好老师经济学考研辅导 第四讲 生产函数
考研经济学解析：生产函数
考研经济学解析：生产函数生产函数(production function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q 表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。
在经济学分析中，通常只使用劳动(L)和资本(K)这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。
相关概念：1、生产从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。
如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。
这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。
因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。
2、生产要素在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。
1)劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。
2)土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。
3)资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。
资本的货币形态又称为货币资本;资本的实物形态又称资本品或投资品，如厂房、机器、原材料等。
4)企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。
特点：1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。
如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。
2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。
类型：1、固定替代比例生产函数固定替代比例生产函数是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。
函数的通常形式是Q=aL+bK , 其中Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b>0。
《生产函数》PPT课件
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
6
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16
8
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微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
1生产函数
第四讲生产理论（一）【本讲重点】生产函数投入要素的最佳生产理论对从事制造业的企业具有重要的指导意义。
而如果我们把任何生产经营活动都看作是要素的转换过程，也就是，把任何一个经营活动都看作是一次生产活动，那么，生产理论对各种类型的企业都具有一定的指导意义。
在介绍这一理论时，我们首先运用生产函数分析生产效益；其次，利用等产量曲线和等成本曲线，研究生产要素投入量的最佳组合；在获得最优的要素比例的基础上，可以得到生产的扩大线路。
生产理论（一）生产函数生产函数是用各个生产要素的投入量来表示可能带来的最大的产出。
研究生产函数可以帮助企业确定投入与产出的比例，利用它可以对生产效益进行分析。
1.生产函数概述【生产函数】指一定时期内，各种投入要素的组合，与所能达到的最大产出之间的关系。
它是用各种投入要素的量来表现产出的函数。
对这个函数关系的研究，可以帮助我们准确把握，在实际生产中，需要投入各种要素的量，以及可能获得怎样的产出。
（1）前提生产函数存在的前提是：假设非物质条件，如管理，达到最优水平。
如果企业在管理上还需很大的努力，那么，我们就不能在一个固定的管理水平下，对不同的投入要素的比例所引起的产出进行比较。
（2）决定函数值的因素当投入的要素一样时，决定函数值的大小的因素，主要是技术水平。
高技术可以大大提高产量，这是勿庸置疑的。
不同的技术水平要采用不同的函数表达式。
2.生产函数的表示方法（1）函数的表示方法如：Q=f (x, y, z…)Q代表产量x, y, z……代表各种投入要素，它可以是资金、人力资源等。
（2）表格表格可以清晰地表现要素投入的最终效果。
如4－1表：表4－1 生产函数分析表（3）图形图形的优势是直观。
图4－1 生产函数分析图由图4－1中，我们可以看出，随着两种要素投入量的增加，产量不断增加。
如果其中一个因素不变，假设是劳动力，那么，可以看出，产量的变化是先升后降。
同样，如果是资本固定不变，而劳动力不断增加，产量在增加到一定程度时反而下降了。
微观经济学-第四课 生产函数
已知某厂商的短期生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q和Ｌ分别代表一定时期内的生产产量和可变 要 素投入量。求： （1）求APL和MPL （2）当L投入量为多大时，MPL递减 （3）该厂商的最大产量是多少? 为达到这个最大产量，L的投入量应为多少? 解：（1）APL=72+15L-L2 MPL=72+30L-3L2 （2）对MPL求导 30-6L=0 L=5 投入量超过5开始递减 （3）另MPL=0 L=12或者-2（舍去） 最大产量为12，Q=1296
在E点，两线斜率相等：
w MRTSLK r
或者MPL / w = MPK / r
规模扩大中投入与产出的关系
• （1）产出增加的比例大于投入增加的比例（规模经济）
• 当厂商从最初的极小规模开始扩张时，往往会出现这种情况。其主要 原因如下:
• 第一，具有较髙技术水平的机器设备的使用对生产规模有一最低限度 的要求。
（2）等产量线的特征。
A. 向右 下 方倾 斜 ， 斜 率为负。 表明：实现同样产量， 增加一种要素，必须减少 另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数条
等产量线，不能相交。
极端形态的等产量曲线
直线型等产量线。
技术不变，两种要素之 直角型等产量线。
间可以完全替代，且替 技术不变，两种要素只能
第四课、生产函数
生产函数 在一定的技术条件下，如果投入的生产要素数量给定，那么，产出 量就被确定了。如果投入的生产要素数量变化了，那么，产出量就 会随之变化。如果技术水平提高了，那么，要素投入量不变，产出 量会提高。生产函数的一般形式就是：
生产函数描述了在一定的技术水平条件下，各种生产要素投入量与 最大产量之间的实物量关系。
经济学中的生产函数
经济学中的生产函数经济学中的生产函数是用来描述生产过程中投入和产出之间的关系的数学模型。
它是宏观经济理论中一个重要的概念，通过衡量投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解和分析经济增长、资源配置以及生产效率等问题。
本文将介绍生产函数的基本概念、不同形式的生产函数以及其在经济学中的应用。
生产函数的基本概念生产函数是通过将输入要素与产出数量相联系来描述生产过程的函数关系。
它通常表示为Q = f(K, L, ...)，其中Q表示产出数量，K表示资本投入，L表示劳动投入，...表示其他可能的生产要素。
生产函数假设其他影响因素保持不变的情况下，投入要素与产出之间存在一定的关系。
不同形式的生产函数常见的生产函数形式包括线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数和双曲线生产函数等。
线性生产函数的形式为Q = aK + bL，其中a和b为常数。
线性生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈线性关系，即资本和劳动的增加对产出的影响是恒定的。
柯布-道格拉斯生产函数的形式为Q = K^αL^β，其中α和β为正数。
柯布-道格拉斯生产函数假设资本和劳动投入对产出存在递增的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递增的。
双曲线生产函数的形式为Q = AK / (B + CK)，其中A、B和C为正数。
双曲线生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈递减的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递减的。
生产函数在经济学中的应用生产函数在经济学中有广泛的应用，下面将介绍其中几个重要的应用领域。
1. 增长理论：生产函数是经济增长理论中的重要工具，通过描述投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解经济增长的来源与驱动力。
基于生产函数的分析，我们可以探讨如何提高生产要素的质量和效率，促进经济增长。
2. 资源配置：生产函数可以帮助我们优化资源配置，实现资源的高效利用。
通过权衡不同要素的投入和产出，我们可以确定最优的生产要素组合，以实现最大的产出效益。
高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件
等产量线与等成本线的切点， 实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。 最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的 变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减
最新西方经济学课件第四章-生产函数教学讲义PPT课件
3.生产函数：定义和特点
• 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的 情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量和所 能产生的最大产量之间的关系。也即这二者之间的 技术关系。
• 广义的生产函数：Q=f（K，L，N、E）
• 狭义的生产函数：Q=f（K，L）
生产函数反映在既定的生产技术条件下投入和产 出之间的数量关系，如果技术条件发生改变，必然会 产生新的生产函数。
第二节 生产
• 一、生产函数 • 二、短期生产与长期生产
一、生产函数
1、生产 任何创造价值的活动。 生产是创造具有效用的商 品或劳务的过程，也就是 把生产要素或资源变为商 品或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。 生产过程的产出既可以 是最终产品，也可以是是 中间产品；产出既可以是 一种产品，也可以是一种 服务。
业 优
（2）特殊专门化设备，必须在内部专门生产。
势 （3）长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产
品或服务更有利。
三、厂商的目标
厂商的目标：利润最大化。 条件要求：完全信息 。
长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大 化。
原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不 确定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设： 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。
西方经济学课件第四章-生产函 数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式. （1）个人企业： 单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法
人资格的厂商组织 。
二、企业的本质
• 1、交易成本 • 2、企业的本质 • 3、市场的优势 • 4、企业的优势 • 5、交易成本在市场与企 • 业之间的不同源于信息的 • 不完全性 • 6、企业的交易成本
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第一部分：基本概念
6. 总产量是在固定要素投入量既定的条件下，投入一定量可变 要素所能生产出的最大产量。 7. 平均产量是在固定要素投入量既定的条件下，平均每单位可 变要素投入所能生产出的最大产量。 8. 边际产量是在固定要素投入量既定的条件下，增加一单位可 变要素投入所能增加的最大产量。 9. 边际报酬（产量、收益）递减规律指的是在技术水平不变的 条件下，在连续地、等量地把某一种可变生产要素增加到其他 一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生 产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的 边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过 这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
13.边际技术替代率递减规律是在保持产量水平不变的条件下， 当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要 素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代 率递减规律决定了等产量曲线凸向原点。
第一部分：基本概念
14.等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者 可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。 15.等斜线：一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的 点的轨迹。。 16.生产扩展线：不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形 成一系列不同的生产均衡点的轨迹就是生产扩展线，扩展线一 定是等斜线，扩展线是厂商在长期的扩张或收缩本概念
10.假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产 品，则两种可变生产要素的生产函数即长期生产函数可以用 表 示。 11.等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种 生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
12.边际技术替代率（MRTS）是在保持产量水平不变的条件下， 增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。
第一部分：基本概念
4.柯布-道格拉斯生产函数，其一般形式为：Q=A LαKβ，它的经 济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产 过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额 ，β为资本所得在总产量中所占的份额。若α + β＞ 1 ，则为 规模报酬递增；若α+β=1，则为规模报酬不变；若α+β＜1 ，则为规模报酬递减。 5.短期指生产者短期指生产者来不及调整全部生产要素，至少有 一种生产要素是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调 整全部生产要素的数量的时间周期。也就是说，短期和长期 的划分是以生产者能否变动全部生产要素投入的数量作为标 准的。所以一种可变生产要素的生产函数其实就是短期生产 函数。
第二部分：基本原理
1.经济学里，利润最大化是厂商追求的唯一目标，这是
理性经济人假设的又一体现。 2. 西方经济学中一般将生产要素划分为资本（ K ）、劳 动（ L）、土地（N）和企业家（ E）才能这四种类型 。抽象的生产函数可以表示为 ，因为经济学一般只 讨论两种生产要素，即资本和劳动，所以生产函数又 可以表示为 。
17.规模报酬指的是所有投入以相同比率增加所导致的产量的增 加情况。
第一部分：基本概念
18.规模报酬不变指的是产量增加的比例等于各种生产要素增加 的比例。亦即，当所有投入的数量都增加一倍时，产出的数量 也增加一倍。如果产量的增长是通过复制原有的生产过程来实 现的，就会呈现不变规模报酬。 19.规模报酬递增指的是产量增加的比例大于各种生产要素增加 的比例。在某些生产过程表现出规模报酬递增的原因是，产量 的增加使企业能使用生产率更高的技术并能深化劳动的分工。 20 ．规模报酬递减指的是产量增加的比例小于各种生产要素增 加的比例。所有的生产过程都会在某一产量水平表现出规模报 酬递减，只不过有些生产过程在非常高的产量水平上才会表现 出来。规模报酬递减最主要的来源是，随着规模的扩大，管理 和组织结构越来越复杂，从而监督、协调和控制成本越来越高 。
好导师经济学考研 辅导
第四讲 生产函数
经济学家语录
资本家害怕没有利润或利润太少，就 像自然界害怕真空一样。一旦有适 应当的利润，资本就大胆起来。如 果有百分之十的利润，他就保证到 处被使用；有百分之二十的利润， 它就活跃起来；有百分之五十的利 润，它就铤而走险；为了百分之一 百的利润，它就敢践踏一切人间法 律；有百分之三百的利润，它就敢 犯任何罪行，甚至冒绞死的危险。
第一部分：基本概念
1.生产函数表示在一定时期内在技术水平不变的情况下，厂商生 产过程中所使用的各种生产要素的数量与它们所能生产的最 大产量之间的关系。 2.固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生 产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用 劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形 式为：Q=aL + bK 3.固定投入比例的生产函数指生产过程中的各种生产要素投入 数量之间都存在固定不变的比例关系。固定投入比例生产函 数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例 都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素， 则固定投入比例生产函数的通常形式为： Q= min（L/u， K/v）。更进一步有L/u=K/v，即K/L=v/u，这其实是一条生产 扩展线。
3.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线这三条
曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后 ，再呈下降趋势。
第二部分：基本原理
4.理解边际收益递减规律需要注意以下三个方面：第一，边际收 益递减规律发生的条件是技术不变； 第二，边际收益递减规 律只有在其他要素投入数量保持不变的条件下才可能成立； 第三，边际收益递减发生在变动投入增加到一定程度以后， 也就是说，边际收益经历一个递增、不变和递减过程，最终 要递减。 5.边际报酬递减规律成立的原因：短期生产中，可变要素投入和 固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例（黄金比 例组合）。在开始时，生产要素的投入量远远没有达到最佳 的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的 投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产 量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组 合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后， 随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越 偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出 递减的趋势了。