浙教版八年级上数学期末复习考点
八年级上期末复习资料第十一章三角形一、知识框架二、知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°。
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形.②边形共有n(n-3)/2条对角线.7、全等三角形（1）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）（3）全等变换只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
中考规律盘点及预测三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角形角度的计算也是考到的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，在考试中往往会考到。
典例分析例 1 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A、AB=ACB、BD=CDC、∠B=∠CD、∠BDA=∠CDA 考点：全等三角形的判定。
例2 1、在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = 2、在△ABC中，∠A = 60°，∠C = 50°，则∠B的外角= 。
考点：1、2两题均为三角形的内角之和为180°3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（），4cm，8cm ，6cm，11cm ，6cm，10cm ，8cm，12cm4、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．.考点：3、4两题是三角形的两边之和大于第三边的性质例3 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A、11B、C、7D、考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。
例4 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC考点：全等三角形的判定．例5 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF.考点：全等三角形的判定与性质.第二章特殊三角形复习总目标1、掌握等腰三角形的性质及判定定理2、了解直角三角形的基本性质2、掌握勾股定理的计算方法知识点概要1、图形的轴对称性质：对称轴垂直平分连接两个对称点的线段；成轴对称的两个图形是全等图形2、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
3、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
4、直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（4）勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+（5）摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90° BD AD CD •=2⇒AB AD AC •=2CD ⊥AB AB BD BC•=2（6）常用关系式由三角形面积公式可得：AB •CD=AC •BC中考规律盘点及预测特殊三角形中的等腰三角形与第一章的全等三角形的证明结合起来这种题型会常出现，等腰三角形的性质是基础知识，必须得掌握并灵活的运用到各类题型中去，这类题型中考也是必考的。
典例分析例1 在△ABC 中，AB=AC ，∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，BD 与CE 相交于点O ，如图，∠BOC 的大小与∠A 的大小有什么关系若∠1=13∠ABC ，∠2=13∠ACB ，则∠BOC 与∠A 大小关系如何若∠1=1n ∠ABC ，∠2=1n ∠ACB ，则∠BOC 与∠A 大小关系如何考点：等腰三角形例2 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．点评利用等边三角形性质、判定、三角形全等、直角三角形的判定等知识点完成此题的证明．例3已知：在中，，，，求的度数.点评这题运用到等腰三角形的等角对等边的性质，像这类的求角度的题是会经常出现的类型，应熟练掌握这类题型的解题方法例 4 如图，已知：在中，，，， .求：的度数.点评这题运用到全等三角形的证明与等腰三角形知识的结合，比较灵活，要求学生能灵活的将两类知识结合起来运用，这类题型在考试中也是比较常见的。
第三章一元一次不等式复习总目1、理解不等式的三个基本性质2、会用不等式的基本性质解一元一次不等式并掌握不等式的解题步骤3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组知识点概要一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式中考规律盘点及预测一元一次不等式（组）的解法及其应用，在初中代数中有比较重要的地位，它是继一元一次方程、二元一次方程的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，在近几年来的考试中会出现此类型的题目典型分析例1 解不等式组点评这类题型是常见的解一元一次不等式组，并结合数轴解题，在解题过程中要注意运算的准确性及数轴的表示法例2 求不等式组的正整数解。
浙教版八上数学总复习
03
统计与概率部分
数据的收集与整理
总结词
掌握数据收集的方法和步骤，包括确定调查对象、设计调查问卷、选择调查方式、收集数据等 。
详细描述
了解不同数据收集方法的优缺点，如普查、抽样调查等，并能够根据实际情况选择合适的方法 。掌握数据整理的步骤，如分类、编码、汇总等，能够运用表格、图表等方式呈现整理后的数 据。
化归思想
总结词
将复杂问题转化为简单问题，将未知问 题转化为已知问题的思想方法。
VS
详细描述
化归思想是数学中另一种重要的思想方法 ，它通过将复杂问题转化为简单问题，将 未知问题转化为已知问题，从而使问题更 容易得到解决。在浙教版八上数学中，化 归思想的应用也非常广泛，例如在分式的 化简、一元一次方程的解法、因式分解等 知识点中都有所体现。
根据数学对象的共性和差异，将其分成不同的类型进行讨论的思想方法。
详细描述
分类讨论思想是数学中常见的一种思想方法，它通过将问题分解为若干个子问题，对每个子问题进行单独的讨论 和求解，从而得出整个问题的解。在浙教版八上数学中，分类讨论思想的应用非常广泛，例如在实数的分类、角 的分类、一次函数的分类等知识点中都有所体现。
概率初步认识
总结词
了解概率的基本概念和性质，包括必然事件、随机事件、概 率的取值范围等。
详细描述
掌பைடு நூலகம்概率的加法原理和乘法原理，并能够运用这些原理计算 简单事件的概率。了解概率分布的概念和特点，如二项分布 、正态分布等，并能够运用概率分布进行简单的概率计算和 分析。
04
数学思想方法
分类讨论思想
总结词
THANKS
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数据的表示与分析
总结词
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 一次函数的图象与性质(教师版)
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题一次函数的图象与性质一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各点在一次函数y=3x−2的图象上的是（）A．(2，3)B．(0，2)C．(−2，0)D．(3，7)【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：把x=2代入y=3x−2得y=4，(2，3)不在y=3x−2图象上，A选项不符合题意；把x=0代入y=3x−2得y=−2，(0，2)不在y=3x−2图象上，B选项不符合题意；把x=−2代入y=3x−2得y=−8，(−2，0)不在y=3x−2图象上，C选项不符合题意；把x=3代入y=3x−2得y=7，(3，7)在y=3x−2图象上，D选项符合题意；故答案为：D．【分析】将各选项的点坐标分别代入y=3x−2判断即可。
2．（2021八上·诸暨期末）已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵m＜1，∴m-1＜0，3-m＞0，∴一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过第一、二、四象限.故答案为：D.【分析】根据题意得出m-1＜0，3-m＞0，再根据一次函数的图象和性质即可得出答案.3．（2021八上·扶风期末）把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）【答案】A【知识点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：把直线y＝3x向下平移2个单位，可得y＝3x﹣2.【分析】将一次函数y=kx+b向下平移m个单位，可得y=kx+b-m，据此解答.4．（2021八上·海曙期末）一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：A、∵直线y=mx+n经过第一，二，三象限∴m＞0，n＞0，∴mn＞0，∴直线y=mnx经过第一，三象限，故A不符合题意；B、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故B不符合题意；C、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故C符合题意；D、∵直线y=mx+n经过第一，四，二象限∴m＜0，n＞0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；【分析】利用直线y=kx+b （k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b ＞0时，图像必过第一二象限，当b ＜0时，图像必过第三四象限；再观察各选项中的直线y=mx+n 所经过的象限，可判断出m ，n 的取值范围，由此可得到mn 的取值范围，可分别得到直线y=mnx 所经过的象限，由此可得正确结论的象限.5．（2021八上·桐城期末）一次函数y =−2x +4的图象与y 轴交于点P ，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x 轴交点横坐标为（ ） A ．-3B ．3C ．3或-3D ．6或-6【答案】C【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：在y =−2x +4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，∴一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点分别是（2，0），（0，4）， ∴一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积为12×4×2=4，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6， 设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，则12×4×|x|=6， 解得：x=±3， 故答案为：C ．【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点，得出一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，即可得解。
浙教版八年级数学上册复习提纲
2.等腰三角形的轴对称性
3.等边三角形的概念
注意：等腰三角形中的边若没有指出是腰还是底边, 应分情况讨论, 但一定要利用“三边之间的关系”进行检验。
“等边对等角”是证明两个角相等的重要途径之一, 在考试中以边角计算和说明两个角相等为主, 主要以填空题、选择题的形式出现。“三线合一”是等腰三角形的重要性质, 在说明线段相等、角相等、线线垂直等方面都有重要作用。
在直角三角形中, 30°角所对的边等于斜边的一半。
在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。
勾股定理是考试中的热点内容, 所占比例较大, 一般以填空题、选择题的形式出现, 并以其他知识点结合, 以解答题的形式出现。
1.勾股定理
2.勾股定理的探索
3.勾股定理的逆定理
直角三角形斜边上的高=两直角边的乘积除以斜边
本章旨在学会认识直角坐标系，以与在直角坐标系内确定点的位置；并掌握建立直角坐标系的方法。更重要的是要学会使用平面直角坐标系来解题与解决实际应用型问题。
1、探索确定位置的方法
2、平面直角坐标系
3、坐标平面内图形的轴对称和平移
1.用有序数对确定物体的位置.
2.用方向和距离来确定物体的位置.
3.在平面内, 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系, 水平的数轴叫做X轴或横轴, 垂直的数轴叫做Y轴或纵轴, 两条数轴的交点称为直角坐标系的原点.
方法归纳: 判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称图形的本质特征: 能够沿着某条直线对折，对折后的两部分图形能够完全重合。
方法归纳：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称图形的本质特征：能够沿着某条直线对折，对折后的两部分图形能够完全重合。
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八年级上期末复习资料第十一章三角形一、知识框架二、知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°。
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形.②边形共有n(n-3)/2条对角线.7、全等三角形（1）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
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概率初步知识
概率的定义与性质
概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其性质包括规范性、非负性、可加性和概率 总和为1等。
古典概型概率计算
古典概型是一种理想化的概率模型，适用于某些特定类型的随机试验，其概率计算公式为 $P(A) = frac{n(A)}{n(S)}$，其中$n(A)$是事件A包含的基本事件个数，$n(S)$是样本空 间中基本事件的总数。
THANKS
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解分式方程
掌握去分母、换元法等基本解法 ，理解分式方程的解法。
总结词
掌握一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式和不等式 组的解法，理解方程和不等式的 性质。
解不等式和不等式组
掌握移项、合并同类项、去分母 等基本解法，理解不等式的性质 。
函数
总结词
理解函数的概念，掌握函数的 表示方法，理解函数的性质，
算。
四边形的周长
四边形的周长是所有边 的长度之和。
圆
圆的基本性质
圆心到圆上任一点的距离都相等，即圆的半 径相等。
圆与直线的位置关系
圆与直线有相切、相交、相离三种位置关系 。
圆的周长和面积
圆的周长是2πr，面积是πr^2，其中r是圆 的半径。
圆与圆的位置关系
圆与圆有相切、相交、相离三种位置关系。
03
能进行简单的函数运算。
函数的概念
理解函数的定义，了解函数的 表示方法，如解析式表示法和 图象表示法。
函数的性质
理解函数的增减性、奇偶性、 周期性等性质，能根据函数的 性质判断函数的单调性和奇偶 性。
函数的运算
掌握函数的加、减、乘、除等 基本运算，理解复合函数的概
念和运算方法。
浙教版八年级上数学复习提纲资料
浙教版八年级上数学复习提纲资料第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质1全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边;最大角对最大角，最小角对最小角;②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2全等三角形的周长相等、面积相等。
3全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等可简写成“SSS”边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等可简写成“SAS”1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：1要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义;2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;3 “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;4时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”5截长补短法证三角形全等。
课前要“预、做、复”每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。
每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。
每节新内容学完后，要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。
对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
课上要“听、记、练”怎样才能提高听课的效率呢?首先，做好课前的准备。
充分做好课前的准备工作是听好课基础。
word完整版浙教版初中八年级教学上册--数学期末综合总结复习计划
浙教版八年级上册数学期末综合复习整理+优选试卷一、本册知识重难点全析第一章：平行线1）三线八角的运用：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角和已知两个角，要鉴别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么地点关系的角2）平行线的判断和性质：综合运用平行线的判断和性质进行有条理的剖析、表达。
另一个重要的运用就是“橡皮筋数学”的各样变化和规律总结。
3）平行线之间的距离。
这里能够联想到点与点的距离，点与直线的距离。
第二章：特别三角形1）等腰三角形：第一是要掌握等腰三角形的定义，在这里学生要重点注意分类谈论，接下来是等腰三角形的性质和判断。
等边平等角，三线合一是这里常考的理论依照2）等边三角形：等边三角形的轴对称性，三边上的三线合一性旋转变换是这一节的重点。
特别是在等边三角形的判断上学生简单忘掉两边相等任一个角为60°这个定理。
（3）直角三角形：这一节提及来最简单学生却最不会运用。
第一就是直角三角形的性质引出的同角或等角的余角相等，而后就是“两个一半”的正反运用，接下来就是大家都特别熟习的“勾股定理”了。
最后就是“HL”的运用。
4）其实这一章知识点总结起来不多，可是学生难的仍是在于综合运用，因此本章节的重点需要放在各样题型的解题技巧上。
第三章：直棱柱1）直棱柱的认知，极点，棱数与面之间的关系，直棱柱的表面睁开图。
重点记着“一线可是四，田凹应弃之，相间“Z”端为对面”2）立体图形中三视图的画法，依据三视图来判断几何体个个数以及依据三视图求物体的表面积或体积均是本章节的重点。
第四章：样本与数据的剖析初步1）抽样中波及到的个体，整体，样本容量是选择题的常考对象，而后是均匀数，众数，中位数，方差等数据的求法，各自代表的意义。
这也是期末考试中后边一道大题的必考题。
（2）另一个重点就是各数据的变化致使的均匀数和方差的变化方向。
重点就是各数据扩大n 倍的时候，方差则是扩大了n2倍。
第五章：一元一次不等式1）不等式的认识，不等式的三个基天性质，不等式的解法及解在数轴上的表示方法，不等式组的解集的取法，不等式组中解集的逆用是较难考试中易出现的题目。
浙教版八年级数学上册复习提纲
浙教版八年级数学上册复习提纲一、三角形1、三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的内角和三角形的内角和为 180°。
4、三角形的外角（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（2）三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
二、特殊三角形1、等腰三角形（1）性质：两腰相等；两底角相等；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
（2）判定：有两边相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、等边三角形（1）性质：三边相等；三个角都等于 60°。
（2）判定：三边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
3、直角三角形（1）性质：两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；直角三角形中，两锐角互余；直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（2）判定：如果三角形的三边 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
三、全等三角形1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的判定（1）“SSS”（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“SAS”（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“ASA”（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“AAS”（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“HL”（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、图形的轴对称1、轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2024浙教版八上数学总复习
2024浙教版八上数学总复习八年级上册的数学学习是初中数学知识体系中的重要一环，为了帮助同学们更好地巩固所学，迎接未来的学习挑战，我们来进行一次全面的总复习。
一、三角形三角形是几何中的基本图形，在这部分的复习中，要重点掌握三角形的性质和判定。
1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180°。
这是解决三角形内角计算和证明的基础。
2、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
通过这个性质，我们可以巧妙地转化角度关系。
3、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
在判断三条线段能否组成三角形时，这个定理非常关键。
4、全等三角形的判定：SSS（三边对应相等）、SAS（两边和它们的夹角对应相等）、ASA（两角和它们的夹边对应相等）、AAS（两角和其中一角的对边对应相等）、HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。
熟练掌握这些判定方法，能够准确判断两个三角形是否全等，并进行相关的证明和计算。
二、特殊三角形1、等腰三角形：两腰相等，两底角相等。
“三线合一”性质是等腰三角形的重要特点，即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
2、等边三角形：三边相等，三个角都等于 60°。
3、直角三角形：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
三、一元一次不等式1、不等式的性质：要清楚不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
3、一元一次不等式组的解法：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再找出它们的公共部分。
四、图形与坐标1、平面直角坐标系：要理解坐标轴、象限的概念，以及点在坐标系中的坐标表示。
浙教版-数学-八年级上册-不等式期末复习
不等式期末复习姓名____________学号________一、知识要点1. 不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2. 不等式的基本性质：（1）若a ＜b ，则a +c c b +；（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a cb ）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c b ）. 3. 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）x a x b <⎧⎨<⎩的解集是 ，x a x b >⎧⎨>⎩的解集是 ，x a x b>⎧⎨<⎩的解集是 ，x a x b <⎧⎨>⎩的解集是 6. 易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集：当0a >时，b x a >（或b x a <）当0a <时，b x a <（或b x a >） 当0a <时，b x a <（或b x a >） 二、例题讲解例1 解不等式（组）（1）x －682+-x x ＜1－31+x （2）211841x x x x ->++<-⎧⎨⎩（3）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+---<-15153123)6(2x x x x 的正整数解.例2 （1）不等式组 ⎩⎨⎧-312＜＞x a x 无解，求a 的范围 （2）不等式组 ⎩⎨⎧-≥312＜x a x 无解，求a 的范围（3）不等式组 ⎩⎨⎧≤-≥312x a x 无解，求a 的范围 （4）不等式组 ⎩⎨⎧-312＜＞x a x 有解，求a 的范围（5）不等式组 ⎩⎨⎧-≥312＜x a x 有解，求a 的范围 （6）不等式组 ⎩⎨⎧≤-≥312x a x 有解，求a 的范围例3 （1）已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围（2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a 的取值范围（3）关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩ 有四个整数解,求a 的取值范围。