统计中的数学文化
结合数学文化的“正”字统计法
“正”字统计法同学们，你们喜欢运动会吗？运动会上王强、李亮、于小美、刘明四位同学参加“体育小明星”的评选，但是只有一位同学能当选。
让我们一起去看看谁会被评为“体育小明星”吧。
谁才能当选呢？统计一下每位候选人的得票结果就知道了。
下面我们一起来收集这四位同学的得票数据吧。
老师来唱票，另一位老师监票，用你喜欢的方式在本子上把得票情况记录下来吧！准备好了吗？老师开始唱票咯：于小美，刘明，王强，李亮，王强，李亮，李亮，于小美，王强，李亮，于小美，于小美，李亮，李亮，于小美，刘明，于小美，王强，于小美，李亮，刘明，李亮，李亮，于小美。
你都记录下来了吗？你是怎样做记录的呢？我们一起来看看同学们记录的方式吧！有的同学用画“∆”的方式来记录，每得1票，画一个∆。
有的同学是用画“√”的方式记录的，每得1票，画一个“√”。
还有的同学是用画“正”字的方法记录的。
请同学们根据自己的记录情况把结果整理在下面的表格中吧！得票最多的是谁呢？对，李亮的得票最多，所以李亮当选为“体育小明星”。
请比较这三种记录方法，你觉得哪种最好，好在哪里？是的，用画“正”字的方法整理数据很方便，而且每个“正”字5笔，统计结果也可以利用5的乘法口诀，既快又准。
那这么好用的“正”字计数法究竟是谁先想到的呢？正字曾经是古代大数单位之一。
汉代《数术记遗》中记载的大数有：亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。
又因为“数有十等，若言十万曰亿，则十亿曰兆，十兆曰京也。
”以此类推，“正”代表一个相当大的计数单位。
至于真正使用“正”字来一笔一画计数，则要追溯到清末民初的上海。
在旧上海，起初进戏园看戏并不采用凭戏票制度，仅由服务人员领坐。
由善写计数的服务人员将卖座情况写在“大水牌”上注明。
由于时间急促，恐怕误记，同时为了稽核总数，所以每满五个看客，就写一个“正”字，或者是领一个看客就画上一笔，画上五笔便成一个“正”字，随后再去收费。
后来看戏的人增多，戏园规模扩大，用水牌计票的方法逐渐被戏票所取代，但“正”字的计票方法却被商家和选举计票所借鉴，广泛应用起来。
统计科学及其文化魅力
统计科学及其文化魅力王庚当今世界，统计科学的影响力日益显现。
首先，统计数据是经济社会管理的基础依据，统计分析为政府的决策提供重要参考。
其次，统计服务于国家科学发展，并引导社会公众信心。
最后，统计科学成果已渗透老百姓的生活。
然而，一般大众对统计科学都有一种艰涩难懂刻板的印象，其实，如果了解统计科学的文化魅力，可使人们对统计科学另眼相看。
从几个例子谈起《今日文摘》2009年第1期有篇文为“一生一世的统计数字!”，第一个例子：文中有以下一段：“一个人赤条条来到世界，离开的时候，也带不走多少东西。
但是，一个人的一生给地球留下了什么？又创造了什么？以下是人活一世的一组数据。
数据以英国人的生活方式为标准，兼顾了世界各地的人们。
这组数据可以给我们一个参照，也可以给我们很多思考。
英国人平均寿命78.5岁，共24亿750万秒……一生吃掉的东西：4头牛，15头猪，21只羊，1200只鸡，13000只鸡蛋（未出生的鸡），5000多只苹果，10 000多个胡萝卜，3吨面包，630公斤巧克力，2吨葡萄酒，11吨啤酒（全球随时都有4500万醉鬼），18吨牛奶，75 000杯茶，相当于装满一个浴缸的罐头豆子，一生总共吃下约50吨食物。
当然，这是指世界各地人们的平均数。
考虑到很多穷人没什么吃的，富人应该吃的更多……一生认识的人（有两年以上的交往）约1700人，长期社交圈约300人……每天说4300个字，一生大约说1亿2千多万个字词，大多都没什么意义……一生读报纸1.5吨，约2500份；一生读500本书，考虑到有40%的人从来不看书，爱读书的人一生读书超过1000本。
一个人一生读的书和报纸，至少需要24棵树。
你种了几棵？一生2900多天在看电视（按24小时算），差不多在电视机前不睡觉不说话坐了8年……一生做梦10万次，还不包括白日梦。
”这个单子上的数据未必都准确，还可以不断增加，但意思已经差不多了。
这里既有无法改变的，也有可以改变的；既有真实的生活，也有背后的贫富差距。
统计中的数学文化
（十五）统计中的数学文化王兆军南开大学数学科学学院统计系一、自我介绍现有两张照片，一张是王昭君，另一张是我---王兆军，虽然我们两个的英文名字相同，但中文名字却不同。
如果大家用拼音输入法输入wang zhaojun时，则会出现王昭君，而不是王兆军。
虽然我不如她有名、漂亮，但我还活着。
二、目录本课共包含如下四方面内容：1. 南开数学简介2.什么是统计？3.统计与数学的区别4.统计中的数学文化三、内容1. 南开数学简介在介绍南开数学前，我们先介绍一下南开大学的概况：其中有南开现存惟一一座没有被日本人炸毁的老建筑—第二教学楼，日本人于1937把南开大学炸成了平地，并掠走了南开大学所有财产，于是，南开大学南迁，并最后与北京大学、清华大学在昆明组面西南联合大学。
下两张照片是南开学校的资助者—严范荪和南开大学第一任校长—张伯芩，可以说，张校长为南开的发展做出了巨大的贡献，现在的格训即是张校长所提。
如果看过连续剧《张伯岺》的话，则可以了解到张校长对南开的贡献。
这是南开大学的老校门和现校门。
从中可以看出现在的南开已是一座现代化的国内外知名的大学。
对于南开数学，左边的照片为南开数学的创建人—姜立夫先生，右边的为国际数学大师—陈省身。
陈先生是我校杰出的学生代表，可以说，陈先生为我国数学及南开数学做出了杰出的贡献。
陈先生在世时曾说过数学好玩、数学之美等，如果我们抱着玩的心态去学习，再做美的境界则定会做出很好的结果。
从陈先生的学风中我们不难到，虽然数学枯燥，但只要我们把自己的心态调整好，并努力去争取，则一定会取得很好的成绩。
2. 什么是统计？这是一张带有Gauss画像的十德国马克，其中的曲线为正态分布随机变量的概率密度函数。
统计的英文词为statistics, 它的词根为stat. 当时称统计学家为处174理国家事务的人，由此可见统计对国家的重要。
下面通过一封“情书”说明多数人对统计的理解。
从这封信可以看出，其中有简单的统计，如平均数等，且其方法也是多数做统计人所用的。
数学文化在概率统计教学中的应用分析
数学文化在概率统计教学中的应用分析【摘要】本文通过分析数学文化在概率统计教学中的应用，探讨了其重要性和影响。
首先介绍了数学文化对概率统计教学的影响及研究目的和意义。
然后从概念特点、教学内容、方法应用、效果提升和学生数学素养培养等方面进行了分析。
最后结论指出数学文化在概率统计教学中的重要性和应用价值，并展望了其未来发展前景，提出了促进数学文化在教学中应用的建议。
通过对数学文化在概率统计教学中的应用分析，可以更好地促进学生对概率统计知识的学习与理解，提高教学效果和培养学生的数学素养。
【关键词】数学文化, 概率统计教学, 应用分析, 教学方法, 教学效果, 学生数学素养, 重要性, 发展前景, 建议。
1. 引言1.1 概述数学文化在概率统计教学中的重要性数学文化可以帮助学生更好地理解和欣赏概率统计知识。
通过数学文化的启蒙和引导，学生可以更加深入地了解概率统计的概念和原理，从而增强对知识的兴趣和理解，激发学习的积极性。
数学文化可以促进学生的数学思维和解决问题的能力。
数学文化注重培养学生的逻辑思维和创造性思维，这些思维方式对于学生在学习概率统计中分析问题、求解问题具有重要指导作用，使他们能够更加灵活地运用所学知识。
数学文化还可以拓展学生的数学视野和开阔思维。
在概率统计教学中，数学文化可以引导学生关注数学在不同领域的应用，帮助他们建立更为全面的数学世界观，从而更好地理解概率统计的实际意义和应用背景。
数学文化在概率统计教学中的重要性不容忽视，它不仅可以丰富教学内容、提升教学效果，更可以促进学生全面发展，培养他们的数学素养和创新意识。
深入挖掘数学文化在概率统计教学中的潜力，将为学生的数学学习和成长带来更多的机遇和挑战。
1.2 探讨数学文化对概率统计教学的影响数学文化在概率统计教学中的影响是不可忽视的。
数学文化的传承和积淀为学生在概率统计领域的学习提供了深厚的历史和理论基础，可以帮助学生更好地理解概率统计的各种概念和原理。
总结归纳数学文化
总结归纳数学文化数学是一门古老而神奇的学科，它在人类的发展历程中扮演着至关重要的角色。
它不仅仅是一种用于计算和解决问题的工具，更是一种思维方式和文化传承的载体。
在数学的长河中，人类积累了丰富而深刻的数学文化。
本文将对数学文化进行总结归纳，探讨其在人类社会中的重要性。
一、数学文化的起源数学文化的起源可追溯至古代文明的发展。
早在古埃及和古巴比伦时期，人们就开始运用数学知识进行宇宙观察、土地测量等方面的工作。
希腊古代数学家欧几里得的《几何原本》以及阿拉伯数学家阿尔-花祖的《大数乘术》等重要著作，为后世数学文化的传承奠定了基础。
二、数学文化的内涵1. 数学思维的培养数学文化中最重要的一部分是数学思维的培养。
通过学习数学，人们培养了逻辑思维、抽象思维和创新思维等多种思维方式，提高了问题解决的能力和思考深度。
数学的推理和证明过程，培养了人们的严谨性和逻辑性。
2. 数学符号和表达方法数学文化中的数学符号和表达方法，是人们沟通和交流数学知识的工具。
标准化的数学符号体系，使得数学思想能够简明扼要地表达出来。
通过数学符号的运用，数学家们能够将复杂的数学问题进行精确描述和分析。
3. 数学问题的求解与创新数学文化的一个重要方面是数学问题的求解与创新。
人类通过数学分析和计算，解决了许多实际问题，并在此基础上进行了创新。
数学家们通过解决已知问题，推广和应用数学原理，不断开创新的数学领域。
三、数学文化的重要性1. 促进科学技术的进步数学作为科学的基础工具，与各个科学领域紧密相连。
借助数学模型和计算方法，人类能够更好地理解自然界的规律，并在物理学、化学、生物学等领域推动科学技术的进步。
2. 培养人们的思维能力数学培养了人们的逻辑思维和抽象思维能力，提高了人们的推理、分析和创新能力。
这种思维方式的培养对于日常生活和职业发展都具有积极的影响。
3. 传承人类智慧和文化数学文化是人类智慧和文化的重要组成部分。
数学的发展离不开数学家们的智慧和创造，他们的贡献推动了数学文化的不断发展。
数学中的历史和文化
数学中的历史和文化数学，作为一门科学，是人类理性思维的产物，也是人类文化发展的重要组成部分。
数学不仅仅是一种工具，更是一门追求真理和探索世界本质的学科，它的发展离不开历史和文化的影响。
1. 古代数学的起源和发展数学的历史可以追溯到古代文明时期，从埃及、美索不达米亚到古希腊、印度、中国等地，各个文明都对数学作出了独特的贡献。
例如，埃及人在建筑和土地测量中使用了简单的几何概念，而美索不达米亚人则在商业交易中运用了复杂的数学运算。
古希腊人则以欧几里得几何为代表，建立了严谨的公理体系，对后世的数学发展产生了深远影响。
2. 数学与古代文化的关系在古代，数学与文化是相辅相成、密不可分的。
例如，古埃及人认为几何是其建筑和艺术的基础，因此他们对几何学的研究极为重视。
古希腊人将数学视为哲学的一部分，与其他学科相融合，形成了他们独特的思考方式和智慧。
3. 数学在不同文化中的发展轨迹数学在不同文化中有着不同的发展轨迹。
在中国，古代数学主要以算术和几何为主，而在印度，古代数学发展了代数和无穷级数的概念。
古代中东地区的数学家则在几何和代数方面都取得了重要突破。
这些不同的发展轨迹反映了不同文化对数学的理解和运用的特点。
4. 数学与艺术的相互渗透数学与艺术之间存在着紧密的联系。
数学的美学价值和几何的对称性在艺术领域中得到了广泛的运用。
例如，黄金分割比例在建筑和绘画中被广泛采用，调和比例则在音乐中产生了美妙的和谐。
数学的抽象思维和逻辑推理也为艺术家们提供了创作的灵感。
5. 当代数学的发展与文化因素的影响在当代，数学的发展与全球化、跨学科融合的潮流密切相关。
数学家们通过与其他学科的交叉合作，将数学的应用领域不断拓展，如数学在物理学、经济学、计算机科学等领域的应用。
同时，数学教育也成为各个国家和地区的关注焦点，不同文化对数学教育的重视程度和教学方法也影响着数学在不同地区的发展。
综上所述，数学的发展与历史和文化的联系密不可分。
古代数学的起源和发展奠定了数学的基础，而不同文化中数学的发展轨迹则反映了各个文明对数学的理解和运用的特点。
人教版小学数学教材中的数学文化
数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得知识。小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式介绍，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单介绍；“连环画”指通过一组图来讲述一个完整的小故事。对数学文化呈现形式的特征进行统计，见表4。
人教版小学数学教材中的数学文化
作者：徐锦野吴骏
来源：《云南教育·小学教师》2017年第02期
近几年来，数学文化已成为数学教育领域的热门话题。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”教材作为课程理念和内容的重要载体，在其中渗透数学文化能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生更好地认识、理解和学习数学，培养探索精神和创新精神。小学数学教材作为儿童学习数学的重要材料，尤其应融入数学文化、发挥数学文化的育人价值。本文对人教版小学数学教材中的数学文化进行统计分析，以期对教学提供借鉴。
三、数学文化在不同年级中的分布
将数学文化内容按照不同年级进行分类统计，见表2。从表中可以看出，数学文化内容很多，共有566处，其中一、三、五年级数学文化的内容较少，二、四、六年级的数学文化内容较多。总体来看，高段数学文化内容比低段数学文化内容多。
数学文化在各年级也有不同的特色。从数学史内容来看，四年级到六年级课本中内容涉及面广，形式也丰富，既有简单的知识点介绍，也有数学思想的引入。数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。数学与科学技术的知识较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
数学文化1
苹果，一个筐混装着柑子和苹果。装完后封
好了。
然后做了“柑子”、“苹果”、“混装”三个标 签，
分别往上述三个筐上贴。由于马虎，结果全
都贴错了。
请你想一个办法，只许从某一个筐中拿出
一个水果查看，就能够纠正所有的标签。
23
某外企招考员工的又一道题
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并 拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都戴 上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名学 生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到 五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽子 颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙 住双眼的学生说：“我猜到了。”
29
30
思考题解答
31
某外企招考员工的又一道题
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并 拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都戴 上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名学 生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到 五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽子 颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙 住双眼的学生说：“我猜到了。”
确地表达； 在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力； 对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。
19
“数学素养”的专业说法
摘自“数学学科专业发展战略研究报告”
——教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”
● 主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养； ● 熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素
问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？ 他是怎样猜到的?
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规格的下限
平均
散布 规格上限
1
p(不良率)
目标(Target)
减少散布是 6的核心。
什么叫Six Sigma?
目标
规格限
不良 可能性
目标
规格限
减少的 不良可能性
记号前的数值(Z值) 越大，不良发生概率
越小。
缩小不良的核心是减少散布。
什么叫Six Sigma?
LSL
0.01ppm
u (平均值)
20
1
0.955
3
500Fra bibliotek0.143
4
20
0
0
0.045
统计与数学的区别（一）
统计与数学的区别（二）
统计与数学的区别（三）
统计与数学的区别（四）
出发点 研究方法 评价方法
统计学 数据 归纳 好与坏
数学 定义和公理
演绎 对与错
统计与数学的区别（五）
统计在工业上的应用（一）
• Statistical Quality Control (On line) • Taguchi Methods (Off-line) • 6 Sigma Methods
• Rothamsted Experimental Station, 1919-1933
• Professor of eugenics at University College London, 1933-1943
• Balfour Chair of Genetics at Cambridge, 1943
4.0
改进业绩
▪ 找出、评估并选择正确的改进解决 方案。
▪ 开发变革管理方法，协助本组织适 应由于解决方案的实施而引出的变 革。
▪ 响应曲面方法 ▪ 解决方案构思 ▪ 确定解决方案的影响：好处 ▪ 评估并选择解决方案 ▪ 起草过程图和粗计划 ▪ 起草并讲解纲要 ▪ 向所有利益相关方沟通解决方案
执行
5.0
▪ 了解六西格玛计算的内容，为本 团队正在分析的过程确定基准西 格玛水平。
▪ 明确输入、处理、输出等指标 ▪ 起草操作定义和测评计划 ▪ 采集并分析数据 ▪ 确定是否存在特殊的原因 ▪ 确定西格玛水平 ▪ 收集其他基准业绩数据
执行
执行
3.0
分析机会
▪ 整理并分析改进机会，找出具体的问 题，起草一份通俗的问题陈述。
理
▪ 集中学到的经验
▪ 明确团队的下一步行动，以及针对其余机会 的计划
可能采用的工具与技巧
团队宪章
业务个案
机会陈述
目标陈述 项目范围
差距
项目计划
团队人选
西格玛目标(CCR)
TASKS TASKS
行动计划
ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS ACTIVITIES RESP. START DUE STATUS &ACTIONS
（如果此人是猜的话，连续猜对五场的 概率是1/25=0.031）
(详细请见《读者》2005.22)
什么是统计（四）
• Sir Ronald Aylmer Fisher (1890. 2. 17-1962. 7. 29)
• B. A. in Math., Cambridge University, 1912
统计的定义
• 统计学是收集和分析数据的科学与艺术
（不列颠百科全书）
• 数理统计学是数学的一个分支，它是一门 用有效的方法收集和分析带有随机影响的 数据的学科，且其目的是解决特定的问题 （陈希孺院士）
• 数理统计是一门应用性很强的学科，它是 研究如何有效地收集、整理和分析受随机 影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据 和建议的一门学科。（茆诗松）
控制（Control）
我们如何保证业绩?
有哪些可以实现本组织目标并 提供最大收益的改进机会。 我们目前的业务水平怎样（如 西格玛水平或Cpk）? 业绩中存在之差距或问题的根 本原因是什么？ 有哪些可能的解决方案，我们 如何实施最佳解决方案？ 我们如何保持已经取得的成绩？
六西格玛改进过程
执行
1.0
界定机会
6s
6s
s
USL
0.01ppm
12s
六西格玛近乎完美
平均值
规范下限
缺陷
Cp = 2
每10亿零件中 有2个零件
规范上限
缺陷
什么叫Six Sigma?
LSL
7.5s
目标(Target)
1.5s
USL
4.5s
0ppm
3.4ppm
u (平均值)
DMAIC 与过程改进路线图
1.0
“问少壮而未胜甲兵者几何人？” “为一民有几年之食也？”
等等。（平均数、众数?）
数据是什么？
Data = ￥￥
数据的妙用（一）
数据的妙用（二）
数据的妙用（三）
数据的妙用（统计与欺骗）
有一个人陆续收到一个人的Email告 之明天足球比赛的结果，连续五次都预 测对了。第六次时他要求你付200块给他 以知明天的比赛结果，你说这个人有预 测比赛的能力吗？
Total Risk Priority
目标
▪ 找出并确认改进机会，开发业务 过程，界定顾客的关键需求，准 备建立有效的项目团队。
主要活动
▪ 确认/找出业务机会 ▪ 确认/制订团队宪章 ▪ 明确过程并绘制过程图 ▪ 明确快速取胜的过程和过程梳理 ▪ 将顾客的需求转化为顾客的关键需求 ▪ 起草团队准则。
执行
2.0
测评业绩
▪ 找出评价成功、满足顾客关键需 求所需的关键性衡量项，为衡量 过程业绩表现而着手开发有效的 收集数据的方法。
什么是统计（一）
• Statistics
• State
Carl Friedrich Gauss (1777. 4. 30-1855. 2. 23)
情书（一）
亲爱的丁： 我们的感情，在组织的亲切关怀下、在领
导的过问下，一年来正沿著健康的道路蓬勃发 展。这主要表现在：
（一）我们共通信121封，平均3.01天一 封。其中你给我的信51封，占42.1%﹔我给你 的信70封，占57.9%。每封信平均1502字，最 长的达5215字，最短的也有624字。
Potential Effects of Failure
Potential Cause(s) of Failure
FMEA Date: (original) (Revised)
Page:
of
Actions
Results
Current Controls
Recommended Action
Responsibility and Target Completion Date
情书（三）
当然，任何事物都是一分为二的，缺点的 存在是不可避免的。我们二人虽然都是积极的， 但从以上的数据看，发展还不太平衡，积极性 还存在一定的差距，这是前进中的缺点。相信 在新的一年里，我们一定会发扬成绩、克服缺 点、携手前进，开创我们爱情的新局面。
情书（四）
因此，我提出三点意见供你参考：
（一）要围绕一个爱字， （二）要狠抓一个亲字， （三）要落实一个敢字。
让我们弘扬团结拼搏的精神，共同振兴我 们的爱情，争取达到一个新高度，登上一个新 台阶。本着幸福由我们主宰，爱情由我们创造 ，幸福属于我们的精神来发展我们的感情，共 创我们人生的辉煌！享受人生！
你的王子
什么是统计（三）
统计 (统统忘记）
会计 （快快忘记）
什么是统计（三）
• 统计学的定义 • 统计的起源
情书（二）
（二） 约会共98次，平均3.7天一次。其 中你主动约我38次，占38.7%﹔我主动约你60 次， 占61.3%。每次约会平均3.8小时，最长 达6.4小时， 最短的也有1.6小时。
（三） 我到你家看望你父母38次，平均 每9.4天一次，你到我家看望我父母36次，平 均10天一次。
以上充分证明通过一年来的交往，我们已 形成了恋爱的共识，我们爱情的主流是互相了 解、互相关心、互相帮助，是平等互利的。
Action Taken
）
25%
问题陈述
▪ 数据分析 ▪ 经认证的根本原因 ▪ 波动源 ▪ FMEA ▪ 问题陈述 ▪ 可能的解决方案
Severity Occurrence Detection Risk Priority Severity Occurrence Detection Risk Priority
界定机会
2.0
衡量业绩
3.0
分析机会
4.0
改进业绩
5.0
控制业绩
什么是最 重要的?
我们现在 做得怎样?
错在哪里?
需要采取 哪些措施?
我们如何 保证业绩?
DMAIC
界定（Define）
什么是最重要的?
测量（Measure）
我们目前做得怎样?
分析（Analysis）
错在哪里?
改进（Improve）
需要采取哪些措施?
Beginner, Black belt, Master black belt, Green belt, Champion, Executive • Reliability
Statistical Process Control (一）
Statistical Process Control (二）
Shewhart Chart-3
-2
2
-3
3
Taguchi Methods （一）
Taguchi Methods （二）
• System Design • Parameter Design • Tolerance Design