高中物理第二章匀速圆周运动1圆周运动习题课课件教科版必修2
②v> gr时，小球受向下的拉力或压力.
③v< gr时，小球不能达到最高点.
即轻绳的临界速度为 v 临＝ gr.
2.轻杆模型(如图4所示)
(1) 杆 ( 双轨道 ) 的施力特点：既能施加向下的拉力，也能
施加向上的支持力.
图4
(2)在最高点的动力学方程 v2 当 v＞ gr时，N＋mg＝m r ， 杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大. v2 当 v＝ gr时，mg＝m r ，杆对球无作用力. v2 当 v＜ gr时，mg－N＝m r ，杆对球有向上的支持力. 当v＝0时，mg＝N，球恰好到达最高点. (3)杆类的临界速度为v临＝0.
由牛顿第三定律，水对桶底的压力：N′＝4 N. 答案 4 N
针对训练
如图 6 所示，质量为 m 的小球固定在长为 l 的细轻
杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动 .球转 gl 到最高点A时，线速度的大小为 ) 2 ，此时(
1 A.杆受到2mg 的拉力 3 C.杆受到2mg 的拉力 1 B.杆受到2mg 的压力 3 D.杆受到2mg 的压力
自我检测
1.(圆周运动各物理量的关系)如图7所示，靠摩擦传动匀速转 动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍， A、B分别为大小两轮边缘上的点.则轮上A、B两点( A.线速度的大小相等 B.角速度相等 C.向心加速度相等 D.周期相等 )
图7
1 2 3 4
解析 两轮子靠摩擦传动，线速度大小相等，故A正确；
第二章
匀速圆周运动
习题课：圆周运动
目标定位
1.熟练掌握圆周运动各物理量的关系. 2.会分析轻绳、轻杆模型在竖直面内做圆周运动的临界问题.
3.熟练应用牛顿第二定律和向心力公式解决圆周运动问题.
知识探究
自我检测
一、描述圆周运动的各物理量间的关系
知识探究
描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、转速等， 2π 2π 它们之间的关系为：ω＝ T ＝2πn，v＝ωr＝ T r＝2πrn，这些 关系不仅在物体做匀速圆周运动中适用，在变速圆周运动中 也适用，此时关系式中各量是瞬时对应的.
答案 A
合外力或某个力的分力，但只有在匀速圆周运动中，向心 力才等于物体所受的合外力，在变速圆周运动中，向心力
不等于物体所受到的合外力，而是等于物体所受的合外力
沿圆心方向的分力.
例2
如图2所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物
块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平 直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持 水平，物块相对于木板始终静止，则( A.物块始终受到三个力作用 B.物块受到的合外力始终指向圆心 )
图2 C.在c、d两个位置，物块所受支持力N有最大值，摩擦力f为零
D.在a、b两个位置物块所受摩擦力提供向心力，支持力N＝mg
解析 物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直
方向上，c、d两点物块所受的向心力由重力和支持力的合力提供，其他时
候要受到摩擦力的作用，故A错误. 物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，
答案 BD
三、竖直面内的“绳杆模型”的临界问题 1.轻绳模型(如图3所示)
(1)绳(内轨道)的施力特点：
只能施加向下的拉力(压力).
v2 (2)在最高点的动力学方程 T＋mg＝m r .
图3
v2 (3)在最高点的临界条件 T＝0，此时 mg＝m r ，则 v＝ gr.
①v＝ gr时，拉力或压力为零.
小不变，故B错误；
根据v＝ωr知，线速度大小不变，转动半径减小，故角速度
增大，故C错误； 2π 根据 T＝ ω ，角速度增大，故周期减小，故 A 正确； v2 根据 a＝ r ，转动半径减小，故向心加速度增大，故 D 错误. 答案 A
二、向心力的来源分析
向心力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是物体受到的
故 B 正确 .
设物块做匀速圆周运动的线速度为 v ，物块在 c 、 d 两位置摩擦力 f 为零，
2 mv 2 m v 在 c 点有 Nc＝mg－ R ，在 d 点有 Nd＝mg＋ ，故在 d 位置 N 有最大值，C 错误. R
在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加 mv 2 速度，所以有 N＝mg，f＝ R ， 同理，在a位置也如此，故D正确.
例3
一细绳与水桶相连，水桶中装有水示，水的质量m＝0.5 kg，
水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
解析 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰
好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周
图5
运动所需的向心力，此时桶的速率最小. 答案 2.24 m/s v02 此时有：mg＝m l ，则所求的最小速率为：v0＝ gl≈2.24 m/s.
(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力.
解析 此时桶底对水有一向下的压力，设为N，则由牛顿第
2 v 二定律有：N＋mg＝m ， l 代入数据可得：N＝4 N.
图6
以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力， mv 2 设小球所受弹力方向竖直向下， 则 N＋mg＝ l ， 1 gl 将 v＝ 2 代入上式得 N＝－2mg，
即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为 1 mg，由牛 2 1 顿第三定律知杆受到 mg的压力. 2
解析
答案 B
1 2 3 4
线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v＝rω可知，
小轮的角速度是大轮的2倍，故B错误；
2 v 线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据a＝ 可知， r B的向心加速度是A的2倍，故C错误； 2πr 线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v＝ 可知， T 大轮的周期是小轮的2倍，故D错误.
例1
如图1所示，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐
减小的螺旋形光滑水平轨道，一个小球以一定速度沿轨道
切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是(
A.周期 C.角速度 B.线速度 D.向心加速度 图1
)
解析
轨道对小球的支持力与速度方向垂直，轨道的支持力
只改变速度的方向，不改变速度的大小，即小球的线速度大
③v< gr时，小球不能达到最高点.
即轻绳的临界速度为 v 临＝ gr.
2.轻杆模型(如图4所示)
(1) 杆 ( 双轨道 ) 的施力特点：既能施加向下的拉力，也能
施加向上的支持力.
图4
(2)在最高点的动力学方程 v2 当 v＞ gr时，N＋mg＝m r ， 杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大. v2 当 v＝ gr时，mg＝m r ，杆对球无作用力. v2 当 v＜ gr时，mg－N＝m r ，杆对球有向上的支持力. 当v＝0时，mg＝N，球恰好到达最高点. (3)杆类的临界速度为v临＝0.
由牛顿第三定律，水对桶底的压力：N′＝4 N. 答案 4 N
针对训练
如图 6 所示，质量为 m 的小球固定在长为 l 的细轻
杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动 .球转 gl 到最高点A时，线速度的大小为 ) 2 ，此时(
1 A.杆受到2mg 的拉力 3 C.杆受到2mg 的拉力 1 B.杆受到2mg 的压力 3 D.杆受到2mg 的压力
自我检测
1.(圆周运动各物理量的关系)如图7所示，靠摩擦传动匀速转 动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍， A、B分别为大小两轮边缘上的点.则轮上A、B两点( A.线速度的大小相等 B.角速度相等 C.向心加速度相等 D.周期相等 )
图7
1 2 3 4
解析 两轮子靠摩擦传动，线速度大小相等，故A正确；
第二章
匀速圆周运动
习题课：圆周运动
目标定位
1.熟练掌握圆周运动各物理量的关系. 2.会分析轻绳、轻杆模型在竖直面内做圆周运动的临界问题.
3.熟练应用牛顿第二定律和向心力公式解决圆周运动问题.
知识探究
自我检测
一、描述圆周运动的各物理量间的关系
知识探究
描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、转速等， 2π 2π 它们之间的关系为：ω＝ T ＝2πn，v＝ωr＝ T r＝2πrn，这些 关系不仅在物体做匀速圆周运动中适用，在变速圆周运动中 也适用，此时关系式中各量是瞬时对应的.
答案 A
合外力或某个力的分力，但只有在匀速圆周运动中，向心 力才等于物体所受的合外力，在变速圆周运动中，向心力
不等于物体所受到的合外力，而是等于物体所受的合外力
沿圆心方向的分力.
例2
如图2所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物
块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平 直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持 水平，物块相对于木板始终静止，则( A.物块始终受到三个力作用 B.物块受到的合外力始终指向圆心 )
图2 C.在c、d两个位置，物块所受支持力N有最大值，摩擦力f为零
D.在a、b两个位置物块所受摩擦力提供向心力，支持力N＝mg
解析 物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直
方向上，c、d两点物块所受的向心力由重力和支持力的合力提供，其他时
候要受到摩擦力的作用，故A错误. 物块在竖直平面内做匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力指向圆心，
答案 BD
三、竖直面内的“绳杆模型”的临界问题 1.轻绳模型(如图3所示)
(1)绳(内轨道)的施力特点：
只能施加向下的拉力(压力).
v2 (2)在最高点的动力学方程 T＋mg＝m r .
图3
v2 (3)在最高点的临界条件 T＝0，此时 mg＝m r ，则 v＝ gr.
①v＝ gr时，拉力或压力为零.
小不变，故B错误；
根据v＝ωr知，线速度大小不变，转动半径减小，故角速度
增大，故C错误； 2π 根据 T＝ ω ，角速度增大，故周期减小，故 A 正确； v2 根据 a＝ r ，转动半径减小，故向心加速度增大，故 D 错误. 答案 A
二、向心力的来源分析
向心力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是物体受到的
故 B 正确 .
设物块做匀速圆周运动的线速度为 v ，物块在 c 、 d 两位置摩擦力 f 为零，
2 mv 2 m v 在 c 点有 Nc＝mg－ R ，在 d 点有 Nd＝mg＋ ，故在 d 位置 N 有最大值，C 错误. R
在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故只有向心加 mv 2 速度，所以有 N＝mg，f＝ R ， 同理，在a位置也如此，故D正确.
例3
一细绳与水桶相连，水桶中装有水示，水的质量m＝0.5 kg，
水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
解析 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰
好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周
图5
运动所需的向心力，此时桶的速率最小. 答案 2.24 m/s v02 此时有：mg＝m l ，则所求的最小速率为：v0＝ gl≈2.24 m/s.
(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力.
解析 此时桶底对水有一向下的压力，设为N，则由牛顿第
2 v 二定律有：N＋mg＝m ， l 代入数据可得：N＝4 N.
图6
以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力， mv 2 设小球所受弹力方向竖直向下， 则 N＋mg＝ l ， 1 gl 将 v＝ 2 代入上式得 N＝－2mg，
即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为 1 mg，由牛 2 1 顿第三定律知杆受到 mg的压力. 2
解析
答案 B
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线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v＝rω可知，
小轮的角速度是大轮的2倍，故B错误；
2 v 线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据a＝ 可知， r B的向心加速度是A的2倍，故C错误； 2πr 线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v＝ 可知， T 大轮的周期是小轮的2倍，故D错误.
例1
如图1所示，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐
减小的螺旋形光滑水平轨道，一个小球以一定速度沿轨道
切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是(
A.周期 C.角速度 B.线速度 D.向心加速度 图1
)
解析
轨道对小球的支持力与速度方向垂直，轨道的支持力
只改变速度的方向，不改变速度的大小，即小球的线速度大
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教科必修2《第二章匀速圆周运动1.圆周运动》583PPT课件一等奖
【解题探究】 (1)做圆周运动的物体，线速度与角速度之间满足：_v_=_ω__·r___。
(2)做圆周运动的物体，角速度与周期之间满足：____＝__2T__。
【正确解答】选C。由v=ωr得 1 ＝v1∶v2 ＝ v1 gr2 ＝3 5＝15，A、B错 2 r1 r2 v2 r1 2 1 2
误；由
vA r vB R
角速度与半径成
反比:
。
周期与半A径 成r 正 B R
比
。周
期与半A径成r2 正比: B r1
TA r1 TB r2
四、课堂练习
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系 A
B
A、B、C三点的线速度大小相等
思 考 2、地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。
物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v=ω·r知，r一定时，v∝ω；
v一定时，ω∝ ；ω一1定时，v∝r。 r
同步练习：
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小不变， 方向时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变加速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
5.转速n ：物体单位时间内转过的_圈__数__，符号：n，单位： __转__每__秒_r_/_s__或___r_/m___in。 6符.周号期：TT，：单做位圆：周_运秒_动_s_的。物体，转过_一__周__所用的时间， 7、频率f: (1) 周期的倒数。即f =1/T
(2) 物理意义：表示每秒转过的圈数。与转速n 的物理意义相同
提示：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同。 但同一齿轮上各点因到转轴的距离不同，由v=ω·r知，其线速度不 同。 (2)自行车前进时，链条不会脱落，齿轮不打滑，因而两个齿轮边缘 的线速度必定相同。但两个齿轮的半径不同，根据v=ω·r， v= 2πrn，可知两个齿轮的角速度不同，转速不同。
高一物理必修二第二章第一节匀速圆周运动课件(共19张)
2.物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ A.速率 C.角速度 B.速度 D.周期
ACD
【例题】机械手表的时针、分针、秒针的
角速度之比： A.1:60:30 B.1:12:360 C.1:12:720 D.1:60:720
C
课堂训练
1、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半 径为20m的圆周运动的为100m,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周期
BD
10m/s 0.5rad/s 12.56s
【例题】、如图所示装置中，三个轮的半径 分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r， 求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角 速度之比。
①同一转盘上各点的 角速度相同 ②同一皮带轮缘上各点的 线速度大小相等
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
练习.A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬 某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们 随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB， 它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确 的是
A
练习.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬 度为45°的地面上，则 A．甲的线速度大 A B．乙的线速度大 C．甲的角速度大 D．乙的角速度大
同一轮上各点的角速度相同
第一节 匀速圆周运动
【物理实践】机械传动
1.齿轮传动 2.皮带传动 3.链条传动
【结论】1.传动轮缘上的线速度大小相等。 2.共轴转动角速度相等。
1、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角 速度、周期的关系，下列说法中正确的是 D （ ） A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
新教材2023版高中物理第二章匀速圆周运动1.圆周运动课件教科版必修第二册
内独立调节．
若在某次调试后成功显示出一个“不动”的扇环(非图所示图案)，
且扇环所对应的圆心角为θ，那么(
)
θ
A．k一定等于
2π
B．若重新调节，将风扇转速加倍，所看到的图案的圆心角一定变
成2θ
C．若重新调节，只要满足T1>kT2，所看到的图案一定为闭合的圆环
D．若重新调节，只要满足T1 ＝nT2(n取1、2、3……)，所看到的图
Δθ
，所以v＝rω.
Δt
归纳总结
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，
2π
由ω＝ ＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量．只要其中一个物
T
理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．
(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v ∝ ω；
[导学]
(1)同轴转动的物体各点角速度相同，半径越大的点线速度越大．
(2)皮带(链条)传动、齿轮传动边缘线速度大小相等，两轮角速度与
轮半径成反比．
关键能力·合作探究
探究点一
描述圆周运动的物理量
导学探究
如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运
动．秒针针尖做圆周运动的半径为r，在很短时间Δt内转过的圆心角
2
2π
据T＝ 可知2Ta＝Tb＝Tc，A、B、C错误，D正确．
ω
4.如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的
轴沿顺时针方向匀速转动，转速为n＝20 r/s.在暗室中用每秒闪光25次
的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为
若在某次调试后成功显示出一个“不动”的扇环(非图所示图案)，
且扇环所对应的圆心角为θ，那么(
)
θ
A．k一定等于
2π
B．若重新调节，将风扇转速加倍，所看到的图案的圆心角一定变
成2θ
C．若重新调节，只要满足T1>kT2，所看到的图案一定为闭合的圆环
D．若重新调节，只要满足T1 ＝nT2(n取1、2、3……)，所看到的图
Δθ
，所以v＝rω.
Δt
归纳总结
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，
2π
由ω＝ ＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量．只要其中一个物
T
理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．
(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v ∝ ω；
[导学]
(1)同轴转动的物体各点角速度相同，半径越大的点线速度越大．
(2)皮带(链条)传动、齿轮传动边缘线速度大小相等，两轮角速度与
轮半径成反比．
关键能力·合作探究
探究点一
描述圆周运动的物理量
导学探究
如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运
动．秒针针尖做圆周运动的半径为r，在很短时间Δt内转过的圆心角
2
2π
据T＝ 可知2Ta＝Tb＝Tc，A、B、C错误，D正确．
ω
4.如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的
轴沿顺时针方向匀速转动，转速为n＝20 r/s.在暗室中用每秒闪光25次
的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为
【最新】教科版高一物理必修二第二章第一节 圆周运动 (共10张PPT)
3、我们用哪个物理量描述匀速直线运动快 慢？据此，请你试着定义一个物理量用来描 述匀速圆周运动的快慢.
1、线速度的大小如何计算？ 线速度的方向如何描述？
2、匀速圆周运动的线速度是否恒定？ 匀速圆周运动是变速运动
ห้องสมุดไป่ตู้
3、线速度的单位是什么？匀速圆周运 动的线速度大小与所取弧长有关吗？
1、观察挂钟与手表的秒针的圆周运 动，比较其尖端的运动快慢，谁快谁慢？
同一齿轮上的凸起和凹陷的点呢？ 角速度相同
小结：
1、什么叫匀速圆周运动？ 是匀速运动还是变速运动？
2、线速度的
物理意义、大小、方向、单位分别是什么？
3、角速度的物理意义、大小、单位分别是什么？ 4、周期、频率、转速的 物理意义、大小、单位分别是什么？
5、线速度与角速度的关系是什么？
6、皮带传动、同轴转动分别有何特征？
1、什么叫圆周运动？
2、观察教材图2-1-1圆周运动实例， 总结圆周运动具有什么共同特征？ 3、观察自行车行进时，哪些部件在做 圆周运动？圆心在哪？
1、匀速直线运动的定义是什么？
任意相等时间间隔内，位移都相同的运动
2、仿照匀速直线运动的定义，请你 对匀速圆周运动进行定义.
任意相等时间间隔内，经过的圆弧长度都相同的运动
2、如何用上一问题给出的条件计算 Δs=2πr 质点A匀速圆周运动的线速度和角速 Δφ=2π 度？ 3、由问题2的两个表达式能得出线速度与 角速度有什么关系？ v=ωr
1、观察皮带传动，大轮与小轮边缘上的点的线速度、 角速度、周期有没有大小一样的物理量？
线速度相同
2、观察齿轮的运动，大齿轮与小齿轮边 缘上的点的线速度、角速度、周期有没有 大小一样的物理量？ 线速度相同
2021年高中物理第二章匀速圆周运动1圆周运动课件教科版必修2.ppt
等。
2.线速度: (1)定义:物体做圆周运动通过的_弧__长__与通过这段_弧__长__所用时间的比值。
s
(2)表达式:v=___t_。 (3)意义:描述做圆周运动的物体_运__动__的__快__慢__。 (4)方向:线速度是矢量,方向与圆弧_相__切__,与半径_垂__直__。 (5)性质:线速度的方向_不__断__变__化__,因此匀速圆周运动是一种_变__速__运__动__。
A.线速度vA<vB
B.线速度大小相等
C.角速度ωA>ωB
D.角速度大小相等
【素养训练】 1.一户外健身器材如图所示,当器材上轮子转动时,轮子上A、B两点的 ( ) A.转速nB>nA B.周期TB>TA C.线速度vB>vA D.角速度ωB>ωA
2.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m,试求物体做 匀速圆周运动时: (1)线速度的大小; (2)角速度的大小; (3)周期的大小。
t T
(2)ω= ＝2 =2πn。
t T
(3)v=ωr。
3.各物理量之间关系的分析技巧: (1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= 2
T
=2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两
个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v ∝ω;v一定 时,ω∝ 1 ;ω一定时,v ∝r。
r
v ∝r分析。
【问题探究】 跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。
讨论: 在跷跷板运动的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关 系如何? 提示:线速度和角速度都相同。
2.线速度: (1)定义:物体做圆周运动通过的_弧__长__与通过这段_弧__长__所用时间的比值。
s
(2)表达式:v=___t_。 (3)意义:描述做圆周运动的物体_运__动__的__快__慢__。 (4)方向:线速度是矢量,方向与圆弧_相__切__,与半径_垂__直__。 (5)性质:线速度的方向_不__断__变__化__,因此匀速圆周运动是一种_变__速__运__动__。
A.线速度vA<vB
B.线速度大小相等
C.角速度ωA>ωB
D.角速度大小相等
【素养训练】 1.一户外健身器材如图所示,当器材上轮子转动时,轮子上A、B两点的 ( ) A.转速nB>nA B.周期TB>TA C.线速度vB>vA D.角速度ωB>ωA
2.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m,试求物体做 匀速圆周运动时: (1)线速度的大小; (2)角速度的大小; (3)周期的大小。
t T
(2)ω= ＝2 =2πn。
t T
(3)v=ωr。
3.各物理量之间关系的分析技巧: (1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= 2
T
=2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两
个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v ∝ω;v一定 时,ω∝ 1 ;ω一定时,v ∝r。
r
v ∝r分析。
【问题探究】 跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。
讨论: 在跷跷板运动的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关 系如何? 提示:线速度和角速度都相同。
教科版高中物理必修二第二章《匀速圆周运动》ppt复习课件
本章整合
-1-
本章整合
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
HENTI FANGSONG
运动性质:变加速曲线运动
Δ������ Δ������ Δ������ 关系 角速度 : ������ = 描述圆周运动的物理量 Δ������ 匀速圆周运动
HENTI FANGSONG
Ncosθ = mg Nsinθ = mω2 R
F升 cosθ = mg F升 sinθ = mω2 R
N = mA g F拉 = mB g = mA ω2 R
-4-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
合外力切向分力改变速度大小
v2 凸路顶部:mg-N = m r 汽车过凸凹形路面 v2 凹路底部:N-mg = m r
圆周运动的实例 旋转秋千:������������tan������ = ������ω2 lsin������(������为悬线与竖直方����tan������ = ������ (α 为轨道倾角) R
HENTI FANGSONG
【例 1】
长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀 速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线 L 与竖直方 向的夹角是 α 时,求: (1)线的拉力 F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期.
T= =2π
2π ������
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专题一 专题二
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Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
HENTI FANGSONG
运动性质:变加速曲线运动
Δ������ Δ������ Δ������ 关系 角速度 : ������ = 描述圆周运动的物理量 Δ������ 匀速圆周运动
HENTI FANGSONG
Ncosθ = mg Nsinθ = mω2 R
F升 cosθ = mg F升 sinθ = mω2 R
N = mA g F拉 = mB g = mA ω2 R
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专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
合外力切向分力改变速度大小
v2 凸路顶部:mg-N = m r 汽车过凸凹形路面 v2 凹路底部:N-mg = m r
圆周运动的实例 旋转秋千:������������tan������ = ������ω2 lsin������(������为悬线与竖直方����tan������ = ������ (α 为轨道倾角) R
HENTI FANGSONG
【例 1】
长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀 速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线 L 与竖直方 向的夹角是 α 时,求: (1)线的拉力 F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期.
T= =2π
2π ������
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教科必修2《第二章匀速圆周运动1.圆周运动》556PPT课件一等奖
情感态度价值观：通过公式推导物理量之间的关系，体会与数学学科之间 的联系，从不同方面来辩证认识圆周运动的快慢问题，养成科学严谨的思 维方式
教学重点
理解线速度、角速度 和周期的基本概念以及 三者之间的转化关系 理解匀速圆周运动的 基本概念
教学难点
认识到线速度的矢量 性和瞬时性 解决自行车车轮和车 轴速度快慢问题
T
弧度/秒。
⑶线速度与角速度的关系： v r 。
频率 f 定义：物体在单位时间内完成圆周运动的圈数。 单位：赫兹（Hz）或s-1
转速 n 定义； 物体在单位时间内所转过的圈数。 单位：转/秒(r/s) 或转/分（r/min）
思考：频率f与转速n的关系
小练习
1.物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
线速度v 与角速度ω的关系
v = ωr
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴它运动一周所用的时间叫__周__期___, 用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为__2__r__,
由此可知它的线速度为
v 2 r 2 rf
T
。
⑵一个周期T 内转过的角度为__2____弧度,
2 2 f
物体的角速度为
学情分析
学生已经掌握了曲线运动的特点，再来引入生活中处处可见的圆周运动，激 发他们的兴趣。
教学目标
知识与技能：理解什么是圆周运动和匀速圆周运动，以及描述圆周运动的 三个新的物理量：线速度v、角速度w、周期T，并且掌握它们之间的转化 关系
过程与方法：学会使用质点法，以及理解极限法（在时间无限小接近于0） 的情境下，线速度的矢量性
v
v
变速 匀速圆周运动是
运动！
教学重点
理解线速度、角速度 和周期的基本概念以及 三者之间的转化关系 理解匀速圆周运动的 基本概念
教学难点
认识到线速度的矢量 性和瞬时性 解决自行车车轮和车 轴速度快慢问题
T
弧度/秒。
⑶线速度与角速度的关系： v r 。
频率 f 定义：物体在单位时间内完成圆周运动的圈数。 单位：赫兹（Hz）或s-1
转速 n 定义； 物体在单位时间内所转过的圈数。 单位：转/秒(r/s) 或转/分（r/min）
思考：频率f与转速n的关系
小练习
1.物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
线速度v 与角速度ω的关系
v = ωr
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴它运动一周所用的时间叫__周__期___, 用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为__2__r__,
由此可知它的线速度为
v 2 r 2 rf
T
。
⑵一个周期T 内转过的角度为__2____弧度,
2 2 f
物体的角速度为
学情分析
学生已经掌握了曲线运动的特点，再来引入生活中处处可见的圆周运动，激 发他们的兴趣。
教学目标
知识与技能：理解什么是圆周运动和匀速圆周运动，以及描述圆周运动的 三个新的物理量：线速度v、角速度w、周期T，并且掌握它们之间的转化 关系
过程与方法：学会使用质点法，以及理解极限法（在时间无限小接近于0） 的情境下，线速度的矢量性
v
v
变速 匀速圆周运动是
运动！
高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周运动课件教科版必修2
x r
C．n2＝n1
x2 r2
B．n2＝n1
r x
D．n2＝n1
x r
[解析] 平盘上距离主动轴轴心 x 处的线速度为 v＝2πxn1， 滚轮与平盘间不打滑，则滚轮的转动线速度等于 v，因此， 滚轮的转速与其线速度之间满足 v＝2πrn2，故 v＝2πxn1＝ 2πrn2，即 n2＝xrn1，选项 A 正确，其他选项均错． [答案] A
35
运动课件教科版必修2
结束 语 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
圆周运动的周期性引起的多解问题 1．分析多解原因：匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周 期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我 们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可 能都考虑进去．
2．确定处理方法 (1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题， 两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点， 其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题 关键．
所以 v＝2θω＝22×πn1＋20π6π m/s（n＝0，1，2，3，…）， v＝112n4＋401 m/s（n＝0，1，2，3，…）． n＝0 时，v＝1 440 m/s； n＝1 时，v≈110．77 m/s； n＝2 时，v＝57．6 m/s； …．
2021/4/17
高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周
2．线速度
(1)物理意义：描述做匀速圆周运动的质点__运__动__快__慢__的物理
量．
Δs
(2)定义：v＝__Δ__t _
(3)矢量性：线速度的方向和半径_垂__直___，和圆弧__相__切__
新教科版高中物理必修2第二章第1节圆周运动(23张ppt)
第二章 匀速圆周运动
2.1 圆周运动
质点的轨迹是圆周
圆周运动
物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动.
一、描述圆周运动物理量
1、线速度
t
如果物体在一段时间 内t 通过的 弧长 越长s ，那么就表示运动得 越快
s 线速度：
v
s
t
v
注意：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
【请注意摘抄笔记】
例题：
c b
三个轮的半径分别为r、 2r、4r，b点到圆心的 距离为r，求图中a、b、 a c、d各点的线速度之 比、角速度之比。
d
解析：
va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；
由 va∶ vb =2∶1知ωa∶ωb=2∶1，又ωb=ωc=ωd ，所以 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1.
即：n
N t
单位：转/秒，r/s
【写笔记】 6.线速度、角速度、周期、频率和转速的关系
vr2r2fr2nr
T
（1）、f、T、n，若一个量确定，其余两个量也就确定
了，而v还和r有关。
（2）、v、r是瞬时对应关系，只有先确定其中一个量不
变，才能讨论其余两个量是正比还是反比关系。 （3）描述质点沿圆周运动快慢的物理量是线速度，描述 质点绕圆心转动快慢的物理量是角速度、周期、频率和转 速。所以，若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比 较物体绕圆心运动的快慢看后四个物理量。
TB r B R
A
R O1
B O2 r
【请注意摘抄笔记】
3、齿轮传动： A点和B点分别是两个齿轮上的点，两个
2.1 圆周运动
质点的轨迹是圆周
圆周运动
物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动.
一、描述圆周运动物理量
1、线速度
t
如果物体在一段时间 内t 通过的 弧长 越长s ，那么就表示运动得 越快
s 线速度：
v
s
t
v
注意：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
【请注意摘抄笔记】
例题：
c b
三个轮的半径分别为r、 2r、4r，b点到圆心的 距离为r，求图中a、b、 a c、d各点的线速度之 比、角速度之比。
d
解析：
va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；
由 va∶ vb =2∶1知ωa∶ωb=2∶1，又ωb=ωc=ωd ，所以 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1.
即：n
N t
单位：转/秒，r/s
【写笔记】 6.线速度、角速度、周期、频率和转速的关系
vr2r2fr2nr
T
（1）、f、T、n，若一个量确定，其余两个量也就确定
了，而v还和r有关。
（2）、v、r是瞬时对应关系，只有先确定其中一个量不
变，才能讨论其余两个量是正比还是反比关系。 （3）描述质点沿圆周运动快慢的物理量是线速度，描述 质点绕圆心转动快慢的物理量是角速度、周期、频率和转 速。所以，若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比 较物体绕圆心运动的快慢看后四个物理量。
TB r B R
A
R O1
B O2 r
【请注意摘抄笔记】
3、齿轮传动： A点和B点分别是两个齿轮上的点，两个
教科版物理必修第二册精品课件 第二章匀速圆周运动 1.圆周运动
3.常见“传动装置”问题分析
相同量
不量
相同量
不同量
同轴的圆盘上各点
角速度:ωA=ωB,周期:TA=TB
vA
线速度:
vB
=
r
R
两轮边缘或皮带上各点
边缘点线速度: vA=vB
ωA
角速度:ω
B
=
r
TA
,周期:T
R
B
=
R
r
相同量
不同量
两齿轮啮合传动
边缘点线速度:vA=vB
ωA
角速度:
ωB
=
r
TA
,周期:
画龙点睛 匀速圆周运动是变速运动,实际是匀速率圆周运动的简称,此处
的“匀速”是指“匀速率”,不是指线速度不变,而是指线速度的大小(速率)不
变。
【典型例题】
【例题1】 (多选)质点做匀速圆周运动,则(
)
A.在任何相等的时间内,质点的位移都相同
B.在任何相等的时间内,质点通过的路程都相等
C.因为它速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动
动得越快。
Δ
(2)角速度的大小ω=
,Δφ代表在时间Δt内,物体与圆心的连线转过的
Δ
角度。
(3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是恒量。
2.对周期和频率(转速)的理解
(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性。其具体
含义是,描述匀速圆周运动的一些变化的物理量,每经过一个周期时,大小
2π
=
60
π
rad/s=
30
rad/s ,故D正确。
科学思维 理解v、ω、T(n)、r之间的关系要用控制变量法进行分析,即公