小学数学奥数【差倍问题课件】人教版三年级上册

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三年级奥数差倍问题课件

差倍问题（1）
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两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
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小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：小明到市场上买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨有多少个？
例题2：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 200本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的书的本数的3 倍。问两个书架原来各存书多少本？
第一章
产品品鉴会活动方案
汇报人姓名
第一章
PART ONE
2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元百科大全》、乙买一套30元的《故事大王》后，人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
PART ONE
3：商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白 3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克，红糖和质量相等，商店现有红糖白糖各多少千克?
PART ONE
4：某商店算术本的本数是作文本的4倍，如果再 250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同了，该商店原来有算术本和作文本各多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了 102个，徒弟加工了40个，这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件？
第一章
PART ONE
例题3：文亮小学三（1）班图书角的书的本数是三（2）班的本 4倍，如果从三（1）班借出48本书到三（2）班，则两个班“图角”书的本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
例题5：被除数比除数大98，商是 4，余数是2，被除数、除数各是多Biblioteka 少？01差倍问题（2）

【三升四】小学数学奥数第13讲：差倍问题-课件

我收取的数学作业的数量是语文作业
的3倍，并且同数学学们作你业们比知语语道文文作欧收业了多6本12本，，请问欧拉拉是你知怎道么我算收出取来的数的语语吗文文、？收数了学6作本业，分别是多少本吗？数学收了18本。
和倍问题的公式？
两数和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）
哥哥有书25本，弟弟有书20本，问哥哥给弟弟多少本书后，弟弟的书是哥哥的书的2倍？
（25+20）÷(2+1)=15（本） 25-15=10（本）
请你好好想一想？
答：哥哥给弟弟10本书后，弟弟的书是哥哥的书的2倍。
差倍问题
例题1
博士派欧拉到文具店去买笔，他买的钢笔支数是圆珠笔支数的4倍，钢笔比圆珠笔多24支。欧拉买钢笔和圆珠笔各几支？
24支？
？
24÷（4-1 ）= 8（支） 8×4= 32（支）答：欧拉买圆珠笔8支，钢笔32支。
班“图书角”书的本数就相等。原来三（1）班、三（2）班
“图书角”各有书多少本？
多48×2=96本
三（1）班：
三（2）班：
三（1）班原来比三（2）班多： 48×2=96（本）
三（2）班原来有书： 96÷（4-1）= 32（本）
三（1）班原来有书: 32×4=128（本）答：原来三（2）班“图书角”有书32本，三（1）班 “图书角”有书128本。
面粉： 1份
2份 3份 700千克
3800÷ (3-1) = 1900（千克）
1900+4500= 6400（千克）答：仓库存有大米1900千克，面粉有6400千克。
练习5 （选讲）
三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

三年级上册第5招用“图示法”解决差倍问题课件人教版(12张PPT)

乙袋：
现甲袋：(8＋4)÷(3－1)＝6(千克)
(4＋8)千克
原甲袋：6＋4＝10(千克) 原乙袋：10千克
答：甲袋原有盐10千克，乙袋原有盐10千克。
被除数： ②2.5+1.2=3.7元 3.2<3.7元答：她的钱不够。
（3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？（下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
除数：24÷(7－1)＝4 24 学生：单位的转化，用线段图分析更清晰……
C.可以用什么方法推测出来？摸球实验。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性 ”中提出：
类型3
用“图示法”解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题
5．两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出9
本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是
第一个书架所存书的本数的3倍，两个书架原来各存书多少本？画变动后第一个书架：
的线段图：第二个书架：
(9＋9)本现在第一个书架：(9＋9)÷(3－1)＝9(本)
人
女同学：9×4＝36(人)或27＋9＝36(人)
答：该合唱组有男同学9人，女同学36人。
3．在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少24，（2）乐乐和悠悠同时从南门出发去北门，经过5分钟后，乐乐在悠悠前面100米处。乐乐平均每分钟行走90米，悠悠平均每分钟走多少
米？
商是7，被除数和除数各是几？师：是啊！刘翔的确了不起，虽然只快0.02秒，但这短短的0.02秒，却凝聚了刘翔千百次训练的艰辛与汗水，这短短的0.02秒也表现出

三年级 7、差倍问题.ppt

梨：18÷（3-1）=9（个）苹果：9×3=27（个）
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁）妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？我们可以根据题意画出线段图，分析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）

三年级差倍问题(共10张PPT)

答：小丽有科技书8本，故事书24本。
练习1 某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，
养的母鸡是公鸡的3倍。这个专业户养的公鸡和母鸡各有多少只？
小结：差倍问题求法
这样问题，该怎么求呢？
步骤：同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。
〔1〕找出两个数的差值；
已知：两个数的差，两个数的倍数关系，求这两个数？
〔2〕倍数差：3-1=2倍
这样的问题，该怎么求呢？
去年和今年各植树多少棵？
例题2
差值是多少呢？
• 同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。这样的问题，该怎么求呢？去年和今年各植树多少棵？参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
解：〔1〕找差值：16本
〔2〕倍数差：3-1=2倍
〔3〕科技书： 16÷2=8〔本〕
〔4〕故事书：8×3=24〔本〕
练习2
• 今年比去年多植树560棵，今年植树的棵数比去年的3倍少40棵。去年和今年各植树多少棵？
•
试一试吧！
例题3
调整后，甲比乙多多少呢？
• 甲、乙两人各存款假设干元，甲的存款是乙的3倍，如果甲取出240元，乙取出 40元，甲、乙两人的存款正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？
练习3
• 甲、乙两个仓库各存粮食假设干吨，甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出100吨，从乙仓库取出20吨，甲、乙剩下的粮食就一样多。甲、乙原来各存粮多少吨？

(经典奥数)差倍问题(讲义)三年级上册数学人教版

（经典奥数）差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1．甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间人数的4倍．乙车间原有多少人？2．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？3．甲、乙两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。

当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。

甲、乙原有鸡蛋各多少个？（写出主要过程）4．水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。

请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？5．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？6．把200分为两个数，使这两个数的和正好是这两数差的4倍。

这两个数各是多少？7．学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。

购买的篮球的个数比足球多45个。

篮球和足球各有多少个？8．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。

原来小明和小华的邮票数都是多少张。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）9．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段的长度是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。

这三段彩带各长多少厘米？（先画图，再解答）10．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿走40本放到下层，则两层本数相同。

原来上、下两层各有多少本书？11．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？12．钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元，一支钢笔多少钱？13．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。

差倍问题 ppt课件

差倍问题
想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
差倍问题
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出 1倍数，再求出其他数。差倍问题的基本数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数
差倍问题
差倍问题
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
例3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多苹果树各有多少棵？
差倍问题
已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。
3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？

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妈妈今年36岁，儿子今年10岁，妈妈比儿子大( )岁去年，妈妈( )岁，儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁明年，妈妈( )岁，儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁 4年后，妈妈( )岁，儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁
有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多 ( )千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后，甲桶比乙桶多( )千克。
芝麻油原来是44千克，现在变为12千克，少了32千克。
每天卖出8千克，买了几天？ 32÷8＝4（天）
练习3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？（年龄问题）
例4：两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入 18千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙两袋原有盐各重多少千克？
答：甲箱剩下20个苹果，乙箱剩下4个苹果。
思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？
例3：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每天卖出芝麻油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油是芝麻油的3倍？
画线段图:
Байду номын сангаас
芝麻油： 1 豆油：
24千克
写关系式：3－1＝2份
68－44＝24（千克）
求1 份：24÷2＝12（千克）
画线段图：
甲： 1
乙：
42千克
写关系式：3－1＝2份
24＋18＝42千克
求 1份：42÷2＝21（千克）
21＋24＝45（千克）
答：甲乙两袋盐原来重45千克。
练习4、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调了30人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3倍，求甲乙两校各有教师多少人？
乙数是甲数的3倍，乙数与甲数的和是60，甲乙二数各是多少？
根据“和倍问题”的概念，是否可以说出“差倍问题”的概念？
差倍问题：已知两数的差以及他们的倍数关系，求各有多少个的一类问题叫做差倍问题。
例1：乙数是甲数的3倍，乙数比甲数多60，甲乙二数各是多少？画线段图：
甲数： 1 乙数：
60
关系式：3－1＝2份求1份：60÷2＝30 求3份： 30×3＝90 答：甲数是90，乙数是30.
小结：差倍问题求法
公式：差÷（倍数-1）=小数
先画小，再画大，
小数×倍数=大数
有和标和，没和标差。
步骤：
①找出两数的差值 ②找出两数的倍数差
③小数=差值÷倍数差
④大数=小数×倍数或大数=小数+差值
• 例5：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的2倍多95 棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树与柳树各多少棵？
• 画线段图：
•
柳树： 1
•
杨树：
多95棵
465棵
写关系式： 1份多95棵
465棵
1份
465－95＝370（棵）
370＋465＝835（棵）
柳树杨树
练习5、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的棵数比梨树的2倍多120棵，已知苹果树的棵数比梨树多380棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵？
以下赠品教育通用模板
前言
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由以上可知：同增同减差不变
• 例2：有两箱苹果，甲箱装40个，乙箱装24个，现从两箱取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5倍，求两箱所剩的苹果各是多少？
• 画线段图：
•
乙： 1
•
甲：
16个
写关系式：5－1＝4份
40－24＝16（个）
求1 份：16÷4＝4（个）
甲数： 4×5＝20（个）
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