摆动从动件盘形凸轮机构设计基本参数

凸轮曲线设计

凸轮曲线设计当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。

设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。

几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。

对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。

圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。

本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。

1 几何法反转法设计原理：以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例：凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。

为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。

根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。

由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。

1). 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。

运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。

2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。

3) 自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、C5、C9诸点。

滚子摆动从动件盘形凸轮廓线和压力角的一种计算方法

时, 说明机构处于回程运动。此外, 经分析可知, 只要按op、o1p 和 Α的代数值计算, 则上述
各式同样适用于回程段和休止段的计算。
2 凸轮廓线的计算
设计中确定出 A 、L 、rb 和 r0 之后, 即可按图 2 所示流程图编程计算凸轮工作廓线坐标和压力角。
算例: 某滚子摆动从动件盘形凸轮机构如图 1 所示。已知摆杆长度L = 170 mm , 最大摆角 Ωm = 30°, 滚子半径 r0= 15 mm , 中心距 A = 200 mm , 推程角为 150°, 远休止角为 60°,
ddΩ∆=
0 (150°≤∆≤210°) - Π8 sin (Π(∆- 210) 120) (210°≤∆≤330°)
0 (330°≤∆≤360°) 据上述公式按图 2 编程, 并取 rb= 70 mm , ∆ 的步长为 1°, 在微机上算出了凸轮工作廓
第 2 期李建功: 滚子摆动从动件盘形凸轮廓线和压力角的一种计算方法 4 1
回程角为 120°, 近休止角为 30°, 摆杆在推、回程皆做余弦加速度运动, 许用压力角[ Α]= 35°, 试设计该凸轮的工作廓线。
解: 经整理得摆杆做余弦加速度运动时的角位移方程为:
图 2 计算流程图
15°× (1- co s(Π∆ 150) ) (0°≤∆≤150°)
0 引言
目前, 有关凸轮设计的各种资料中, 关于滚子摆动从动件盘形凸轮的解析法设计, 多沿袭图解法设计的思路, 利用“反转法”原理先求理论廓线, 然后根据理论廓线再计算工作廓线 (实际廓线) [1]。这样, 要想计算凸轮的工作廓线坐标, 必须先计算其理论廓线。实际上, 借助于速度瞬心可以不计算理论廓线而直接计算工作廓线上各点的坐标, 也可以不经计算工作廓线而直接计算加工凸轮时刀具中心的轨迹坐标。本文利用瞬心的性质建立了一套计算滚子摆动从动件盘形凸轮廓线坐标和压力角的解析式。

MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用

MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用摘要：凸轮机构可以使从动件准确的实现某种预期的运动规律，它广泛的应用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。

本文将从凸轮机构的压力角及其基本尺寸的设计、从动件的运动规律、凸轮廓线的设计等方面介绍matlab在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用。

关键词：摆动滚子从动件盘形凸轮机构 matlabthe application of matlab in the oscillating roller follower disc cam mechanism designli hailong， luo fengming（southwest jiaotong university emei， le shan si chuan province ，614202）abstract：cam mechanism can make the follower accurately realize some expected movement which is widely used in automatic machinery， automatic control equipment and assembly production line. the article will introduce the application of matlab in the oscillating roller follower disc cam mechanism design from the pressure angle of cam and its basic size design， the motion law of the follower and cam profile design etc.key words： disk cam mechanism with oscillating roller follower；matlab1.问题的描述设计一个摆动滚子凸轮机构，要求导杆机构的最大压力角应为最小值；凸轮机构的最大压力角应在许用值[α]之内，摆动从动件的升、回程运动规律均为等加速等减速运动。

机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构

第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。

2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。

3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。

4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。

若只降低升程的压力角，可采用方法。

5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。

6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。

7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。

（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。

（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。

凸轮机构基本参数的设计

凸轮机构基本参数的设计前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。

本节将从凸轮机构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。

1 凸轮机构的压力角和自锁图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。

Q为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。

当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传递的。

此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有害分力F''。

驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。

显然，压力角是衡量有用分力F'与有害分力F''之比的重要参数。

压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。

当a增大到某一数值时，因F''而引起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为机构出现自锁。

机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。

实践说明，当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。

因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。

对摆动从动件，通常取[a]=40～50；对直动从动件通常取[a]=30～40。

滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上限；否则取下限。

对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁。

因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～80。

机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构

第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。

2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。

3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。

4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。

若只降低升程的压力角，可采用方法。

5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。

6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。

7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。

（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。

（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。

机械基础-设计凸轮

拓展任务
（1）运动失真从减小接触应力的角度来看，滚子半径越大越好，但是滚子增大后
对凸轮实际轮廓线有很大的影响。运动失真的概念：凸轮的实际轮廓，不能使从动件实现预期给定的
运动规律的现象。
（2）防止凸轮机构运动失真的条件 ρmin＞rT
二、总结
设计基圆半径
凸轮许用压力角凸轮基圆半径ro
设计凸轮机构
一、设计凸轮
（二）凸轮轮廓曲线的设计
6.凸轮孔及键槽的设计
在凸轮参数中，输入凸
轮半径20mm，孔直径 20mm，凸轮厚度30mm，
勾选“自定义键槽”，在自定义键槽”对话框中，直径输入“20”，点击“保存并退出”。
一、设计凸轮
（三）凸轮设计结果
凸轮对话框
设计结果
拓展任务
设计一尖顶对心直动凸轮机构，实现：水平、垂直推料顶杆作直线往复运
构产生自锁现象。
凸轮压力角
一、设计凸轮
（一）设计基圆半径
1.凸轮许用压力角
（3）许用压力角[α] 最大压力角αmax≤[α]
对于回程，因载荷很小，且从动件在锁合力作用下返回，不易出现自锁，通常只需校核推程压力角。
一般设计中，直动从动件推程中的 [α]=30º~38º，摆动从动件推程[α]=40º~45º。
凸轮压力角
一、设计凸轮
（一）设计基圆半径
2.凸轮基圆半径ro
h/r0= 基圆1 半径r0=20
Байду номын сангаас
凸轮模拟图
一、设计凸轮
（二）凸轮轮廓曲线的设计
1.打开插件
打开今日制造插件，点击“辅助设计工具”，然后点击“三维设计”，找到凸轮项目，“打开插件”。
一、设计凸轮

机械设计基础——凸轮机构

适用场合：中速、轻载。
A
B
t
S
t

a
t t
c).简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
简谐运动：当一点在圆周上等速
运动时，它在直径上的投影的运动.
运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击。
适用场合：中速、中载。
d).正弦加速度运动规律
——摆线运动规律
凸轮和滚子的工作表面要求：硬度高耐磨有足够接触强度
经常受冲击的：凸轮芯部有较强的韧性凸轮材料：40Cr钢（表面淬火，HRC40～45) 20Cr、20CrMnTi（表面淬火,HRC56～62) 滚子材料：①20Cr钢（渗碳淬火，HRC56～62) ②用滚子轴承作为滚子
5.2 常用从动件运动规律
r0↑， α↓，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑。
∴可通过增大基圆半径r0来获得较小的压力角α 。根据结构条件→基圆半径r0

凸轮轴：r0略 r轴单独凸轮：r0 （ 1.6 2）r轴
5.4.3 滚子半径的确定
设：滚子半径为rT ，理论廓线的曲率半径为ρ，
实际廓线的曲率半径为ρ’。
已知：基圆半径为r0, ω逆时针，推杆的运动规律如图所示。设计：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构
已知: 基圆半径为r0,滚子半径rT, ω逆时针。推杆的运动规律如图所示。设计：对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
3.对心直动平底从动件盘形凸轮机构
◆使凸轮机构具有良好的动力特性；
◆使所设计的凸轮便于加工。 2.根据工作条件确定从动件运动规律 (1)对无一定运动要求,只需对从动件工作行程有要求。