排课冲突检测的设计及实现

排课冲突检测的设计及实现
摘要：排课是高校一项重要而繁琐的教务工作，使用计算机排课是必然的选择，在排课系统中冲突检测算法的设计是关键，目前对于上课时段重叠、周次自由设置的排课冲突检测研究较少。

结合宁波电大课表编排的特点，提出了降低问题空间纬度进行冲突检测的算法，该算法在实际使用中有较好的效果。

关键词：排课；冲突检测
0 引言
电大系统生源的种类较多，有高职生、脱产成教学生、在职开放生、在职研究生等，各类学生对上课时间有不同的要求，加上各门课程不同的教学需求，因此电大与普通高校的排课有所不同，以宁波电大为例，排课有下列特点：
（1）上课时段有重叠，现有的上课时段有8个：上午1-2节、上午3-4节、上午1-4节、下午5-6节、下午5-7（13:00开始）节、下午5-7节（13:40开始）、晚上，另外还有非以上情况的自由设置时段。

在上述时段中，上午1-4节与上午另外两个时段有重叠，下午的3个时段也有重叠。

（2）上课周次设置灵活，周次设置不是普通高校课表中的单周、双周和全周3种情形，而是形如“1，3-8”的周次序列，一个课程安排（以下简称课元）的上课周次可以自由设置。

（3）同一班级同一课程可能由多名教师在不同的时间和不同的教室授课，因此一个教学班的一门课程安排可能包括多个课元。

由于上述原因，为普通高校排课系统设计的冲突检测方法根本不适用，采用全自动排课很难表述这种特殊性要求，实现起来比较困难，因此，宁波电大排课系统采取半自动排课方式，课表编排手工输入，而每当更改排课元素时，系统自动进行排课冲突检测，当所有课表编排都没有冲突时，所得课表就是一份没有冲突的有效课表。

1 排课冲突检测算法设计
1.1 排课冲突介绍
排课问题是满足教学计划和各种约束条件的组合规划问题，约束条件就是要避免课元的各排课元素之间存在冲突，排课元素包括课程、时间、教师、教室和班级，在冲突检测中，必须要满足的基本约束条件有：①教师不冲突，同一时间，一个教师只能给一个班级上课；②教室不冲突，同一时间，一个教室不能安排两门不同的课程；③班级不冲突，同一时间不能给同一班级安排
两门不同的课程。

在排课冲突检测中还有一些其它的约束条件也要满足，例如上课的班级人数必须小于教室座位数等，本文不做考虑。

1.2 冲突检测算法的概念设计
考虑到上课时间可以细分为周次、星期和上课时段，一个教学班一门课程安排的课表问题空间T可表示为：T=P×C×Z ×W×S,P
C Z
W为星期集合，具体为“周一”、“周二”…“周日”；S
上述的8个上课时段。

课元a对应T中的一个向量，记做a＝(pα,cβ,z γ,wδ,sκ),其中pα∈P,cβ∈C,zγ∈Z,wδ∈W,sκ∈S。

假设课表P有n条记录，为了检测课元a与课表P是否有冲突，那么系统要进行n
排课的5个元素，而每当排课元素修改后，系统都要进行冲突检测，那么系统运行效率会很低。

考虑到教师冲突、教室冲突、班级课程冲突都是因为课元所选的教师、教室、班级没有空闲时间，它们都与时间关系密切，排课冲突检测的关键就是时间的冲突检测。

因此可以采取固定几个排课元素,缩小问题空间维度的方法进行检测,具体就是,固定课元中除周次外的4个排课元素,从课表中筛选有可能存在冲突的待检测数据集,然后将课元中的周次和
待检测数据集中的周次进行冲突检测，如果周次有冲突，则该课元与课表有冲突，否则，该课元与课表没有冲突。

在课表P中筛选出与课元a有可能冲突的待检测数据集Y :
设a＝(p,c,z,w,s)，则Y={t|t∈P，（t.p=a.p 或t.c=a.c）且t.w=a.w 且t.s与a.s时间冲突}，其中“.”表示向量的分量，t.p 表示课元t的教师（p）
有效课表P不冲突可表示为: P T且a∈P，b∈P，a≠b有a与b
1.3 上课时段冲突检测
在上述上课时段中，上午1-4节与上午1-2节、上午3-4节冲突，下午5-6节、下午5-7（13:40开始）节和下午5-7节（13:00开始）冲突。

为了判断上课时段是否有冲突，对上课时段的编码设计如表1所示：
1.4 周次冲突检测
设一个学期有20周，课元的周次设置可以用一个20位的二进制数z表示，z的位数对应周次，z数位上的值表示有无课程安排，“1”表示有课程安排，“0”表示无课程安排，例如，周次设置“1-2,15,20”的二进制编码为：
判断一个课元a与待检测数据集Y的周次设置是否存在冲突，可采取下列方法：
a.z∧(y 1.z V y 2.z V y 3.z V …V y n.z )
0 a与Y有冲突0 a与Y没有冲突
其中 a.z表示课元a周次设置的二进制编码，其余符号类似地表示数据集Y
1.5 算法流程图
在上述基本概念的基础上，排课冲突检测算法的流程。

2 实现
宁波电大排课系统采用B/S结构，选用Visual 2008开发平台，开发语言开发，系统开发采用面向对象的技术，数据访问技术选用。

2.1 排课页面
排课页面如图2所示，该图显示经管系对课程“会计”进行课表编排，该门课程有两个教学班，教学班各有1、2个课元，其中教学班1有排课冲突。

在该页面中用户可以增删教学班，教学班中的课元也可增删，课元的排课元素除了周次和非固定时段是直接输入外，其余排课元素都为下拉列表，下拉列表数据来自对应的数据表。

如果排课没有冲突，在总课时栏会显示总的课时，否则显示冲突的详细信息。

页面中教学班和教学班内的课元由具有主细关系的Repeate 和GridView两个控件表示，Repeate控件负责显示教学班、Gridview控件负责显示教学班内的课元，表格的内容和样式在控件单元格数据绑定的事件中编程控制。

每当排课元素修改后，页面将自动刷新，重新进行冲突检测，返回冲突的结果。

2.2 数据库的逻辑设计
数据表中存储了排课信息和各类排课基础信息，为了保证冲突检测时排课元素的唯一性，对排课元素记录进行自动编码，在课元表中保存的是排课元素的ID号，冲突检测以ID为准，教学班与课元是一对多的关系，通过关键字“教学班ID”关联。

数据表关系如图3所示。

2.3 冲突检测类
冲突检测由自定义类GetDayFromStr实现，类中包含用来设置课元排课元素的方法，在设置了待检测教学班的排课元素后，调用方法GetCount()实现冲突检测。

GetCount()方法在不存在排课冲突的情况下，返回周次序列所表示的课时数，否则，将冲突的详细信息保存到类的错误属性（ErrorMsg）中，并返回一
个负数，不同的返回值代表不同的冲突类型，具体情况见表2。

3 结束语
本文提出了解决上课时段重叠、周次自由设置的排课冲突检测算法，并在宁波电大排课系统中加以实现，在2011年春季排课的试用中，排课系统能准确地检测出上课冲突，验证了该算法的正确性和可行性。

通过采取缩小问题空间纬度的方法，将排课冲突检测问题空间的纬度从5降低为1，能提高排课冲突检测的效率，并且算法简单，有一定的通用性，稍做修改可以应用到多种排课情况。

参考文献：
［1］陶滔，毛宁，夏石莹，等.有限维冲突算法及应用研究［J］.南华大学学报（自然科学版）,2005（9）.
［2］彭秀萍.排课系统的研究与实现［D］.成都：电子科技大学，2009.
Design and Implementation of Conflicts Detecting of Curriculum Scheduling
Abstract:Curriculum scheduling is an important and
complicated university educational management puter aided curriculum scheduling becomes the inevitable choice.The key of the curriculum scheduling system is the algorithms of conflict detection .Few studies have been taken on conflict detection in course overlaps and arbitrary setting of cycles number.Considering the curriculum scheduling features of Ningbo Radio & TV University,the algorithms of conflict detection are proposed to reduce the dimensions of problem space.The algorithms have good effect in the practical applications.
Key Words: Curriculum Scheduling;Conflict Detecting。