热力学统计物理各章重点总结..
热力学与统计物理第二章知识总结
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。
焓：自由能：吉布斯函数：下面我们由热力学的基本方程(1)即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分•焓、自由能和吉布斯函数的全微分o焓的全微分由焓的定义式，求微分，得，将（1）式代入上式得(2)o自由能的全微分由得(3)o吉布斯函数的全微分(4)从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。
下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。
二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏)(1)U（S，V）利用全微分性质（5）用（1）式相比得（6）再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即（6）式得（7）（2） H（S，P）同（2）式相比有由得（8）（3） F（T，V）同（3）式相比（9）（4） G（T，P）同（4）式相比有（10）（7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。
它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。
例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。
§2.2麦氏关系的简单应用证明1. 求选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为（1）熵函数S(T,V)的全微分为( 2)又有热力学基本方程(3)由(2)代入(3)式得(4)•(4)相比可得(5)(6)由定容热容量的定义得(7)2. 求选T 、P为独立参量，焓的全微分为（8）焓的全微分方程为（9）以T、P为自变量时熵S（T、P）的全微分表达式为(10)将(10)代入(9)得(11)(8)式和(11)式相比较得(12)(13)(14)3求由(7) (14)式得(15) 把熵S看作T,V的函数,再把V看成T,P的函数,即对上式求全微分得∴代入（15）式得由麦氏关系得（16）即得证4、P，V，T三个变量之间存在偏导数关系而可证（17）§2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程气体的节流过程(节流膨胀)和绝热膨胀是获得低温的两种常用方法,我们利用热力学函数来分析这两种过程的性质一,气体的节流(焦耳---汤姆逊效应)1、定义：如图所示有一由绝热材料制成的管子,中间用一多孔塞(节流阀)隔开,塞子一边维持较高的压强P,另一边维持较低的压强P,在压力的作用下,气体由高压的一边经过多孔塞流向低压的一边。
热力学与统计物理复习知识点
三大统计侧重于从一个粒子的角度出发来研究系统。
基于等几原理来研究系统处于平衡态时的统计规律。
三大统计都从等几原理→算出一种{}l a 分布下所对应的微观状态数→最可几分布l a →引入配分函数→热力学量的统计表式→应用 一、 相空间（1）相空间必定是偶数维的，因为是以广义坐标（r q q q ,,,21 ）和广义动量（r P P P ,,,21 ）为轴。
（2）是正交空间：r r P P P q q q ∆∆∆∆∆∆=∆ 2121τ（3）半经典考虑： 考虑测不准关系：h P X ≈∆⋅∆，则一个态的相体积为r h 。
（这是半经典考虑后一个态所所必须占据的最小相体积）二、 状态数在考虑半经典近似的情况下：1个态的相体积为r h ，则可能的状态数为：r hτ∆ 三、 求态密度)(εD态密度指εεεd +→范围内的状态数 四、 研究对象：孤立，近独立的粒子系统 M-B 统计：经典粒子系统：粒子是可分辨的。
F-D 、B-E 统计：量子粒子系统：粒子是不可分辨的（全同性原理），要考虑自旋。
∑∑∑====lNi i l l lla U a N 1,εε，l a 是指一个能级上的粒子数。
因为是孤立系统：则有⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎭⎬⎫==∑∑000ll l ll a a U N δεδδδ约束条件。
因为是孤立系统，因而具有确定的粒子数N 、体积V 、总能U 。
五、等几原理：对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的几率相等用l a 来标记能级l ε上的粒子数，这样一组l a 称为一个粒子在不同能级上的分布，简称分布。
{}一种分布l l l l l a a a a a w w w w ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∆∆∆∆ 210210210210ττττεεεε每一个具体的分布则称为微观态。
!!!!lal l a l l l lBM a w N w a N l l∏=∏∏=Ω⋅)!(!!l l l l lD F a w a w -∏=Ω⋅!!)!()!1(!)!1(l l l l l l l l l lE B w a a w w a a w +∏≈--+∏=Ω⋅ 六、最可几分布：使得系统微观态数目取极大值的分布{}l a ，0ln =Ωδ，考虑拉格朗日不定乘子法：0=∑l a δα，0=∑l l a δεβ⎪⎩⎪⎨⎧----+=+==+EB B M D F e w a f ll l 1011δδβεα 当1>>αe （经典近似条件）时，l l e e βεαβεαδ++≈+，B M E B D F f f f ---→,llw a f =~ l ε能级一个量子态上的平均粒子数。
热力学统计物理总复习知识点
热力学统计物理总复习知识点热力学部分第一章热力学的基本规律1、热力学和统计物理学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
这些系统可以分为三类：孤立系、闭系和开系。
2、热力学系统平衡状态的四种参量是几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为相。
相的数量决定了系统是单相系还是复相系。
4、热平衡定律（热力学第零定律）表明，如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，那么它们彼此也处于热平衡。
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、XXX方程是对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程，考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）。
7、准静态过程是由无限靠近平衡态组成的过程。
在准静态过程中，系统每一步都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所做的功可以表示为：dW=-pdV。
外界对气体所做的功是一个过程量。
9、绝热过程是系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响的过程。
在绝热过程中，内能U 是一个态函数，可以表示为W=U_B-U_A。
10、热力学第一定律（能量守恒定律）表明，任何形式的能量都不能消失或创造，只能从一种形式转换成另一种形式，能量的总量保持恒定。
它的热力学表达式是U_B-U_A=W+Q，微分形式是dU=dQ+dW。
11、焓是一个态函数，可以表示为H=U+pV。
在等压过程中，焓的变化量等于内能的变化量加上压强与体积的乘积。
等压过程系统从外界吸收的热量等于焓的增加量。
12、焦耳定律表明，气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U=U(T)。
13、定压热容比和定容热容比分别表示为：C_p=(∂H/∂T)/(∂U/∂T)和C_V=(∂U/∂T)/(∂V/∂T)。
迈耶公式表明，定压热容比和定容热容比之差等于气体摩尔热容与气体摩尔气体常数之积：C_p-C_V=nR。
14、绝热过程的状态方程可以表示为pV=const，TV=const，γ=const。
热力学统计物理 课后习题 答案及热力学统计物理各章重点总结
第七章 玻耳兹曼统计7．1试根据公式Va P Lll∂∂-=∑ε证明，对于非相对论粒子 ()222222212z y x n n n L m m P ++⎪⎭⎫ ⎝⎛== πε，（ ,2,1,0,,±±=zy x n n n ）有V U P 32= 上述结论对于玻尔兹曼分布，玻色分布和费米分布都成立。
证明：处在边长为L 的立方体中，非相对论粒子的能量本征值为()22222,,2212z y x n n nn n n L m m P zy x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛== πε （ ,2,1,0,,±±=z y x n n n ）-------（1） 为书写简便，我们将上式简记为32-=aVε-----------------------（2）其中V=L 3是系统的体积，常量()22222)2(z y x n n n ma ++=π，并以单一指标l 代表n x ,n y ,n z 三个量子数。
由（2）式可得VaV V l L εε323235-=-=∂∂----------------------（3） 代入压强公式，有VUa VV a P l ll L ll3232==∂∂-=∑∑εε----------------------（4） 式中 l ll a U ε∑= 是系统的内能。
上述证明未涉及分布的具体表达式，因此上述结论对于玻尔兹曼分布，玻色分布和费米分布都成立。
注：（4）式只适用于粒子仅有平移运动的情形。
如果粒子还有其他的自由度，式（4）中的U 仅指平动内能。
7．2根据公式Va P Lll∂∂-=∑ε证明，对于极端相对论粒子 ()212222z y x n n n Lccp ++== πε， ,2,1,0,,±±=z y x n n n 有VUP 31=上述结论对于玻尔兹曼分布，玻色分布和费米分布都成立。
证明：处在边长为L 的立方体中，极端相对论粒子的能量本征值为()21222,,2z y x n nn n n n Lc zy x++= πε， ,2,1,0,,±±=z y x n n n -------（1）为书写简便，我们将上式简记为31-=aVε-----------------------（2）其中V=L 3是系统的体积，常量()212222zyxn n n c a ++= π，并以单一指标l 代表n x ,n y ,n z 三个量子数。
云南师范大学热力学统计物理期末复习讲解
各章知识点整理和复习第一章 热力学的基本定律知识点1、热力学第一定律dU dQ dW =+2、热力学第二定律3、热力学基本方程dU TdS pdV =-4、热力学第二定律的数学表述dU TdS pdV ≤-5、克劳修斯熵BRB A Ad Q S S T-=⎰，玻尔兹曼熵ln S k =Ω 6、熵增加原理。
复习题1、简述热力学第二定律及其统计解释。
参考：热力学第二定律的开尔文表述：热不可能全部转变为功而不引起其他变化。
热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。
或第二类永动机不可能。
热力学第二定律的微观意义是，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性（或混乱度）增大的方向进行,系统对应的微观状态数增大，根据玻尔兹曼熵ln S k =Ω，因此系统的熵值增加，即熵增加原理。
2、简述熵增加原理及其统计解释。
参考：孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。
根据玻尔兹曼熵公式ln S k =Ω，可知孤立系统中所进行的自然过程总是向着微观状态数（或混乱度）增大的方向进行。
第二章 均匀物质的热力学性质知识点1、基本热力学函数的全微分和麦氏关系的得出。
dU TdS pdV dH TdS Vdp dF SdT pdV dG SdT Vdp=-=+=--=-+ ()()()()()()()()S V S pT V T p T p V ST Vp SS pV T S V p T∂∂=-∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂=-∂∂2、麦氏关系的应用。
2、气体的节流过程。
3、特性函数的应用。
4、热辐射（平衡辐射）的热力学结果，斯特方玻尔兹曼定律。
复习题1、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点；利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和零效应的原理。
（P57）2、证明能态方程T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭。
参考：选T 、V 作为状态参量时，有V TU U dU dT dV TdS pdV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭V TS S dS dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 得： V T S S dU T dT T p dV T V ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦比较得： T TU S T p V V ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 将麦氏关系T V S p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭代入，即得T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭3、证明焓态方程p TH V V T p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭。
热力学与统计物理复习总结及相关试题（5篇范例）
热力学与统计物理复习总结及相关试题（5篇范例）第一篇：热力学与统计物理复习总结及相关试题《热力学与统计物理》考试大纲第一章热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，κT）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。
第二章均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F、G，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F、G求其它热力学函数（如S、U、物态方程）第三章、第四章单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S、F、G判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空ρρ间，德布罗意关系（ε＝ηω，P=ηk），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（al=ωle （Z1=-α-βεl）配分函数NZ1∑ωlel-βεl=∑se-βεs），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（Z1=1hr0al=ωel-βεl），fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（）麦态斯韦速度分布律。
热力学与统计物理 总复习提要
复习提要第一章 热力学的基本规律热力学的状态描述和物态方程：⎧⎧⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎩孤立系统： 系统闭系非孤立系统开系外界⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⇒⇒→⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩静态（稳恒态） 热平衡力学平衡平衡态热力学平衡热动平衡相平衡化学平衡非平衡态⎧⎫⎪⇒⎨⎬⎪⎭⎩内参量状态参量相互之间的关系物态方程外参量 ⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬⎪⎪⎭⎩膨胀系数压力系数引进了循环公式压缩系数 §2 热力学第零定律−−−−→→→+物态方程第零定律温度温度计温标(三个要素）§3 热力学第一定律()⇒功的概念两个例子活塞做功、电场做功i dX ⇒∑i i外界对系统做功的广义公式dw=Y ↔功:外界系统的能量交换(单位：焦耳）热量的概念：系统与系统之间传递的能量，单位为卡。
是一个过程量，不属于某一个系统。
绝热过程：系统与外界没有热量交换的过程。
内能：系统内无规热运动能量的度量。
是指在绝热过程中，外界对系统做功的多少仅与系统的初态和终态有关，与过程的路径无关。
n T ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩(1):表示系统内无规热运动能量的度量 (2):是相对量，可表示为给定能量值加一个常数U+U 内能(四点)(3):是系统的状态函数，简称态函数 (4):过程中系统的内能可表示和的函数（公式1.21）⎧⎪⎨⎪⎩能量转化和守恒定律热力学第一定律两种表述数学表达式(dU=dQ+dW)§4 热容量、焓、绝热方程、卡诺循环⎧⎪⎧⎫⎨⎨⎬⎪⎩⎭⎩定义和数学表达式热容量定容热容量是一个过程量他们之间的关系定压热容量H=U+pV ⎧⎪⎨⎪⎩物理意义焓焓的定义式：是状态函数⎧⎨⎩焓是定压条件下引入的概念 内能是在绝热过程引入的概念 绝热方程：P V C C r C ⎛⎫== ⎪⎝⎭rPV ， 物态方程：PV RT ='2:T ηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪=⎪⎩12112定义T -T 卡诺循环热机效率:=T 逆卡诺循环的工作系数T -T§5 热力学第二定律⎧⎨⎩系统状态变化方向定律热力学第二定律开氏描述和克劳休斯描述 卡诺定理和卡诺热机及其效率：121T T T η-=（理想气体）。
重庆市考研物理学复习资料热力学与统计物理重点知识点总结
重庆市考研物理学复习资料热力学与统计物理重点知识点总结热力学与统计物理是物理学中非常重要的一个分支，它研究了宏观系统的热学性质以及微观粒子的统计规律。
在考研物理学中，热力学与统计物理是必修的内容，也是考试中的重点。
本文将为大家总结热力学与统计物理的重点知识点，希望能够帮助大家更好地复习。
一、热力学1. 热力学基本概念热力学的基本概念包括系统、状态、平衡、过程等核心概念。
系统是研究对象，可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统；状态是系统的宏观性质的描述，可以用状态方程来表示；平衡是指系统各部分之间不存在宏观的可观测变化；过程是系统从一个平衡态转变到另一个平衡态的变化过程。
2. 热力学基本定律热力学基本定律包括零th定律、第一定律、第二定律和第三定律。
零th定律讲述了温度的概念和等温过程的特点；第一定律讨论了能量守恒的规律；第二定律指出了热力学过程的方向性，包括卡诺定理、熵增原理等；第三定律描述了绝对零度的性质和系统的熵与温度的关系。
3. 热力学循环与热机热力学循环是指系统在经历一系列过程后回到原始状态的过程，常见的热力学循环有卡诺循环和斯特林循环等；热机是指将热能转化为有用功的装置，根据工作物质的不同可以分为理想气体热机和实际气体热机等。
二、统计物理1. 统计物理基本概念统计物理中的基本概念包括微观态与宏观态的对应关系、分布函数与密度矩阵的概念、统计物理的基本假设等。
其中，微观态与宏观态的对应关系是统计物理的核心基础，通过统计来描述系统的宏观性质。
2. 经典统计物理经典统计物理基于经典力学和玻尔兹曼统计，研究宏观系统的统计规律。
重点知识点包括正则系综与巨正则系综、玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布、热力学极限等。
3. 量子统计物理量子统计物理基于量子力学和玻尔兹曼统计，研究微观粒子的量子统计规律。
重点知识点包括正则系综与巨正则系综的量子版本、波尔兹曼分布和费米-狄拉克分布的量子推导、统计算符的概念等。
三、热力学与统计物理的应用1. 热力学在工程中的应用热力学在工程领域中有着广泛的应用，包括热力学循环的应用、热力学系统的工程优化等。
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第一章概念1.系统：孤立系统、闭系、开系与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；2.平衡态~平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
3.准静态过程和非准静态过程准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。
非准静态过程，系统的平衡态受到破坏4.内能、焓和熵。
内能是状态函数。
当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到达B所经历的过程无关;表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。
这是态函数焓的重要特性克劳修斯引进态函数熵。
定义:5.热容量：等容热容量和等压热容量及比值<定容热容量:定压热容量:6.循环过程和卡诺循环循环过程（简称循环）：如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。
系统经历一个循环后，其内能不变。
理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程。
7.。
8.可逆过程和不可逆过程不可逆过程：如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状。
可逆过程：如果一个过程发生后，它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状。
8.自由能：F和G（定义态函数：自由能F，F＝U－TS定义态函数：吉布斯函数G，G=U-TS+PV，可得GA－GB－W1定律及推论1.热力学第零定律－温标|如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡。
三要素：（1）选择测温质；（2）选取固定点；（3）测温质的性质与温度的关系。
（如线性关系）由此得的温标为经验温标。
·2.热力学第一定律－第一类永动机、内能、焓热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。
第一类永动机：不需要任何动力的，不断自动做功的机器。
3.焦耳定律－理想气体|气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
这个结果称为焦耳定律。
对理想气体，第二项为零，则有：4.热力学第二定律－第二类永动机、熵热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成第二类永动机：能够从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器。
/熵取微分形式5.卡诺定理及推论卡诺定理：所有工作于两个一定的温度之间的热机,以可逆机的效率为最大^推论:所有工作于两个一定的温度之间的可逆热机，其效率相等6.熵增加原理熵增加原理:系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永不减少,熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程后增加。
7.最大功原理~在等温过程中，系统对外界所作的功－W不大于其自由能的减少。
或系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功。
方程\，第二章概念1.麦氏关系2.焦－汤效应和焦－汤系数在节流过程前后，气体的温度发生了变化。
该效应称为焦－汤效应~定义焦—汤系数：焓不变的条件下，气体温度随压强的变化关系。
H=H(T, P)3.特性函数4.平衡辐射和辐射通量密度】平衡辐射：当物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡时，电磁辐射的特性将只取决于物体的温度，与物体的其它特性无关。
辐射通量密度：单位时间内通过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量。
与辐射内能密度的关系：5.磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程热力学的基本微分方程dU = TdS - PdV`定律1.焦耳定律2.斯特藩—玻耳兹曼定律3.基尔霍夫定律—方程第三章】概念1.热动平衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、吉布斯判据熵判据孤立系dS 0 U，V不变，平衡态S极大。
对系统的状态虚变动，熵的虚变动—2.均匀系统的热动平衡条件和稳定条件3.化学势名为化学势，它等于在温度和压力不变的条件下，增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。
4.;5.巨热力学势巨热力学势J是以T, V为独立变量的特性函数5.单元复相系平衡条件整个系统达到平衡时，两相的温度、压力和化学势必须相等。
这就是复相系达到平衡所要满足的平衡条件。
6.相图、三相点、相平衡曲线}AC—汽化线，分开气相区和液相区；AB—熔解线，分开液相区和固相区；OA—升华线，分开气相区和固相区。
A点称为三相点，系统处于该点的状态时，为气，液，固三相共存状态。
C点称为临界点，它是汽化线的终点。
…在单元两相系中，由相平衡条件所得到的T－P 之间的关系P =P(T)，在T－P 图上所描述的曲线称为相平衡曲线。
AC, AB,OA线。
7.一级相变、二级相变、连续相变一级相变：相变时两相的化学势连续，而化学势对温度和压强的一阶偏导数存在突变。
二级相变的特征是，在相变时两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变。
朗道（Landau, 1937）连续相变理论：连续相变的特征是物质有序程度的改变及与之相伴随的物质对称性质的变化。
通常在临界温度以下的相，对称性较低，有序度较高，序参量非零；临界温度以上的相，相反，序参量为零。
8.!9.开系的热力学基本微分方程dU =TdS -PdV +dn9.麦克斯韦等面积法则方程1.克拉珀龙方程2.$3.爱伦费斯特方程第四章概念1.多元系、复相平衡、化学平衡]多元系是指含有两种或两种以上化学组分的系统。
化学平衡条件：多元系中各组元发生化学反应时系统达到平衡所要满足的条件。
2.多元系的热力学基本微分方程3.单相化学反应式的化学平衡条件4.，5.吉布斯佯谬对于同种气体，混合前后熵不变。
因此，由性质任意接近的两种气体过渡到同种气体，熵增突变为零—吉布斯佯谬。
5.化学反应的平衡常量定义Kp称为化学反应的定压平衡常量，简称平衡常量。
6.绝对熵{定律、方程1.吉布斯关系2.吉布斯相律3.杠杆定则。
4.赫斯定律赫斯定律：如果一个反应可以通过两组不同的中间过程达到，两组过程的反应热之各彼此应当相等。
5.亨利定律亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶质蒸气的分压与该溶质在溶液中的摩尔分数成正比6.《7.质量作用律化学反应平衡条件为，称为质量作用律。
7.能斯特定理能斯特（Nerst）定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零。
8.热力学第三定律不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。
即绝对零度不可到达。
:第六章概念1.相空间、状态数相空间：以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构成的一个2r维的正交坐标空间。
状态数：相空间的相体积~ 相点的集合（即态的集合）<2.全同粒子系统全同粒子系统－具有完全相同的内禀属性（质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
3.近独立粒子组成的系统近独立粒子组成的系统－系统中粒子间相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可忽略粒子间相互作用。
系统的能量为单个粒子能量之和：4.|5.玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统由费米子组成的系统称为费米系统，遵从泡利（Pauli）不相容原理：一个个体量子态最多能容纳一个费米子。
由玻色子组成的系统为玻色系统，不受泡利不相容原理约束。
玻尔兹曼系统：由可分辨全同近独立粒子组成，且在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。
5.~6.等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
6.微观状态、分布玻耳兹曼系统，粒子可以分辨，有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：玻色系统，粒子不可分辨，每一量子态能够容纳的粒子数不受限。
与分布{al}相应的微观状态数费米系统，粒子不可分辨，每一个量子态最多一个粒子。
与分布{al}相应的微观状态数在经典统计中与分布{al}相应的微观状态数为：7.最概然分布根据等概率原理，处于平衡状态的孤立系统，每一个可能的微观状态出现的概率是相等的。
因此，微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。
8.玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布9.经典极限条件和非简并条件—10.定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。
、方程、定律1.自由粒子态密度2.玻耳兹曼系统的微观状态数玻耳兹曼系统，粒子可以分辨，有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：3.玻色系统的微观状态数-玻色系统，粒子不可分辨，每一量子态能够容纳的粒子数不受限。
与分布{al}相应的微观状态数4.费米系统的微观状态数费米系统，粒子不可分辨，每一个量子态最多一个粒子。
与分布{al}相应的微观状态数5.拉格朗日未定乘子法和拉氏乘子？。
玻耳兹曼统计概念1.配分函数2.玻耳兹曼系统的配分函数量子和经典表达式—经典统计理论，其玻耳兹曼经典统计的配分函数为量子表达式：3.玻耳兹曼关系4.满足经典极限条件的玻色（费米）系统的熵5.其特性函数和自由能.6.理想气体的经典极限条件7.理想气体的麦克斯韦速度、速率分布率麦克斯韦速度分布律其中f(vx, vy, vz)满足：#气体的速率分布其满足：8.其最概然、平均和均方根速率平均速率方均根速率/方程、定律1.玻耳兹曼系统的热力学量的统计表达式.（内能、广义力、熵、自由能）外界对系统的广义作用力为：熵的统计表达式：自由能的统计表达式：2.其特性函数3.碰壁数和泻流问题|4.能量均分定理对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于1/2kT。
5.理想气体的平动、转动、振动配分函数及特征温度平动配分函数为:·振动配分函数:转动配分函数为：6.理想气体的熵－萨库尔－铁特罗特公式7.固体热容量的爱因斯坦理论和爱因斯坦特征温度，8.顺磁性固体的极限条件下热力学性质玻色统计和费米统计]概念1.玻色系统和费米系统的平均分布2.其巨配分函数玻色系统引入巨配分函数：~费米系统，巨配分函数改为：3.统计特性函数及其自变量4.弱简并条件及相应玻色、费米系统的内能及差异费米气体的附加内能为正而玻色气体为负量子统计关联使得费米粒子间出现等效的排斥作用，而玻色粒子－吸引作用。