今研究的热点。
DYC用车辆运行时实际状态变量值跟踪期望状态变量值,利用差压制动和/或改变驱动力矩的控制方法,产生维持车辆稳定性所需的附加横摆力矩,防止车辆在行驶过程中出现过多转向或不足转向等状况,保证行驶的安全性。
四轮转向车辆的后轮转向控制策略浅析
四轮转向车辆的后轮转向控制策略浅析摘要：文章分析了四轮转向车辆的后轮转向原理及控制策略，四轮转向车辆在低速转向时前后轮处于反向转动状态，能够有效地减小转弯半径，从而提高低速运转的随动性和泊车敏捷性；当处于高速转状态，车辆会通过前后轮同向转动降低侧滑概率，有效地改善高速行驶过程中稳定性和安全性。
因此进行四轮转向车辆后轮转向控制技术研究具有重要的意义。
关键词：四轮转向；后轮转向；控制策略汽车从面世以来，前轮转向一直就是主要的转向方式，由于是前轮转向后轮随动方式，当转向盘转动时前轮会在转向机构带动下转向，这时车体就会在横向反力影响下出现横摆，从而产生离心力，后轮和车体会产生夹角，所以后轮运动方向也会发生改变。
为了确保车轮可以滚动运动，车辆要四个车轮围绕同一中心旋转。
由于后轮不会主动转向所以车身旋转中心都处于后轴位置，当汽车低速行驶时转弯灵敏度就会差。
随着车速的不断提高，车身和行车方向间夹角也会在一定程度上增大，所以车辆稳定性就会降低。
随着城市的不断发展，城市内的车辆不断增多，在这样的情况下车辆掉头和泊车的空间越来越小，这很大程度地增加了车辆使用难度。
尤其是在高速驾驶过程中，不仅对车辆稳定性和操纵性有较高要求，同时还对车辆的安全性有较高要求。
为了降低高速行驶过程中出现甩尾和侧滑现象，应当探索如何提高高速车辆控制稳定性。
四轮转向技术的出现，有效地提供了解决上述问题的方法。
1四轮转向车辆的特征1.1转向理论为了减小汽车在行驶过程中的行驶阻力和轮胎磨损，设计时追求阿克曼转向定理的基本要求，即不存在滑移情况，四个车轮要围绕同一中心转动。
首先，在低速转向时：在低速转向时前后轮处于逆相转向状态，车辆旋转中心接近车体中心部位，四轮车辆的转弯半径较小，提高了低速转向的灵活性，这样才能降低狭小空间掉头、停车难度。
其次，高速转向。
在车辆处于高速直线行驶状态时，普通车辆转向都是围绕质心在转动，车速越高那么车体方向和原行驶方向之间的夹角就会增大，这时就会出现失稳情况。
4WID-4WIS车辆横摆运动AFS+ARS+DYC模糊控制
4WID-4WIS车辆横摆运动AFS+ARS+DYC模糊控制杨福广;阮久宏;李贻斌;荣学文;邱绪云;尹占芳【摘要】The yaw stability control of 4WID - 4WIS vehicle was studied. The coupling relationship between vehicle side slip angle and yaw rate was analyzed. A. Fuzzy yaw stability controller composed of active front steering ( AFS) ,active rear steering ( ARS) and direct yaw moment control ( DYC ) was designed based on the following strategy-when side slip angle was small,the main aim was to follow the anticipant yaw rate,and when side slip angle was big,the main aim was to reduce vehicle side slip angle. Simulations results indicated that compared with vehicle controlled by DYC,vehicle controlled by AFS + ARS + DYC ( RFD) reduced the braking tore and longitudinal slipping rate obviously,which ensured the vehicle yaw stability with high speed on low friction road.%对四轮独立驱动-独立转向(4WID -4WIS)车辆横摆稳定性控制进行研究.对侧偏角与横摆角速度之间的耦合性进行分析,提出了控制策略:当质心侧偏角比较小时以理想横摆角速度跟踪控制为主,当质心侧偏角比较大时以抑制质心侧偏角过大为主.基于模糊控制技术提出集成“主动前/后轮转向+直接横摆力矩控制”( FRD)的新型车辆横摆稳定性控制系统.仿真结果表明,与直接横摆力矩控制(DYC)的车辆相比,FRD可明显降低车辆的制动力矩和车轮纵向滑移率,确保车辆在低附着路面上高速行驶时具有良好的横摆稳定性.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2011(042)010【总页数】7页(P6-12)【关键词】车辆;四轮独立驱动-独立转向;直接横摆力矩控制;横摆稳定性;集成控制【作者】杨福广;阮久宏;李贻斌;荣学文;邱绪云;尹占芳【作者单位】山东交通学院先进车辆与机器人研究中心,济南250023;山东交通学院先进车辆与机器人研究中心,济南250023;山东大学控制科学与工程学院,济南250061;山东大学控制科学与工程学院,济南250061;山东大学控制科学与工程学院,济南250061;山东交通学院先进车辆与机器人研究中心,济南250023;中国人民解放军94270部队,济南250117【正文语种】中文【中图分类】U461.6;TP273+.4引言为提高车辆的操纵性与稳定性，学者和汽车生产企业相继开发了不同的底盘控制系统，如防抱死制动系统(antilock braking system，简称 ABS)［1］、驱动防滑系统(traction control systems，简称 TCS)［2］、直接横摆力矩控制(direct yaw moment control，简称DYC)［3～4］、主动后轮转向(active rear steering，简称ARS)控制［5］、四轮转向(four wheel steering，简称4WS)控制［6］等，底盘集成控制技术与系统则是当前的研究热点［7］。
基于MPC_的四轮转向车爆胎稳定性控制
TRAFFIC AND SAFETY | 交通与安全1 引言随着国家车辆智能化政策的落实，无人驾驶车辆逐渐被大众所接受，其中轨迹跟踪作为无人驾驶技术的底层执行系统[1]。
轨迹跟踪控制的策略对车辆行驶运动的精度和稳定性有着重要影响，当车辆在高速行驶过程中，如果发生爆胎、打滑等事故，将对交通安全造成重大隐患[2]，开展智能汽车轨迹跟踪精度和稳定性控制研究迫在眉睫。
目前，针对传统前轮转向车辆的的轨迹跟踪控制技术研究已较为成熟。
1981年，美国学者MAC ADAM[3]首次将最优预瞄控制运动在无人驾驶上。
1992年，卡内基梅隆大学提出了经典纯跟踪控制策略。
2005年，斯坦福大学将 Stanley算法应用沙漠挑战赛中并取得冠军。
上述得控制方法主要基于车辆运动学模型。
当汽车处于极端工况下，车辆的操纵稳定性和防侧翻控制仍存在不足。
当传统的控制算法难以解决非线性、多变量等实际控制问题时，模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)作为一种先进的控制策略应运而生。
相比于传统控制算法，MPC在处理多变量、非线性和带有硬约束的控制问题时更具优势。
基于MPC的四轮转向车爆胎稳定性控制詹伟梁 董洪昭北京工商大学 人工智能学院 北京市 100048摘 要：四轮独立转向驱动汽车相比传统车辆具有更多控制自由度，具备在高曲率跟踪精度好，低附着路面操纵稳定性优越的特点。
本文针对车辆在轨迹跟踪中所面对的低附着、爆胎等紧急工况，本研究采用模型预测控制理论，针对四轮转向电动汽车的横摆稳定性问题进行了探究。
以横摆角速度和横向误差为控制目标，计算出最优四轮转角和直接横摆力矩，下层采用最优转矩分配并考虑轮胎摩擦圆约束，以实现对四轮驱动电动汽车的稳定性控制。
在CarSim/Simulink联合仿真整车模型中，采用参数化建模设置整车参数。
通过双移线爆胎工况仿真实验分析，所提出的策略能够有效地提高四轮驱动电动汽车的轨迹跟踪精度，从而提高整车的行驶稳定性。
基于模糊控制的4WS-4WIA 汽车联合跟踪控制系统研究
基于模糊控制的4WS-4WIA 汽车联合跟踪控制系统研究【摘要】本文描述了一种结合轮胎纵向滑移率和横向侧偏角的汽车运动联合控制方法，针对汽车整车动力学模型具有很强的非线性特性及执行器约束等，建立模糊控制系统实现对整车运动的稳定性控制，并针对四轮独立驱动和四轮转向汽车的执行器可独立控制的特点，给出各个车轮侧偏角和纵向滑移率的期望值，从而满足执行器约束及整车在纵向、横向和横摆三个自由度的稳定。
通过仿真表明，当路面发生变化或执行器自身发生故障，汽车运动联合控制系统可以通过控制器的规则库迅速进行自我调整，与比例控制器和单独的滑移率控制系统相比，联合模糊控制系统车辆可操纵性和稳定性较好，具有更优的跟踪性能，及在紧急工况下具有更快的处理速度和更佳的驾驶稳定性。
关键词四轮独立驱动(4WIA)；四轮转向(4WS)；模糊控制；控制量分配；联合控制0引言随着环境污染的日益加重，独立驱动电动汽车的排放物及驱动方式与传统汽车相比有着较大的优势，符合当今低碳经济的发展趋势。
为了提高汽车的主动安全性，人们开发了各种各样的底盘控制系统。
诸如四轮转向(4WS)和直接横摆力矩控制（DYC）等。
在高速行驶过程中时，四轮转向控制车辆横摆角速度稳态值较前轮转向时低，使驾驶员在转弯时必须多打方向盘，从而造成转向困难。
尤其在处于诸如车轮打滑、执行器故障等极限工况的情况下，驾驶员很难在短时间内给出准确的修正信号，地面反力不能够提供所需的驱动或者制动力，车辆很容易出现侧滑，甚至于侧翻，因此在执行器带有物理约束的情况下，需要考虑控制量的优化分配。
针对此类问题，学者们进行了大量的研究，以文献[1]中考虑了执行器约束及轮胎力约束，采用最小二乘法分配四个车轮上的前向轮胎力来实现DYC，并没有考虑执行器故障或者受外界影响后执行器分配重构的情况。
文献[2]以轮胎侧偏角和纵向滑移率为控制变量，对效率矩阵进行线性化后定点分配各控制量，实现了对独立驱动电动车横摆稳定控制。
四轮转向车辆直接横摆力矩的模糊PID控制研究
图 １ 三 自 由 度 四 轮 转 向 汽 车 动 力 学 模 型
０ 引 言
随着 高 等级 公 路 的迅 速发 展 ， 代 汽 车 的行 驶 现
速 度越来 越高 ， 高 汽 车行 驶 的安 全性 是 现 代 汽 车 提
发 展 的重 要 内容 。 四 轮 转 向 和 直 接 横 摆 力 矩 的 集 成
文献 标识 码 ： Ａ
型往往 采用 线性 模 型 ， 虑现 实 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的各 种 复 杂 因素 考
时 ， 制精 度将 大 大 降低 ， 法保 证 系 统 的稳 定 性 ， 控 无
对 实 际 车 辆 很 难 取 得 满 意 的控 制 效 果 。
文 章 编 号 ：０ １ ２ ７ ２ １ ） ｌ ０ ５— ３ １ ０ —２ ５ （０ ０ １ 一０ ４ ０
作 ， 出 了跟踪 理 想模 型 的横 摆力 矩 控 制 策 略 ； ｓ 提 Ｅ—
ｍａｌ ｄ ｈ等 比较 了最 优 和半 最 优 的 电动 汽 车横 ｉａｅ ｚ ］ 摆力 矩控 制方案 ； 东南 大 学 陈南 教 授 的课 题 组 建立
四轮 转 向和直接 横 摆力 矩 数 学模 型 ， 设 计 最 优控 并 制器进 行 了瞬态 操纵稳 定性 的研究 。以上研究 效 ］
１ 四 轮 转 向 汽 车 非 线 性 动 力 学 模 型
三 自 由度 四轮 转 向汽 车 动力 学模 型 如 图 １所 示 ， 车辆模 型包 含 侧 向运 动 、 摆 运 动 和侧 倾 运 该 横
动 。
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四轮独立驱动电动汽车转向稳定性的横摆力矩控制
四轮独立驱动电动汽车转向稳定性的横摆力矩控制刘阳;谢金法【摘要】The seven degree of freedom vehicle model and Dugoff tire model were set up based on the yawing moment control of steering stability for four‐wheel‐independent‐driven electric vehi‐cle .Based on the theory of sliding mode control ,we chose side‐slip angle and yaw angular velocity as the joint control variables ,and used the theory of fuzzy control with the vehicle speed and road adhesion coefficient for the input to determine the joint control parameters ,and designed the ya‐wing moment control strategy of steering stability for four‐wheel‐independent‐driven electric ve‐hicle .T hen w e did the simulation analysis of continuous steering driving and sudden steering driv‐ing in different vehicle speed and different road adhesion coefficient .T he simulation results show that the designed control strategy maintains side‐slip angle and yaw angular velocity within the scope of the stability ,makes the vehicle remain stable in any condition of steering driving ,and maximizes steering stability for electric vehicle driven by hub motors .%针对四轮独立驱动电动汽车转向稳定性的横摆力矩控制问题，建立了七自由度整车模型和Dugoff轮胎模型。
22624290_四轮转向车辆操纵稳定性的最优控制策略研究
*+,#() 在不考虑车体侧倾的情况下 图 # 示出了 ) 自由度车辆转向运动模型 该模型包括了 方向的平
收 稿 日 期 !"#$%&!%!' 基金项目广西教育厅科研项目!"#!"$%&'()( !"*!+!,-"'.广西自然科学基金项目!+*/0&12344+#5/(#) 通信作者高远教授硕士生导师研究方向车辆动力学及控制6789:;* +,+-./01<#23)4.5)
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式中!..(4! 4)*"最优控制系统的设计目标是求出 (,- 汽车后轮转角 ) 和横摆力矩 +!使如下的二
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式中% 和 均为加权系数矩阵!其相应元素分别表示对状态& 和 $以及控制作用&后轮转角 ) 和横摆力
本文进一步研究 $A2 汽车的后轮转角和横摆力矩的联合控制问题)首先建立 $A2 汽车 ) 自由度转向 动力学模型模型中采用 0:8 模型刻画轮胎的非线性特性然后通过线性化二自由度 $A2 模型和理想模 型间的误差方程并采用二次型最优控制理论推导出后轮转角和横摆力矩联合控制的最优控制器其中最 优控制器中的非反馈和反馈环节分别作为控制系统的前馈控制器和反馈控制器) 车辆转向运动模型的控 制仿真结果对比研究验证了该最优控制策略的有效性)
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四轮转向车辆后轮转角与横摆力矩联合模糊控制王树凤;李华师【摘要】为提高车辆在极限工况下的稳定性,充分考虑悬架、转向系统以及轮胎等部件的非线性,运用多体动力学仿真分析软件ADAMS/Car建立了四轮转向车辆的虚拟样机模型.确定了质心侧偏角和横摆角速度具有理想输出响应的控制目标.针对车辆的非线性,提出了后轮转角与横摆力矩联合控制的模糊控制策略,并设计了对应的非线性模糊控制系统.最后应用ADAMS/Car和Matlab/Simulink联合仿真技术,对控制系统的性能进行了仿真验证.仿真结果表明:后轮转角与横摆力矩联合模糊控制可有效防止车辆在极限转向工况下发生侧滑失稳.%In order to enhance the stability of vehicle in limited driving conditions, a virtual prototype model of four-wheel-steering vehicle which included suspension system, steering system and nonlinear characteristics of tires was established by using ADAMS/Car software. Control objectives of the best performance of side slip angle and yaw rate were settled. Aiming at the nonlinear characteristics of vehicle, an integrated fuzzy control strategy of rear steering angle and yaw moment was proposed, and a nonlinear integrated fuzzy control system was designed. Adopted the co-simulation method of ADAMS/Car and Matlab/Simulink, various simulations in limited driving conditions were carried out and the performance of the designed control system was tested. The simulation results showed that the integrated fuzzy control of rear steering angle and yaw moment could effectively avoid the instability of vehicle during critical steering process.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2011(042)005【总页数】6页(P14-19)【关键词】四轮转向车辆;稳定性控制;非线性;模糊控制;联合仿真【作者】王树凤;李华师【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院,淄博255049;北京理工大学机械与车辆学院,北京100081【正文语种】中文【中图分类】U461.6;TP391.9引言四轮转向(four-wheel-steering,简称4WS)技术是主动底盘控制技术的重要组成部分,通过后轮直接参与对车辆侧向及横摆运动的控制,可有效改善车辆高速时的操纵稳定性和低速时的机动灵活性。
直接横摆力矩控制(direct yaw moment control,简称DYC)是当前车辆稳定性控制中一种较为有效的控制方法[1],它以附加横摆力矩为控制量,可有效控制车辆的不足转向或过度转向,对车辆在极限工况下的稳定性有较好的辅助作用。
将主动后轮转向的4WS技术和DYC结合起来,则可充分发挥两种底盘控制技术改善车辆操纵稳定性的优越性。
目前4WS和DYC的联合控制研究一般以提高车辆在大多数正常行驶工况下的操纵稳定性为目的,采用的是简化的线性二自由度车辆模型,没有考虑车辆中高速转向时车轮垂直载荷转移和轮胎的非线性问题[2],文献[3]虽然建立的是非线性整车模型,但在进行控制器设计时又将其简化为线性二自由度模型。
在控制算法方面,大多采用的是需建立被控对象精确数学模型的线性控制算法[2～5],缺乏完全基于非线性控制的理论和方法的应用。
为使车辆模型更加逼近真实车辆,本文充分考虑悬架系统、转向系统以及轮胎、衬套等部件的非线性,运用ADAMS/Car建立4WS车辆的虚拟样机模型。
针对车辆的非线性,以提高车辆在极限工况下的稳定性为目的,采用非线性模糊控制算法,设计4WS车辆后轮转角与横摆力矩联合模糊控制系统并进行验证。
1 基于ADAMS/Car的四轮转向车辆整车虚拟样机模型根据某 4WS车辆提供的实际数据参数,运用ADAMS/Car建立了4WS车辆的整车虚拟样机模型[6～7]。
建模时假设:①车身简化为一个具有集中质量的刚体。
②轮胎、弹簧、阻尼、衬套等由特性文件描述其力学特性,其他零部件均看作刚体。
③车辆行驶于水平路面。
所建模型如图 1所示。
该模型主要由7个子系统组成:双横臂式前、后独立悬架系统、齿轮齿条式转向系统、基于魔术公式的非线性轮胎模型、简化为质量中心的车身系统、动力总成及四轮盘式制动系统。
为使后轮能够转向,在后悬架系统中增加了一齿条式后轮转向机构,齿条移动位移由控制系统给出。
车辆主要结构参数如表 1所示。
图1 4WS车辆整车虚拟样机模型Fig.1 Virtual prototypemodel of four-wheel-steering vehicle2 控制目标与控制策略分析2.1 控制目标对于前轮转向(frontwheel steering,简称FWS)车辆,在高速大转弯等极限工况下,轮胎的非线性饱和特性会导致其失去稳定性,单凭驾驶员对方向盘的操纵很难控制车辆,为了改善车辆的操纵稳定性,需对其采取一定的控制手段。
车辆稳定性控制有两类任务:轨迹保持和稳定性控制,可分别由车辆质心侧偏角和横摆角速度来描述。
质心侧偏角和横摆角速度从不同侧面表征了车辆的操纵性和稳定性,因此本文选取这两个参数作为控制系统的被控制量。
表 1 车辆参数Tab.1 Vehicleparameters______________________________________________________________________参数_数值整车质量/kg 3 018整车横摆转动惯量/kg·m2 10 437质心位置(到前轴的距离)/m 1.84轴距/m 3.72前后轮距/m 2.4质心高度/m 0.5前后轮主销后倾角/(°) 2.5前后轮主销内倾角/(°) 5前后轮外倾角/(°) -0.5 _______前后轮前束角/____________________________________ (°)0.2在正常行驶工况下,为了不改变驾驶员的驾驶习惯,同时提高车辆高速时的转向灵活性,可将具有相同结构参数的线性二自由度FWS车辆的横摆角速度稳态值ωr作为4WS车辆的理想横摆角速度稳态值。
在极限工况下,为保证车辆的行驶稳定性,要求车辆的侧向加速度不能超过由路面附着系数所决定的加速度,因此横摆角速度还受附着条件的限制,不能超过由路面附着系数所决定的最大横摆角速度ωrmax。
为满足不同的工况,取二者之中的最小值作为横摆角速度的理想稳态值。
另外,为使车辆在转弯时行驶方向角与车身姿态角重合,即保证良好车身姿态,必须在整个转向过程中,始终保持质心侧偏角δf为零或尽可能接近于零。
综上所述,理想横摆角速度稳态值可确定为:min{ ωr , ωrmax }sgn(δf),理想质心侧偏角稳态值可确定为零。
为了提高车辆的稳定性,并获得期望的车辆响应,将控制系统的控制目标确定为最小化质心侧偏角和横摆角速度两个变量的实际响应与各自理想值之间的偏差。
2.2 控制策略分析根据控制目标,并针对车辆的非线性,本文采用主动后轮转向与横摆力矩控制相结合的模糊控制策略。
控制系统的总体设计方案如图 2所示[8～9]。
控制思路为:以质心侧偏角和横摆角速度为被控制量,以横摆力矩(最终转换为车轮制动力矩)和后轮转角为控制量。
将被控制量的实际值与理想模型输出的期望值相比较,所得偏差输入到模糊控制模块,经模糊推理计算得出维持车辆稳定所需的横摆力矩和后轮转角,其中横摆力矩经分配后转换为车轮制动力矩,和后轮转角一起作用于车辆实际模型。
当车辆即将出现失稳时,即采用车轮制动和后轮主动转向来联合调节车辆的状态使其稳定。
图 2 4WS车辆转角与横摆力矩联合模糊控制系统框图Fig.2 Integrated fuzzy control system of rear steering angle and yaw moment for 4WSvehicle为便于建立模糊控制规则,本文将整个模糊控制系统分为两大部分:基于质心侧偏角反馈的模糊控制模块和基于横摆角速度反馈的模糊控制模块,采用二维模糊控制器,以输入变量的偏差和偏差的变化率为输入量,以控制量为输出量。
3 后轮转角与横摆力矩非线性联合模糊控制系统设计3.1 质心侧偏角反馈模糊控制器设计该模糊控制器的输入量为质心侧偏角实际值与理想值之间的偏差及偏差的变化率,分别记为 e和·e;输出量为横摆力矩M和后轮转角δ2。
e、·e、M和δ2的模糊化等级均选取为 7级,模糊集均为:{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}={NB,NM, NS,ZO,PS,PM,PB}[10]。
e和·e论域均取为:[-6, 6],M论域取为:[-7,7],δ2论域取为:[-1,1]。
输入、输出量的隶属函数均采用均匀分布的三角形函数,该隶属函数运算简单,同时又能满足控制精度的要求。
e、e·的隶属函数一样,对应的曲线如图 3所示,M、δ2的隶属函数曲线与它们形状相同,只是论域不同。
所要设计模糊控制器为双输入双输出控制器,控制规则使用如下模糊条件语句来表达:If e is NB and e·is NB then M is NB andδ2 is PB。
为便于模糊规则的制定,首先确定横摆力矩 M的控制规则。
根据控制经验,初步制定模糊规则,然后根据仿真后的控制效果对其进行适当调整,最终确定的 M的模糊规则如表 2所示。
图 3 隶属函数曲线Fig.3 Membership function curves表 2 质心侧偏角反馈输出M的模糊规则Tab.2 Fuzzy ru le of M as feedback from side slip anglee· __________________________________________________ e_________NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NB NB NM NS ZO NM NB NB NB NM NS ZO PS NS NB NB NM NS ZO PS PM ZO NB NM NS ZO PS PM PB PS NM NS ZO PS PM PB PB PM NS ZO PS PM PB PB PB___PB_______ZO_______PS________________________________ PMPBPBPB_PBM的模糊规则确定后,δ2的模糊规则可根据 M确定,以使δ2的作用效果与M的作用效果相同为准则,这样δ2也可以提供一部分车辆所需的横摆力矩。