上海2017-2018学年普陀、浦东第一学期(上学期)期末考试真题卷 初二(八年级)数学(含答案)真题卷
2017-2018年上海市普陀区八年级(上)期末物理试卷和答案(五四学制)
2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末物理试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）中学生脉搏80次所用的时间约为（）A．10秒B．1分钟C．0.1小时 D．1小时2．（3分）民间艺术“碗乐”，当演奏员用筷子敲击装有不同质量水的碗时，能发出不同的（）A．音调B．音色C．响度D．音量3．（3分）如图所示的各种做法中，属于增大摩擦的是（）A．自行车上的滚动轴承B．体操运动员手上涂有防滑粉C．冰壶运动员用刷子刷冰面D．给门轴上的合页加润滑油4．（3分）如图所示，将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处恰好看不到它，沿碗壁缓缓向碗中加水，在A处又能看到“硬币”，这是因为（）A．光从空气斜射入水中时，发生反射形成的实像B．光从空气斜射入水中时，发生反射形成的虚像C．光从水斜射入空气时，发生折射形成的实像D．光从水斜射入空气时，发生折射形成的虚像5．（3分）汽车在平直公路上匀速行驶时，若不计空气对汽车的影响，则下列说法正确的是（）A．路面对汽车的支持力和汽车对路面的压力是一对平衡力B．汽车的重力和路面对汽车的支持力是一对平衡力C．汽车急刹车时不能立即停止，是由于汽车的行驶速度大惯性大D．汽车急刹车时不能立即停止，是由于路面对汽车的阻力不够大6．（3分）当物体放在凸透镜前15厘米处，在透镜另一侧离透镜10厘米的光屏上成像，则该凸透镜的焦距（）A．小于10厘米B．大于10厘米C．小于15厘米D．大于15厘米7．（3分）根据如图所示，可以判断小车运动状态变化的情况是（）A．一定向左减速B．一定向右加速C．可能向左减速D．可能向右减速二、填空题（共32分）8．（3分）为了科学的测量物理量，首选要有一个公认的比较标准，这个标准叫做；其次，还要有合适的，使用弹簧测力计之前，应先观察它的量程和。
9．（3分）物理学上把发声体的在空气或其他物质中的传播叫做声波，医生可以利用超声波除去人体内的结石，这说明；摩托车安装消声器是在减弱噪声。
2017-2018学年上海市浦东新区八年级(上)期末物理试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末物理试卷（五四学制）一、选择题（共24分）下列各题均只有一个正确选项．1．一般卧室内床的长度最接近（）A．0.5米B．2米C．5米D．10米2．能分辨出钟声和鼓声的主要依据是（）A．响度B．音调C．音色D．速度3．以下减弱噪声的措施中，属于“控制噪声传播途径”的是（）A．车辆排气管安装消音器B．建筑工地严禁夜间施工C．外环线内禁止车辆鸣号D．高架道路安装隔音护栏4．如图所示的光现象中，主要是由于折射形成的是（）A．水中倒影B．林中晨曦C．筷子断折D．地上影子5．做研究摆的周期与摆线长度关系实验时，需改变（）A．摆的周期B．摆线长度C．摆球质量D．摆动幅度6．牛顿第一定律是（）A．凭空想象得出的B．直接从实验中得出的C．综合生活经验得出的D．在实验基础上结合科学推理得出的7．光从空气倾斜射入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（）A．0°B．35°C．60°D．90°8．从手中推出的铅球在空中运动过程中，铅球所受重力的（）A．大小和方向都不变B．大小和方向都改变C．大小不变，方向改变D．大小改变，方向不变9．某起重机悬吊着货物静止时，钢丝绳对货物的拉力为F；当起重机吊着该货物匀速上升时，钢丝绳对货物的拉力为F′，则F′、F的大小关系（）A．F′＜F B．F′=F C．F′＞F D．无法判断10．物体放在凸透镜的主光轴上，在距透镜30厘米处的光屏上得到一个倒立、放大的像则该透镜的焦距可能是（）A．12厘米B．15厘米C．20厘米D．30厘米11．P、Q是同一直线上相距12米的两点，小车从P点出发沿直线向Q点运动，其s﹣t 图象为图中斜线a、b中的一条。
经过15秒，小车的位置（）A．一定通过了Q点B．一定在P、Q之间C．一定距Q点3米D．可能距Q点4米12．如图所示，物体在F左F右两个水平拉力作用下，仍静止在水平桌面上，已知F左=4牛，F右=10牛。
普陀区2018学年度第一学期初二数学期末卷
2．下列方程中，没有实数根的方程是………………………………………………（ ）
（A） x2 2x 1 0 ；
（B） x2 x 1 0 ；
（C） x2 2 0 ；
（D） x2 2 0 ．
3．已知正比例函数 y 2x 的图像上有两点 A (x1, y1) 、B (x2 , y2 ) ，如果 x1 ＜ x2 ，那么 y1
2
三、简答题（本大题共有 4 题，每小题 6 分，满分 24 分）
1
1
19．计算： 6 2
6 ．
2 3 3
20．解方程： 4x2 6x 1 0 ．
21．已知 y y1 y2 ，y1 与 x 1 成正比例，y2 与 x 成反比例．当 x 2 时，y 2 ；当 x 2 时， y 8 ，求 y 关于 x 的函数解析式．
M A
作法： a
1.作线段 BC a .
h
1
2.分别以点 B 、 C 为圆心，大于 BC 长为
图4
2
半径作弧，两弧交于点 M 、 N ，作直线
MN ， MN 与 BC 交于点 D .
B
D
C
N
图5
3.在 MN 上截取 DA ，使 DA h .
4.分别联结 AB 、 AC .
所以，△ ABC 就是所要画的等腰三角形（如图 5）.
A
DB
A
E
C
图2
C
B
图3
18．如图 3，在 Rt△ ABC 中， ACB 90 ， AB 4 ， D 为边 AB 上一点，将△ BCD 沿着直
线 CD 翻折，点 B 恰好落在边 AC 上的点 E 处，联结 DE ．如果 AE DE ，那么 AE 的长为
《试卷3份集锦》上海市普陀区2017-2018年八年级上学期期末监测物理试题
初二上学期期末物理试卷一、选择题1．在纪念“五四”运动100周年暨庆祝新中国成立70周年的合唱比赛中，同学们用歌声表达了“青春心向党，建功新时代”的远大志向．合唱中“高音声部”和“低音声部”中的“高”和“低”，指的是声音的A．音调B．音色C．响度D．振幅【答案】A【详解】合唱中“高音声部”和“低音声部”中的“高”和“低”是指声音的音调，故A正确，BCD错误．2．下列几组数据中最符合我们生活实际的是（）A．你步行的速度约是10m/sB．一名普通的初三学生身高约为170mmC．咸宁地区夏季的最高气温可达到50℃D．一个普通苹果的质量约为150g【答案】D【分析】对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
【详解】A．人正常步行的速度为1.1m/s，故A不符合题意；B．一名普通的初三学生身高约为1.7m=1700mm故B不符合题意；C．咸宁地区夏季的最高气温可达到35℃，故C不符合题意；D．3个苹果的质量大约500g，一个普通苹果的质量约为150g，故D符合题意。
故选D。
3．将50mL水与50mL酒精混合，所得液体体积小于100mL．对此现象的解释合理的是（）A．分子是由原子构成的B．分子间是有空隙的 C．分子间有相互作用力D．分子的质量很小【答案】B【详解】将50mL水与50mL酒精混合，所得液体体积小于100mL，最合理的解释是分子之间存在空隙，故B选项正确。
故选B。
4．“安全用电，珍惜生命”是每个公民应有的意识，下列有关安全用电的说法正确的是A．有时可在电线上晾晒衣服B．手机充电器可以永久插在电源插座上C．在未断开电源的情况下更换灯泡D．发现有人触电时应先切断电源再施救【答案】D【详解】A．湿衣服是导体，当把湿衣服晾在电线上时，一旦漏电，人接触衣服时会发生触电事故，故A 错误；B．充电器长时间插在电源插孔上会发热，引起线路安全事故，故B错误；C．在未断开电源开关的情况下更换灯泡容易发生触电事故，故C错误；D．发生触电事故时，必须先切断电源，然后再救人，否则会因电源不断开而发生触电，故D正确。
2017-2018年上海市普陀区八年级(上)期末物理试卷和答案(五四学制)
2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末物理试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）中学生脉搏80次所用的时间约为（）A．10秒B．1分钟C．0.1小时 D．1小时2．（3分）民间艺术“碗乐”，当演奏员用筷子敲击装有不同质量水的碗时，能发出不同的（）A．音调B．音色C．响度D．音量3．（3分）如图所示的各种做法中，属于增大摩擦的是（）A．自行车上的滚动轴承B．体操运动员手上涂有防滑粉C．冰壶运动员用刷子刷冰面D．给门轴上的合页加润滑油4．（3分）如图所示，将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处恰好看不到它，沿碗壁缓缓向碗中加水，在A处又能看到“硬币”，这是因为（）A．光从空气斜射入水中时，发生反射形成的实像B．光从空气斜射入水中时，发生反射形成的虚像C．光从水斜射入空气时，发生折射形成的实像D．光从水斜射入空气时，发生折射形成的虚像5．（3分）汽车在平直公路上匀速行驶时，若不计空气对汽车的影响，则下列说法正确的是（）A．路面对汽车的支持力和汽车对路面的压力是一对平衡力B．汽车的重力和路面对汽车的支持力是一对平衡力C．汽车急刹车时不能立即停止，是由于汽车的行驶速度大惯性大D．汽车急刹车时不能立即停止，是由于路面对汽车的阻力不够大6．（3分）当物体放在凸透镜前15厘米处，在透镜另一侧离透镜10厘米的光屏上成像，则该凸透镜的焦距（）A．小于10厘米B．大于10厘米C．小于15厘米D．大于15厘米7．（3分）根据如图所示，可以判断小车运动状态变化的情况是（）A．一定向左减速B．一定向右加速C．可能向左减速D．可能向右减速二、填空题（共32分）8．（3分）为了科学的测量物理量，首选要有一个公认的比较标准，这个标准叫做；其次，还要有合适的，使用弹簧测力计之前，应先观察它的量程和。
9．（3分）物理学上把发声体的在空气或其他物质中的传播叫做声波，医生可以利用超声波除去人体内的结石，这说明；摩托车安装消声器是在减弱噪声。
2017-2018学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
1.在下列代数式中,不是二次根式的是A.B.C.D.<解答> cho D解:、、是二次根式,是分式.故选D2.下列两数都是方程的根的是A.B.C.D.<解答> cho C解:,.故选C3.如果反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的图像一定经过点A.B.C.D.<解答> cho B解:设反比例函数的解析式为:,把代入:,,∴,四个选项中只有满足反比例函数解析式.故选B4.在以下三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25<解答> cho A解:A.,故A符合题意;B.,故B不符合题意;C.,故C不符合题意;D.,故D不符合题意;故选A5.在下列四个命题的逆命题中,是真命题的个数共有①相等的角是对顶角;②等腰三角形腰上的高相等;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的三个角分别对应相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个<解答> cho C解:四个命题的逆命题分别是:①对顶角是相等的角;②如果一个三角形的两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形;③如果三角形中两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形;④三个角分别对应相等的两个三角形是全等三角形.①是定理,是真命题;②∵高相等,面积是同一个三角形的面积,∴两高所在的底相等,∴三角形是等腰三角形.∴是真命题;③∵两个锐角互余,∴两个锐角的和,∵三角形内角和,∴第三个内角,∴是真命题;④反例:如图:其中与三个角对应相等,但是两个三角形不全等.∴是假命题.故选C6.的有理化因式是.<解答>解:的有理化因式是.7.如果二次三项式能配成完全平方式,那么的值是.<解答> one 16解:当即时,二次三项式能配成完全平方式.故答案为168.如果关于的方程是一元二次方程,那么此方程的根是.<解答>解:由题意:,∴,∴原方程化简得:解得:.9.如果方程没有实数根,那么的取值范围是.<解答>解:,∵方程没有实数根,∴,解得:.10.在实数范围内分解因式:.<解答>解:.11.函数的定义域为.<解答>解:,解得:.12.已知函数,那么.<解答> one解:.故答案为13.初二(2)班共有38名学生,其中参加读书活动的学生人数为(且为整数),参与率为,那么关于的函数解析式为.<解答>解:.14.已知正比例函数的图像经过点,那么这个函数中的函数值随自变量值的增大而.<解答>解:∵正比例函数的图像经过点,∴正比例函数的图像经过第二、四象限,∴函数值随自变量值的增大而减小.15.如果点的坐标为,点的坐标为,那么两点的距离等于.<解答>解:.16.已知直线上有一点,那么在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有个.<解答> one 2解:在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有2个,分别在的两侧.故答案为217.如图1,已知在中,斜边的垂直平分线交边于点,且,那么度.<解答> one 27解:∵斜边的垂直平分线交边于点,∴,在中,,∵,∴设,,,解得:,∴度.故答案为2718.如果等边三角形的边长为厘米,那么这个三角形的面积等于平方厘米.(用含的代数式表示)<解答>解:根据题意作图:是等边三角形,厘米,,∴,,∴,∴(平方厘米).19.已知在中,,,,那么边上的高等于.<解答> one 8解:根据题意作图:,设,在中,,,在中,,,∴,解得:.∴解得:(负值不合题意,舍去)∴边上的高等于8.故答案为820.已知在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点在轴的负半轴上,过点作直线轴,交的平分线于点,那么点到直线的距离等于.<解答> one 12解:把代入,解得:,∵轴,∴点的纵坐标也为12,即点到轴的距离为12,∵点在轴的负半轴上,的平分线于点,根据角平分线上的点到角两边的距离相等,可得点到直线的距离等于点到轴的距离,即为12.故答案为1221.(1)计算:<解答>解:原式.21.(2)解不等式:<解答>解:21.(3)解方程:<解答>解:,. 22.已知:如图2,,. 求证:平分.<解答>证明:联结,∵,∴,∵,∴,即,∴,在与中,,∴(S.S.S),∴,即平分.23.某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果换着按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间的关系如图3所示.如果每毫升血液中的含药量不小于20微克,那么这种药物才能发挥作用.请根据题意回答下列问题:(1)服药后,大约分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.<解答> all 30, 2, 80, 7.5解:(1)服药后,大约30分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约2小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.故答案为30;2;80;7.524.如图4,已知在,,是边的中点,联结并延长到点,使得,是边上一点,且,联结.求的度数.<解答>解:联结,∵,是边的中点,∴,,∵,∴,在与中,,∴(S.A.S),∴,,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴.25.已知:如图5,在中,,将这个三角形绕点旋转,使点落在边延长线上的点处,点落在点处.求证:垂直平分线段.<解答>证明:根据旋转的性质:,,∵,∴,在与中,,∴(H.L),∴,,∴垂直平分线段.26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度减少了;从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售数量达到了450件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率.<解答>解:设第三季度与第四季度销售数量的增长率是,,解得:或(不合题意,舍去),所以增长率为.答:增长率为.27.已知:如图6,反比例函数图像上的一点在第一象限内,点在轴的正半轴上,且,过点作轴,与线段的延长线相交于点,与反比例函数的图像相交于点.(1)用含的代数式表示点的坐标;(2)求证:;(3)联结,试求的面积与的面积的比值.<解答>解:(1)∵,∴点在的垂直平分线上,即的横坐标是的横坐标的2倍,即, ∵,交于点,∴即;(2)证明:把代入,,即,设直线的函数解析式为,把点代入,,∴,把的横坐标代入,,即∴,,∴;(3)根据题意作图:作,垂足为,根据(1)、(2)可得,,,∴,∴,,,,, ∴,.∴.。
2017-2018学年上海市普陀区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（）A．0B．1C．2D．33．下列问题中，两个变量成反比例的是（）A．商一定时（不为零），被除数与除数B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽bD．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x4．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．所有的命题都有逆命题B．所有的定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7．化简：（a＞0）=．8．函数y=的定义域是．9．方程x2=x的根是．10．在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=．11．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1y2．（填“＞”或“＜”）12．已知函数f（x）=，那么f（0）=．13．经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是．14．如图，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x米，由题意所列出关于x的方程是．15．已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于．16．如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．（只需写出一个条件）17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=度．18．已知，在△ABC中，AB=，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为．三、简备题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分）19．计算：（+2）﹣．20．用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1=0．21．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：（1）这次赛跑全程是米；（2）甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒；（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有米．22．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；（2）求点D到边AB的距离．四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分）23．已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N（1）求证：ME=MD；（2）如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．24．如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．25．如图，△ABC中，AC=2，BC=4，AB=6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．（1）求∠B的度数；（2）当点P在线段CB上时，设BE=x，△ACP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果BE=2，请直接写出△ACP的面积．2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、原式=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先根据关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根可知△＞0，由此建立关于k的不等式，解不等式求得k的取值范围，进而求解即可．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣2k）2﹣4×1×4=4k2﹣16＞0，解得k＞2或k＜﹣2，故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．3．下列问题中，两个变量成反比例的是（）A．商一定时（不为零），被除数与除数B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽bD．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x【分析】形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．看两个变量是否具有反比例关系，主要看它们的乘积是否为非0常数．【解答】解：A、商一定时（不为零），被除数与除数是正比例函数，故A错误；B、等边三角形的面积与它的边长是二次函数，故B错误；C、长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b是一次函数，故C错误；D、货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x是反比例函数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了反比例函数，正确区分正比例函数与反比例函数是解题关键．判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系．4．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据k＜0，则1﹣k＞0，判断正比例函数和反比例函数所处的象限，对比后即可得出结论．【解答】解：A、∵k＜0，∴1﹣k＞0，∴函数y=（1﹣k）x的图象经过第一、三象限，∴该选项不符合题意；B、∵k＜0，∴反比例函数图象在第二、三象限，∴该选项不符合题意；C、∵k＜0，∴1﹣k＞0，∴反比例函数图象在第二、四象限，数y=（1﹣k）x的图象经过第一、三象限，∴该选项符合题意；D、∵k＜0，反比例函数图象在第二、四象限，∴该选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，主要理解一次函数和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．5．下列说法中，正确的是（）A．所有的命题都有逆命题B．所有的定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题【分析】根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断．【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据垂直的定义得到∠CDB=90°，根据余角的性质得到∠DCB=∠A，故①正确；根据直角三角形的性质得到AE=CE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACE，于是得到∠DCB=∠ACE，故②正确；同理得到∠ACD=∠BCE，故③正确；由于BC不一定等于BE，于是得到∠BCE不一定等于∠BEC，故④错误．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=∠BCD+∠B=90°，∴∠DCB=∠A，故①正确；∵CE是斜边AB上的中线，∴AE=CE=BE，∴∠A=∠ACE，∴∠DCB=∠ACE，故②正确；∵∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，∴∠BCE=∠B，∴∠ACD=∠BCE，故③正确；∵BC不一定等于BE，∴∠BCE不一定等于∠BEC，故④错误；故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7．化简：（a＞0）=2a．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．8．函数y=的定义域是x＞．【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．【解答】解：由题可得，3x﹣2＞0，∴x＞，故答案为：x＞．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．9．方程x2=x的根是x1=0，x2=1．【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．10．在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．【分析】3x2﹣x﹣1=0时，x=，根据求根公式的分解方法和特点可知：3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）【解答】解：∵3x2﹣x﹣1=0时，x=，∴3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．故答案为：3（x+）（x﹣）．【点评】本题考查了在实数范围内因式分解，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．11．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1＞y2．（填“＞”或“＜”）【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象性质：当k＞0时，在第一象限内，y随x 的增大而减小，根据0＜x1＜x2，可判断y1与y2的大小．【解答】解：∵反比例函数y=（x＞0），比例系数3＞0，∴在第一象限，y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2．故答案为＞．【点评】本题考查了反比例函数的增减性：对于反比例函数y=（k≠0），当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．12．已知函数f （x ）=，那么f （0）= ﹣ ．【分析】将x=0代入f （x ）=求解即可．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （0）==﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了函数值的知识，将自变量的取值代入函数解析式即可求得答案． 13．经过定点A 且半径为5cm 的圆的圆心的轨迹是 以点A 为圆心，5cm 长为半径的圆 ．【分析】求圆心的轨迹实际上是求距A 点5厘米能画一个什么图形．【解答】解：所求圆心的轨迹，就是到A 点的距离等于5厘米的点的集合，因此应该是一个以点A 为圆心，5cm 为半径的圆，故答案为：以点A 为圆心，5cm 为半径的圆．【点评】此题考查了轨迹，就是到顶点的距离等于定长的点的集合，因此应该是一个圆．14．如图，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x 米，由题意所列出关于x 的方程是 （20﹣x ）（32﹣x ）=540 ．【分析】设路宽为xm ，得出草坪的长应该为（32﹣x ）米，宽应为（20﹣x ）米，再根据草坪的面积为540平方米，即可得出方程，求解即可．【解答】解：设道路的宽为x 米．依题意得：（32﹣x ）（20﹣x ）=540，故答案为：（32﹣x ）（20﹣x ）=540．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．15．已知直角坐标平面内的两点分别为A （﹣3，1）、B （1，﹣2），那么A 、B 两点间的距离等于 5 ．【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），∴A、B两点间的距离为：=5．故答案为5．【点评】本题考查了勾股定理，两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离公式．16．如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是AB=DF．（只需写出一个条件）【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：条件为：AB=DF，理由是：∵BE=FC，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△DFE中∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），故答案为：AB=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等时还有HL．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=20度．【分析】连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=BE，得到∠EDB=∠B=40°，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：连接DE，∵CE是△ABC边AB上的中线，∴DE是△ABD边AB上的中线，∵AD⊥BC，∴DE=AB=BE，∴∠EDB=∠B=40°，∵CD=BE，∴CD=DE，∴∠DEC=∠DCE=∠EDB=20°，故答案为：20．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．18．已知，在△ABC中，AB=，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为+1或﹣1．【分析】过A作AF⊥BC于F，构造直角三角形，分两种情况讨论，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性质，即可得到BD的长．【解答】解：分两种情况：①当∠B为锐角时，如图所示，过A作AF⊥BC于F，由折叠可得，折痕DE垂直平分AC，∴AD=CD=2，∴∠ADB=2∠C=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴AF=DF=，又∵AB=，∴Rt△ABF中，BF==1，∴BD=BF+DF=1+；②当∠ABC为钝角时，如图所示，过A作AF⊥BC于F，同理可得，△ADF是等腰直角三角形，∴AF=DF=，又∵AB=，∴Rt△ABF中，BF==1，∴BD=DF﹣BF=﹣1；故答案为： +1或﹣1．【点评】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解决问题的关键是分两种情况画出图形进行求解．解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、简备题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分）19．计算：（+2）﹣．【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式=3+2﹣2﹣2=3﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20．用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1=0．【分析】移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x2﹣4x﹣1=0，2x2﹣4x=1，x2﹣2x=，配方得：x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，开方得：x﹣1=，解得：x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键．21．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：（1）这次赛跑全程是100米；（2）甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒；（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有4米．【分析】（1）根据图形得出这次赛跑全程是100米；（2）根据图形得出甲走的路程是100米，用了12秒，再根据速度公式求出即可；（3）根据图形列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）这次赛跑全程是100米，故答案为：100；（2）100÷12=，即甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒，故答案为：；（3）100﹣×12=4，即当甲到达终点时，乙距离终点还有4米，故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数的应用，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键，数形结合思想的应用．22．如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D 在边AC 上，且点D 到边AB 和边BC 的距离相等．（1）用直尺圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D ）； （2）求点D 到边AB 的距离．【分析】（1）作∠ABC 的角平分线交AC 于D ，则根据角平分线的性质可判断点D 到边AB 和边BC 的距离相等；（2）过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图，利用勾股定理计算出BC=8，设DE=x ，则DC=x ，利用S △ADB +S △BCD =S △ABC 得到•x•10+•x•8=•6•8，然后解方程求出x 即可．【解答】解：（1）如图，点D 就是所要求作的点；（2）过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图，在Rt △ABC 中，BC==8，设DE=x ，则DC=x ，∵S △ADB +S △BCD =S △ABC ，∴•x•10+•x•8=•6•8，∴x=，∴点D 到边AB 的距离为． 【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分）23．已知：如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的高，点M 是BC 的中点，且MN ⊥DE ，垂足为点N（1）求证：ME=MD ；（2）如果BD 平分∠ABC ，求证：AC=4EN ．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到DM=BC ，EM=BC ，等量代换即可证明； （2）证明△ABD ≌△CBD ，根据全等三角形的性质得到AD=CD ，根据直角三角形的性质，等腰三角形的性质证明．【解答】证明：（1）∵BD 是边AC 上的高，∴∠BDC=90°，∵点M 是BC 的中点，∴DM=BC ，同理，EM=BC ，∴ME=MD；（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，．∵BD是边AC上的高，∴∠ADB=∠CDB=90°．在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AD=CD，∵CE是边AB上的高，∴∠CEA=90°，∴AC=2ED，∵ME=MD，MN⊥DE，∴DE=2EN，∴AC=4EN．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．24．如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．【分析】（1）把A的坐标为（4，a）代入y=x，求得a，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）设点C坐标为（m，m）（m＞0），点D坐标为（m，），可得CD=m﹣，根据题意可得m﹣=×2，解得m=8，从而求得D的坐标．【解答】解：（1）∵点A在函数y=的图象上，点A的坐标为（4，a），∴a=2，∴点A坐标为（4，2）．∵点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴2=，解得k=8．∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵AB⊥x轴，点A坐标为（4，2），∴AB=2．∵点C为第一象限内直线y=x上一点，∴设点C坐标为（m，m）（m＞0）．又∵CD∥AB，且点D在反比例函数y=的图象上，∴设点D坐标为（m，）．∵点C在点D的上方，可得CD=m﹣．∵CD=AB，∴m﹣=×2，∴解得m=8或m=﹣2．∵m＞0，∴m=8．∴点D的坐标为（8，1）．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，反比例函数图象上点的坐标特征，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．如图，△ABC中，AC=2，BC=4，AB=6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．（1）求∠B的度数；（2）当点P在线段CB上时，设BE=x，△ACP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果BE=2，请直接写出△ACP的面积．【分析】（1）先根据勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，再由AC=BC即可得出答案；（2）作AD⊥BC，垂足为点D．由直角三角形30°角所对边等于斜边一半知AD=AB=3，EF=BE=x，根据勾股定理知BF=x，继而由S△ACP=CP•AD可得答案．（3）点P在线段BC上时，由BE=2知x=2，代入（2）中所得解析式计算即可得；当点P在射线CB上时，作AM⊥BC，根据已知条件得出EF=BE=1，PF=BF=，AM=AB=3，利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）在△ABC中，∵AC=2，BC=4，AB=6，∴AC2+AB2=48，BC2=48，∴AC2+AB2=BC2．∴∠BAC=90°．又∵AC=2，BC=4，∴AC=BC，∴∠B=30°．（2）过点A作AD⊥BC，垂足为点D．在△ADB中，∵∠ADB=90°，∠B=30°，∴AD=AB=3，同理，EF=BE=x．在Rt△EFB中，EF2+FB2=EB2，即（x）2+BF2=x2，∴BF=x，又∵BP=2BF，∴BP=x．∴CP=CB﹣PB=4﹣x，=CP•AD，∵S△ACP∴y=（4﹣x）×3=6﹣x，（0＜x＜4）；（3）当点P在线段BC上时，由BE=2知x=2，由（2）知此时△ACP的面积为6﹣×2=3；当点P在射线CB上时，如图，过点A作AM⊥BC于点M，∵BE=2，∠EBF=∠ABC=30°，∴EF=BE=1，则PF=BF=，∵AB=6，∴AM=AB=3，则△ACP的面积为×PC×AM=×（4++）×3=9．【点评】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质及三角形的面积公式和分类讨论思想的运用．。
上海市浦东新区八年级上学期期末考试数学试卷(附答案)
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1.在下列代数式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A. 1，7B. 1，﹣7C. ﹣1，7D. ﹣1，﹣73.如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （﹣3，5）C. （﹣3，﹣5）D. （0，﹣5）4.在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、255.在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题6.的有理化因式为_____．7.如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是_____．8.如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．9.如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是_____．10.在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=_____．11.函数y=的定义域为_____．12.已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．13.初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为_____．14.已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而_____．15.如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于_____．16.已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有____个．17.如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．18.如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于_____平方厘米（用含m的代数式表示）．19.已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于_____．20.已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．三、解答题21.（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．22.已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．23.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．24.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D 处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．27.已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）答案一、选择题1.在下列代数式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：A、是二次根式，故此选项错误；B、是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、不是二次根式，故此选项正确；故选D．2.下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A. 1，7B. 1，﹣7C. ﹣1，7D. ﹣1，﹣7【答案】C【解析】【分析】先把方程化为一般式，再利用因式分解法解方程，从而得到方程的解．【详解】x2﹣6x﹣7=0，（x+1）（x﹣7）=0，所以x1=﹣1，x2=7，即方程x2﹣2x=7+4x的根为﹣1和7．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元次方程左右两边相的未知数的是一二次方的解．3.如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （﹣3，5）C. （﹣3，﹣5）D. （0，﹣5）【答案】B【解析】∵反比例函数的图象经过点（3，-5），∴k=2×（-5）=-15．∵A中3×5=15；B中-3×5=-15；C中-2×（-5）=15；D中0×（-5）=0，∴反比例函数的图象一定经过点（-3，5）．故选B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．4.在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理逐项分析即可.【详解】A. ∵42+72≠92，∴4、7、9不能组成直角三角形；B. ∵52+122=132，∴ 5、12、13能组成直角三角形；C. ∵62+82=102，∴6、8、10能组成直角三角形；D. ∵72+242=252，∴7、24、25能组成直角三角形；故选A.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.5.在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质即可一一判断．【详解】①相等的角是对顶角，错误；②等腰三角形腰上的高相等，正确；③直角三角形的两个锐角互余，正确；④全等三角形的三个角分别对应相等，正确；故选：C．【点睛】本题考查命题与定理、对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．二、填空题6.的有理化因式为_____．【答案】【解析】的有理化因式是：.故答案为：.7.如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是_____．【答案】16．【解析】【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】∵二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，∴x2﹣8x+m=（x﹣4）2，则m=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确配方是解题关键．8.如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．【答案】【解析】【分析】直接利用一元二次方程的定义得出m的取值范围，再代入方程解方程即可．【详解】由题意得：，∴m=1，原方程变为：﹣x2+2=0，x=，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握二次项系数不为零是解题关键．9.如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是_____．【答案】m＜﹣．【解析】【分析】根据方程没有实数根得出不等式△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，求出不等式的解集即可．【详解】∵方程5x2﹣4x=m没有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣故答案为：m＜﹣．【点睛】本题考查了根的判别式，能根据根的判别式得出关于m的不等式是解此题的关键．10.在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=_____．【答案】（x+y）（x﹣y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】原式=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．【点睛】此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．11.函数y=的定义域为_____．【答案】x＞﹣3．【解析】【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．【详解】∵函数y=中，x+3＞0，解得x＞﹣3，∴函数y=的定义域为x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围，对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．12.已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．【答案】【解析】【分析】将x=6代入计算即可．【详解】把x=6代入，得f（x）===，故答案为：【点睛】本题主要考查的是求函数值，掌握二次根式的性质是解题的关键．13.初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为_____．【答案】p=（1≤n≤38，且n为整数）．【解析】【分析】根据概率的定义列出函数关系式即可．【详解】依题意得：p=（1≤n≤38，且n为整数）故答案是：p=（1≤n≤38，且n为整数）．【点睛】此题考查了函数关系式，列函数关系式的依据：参与率=．14.已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而_____．【答案】减小．【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再根据正比例函数的性质即可找出函数值y随自变量x值的增大而减小．【详解】设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数的图象经过点（﹣2，6），∴6=﹣2k，∴k=﹣3＜0，∴这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．故答案为：减小．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．15.如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于_____．【答案】【解析】分析：直接利用两点间的距离公式计算．详解：A. B两点间的距离故答案为:点睛：考查两点之间的距离公式，熟记公式是解题的关键.16.已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有____个．【答案】2【解析】【分析】根据两点间的距离解答即可．【详解】如图所示：，所以在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个，故答案为：2【点睛】此题考查两点间的距离，关键是根据到点P的距离为3厘米的点有两个解答．17.如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．【答案】27．【解析】【分析】根据线段垂直平分线得出AD=BD，推出∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，根据三角形内角和定理即可求出答案．【详解】∵AB的垂直平分线DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=3x+4x+3x=90°，∴10x=90°，∴x=9°，∴∠A=3x=27°，故答案为：27．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形性质等知识点，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18.如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于_____平方厘米（用含m的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】根据等边三角形的性质和三角形面积公式解答即可．【详解】因为等边三角形的边长为m厘米，可得等边三角形的高是厘米，所以这个三角形的面积=×m×m=m2平方厘米；故答案为：．【点睛】此题考查等边三角形的性质，关键是得出等边三角形的高．19.已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于_____．【答案】8【解析】【分析】作CD⊥AB延长线于D点，根据直角△ADC和直角△BDC中关于CD的计算方程求AD，CD；CD即AB边上的高．【详解】作CD⊥AB延长线于D点，设CD=x，AD=y，在直角△ADC中，AC2=x2+y2，在直角△BDC中，BC2=x2+（y+AB）2，解方程得y=6，x=8，即CD=8，∵CD即AB边上的高，∴AB边上的高等于8．故答案为8．【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，设x、y两个未知数，根据解直角△ADC和直角△BDC求得x、y的值是解题的关键．学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...20.已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．【答案】12．【解析】【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出m值，根据角平分线的性质可得出点C到直线OA的距离等于线段CD的长度，再根据平行线的性质结合点A的坐标即可求出CD的长度，此题得解．【详解】过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示，∵正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），∴m=﹣4×（﹣3）=12．∵OC平分∠AOB，∴点C到直线OA的距离等于线段CD的长度．∵AC∥x轴，CD⊥x轴，点A的坐标为（﹣3，12），∴CD=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、角平分线的性质以及平行线的性质，利用角平分线的性质找出点C到直线OA的距离等于线段CD的长度是解题的关键．三、解答题21.（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．【答案】（1）；（2）x≤3+6；（3）x1=，x2=．【解析】【分析】（1）先利用因式分解的方法变形a﹣b，再约分，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）先移项，再把系数化为1得到x≤，然后分母有理化即可；（3）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．【详解】解：（1）原式=2+3﹣=2+3﹣（﹣）=2+3﹣+=+4；（2）（﹣2）x≤3，x≤，x≤3（+2）．即x≤3+6；（3）△=42﹣4×3×（﹣1）=28，x==，所以x1=，x2=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解一元二次方程和一元一次不等式．22.已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：连接BC由，BD=DC，易知∠3=∠4，再结合∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB，从而可知△ABC是等腰三角形，于是AB=AC，再结合BD=DC，∠1=∠2，利用SAS可证△ABD≌△ACD，从而有∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．证明：连接BC，∵BD=DC，∴∠3=∠4，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC.23.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20；（2）2；80；（3）6.7．【解析】【分析】（1）先观察图象得：1小时对应y=60，可知20分时含药为20微克，根据如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，可得结论；（2）根据图象得出；（3）利用y=20时，对应的x的差可得结论．【详解】（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．故答案为：20；（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；故答案为：2；80；（3）由图象可知：x=7时，y=20，7﹣=≈6.7（小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．故答案为：6.7．【点睛】本题考查了函数的图象的运用，利用数形结合的思想解决问题是本题的关键，并注意理解本题中“含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用”的意义．24.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．【答案】∠CDE=135°．【解析】【分析】连接AE，先证△AME≌△BMC得AE=BC、∠EAM=∠B，再结合AD=BC、∠BAC+∠B=90°可得AD=AE、∠DAE=90°，据此得出∠ADE=45°，从而得出答案．【详解】如图，连接AE，∵∠ACB=90°，AM=BM，∴CM=AB，∵EM=AB，∴CM=EM，在△AME和△BMC中，∵，∴△AME≌△BMC（SAS），∴AE=BC，∠EAM=∠B，∵AD=BC，∴AD=AE，∵∠BAC+∠B=90°，∴∠BAC+∠EAM=90°，即∠DAE=90°，∴∠ADE=45°，∴∠CDE=135°．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点．25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D 处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据旋转的性质得出AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，进而利用等边对等角和垂直平分线的判定证明即可．【详解】∵△ADE是由△ABC旋转得到，∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，∵AD=AB，∴∠ADC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，∵AE=AC，∴AD垂直平分线段CE．【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转得出AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC．26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．【答案】这个增长率是25%．【解析】【分析】先表示出第二季度的销售数量为300（1﹣4%）件，再设这个增长率是x，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），则第四季度的销售量是300（1﹣4%）（1+x）2件，依此列出方程，解方程即可．【详解】设这个增长率是x，根据题意，得300（1﹣4%）（1+x）2=450，整理，得（1+x）2=，解得x1=0.25，x2=﹣2.25（不合题意舍去）．答：这个增长率是25%．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是利用增长率表示出第四季度的销售量是300（1﹣4%）（1+x）2件，然后得出方程．27.已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．【答案】（1）D（2m，）；（2）详见解析；（3）.【解析】【分析】（1）先用m表示点A的坐标，进而利用等腰三角形的性质得出点B的坐标，即可得出结论；（2）先确定出直线OA的解析式，即可得出点C的坐标，求出CD，BD即可得出结论；（3）先判断出S△ACD=3S△ABD，再判断出S△AOD=S△ACD，即可得出结论．【详解】（1）如图，∵点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，∴A（m，），过点A作AH⊥x轴于H，∴H（m，0），∵AB=OA，∴OB=2OH，∴B（2m，0），∵BD⊥x轴于D，∴点D的横坐标为2m，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴D（2m，）；（2）设直线AO的解析式为y=kx，∵点A（m，），∴，∴k=，∴直线AO的解析式为y=x，∵点C在直线AO上，且横坐标为2m，∴C（2m，），∴CD=，∵BD=，∴CD=3BD；（3）由（2）知，CD=3BD，∴S△ACD=3S△ABD，∵AB=AO，∴∠AOB=∠ABO，∵∠CBO=90°，∴∠AOB+∠C=90°，∠ABO+∠ABC=90°，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴AC=AO，∴S△AOD=S△ACD，∴S△AOD=3S△ABD，∴．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平面坐标系中几何图形的面积的计算，等腰三角形的性质，解本题的关键是得出CD=3BD．。
2017-2018学年度八年级上册上海教育版期末测试题
绝密★启用前2017-2018学年度八年级上册上海教育版期末测试题英语试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）Ⅰ.( )1.( )2.( )3.( )4.( )5.第二节：听句子，选择正确应答语。
每个句子读一遍。
（5分） ( )6. A. I agree with you. B. No, I don’t. C. Sure, I’d love to. ( )7. A. I like music. B. Much better. C. I don’t think so. ( )8. A. Yes, I do. B. Yes, I did. C. No, I can’t.( )9. A. At my house. B. Glad to meet you. C. Let’s make it 8:00. ( )10. A. Because I’m tired. B. Sounds good. C. I don’t like fish. Ⅱ.听长对话, 选择正确答案。
对话读两遍。
(5分) 听第一段对话，完成11、12两个小题。
( )11. What does Ann think of the panda? A. She thinks it’s kind. B. She thinks it’s funny. C. She thinks it’s cute. ( )12. What animal does Tom like best? A. The lion. B. The tiger. C. The elephant. 听第二段对话，完成13至15三个小题。
( )13. How does Jenny feel now? A. She feels better. B. She has a headache. C. Her back hurts. ( )14. What happened to Jenny yesterday? A. A car hit her. B. She fell down. C. She had a fever. ( )15. What did the doctor tell Jenny to do? A. Take the medicine. B. Do more exercise. C. Don’t move often. Ⅲ.听短文，选择正确答案。
2017-2018年上海市浦东新区八年级上学期期末数学试卷(五四学制)带答案word版
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A．1，7B．1，﹣7C．﹣1，7D．﹣1，﹣7 3．（2分）如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣5）4．（2分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、25 5．（2分）在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共30分）6．（2分）的有理化因式为．7．（2分）如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是．8．（2分）如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是．9．（2分）如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是．10．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=．11．（2分）函数y=的定义域为．12．（2分）已知函数f（x）=，那么f（6）=．13．（2分）初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为．14．（2分）已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而．15．（2分）如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B 两点的距离等于．16．（2分）已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有个．17．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=度．18．（2分）如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于平方厘米（用含m的代数式表示）．19．（2分）已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于．20．（2分）已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于．三、解答题（本大题共7题，满分60分）21．（15分）（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．22．（6分）已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．23．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．24．（7分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM 并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．25．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．26．（8分）某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．27．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA 的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D．2．（2分）下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A．1，7B．1，﹣7C．﹣1，7D．﹣1，﹣7【解答】解：x2﹣6x﹣7=0，（x+1）（x﹣7）=0，所以x1=﹣1，x2=7，即方程x2﹣2x=7+4x的根为﹣1和7．故选：C．3．（2分）如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣5）【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（3，﹣5），∴k=2×（﹣5）=﹣15．∵A中3×5=15；B中﹣3×5=﹣15；C中﹣2×（﹣5）=15；D中0×（﹣5）=0，∴反比例函数的图象一定经过点（﹣3，5）．故选：B．4．（2分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、25【解答】解：A、42+72≠92，故不是直角三角形，故此选项符合题意；B、52+122=132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+62=102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．5．（2分）在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①相等的角是对顶角，错误；②等腰三角形腰上的高相等，正确；③直角三角形的两个锐角互余，正确；④全等三角形的三个角分别对应相等，正确；故选：C．二、填空题（每小题2分，共30分）6．（2分）的有理化因式为．【解答】解：二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，的一个有理化因式是．故答案为．7．（2分）如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是16．【解答】解：∵二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，∴x2﹣8x+m=（x﹣4）2，则m=16．故答案为：16．8．（2分）如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是．【解答】解：由题意得：，∴m=1，原方程变为：﹣x2+2=0，x=，故答案为：．9．（2分）如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是m＜﹣．【解答】解：∵方程5x2﹣4x=m没有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣故答案为：m＜﹣．10．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=（x+y）（x﹣y）．【解答】解：原式=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．11．（2分）函数y=的定义域为x＞﹣3．【解答】解：∵函数y=中，x+3＞0，解得x＞﹣3，∴函数y=的定义域为x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．12．（2分）已知函数f（x）=，那么f（6）=．【解答】解：把x=6代入f（x）==，故答案为：13．（2分）初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为p=（1≤n≤38，且n为整数）．【解答】解：依题意得：p=（1≤n≤38，且n为整数）故答案是：p=（1≤n≤38，且n为整数）．14．（2分）已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数的图象经过点（﹣2，6），∴6=﹣2k，∴k=﹣3＜0，∴这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．故答案为：减小．15．（2分）如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B 两点的距离等于3．【解答】解：A、B两点间的距离==3．故答案为3．16．（2分）已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个．【解答】解：如图所示：，所以在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个，故答案为：217．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=27度．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=3x+4x+3x=90°，∴10x=90°，∴x=9°，∴∠A=3x=27°，故答案为：27．18．（2分）如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于平方厘米（用含m的代数式表示）．【解答】解：因为等边三角形的边长为m厘米，可得等边三角形的高是厘米，所以这个三角形的面积=平方厘米；故答案为：．19．（2分）已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于8．【解答】解：作CD⊥AB延长线于D点，设CD=x，AD=y，在直角△ADC中，AC2=x2+y2，在直角△BDC中，BC2=x2+（y+AB）2，解方程得y=6，x=8，即CD=8，∵CD即AB边上的高，∴AB边上的高等于8．故答案为8．20．（2分）已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于12．【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示．∵正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），∴m=﹣4×（﹣3）=12．∵OC平分∠AOB，∴点C到直线OA的距离等于线段CD的长度．∵AC∥x轴，CD⊥x轴，点A的坐标为（﹣3，12），∴CD=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7题，满分60分）21．（15分）（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．【解答】解：（1）原式=2+3﹣=2+3﹣（﹣）=2+3﹣+=+4；（2）（﹣2）x≤3，x≤，x≤3（+2）．即x≤3+6；（3）△=42﹣4×3×（﹣1）=28，x==，所以x1=，x2=．22．（6分）已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．【解答】证明：连接BC，∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．23．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有 6.7小时．【解答】解：（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．故答案为：20；（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；故答案为：2；80；（3）由图象可知：x=7时，y=20，7﹣=≈6.7（小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．故答案为：6.7．24．（7分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM 并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．【解答】解：如图，连接AE，∵∠ACB=90°，AM=BM，∴CM=AB，∵EM=AB，∴CM=EM，在△AME和△BMC中，∵，∴△AME≌△BMC（SAS），∴AE=BC，∠EAM=∠B，∵AD=BC，∴AD=AE，∵∠BAC+∠B=90°，∴∠BAC+∠EAM=90°，即∠DAE=90°，∴∠ADE=45°，∴∠CDE=135°．25．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．【解答】证明：∵△ADE是由△ABC旋转得到，∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，∵AD=AB，∴∠ADC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，∵AE=AC，∴AD垂直平分线段CE．26．（8分）某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．【解答】解：设这个增长率是x，根据题意，得300（1﹣4%）（1+x）2=450，整理，得（1+x）2=，解得x1=0.25，x2=﹣2.25（不合题意舍去）．答：这个增长率是25%．27．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA 的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．【解答】解：（1）如图，∵点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，∴A（m，），过点A作AH⊥x轴于H，∴H（m，0），∵AB=OA，∴OB=2OH，∴B（2m，0），∵BD⊥x轴于D，∴点D的横坐标为2m，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴D（2m，）；（2）设直线AO的解析式为y=kx，∵点A（m，），∴，∴k=，∴直线AO的解析式为y=x，∵点C在直线AO上，且横坐标为2m，∴C（2m，），∴CD=，∵BD=，∴CD=3BD；（3）由（2）知，CD=3BD，=3S△ABD，∴S△ACD∵AB=AO，∴∠AOB=∠ABO ，∵∠CBO=90°，∴∠AOB +∠C=90°，∠ABO +∠ABC=90°，∴∠C=∠ABC ，∴AB=AC ，∴AC=AO ，∴S △AOD =S △ACD ，∴S △AOD =3S △ABD ， ∴．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。