小学奥数行程问题汇总

小学数学行程问题

基本公式：

路程=速度X时间（s=v x t）

速度=路程—时间（v=s —t）

时间=路程—速度（t=s —v）

用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度二总路程宁总时间（?平=??宁？？

例题：摩托车驾驶员以每小时30 千米的速度行驶了90 千米到达某地，返回时每小时行驶45 千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.

分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90 千米，“返”也行了90 千米，所以摩托车的总路程是：

90X2=180 （千米），摩托车往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90完0=3 （小时），摩托车返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90^45=2 （小时），往返共用时间是：3+2=5 （小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90X2- （90^30+90^45）=180弋=36 （千米/小时）

1、山上某镇离山下县城有60 千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20 千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15 千米。问他往返平均每小时约行多少千米？

2、小明去某地，前两小时每小时行40 千米，之后又以每小时60 千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？

3、小王去爬山，上山的速度为每小时3 千米，下山的速度为每小时5 千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5 小时，每小时行驶42 千米；在上坡路上行驶1.5 小时，每小时行驶30 千米；在下坡路上行驶2 小时，每小时行驶45 千米，正好到达乙地。求这辆汽

车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定(??+ ??)宁2;路程一定2???? + (??+ ??),牢记平均速度公式，就不会错。

二、相遇问题

公式：

相遇路程二速度和X相遇时间：(??+??) x t=S

相遇时间=相遇路程—速度和：S —(??+??)=t

相遇路程—相遇时间=速度和：S —1=(??+??) 甲的速度=速度和—乙的速度：?1?=S—t

－??2 乙的速度=速度和—甲的速度：?2?=S—t－??1

重要概念：

甲的时间=乙的时间=相遇时间：?1?= ?2?=t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：?1?+ ?2?=s 例题.甲、乙两人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6 千米，乙每小时走4 千米，二人几小时后相遇？

分析：根据(相遇路程)—(速度和)=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。根据题目可知距离为30 千米，速度和为6+4=10 千米，得相遇时间为30—10=3 小时。

1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35 千米，客车每小时

行45 千米，2.5 小时相遇，两车站相距多少千米？

2. 两个县城相距52.5 千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5 千米，乙每小时比甲快0.5 千米，几小时后相遇？

3. 甲、乙二人分别从相距110 千米的两地相对而行。5 小时后相遇，甲每小时行12 千米，问

乙每小时行多少千米？

、甲港和乙港相距662 千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12 点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16 点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？

4. 甲、乙两站相距486 千米，两列火车同时从两站相对开出，5 小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7 千米，两列火车每小时的速度各是多少？

5. 两辆摩托车分别从相距440 千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5 小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15 千米，乙车比原计划每小时少行7 千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2 倍，求两车原计划每小时各行多少千米？

6 甲,乙两车同时从A,B 两地出发相向而行,4 小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3 小时到达B地.乙车每小时行24千米，问A,B地相距多少千米？

7.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若

乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.

10: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126 千米的A、B 两城出发、相向而行。3 小时后，在离两城中点处24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

11、甲•乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇，相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里？

11．甲乙两列客车同时由相距680 千米的两地相对出发，甲客车每小时行42 千米，经过8 小时后相遇，乙客车每小时行多少千米？

12. 一条环形跑道长400 米，甲骑自行车每分钟骑450 米，乙跑步每分钟跑250 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

13. 甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两

站相向而行，小明过乙站150 米后与小强相遇，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后450 米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？

12:. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280 米,慢车的车长是285 米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?

二、相离问题

公式：

速度和X相离时间二相距路程：(??+??) x t=S

相距路程宁相离时间二速度和：S宁t=(??+??)

相离时间二相距路程宁速度和：S宁(??+??)二t

甲的速度二速度和一乙的速度：？?=S +1—??;

乙的速度二速度和一甲的速度：？?=S +1—??

重要概念：

甲的时间=乙的时间=相离时间：?1?= ?2?=t

甲的路程+乙的路程=相距路程：?1?+ ?2?=s

例题：甲、乙两人分别从A点，沿着相反的方向同时出发，已知甲每小时走4千米，

乙每小时走6千米，问过了4个小时，他们相距多远？如果相聚100千米，则要多少时间？

分析：要求相距路程，根据第一个公式，首先要求速度和，再求相离时间。速度和

=4+6=10千米每小时，时间为4小时，则相距路程为10 X 4=40千米。

1、小明和小华相距50 步远，同时反向出发，小明每分钟走80 步，小华每分钟走85 步。当两人相距1700 步时，出发了多少分钟？

2. 甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20 米。已知4天后两队相距880 米，两队每天各铺多少米？