六年级数学上册总复习圆
12.56 113.04
环形的面积
环形的面积
=πR2-πr2 =π（R2-r2）
探究新知
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
拓展提升
一、填表：
r 圆1 10厘米 圆2 4分米 圆3 3米
d
20厘米 8分米6米 NhomakorabeaC
62.8厘米 25.12分米 18.84米
s
314平方厘米 50.24平方分米
28.26平方米
拓展提升
二、判断。
1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（×）
2、一个圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，周长也扩大
2倍，面积扩大4倍。
（√ ）
3、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。 （ √ ）
4、在一个边长8分米的正方形内截取一个最大的圆，这个圆的
面积是50.24平方分米。
（√ ）
5、直径是10厘米的半圆，它的周长是15.7厘米。 （ × ）
圆的周长
探究新知
圆的周长÷直径=圆周率
c
dπ
C=πd d=2r
C=2πr π≈3.14
探究新知
圆的面积
S=πr2
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似
的用所平字以行母圆四表的边示面形是积，__21这__c个_；平高行相四当边于形圆的的底半_相_径_当_，于用圆字周母长表的一示__是半_____，r_。
S= __21__c_×__r___
=
1
__2___×_2_π_r__×___r __
= _π_r_2__
探究新知
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 面积（cm2）
2
4
12.56
6
12
37.68
圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍， 周长扩大（ 3 ）倍。面积扩大（ 9 ）倍。 圆的半径扩大m倍，直径扩大（ m ）倍， 周长扩大（ m ）倍。面积扩大（ m2 ）倍。
半径与直径的关系
探究新知
在同一个圆中，直径是半径的（ 2倍 ），
半径是直径的（ 一半）。 d=2r
r
d 2
圆的性质
探究新知
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。所以圆的对称轴有（无数）条。
探究新知
半圆也是轴对称图形，半圆的对称轴有（ 1 ）条。
探究新知
圆弧
半径
圆心角
弧
半径
由圆心角的两条（半径）和圆心角所对的（ 弧 ）围成 的图形，叫做扇形。
拓展提升
三、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆 的面积是多少平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8（cm2）
心灵感悟
第3课时：圆
圆的认识
观察思考
圆是由曲线围成的一种平面图形。
观察思考
圆各部分的认识
直径 半径 圆心
d
r
O
画圆时，固定的点是（圆心），一般用字母（ O ）表示。 圆心到圆上任何一点的( 线段 )都是半径，半径用字母( r )表示， 在同一个圆里所有半径的长度都 ( 相等 )。
通过(圆心 )且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母( d )表示， 在同一个圆里所有直径的长度都( 相等 ) 。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
六年级上册数学圆综合复习人教版(27张ppt)标准课件
厘(1)米图。(1)大一(2)个图(2圆)大的(3)周图(3长)大、(4)直同样径大 、半径的和是 27.84 厘米。这个圆的面积是（ ） 平方厘米。 小(1)圆图增(1)加大的A(多2．)图(23C).大B(．3)图(93)大C．(4)同1样8大.84 D． 28.26
图中圆与长方形面积相等，长方形长6. 用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝小
下面三幅图的阴影部分的周长和面积相比较，______的周长大。 ______的面积大(
)
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
三张边长都是12cm的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）。 A.甲多 B.乙多 C.丙多 D.一样多
有大、小两个圆，如果它们的半径都增加1cm，那么它们的周长（ ）。 A、兀r+r B、兀r+2r C、兀r+r (单位： cm）
半圆的周长（ ） 有大、小两个圆，如果它们的半径都增加1cm，那么它们的周长（ ）。
一昼夜，时针的尖端走过（ ） 厘米。
阴学影校部 操分场面跑A积道、多中兀少间平是r方一+米个r？正方形B，、两端兀各r是+一2个r半圆，小C兰、在操兀场r上+跑r了 4 圈，一共跑了多少米？
这个圆的面积是（ ） 平方厘米。
有大、小两个圆，如果它们的半径都增加1cm，那么它们的周长（ ）。
A、兀r+r B、兀r+2r C、兀r+r
人教版六年级上册数学第五单元圆复习
14×22=12.56（平方米）
求阴影部分的面积
4cm
5cm
o
r = 2dm
8cm
20cm
12cm
课堂小结
同学们： 我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！
S环=π(R2 －r2) 3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2)
扇 形
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
( )
√
√
×
×
√
√
判断对错，我能行
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
2
12.56
3
3
9
3:4
3:4
9:16
1256
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
圆的复习(综合复习)六年级上册数学人教版
六年级上第五单元圆的归纳【题型1 判断】【题型2 圆的认识】【题型3 圆的周长】【题型4 圆的面积】1.圆的面积2.圆环的面积3.组合图形求面积【题型5 扇形】【题型1 判断】【练习1】长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形（）【练习2】圆的周长的一半等于半圆的周长，圆面积的一半等于半圆面积（）【练习3】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等（）【练习4】圆的周长越长，圆的面积越大（）【练习5】圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴（）【练习6】圆的对称轴一定过圆心（）【练习7】圆的中心位置是由圆心决定的（）【练习8】同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等（）【练习9】直径都比半径大（）【练习10】甲乙两个圆的半径比是2：9，它们的周长比也是2：9（）【练习11】如果大圆和小圆的半径之比是5：1，那么这两个圆的周长之比是5：1，直径之比也是5：1（）【练习12】一个圆越大，它的圆周率就越大（）【练习13】两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米（）【练习14】半经为2m的圆的周长和面积相等（）【练习15】把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长没变，面积变了（）【练习16】两个圆的半径比为3：4，它们的周长比、面积比也为3：4（）【题型2 圆的认识】【练习1】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做( )，连接圆心和圆上任意一点的( )叫做半径，通过圆心并且两端都在( )的线段叫做直径。
【练习2】在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。
【练习3】下列图形中，对称轴最少的是（）A.等腰梯形B.等边三角形C.正方形D.圆形【练习4】一张圆形的纸，至少要对折（）次，才得到圆心。
A.1次B.2次C.3次【练习5】如图，直角三角形的一个顶点在圆心上，AB的长度是a厘米，则阴影三角形的周长是( )厘米、面积是( )平方厘米。
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》复习课件
认识圆 复习
一、定长
用 二、定点 圆 三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
轴对称图形
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
按下面的要求，用圆规画圆。 （1）r＝3cm （2）d＝5cm （3）r＝3.5cm
r＝3cm
d＝5cm
r＝3.5cm
看图填空： o
d= 2×3=6㎝
6㎝ o
r= 6÷2=3㎝
看图填空： o
10cm d= 10㎝ r= 5㎝
o
高3.5㎝ r= 3.5㎝ d= 3.5×2=7㎝
用下面的方法测量圆的直径。
4．画一个圆，使A、B两点都在圆上并标出圆心O。
(答案略)
提升点2 根据半径和直径的含义解题
5．(易错题)如图，圆的半径是多少厘米？直径是多 少厘米？
16÷3＝136(cm) 136×2＝332(cm) 答：圆的半径是136 cm，直径是332 cm。
6．如图，将下面的圆周分成12等份，那么点A在O 点的( 北 )偏( 东 )( 30 )°方向，距离是( 10 )km。
知识点2 同一圆中，半径与直径的关系
2．填表。
d/cm 8
3.6
3 2
12.5 5.4
3
r/cm 4 1.8 4 6.25 2.7
3．看图填空。
(1)如左上图，大半圆的半径是( 7 )cm，小 半圆的半径是( 3.5 )cm。
六年级上册数学第五单元圆知识点总结
六年级上册数学第五单元圆知识点总结1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 12 d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。