小学奥数经典巧算和速算方法
四年级奥数巧算
四年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。
- 例如：计算23 + 49 + 77。
- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。
- 然后再加上49，即100+49 = 149。
2. 带符号搬家。
- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。
- 例如：计算34+78 - 34。
- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。
- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。
- 例如：计算182 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。
- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。
2. 减法的性质。
- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 例如：计算256 - 47 - 53。
- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。
- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 原理。
- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 例如：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 25×4 = 100，100×3 = 300。
2. 乘法分配律。
小学奥数必备技巧快速计算术
小学奥数必备技巧快速计算术我们都知道，奥数在小学生中流行起来，不仅可以提高学生的计算能力，还能让他们更好地理解数学。
而其中最基本的技巧是快速计算术。
在本文中，我将介绍一些小学奥数必备的快速计算技巧。
一、心算技巧1. 乘以11的技巧当我们计算一个两位数乘以11时，只需要将这个两位数的个位数和十位数相加，然后将得到的和放在两个原来的数字中间即可。
例如，42乘以11等于442。
2. 平方技巧计算一个数字的平方时，可以使用以下技巧。
如果这个数字是以5结尾，那么平方结果的个位数为25，十位数为这个数字的个数加1。
例如，35的平方等于1225。
3. 百分之几的技巧当我们计算一个数的百分之几时，可以将这个数除以100，然后再乘以需要计算的百分比。
例如，75的百分之20等于75/100*20=15。
二、口算技巧1. 快速加法当我们做加法运算时，有一些技巧可以帮助我们更快地计算。
首先，我们可以先计算出十位数的和，然后再计算个位数的和。
例如，57加上38，我们可以先计算出50加上30等于80，然后再计算7加上8等于15，最后将80和15相加得到95。
2. 快速减法减法的口算技巧也是很重要的。
当我们计算一个较大数减去一个较小数时，可以通过借位来计算。
例如，86减去49，我们可以先从9借1，变成76减去40等于36，然后再将1和9相减等于8，最后将36和8相加得到44。
三、记忆技巧1. 九九乘法口诀九九乘法口诀是小学生必备的记忆技巧之一。
通过背诵九九乘法口诀，我们可以更快地计算乘法。
例如，7乘以8等于56。
2. 十进制的换算小数与百分数的换算也是小学奥数中重要的一部分。
我们可以通过记忆一些常见的小数与百分数的换算关系来更快地计算。
例如，0.5等于50%。
以上介绍的技巧只是小学奥数中一部分必备的快速计算术技巧，通过学习和练习这些技巧，小学生们可以在计算时更加高效和准确。
希望大家能够善用这些技巧，提高自己的计算能力，更好地掌握数学。
奥数知识点速算和巧算
奥数知识点速算和巧算奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项国际性的数学竞赛。
在竞赛中，学生需要运用数学知识进行问题求解，并且通常要在短时间内给出答案。
因此，在奥数竞赛中，速算和巧算是非常重要的技巧。
下面是一些奥数中常用的速算和巧算的知识点。
一、速算速算是指在有限的时间内，用快捷的方法得到近似值或精确值。
速算在奥数竞赛中非常有用，可以帮助学生快速计算出结果。
以下是一些常用的速算技巧：1.快速乘法：快速乘法是一种用于快速计算两个数乘积的方法。
其中一种常用的方法是竖式乘法，即将两个数分别按位相乘，然后将结果相加。
另外，还有一些其他的快速乘法方法，比如俄式乘法、中国乘法等。
2.快速除法：快速除法是一种用于快速计算两个数商的方法。
其中一种常用的方法是长除法，即将除数和被除数进行竖式计算。
另外，还有一些其他的快速除法方法，比如不动小数点法、移位法等。
3.快速开方：快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的方法。
其中一种常用的方法是牛顿迭代法，即通过迭代求解来逼近平方根的值。
4.快速三角函数计算：在奥数竞赛中，需要经常计算三角函数的值。
为了节省时间，可以使用一些快速计算三角函数的公式，比如正弦和余弦的半角公式、正弦和余弦的和差公式等。
二、巧算巧算是指用巧妙的方法解决问题的技巧。
巧算可以使解题过程更加简洁和高效。
以下是一些常用的巧算技巧：1.数字规律：在奥数竞赛中，许多问题都存在一定的数字规律。
通过观察数字的规律，可以快速求解问题。
比如，找出数列中的规律、发现数字的对称性等。
2.圆与方的关系：圆和正方形是两个常见的图形。
在解决与这两个图形相关的问题时，可以利用圆与正方形的特性进行巧算。
比如，利用圆的对称性和正方形的边长等。
3.分解与组合：一些数学问题可以通过分解与组合的方法进行巧算。
比如，将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行求解，然后将结果进行组合得到最终答案。
4.数量关系：在解决与数量关系相关的问题时，可以运用一些巧妙的方法进行巧算。
小学奥数：加减法速算与巧算，掌握这9道题，大大提高速度准确率
⼩学奥数：加减法速算与巧算，掌握这9道题，⼤⼤提⾼速度准确率加法和减法，属于同级运算。
⼀般的加法、减法、加减混合运算的规律，是从左往右依次计算。
我们可以采⽤凑整、改变运算顺序的⽅法，来速算与巧算。
1、当加法算式中的⼀些数，⽐较接近整⼗数、整百数时，可以把算式中的其他数拆出这些数的'补数'。
就是能和这些数，凑成整⼗数、整百数的数。
把补数与这些数先加，变成整⼗数、整百数，使得计算简便。
如1+9=10、2+8=10、3+7、10、4+6=10、5+5=10；1+19=20、2+28=30、3+37=40、4+46=50、5+55=60；11+89=100、22+78=100、33+67=100、44+56=100等等。
2、当算式中没有其他数时，可以先加上或减去这些数临近的整⼗数、整百数。
如果多加了，最后再减去多加的数；如果少加了，最后再加上少加的数。
如果多减了，最后再加上多减的数；如果少减了，最后再减去少减的数。
【⼩学奥数】速算与巧算1（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9【解析】如果从左往右依次做加法，会⽐较繁琐且容易出错。
我们可以把能凑成整⼗的数放在⼀起先加，这样计算⽐较⽅便。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=10+10+10+10+5=45（2）3+5+6+8+25+32+44+77【解析】2与8、3与7、4与6、5与5，互为补数，能够凑⼗。
虽然这道题⾥只有3，没有7，但有77，3可以和77凑整⼗数。
同理，5可以与25凑，6可以与44凑，8可以与32凑。
这样，8个数连续做加法，就可以两两配对成4组，再做加法。
3+5+6+8+25+32+44+77=（3+77）+（5+25）+（6+44）+（8+32）=80+30+50+40=200【⼩学奥数】速算与巧算1【⼩学奥数】速算与巧算2（1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1【解析】'+'与'-'是同级运算，应该从左往右依次计算。
奥数笔记三：速算、巧算
奥数笔记三：速算与巧算一、简单的速算1、凑十法、凑整法2、抵消法3、乘法简算4、带着符号搬家连加凑整和带符号搬家的巧算方法凑10 :加法，找好朋友数减法，找同尾数【要点】带符号搬家连等式：等号写在算式后面的，叫做连等式。
递等式：等号写在算式前面的，叫做递等式。
（算式复杂，不能一步算出答案的, 要使用递等式）例: (1) 1+3+9解：1和9能凑成整数10，1和9就是一组好朋友数将9往前移，1先和9相加，3往后移原式=10+3解：89和19的个位都是9，这2个数叫做同尾数将-19 往前移，先算89-19 ，+23 往后移（要带符号搬家）原式=89-19-23=70-23=47凑100 ：个位找好朋友数凑10 ，十位凑成9例：（1 ）32 +24+ 68 （2）13 + 21 + 87 + 19 （3）55+ 23+27 精品文档收集整理汇总=32+68+24 =（13+87）+（21+19）=55+（23+27）精品文档收集整理汇总=100+24 =100+40 =55+50 精品文档收集整理汇总=124 =140 =105 精品文档收集整理汇总（4 ）56-37+ 44 （5 ）89 +36- 69=56+44-37 =89-69+36=100-37 =20+36=63 =56乘法简算：相同的几个数连加，变成乘法来计算，这样更方便。
例：（1）32+ 8+8+8+8+8 （2 ）6+6+6+6+6+6 +5=32+40 =36+5 =72=41二、减法的巧算1、加括号（打包法）：一个数连续减去两个数，也可以用这个数减去这两个数 的和。
【打包法要点】找好朋友数，打包，变符号例：工地上有三堆砖共有 100 块，第一堆有 26 块，第二堆有 24 块，如果把两 堆砖运走，剩下的第三堆砖有多少块？ 精品文档收集整理汇总解：算式 1 ：100-26-24算式 2：100- （26+24 ）=74-24 =100-50 =50 （块）=50 （块）用算式 2，计算更方便。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
小学奥数常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1 +2 + ……+ 99 + 100所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。
“3+5+7+………＋97+99=？3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。
张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。
初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。
她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。
问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。
”“答曰：二匹一丈”。
这一解法，用现代的算式表达，就是1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。
（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。
若把这个式子反过来，则算式便是1+………………＋5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。
同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。
假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。
所以，这妇女30 天织的布是180÷2=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
奥数题速算与巧算
四则混合运算的巧算【基础再现】四则混合运算要算得好、算得巧，既合理又灵活，就要掌握一定的方法技巧：当四则混合运算中有括号时，运算顺序是“先算括号内的，后算括号外的；先乘除，后加减”。
在具体计算过程中，我们还应该注意根据算式中运算符号及数字的特征，运用运算定律、性质以使运算简捷。
【重难考点】掌握四则混合运算的运算法则【知识扩展】1、加减法运算的性质①a+b-c=a-c+b ②a+（b-c）=a+b-c③a-b-c=a-c-b ④a-(b+c)=a-b-c ⑤a-(b-c)=a-b+c=a+c-b2、乘除法运算的性质①a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）②a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a③（a×b）÷c=a÷c×b=b÷c×a）④a×（b÷c）=a×b÷c⑤a÷（b÷c）=a÷b×c=a×c÷b⑥a÷b=（a×n）÷（b×n）=(a÷n）÷（b÷n）（n≠0）3、乘除分配的性质①（a-b）×c=a×c-b×c②（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c【典型例题】例一、计算。
1、843+78-432、843-86+157例二、计算下列各题。
1、25×96×1252、75000÷125÷53、81+791×94、53×50+50×475、395×27+395×72+395例三、计算下列各题。
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常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。
又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。
张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。
初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。
她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。
问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。
”“答曰：二匹一丈”。
这一解法，用现代的算式表达，就是1匹=4丈，1丈=10尺，90尺=9丈=2匹1丈。
（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。
若把这个式子反过来，则算式便是1+………………＋5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。
同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。
假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。
所以，这妇女30天织的布是180÷2=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
【分组计算】一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。
例如求1到10亿这10亿个自然数的数字之和。
这道题是求“10亿个自然数的数字之和”，而不是“10亿个自然数之和”。
什么是“数字之和”？例如，求1到12这12个自然数的数字之和，算式是 1＋2＋3＋4＋5+6+7＋8+9+1＋0+1+1+1+1＋2=5l。
显然，10亿个自然数的数字之和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间（很多年都难于算出结果）的。
怎么办呢？我们不妨在这10亿个自然数的前面添上一个“0”，改变数字的个数，但不会改变计算的结果。
然后，将它们两两分组：0和999，999，999；1和999，999，998；2和999，999，997；3和999，999，996；4和999，999，995；5和999，999， 994；……… ………依次类推，可知除最后一个数，1，000，000，000以外，其他的自然数与添上的0共10亿个数，共可以分为5亿组，各组数字之和都是81，如 0+9+9+9+9＋9＋9＋9＋9＋9=811+9+9＋9＋9＋9+9+9+9＋8=81………………最后的一个数1，000，000，000不成对，它的数字之和是1。
所以，此题的计算结果是（81×500，000，000）＋1=40，500，000，000＋1=40，500，000，001【由小推大】“由小推大”是一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。
遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。
例如：（1）计算下面方阵中所有的数的和。
这是个“100×100”的大方阵，数目很多，关系较为复杂。
不妨先化大为小，再由小推大。
先观察“5×5”的方阵，如下图（图4.1）所示。
容易看到，对角线上五个“5”之和为25。
这时，如果将对角线下面的部分（右下部分）用剪刀剪开，如图4.2那样拼接，那么将会发现，这五个斜行，每行数之和都是25。
所以，“5×5”方阵的所有数之和为25×5=125，即53=125。
于是，很容易推出大的数阵“100×100”的方阵所有数之和为1003=1，000，000。
（2）把自然数中的偶数，像图4.3那样排成五列。
最左边的叫第一列，按从左到右的顺序，其他叫第二、第三……第五列。
那么2002出现在哪一列：因为从2到2002，共有偶数2002÷2=1001（个）。
从前到后，是每8个偶数为一组，每组都是前四个偶数分别在第二、三、四、五列，后四个偶数分别在第四、三、二、一列（偶数都是按由小到大的顺序）。
所以，由1001÷8=125…………1，可知这1001个偶数可以分为125组，还余1个。
故2002应排在第二列。
【凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。
例如（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125=155＋125＋125＋125＋（120+5）＋125＋125+125-5=125×8-5=1000-5=995【巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。
（1）用“商五法”试商。
当除数（两位数）的10倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。
如当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。
“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。
例如1248÷24=52，2385÷45=53 （2）同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。
“无除”仍指被除数前两位不够除。
这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8或商9。
5742÷58=99，4176÷48=87。
（3）用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10倍时，可以一次定商为“9”。
一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n时，n除m的商才是9。
同样地，10n≤m＋n＜11n。
这就是我们上述做法的根据。
例如4508÷49=92，6480÷72=90。
（4）用差数试商。
当除数是11、12、13…………18和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。
若差数是1或2，则初商为9；差数是3或4，则初商为8；差数是5或6，则初商为7；差数是7或8，则初商是6；差数是9时，则初商为5。
若不准确，只要调小1就行了。
例如1476÷18=82（18与14差4，初商为8，经试除，商8正确）；1278÷17=75（17与12的差为5，初商为7，经试除，商7正确）。
为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀：差一差二商个九，差三差四八当头；差五差六初商七，差七差八先商六；差数是九五上阵，试商快速无忧愁。
【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
例如（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32）=1800＋100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10=349.8【拆数加减】在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如又如（2）拆成两个分数相加。
例如又如【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。
）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，关系，我们也可以简化运算过程。
例如【先借后还】“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。
现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
【个数折半】下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。
（1）分母相同的所有真分数相加。
求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。
比方（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折半法”求得数。
比方【带分数减法】带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。
（1）减数凑整。
例如（2）交换位置。
例如在这两种方法中，第（1）种“凑整”法，也可以运用到带分数的加法中去。
例如【带分数乘法】有些特殊的带分数相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。
（1）相乘的两个带分数整数部分相同，分数部分的和是1，则乘积也是个带分数，它的整数部分是一个因数的整数部分乘以比它大1的数，分数部分是两个因数的分数部分的乘积。
例如（2）相乘的两个带分数整数部分相差1，分数部分和为1，则积也是个带分数，它用较大数的整数部分的平方，减去分数部分的平方，所得的差就是这两个带分数的乘积。
例如（注：这是根据“（a＋b）（a-b）=a2-b2”推出来的。
）（3）相乘的两个带分数，整数部分都是1，分子也都是1，分母相差1，则乘积也是个带分数。
这个带分数的整数部分是1，分子是2，分母与较大因数的分母相同。
例如读者自己去试一试，此处略）。
【两分数相除】有些分数相除，可以采用以下的巧算方法：（1）分子、分母分别相除。
在个别情况下，分数除法可沿用整数除法的做法：用分子相除的商作分子，用分母相除的商作分母。
不过，这只有在被除数的分子、分母，分别是除数的分子、分母的整数倍数的情况下，计算才比较简便。
例如（2）分母相除，一次得商。
在两个带分数相除的算式中，当被除数和除数的整数与分母调换了位置，而它们的分子又相同时，根据分数除法法则，只要用原除数的分母除以被除数的分母，所得的数就是它们的商。