热力学统计物理练习的题目及答案详解

热力学·统计物理练习题

一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。

1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。

2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。

3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。

4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。

5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。

6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。

7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。

9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相

对变化。

10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。

11．循环关系的表达式为 。

12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。 13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。

14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。 15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为

准静态过程）。

16．第一类永动机是指 的永动机。

17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。

18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。

19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。

20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。

21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。

22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。

23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。

24．克劳修斯等式与不等式来源于 。

25．热力学第二定理的积分形式是 。

26．热力学第二定律的微分形式是 。

27．卡诺定理是热力学第二定律数学化的 。

28．V

T T P T V U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。 29．V P H T

=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 。 30．=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T

V V C 。 31．=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T

P P C 。 32．范氏气体()RT b v v a P =-⎪⎭⎫ ⎝

⎛+2，则有=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V U 。 33．利用平衡判据可证明在S 、V 不变情况下平衡态 最小。

34．利用平衡判据可证明在S 、P 不变情况下平衡态 最小。

35．利用平衡判据可证明在T 、P 不变情况下平衡态 最小。

36．物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应微观物理量的 值。

37．粒子的μ空间是由粒子的 所形成的空间。

38．三维自由粒子的μ空间是 维空间。

39．一维线性谐振子的μ空间是 维空间。

40．反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。

41．粒子的坐标q 和动量p 的不确定关系为 。

42．若圆频率为ω的一维线性谐振子处在能量量子数为n 的量子态，则其能量的可能取值为 。

43．体积V 内，动量在z z z y y y x x x dp p p ,dp p p ,dp p p +-+-+-范围内自由粒子的量子态数为 。

44．在μ空间中，若粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小≈∆∆∆∆r r 11p q p q Λ 。

45．体积V 内，能量在ε+ε-εd 范围内自由粒子的可能状态数为 。

46．近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。

47．自旋量子数为 的基本粒子为费米子。

48．自旋量子数为 的基本粒子为玻色子。

49．在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容纳 个费米子。

50．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

51．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中

粒子占据量子态的方式有 种。

52．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

53．等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是 的。

54．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布=l a 。

55．在玻色系统中粒子的最概然分布=l a 。

56．在费米系统中粒子的最概然分布=l a 。

57．定域子系统遵从 分布。

58．玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。

59．由粒子配分函数l e Z l

l 1βε-∑ω=可以得到定域系统内能的统计表达式为

=U 。

60．由粒子配分函数l e Z l

l 1βε-∑ω=可以得到定域系统物态方程的统计表达

式为=Y 。

61． 单原子分子理想气体的物态方程为 。

62． 多原子分子理想气体的物态方程为 。

63．麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v ϖ处的速度体元

z y x dv dv dv 中的概率或一个分子速度在v d v v ϖϖϖ+-内的概率，其表达式为