高中生物必修二-自由组合定律的运算
人教版 必修2 课件：3.2.2 基因的自由组合定律的解题规律及应用
归纳
1.基因的自由组合定律是基因的分离定律的拓展和延 伸，是控制不同相对性状的基因的自由组合，但每对 等位基因仍然遵循分离定律。因此，解答自由组合定 律的题目时，可以先用分解法分析每对性状，然后再 将多对性状综合起来特殊比例
F1(AaBb)自交 后代比例
解析 由“一个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有 一个患白化病但手指正常的孩子”推知：父亲的基因型 为TtAa，母亲的基因型为ttAa。用“分解法”：
原因分析
9∶3∶3∶1
正常的完全显性
9∶7
A、B同时存在时表现为一种性状， 否则表现为另一种性状
9∶3∶4
aa(或bb)成对存在时，表现为双隐 性性状，其余正常表现
存在一种显性基因(A或B)时，表现为同 9∶6∶1
一种性状，其余正常表现
15∶1
只要存在显性基因(A或B)就表现为同一 种性状，其余正常表现
2.根据亲本的基因型推测子代的基因型、表现型及比例 ——正推型 (1)配子类型及概率计算 求每对基因产生的配子种类和概率，然后再相乘。
(2)配子间的结合方式 分别求出两个亲本产生的配子的种类，然后相乘。
(3)子代基因型种类及概率计算 求出每对基因相交产生的子代的基因型种类及概率， 然后根据需要相乘。
②
非乙病概率
③ 只患甲病的概率
④ 只患乙病的概率
⑤ 同患两种病的概率
计算公式
1－m
1－n m－mn n－mn
mn
⑥ 只患一种病的概率
⑦
不患病概率
m＋n－2mn 或 m(1－n)＋n(1－m)
(1－m)(1－n)
⑧
患病概率
m＋n－mn 或 1－不患病概率
归纳
1.在杂交育种中，根据自由组合定律，合理选用优缺点 互补的亲本材料，通过杂交导致基因重新组合，可得到 理想中的具有双亲优良性状的后代，摒弃双亲不良性状 的杂种后代，并可预测杂种后代中优良性状出现的概率， 从而有计划地确定育种规模。 2.在医学实践中，自由组合定律为遗传病的预测和诊断 提供了理论依据。
2024-2025学年高中生物新教材同步必修第二册第1章 微专题二 自由组合定律的常规解题方法
自由组合定律的常规解题方法一、运用分离定律解决自由组合问题分离定律是自由组合定律的基础，要学会运用分离定律的方法解决自由组合的问题。
请结合下面给出的例子归纳自由组合问题的解题规律。
1．方法：分解组合法。
2．思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对杂合基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb ×Aabb 可分解为Aa ×Aa 、Bb ×bb 。
3．常见题型：推断性状的显隐性关系及亲子代的基因型和表型，求相应基因型、表型的比例或概率。
4．根据亲本的基因型推测子代的基因型、表型及比例——正推型 (1)配子类型及配子间结合方式问题求AaBbCc 产生的配子种类，以及配子中ABC 的概率。
产生的配子种类：Aa Bb Cc ↓ ↓ ↓ 2 × 2 × 2＝8种 产生ABC 配子的概率为12×12×12＝18。
[规律] ①某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n 种(n 为等位基因对数)。
②两基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
(2)子代基因型种类及概率问题如AaBbCc 与AaBBCc 杂交，其后代有多少种基因型？ 先分解为三个分离定律，再用乘法原理组合。
⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有3种基因型(1AA ∶2Aa ∶1aa )Bb ×BB →后代有2种基因型(1BB ∶1Bb )Cc ×Cc →后代有3种基因型(1CC ∶2Cc ∶1cc )⇒后代有3×2×3＝18(种)基因型又如该双亲后代中，基因型AaBBCC 出现的概率为12(Aa)×12(BB)×14(CC)＝116。
(3)子代表型种类及概率问题如AaBbCc ×AabbCc ，其杂交后代可能有多少种表型？⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有2种表型Bb ×bb →后代有2种表型Cc ×Cc →后代有2种表型⇒后代有2×2×2＝8(种)表型 又如该双亲后代中表型A_bbcc 出现的概率为34(A_)×12(bb)×14(cc)＝332。
人教(2019)生物必修二(学案+练习)：自由组合定律的解题规律及方法
人教(2019)生物必修二(学案+练习)自由组合定律的解题规律及方法1．应用分离定律解决自由组合定律问题的思路(拆分法)(1)解题思路：基因的自由组合定律可以拆成分离定律来解答，如：AaBb×aaBb，可以分成Aa×aa和Bb×Bb，按分离定律得出结果，然后将两个结果相乘即可。
(2)常见类型。
题型分类解题规律示例种类问题配子类型(配子种类数)2n(n为等位基因对数)AaBbCCDd产生配子种类数为23＝8(种)配子间结合方式配子间结合方式种类数等于配子种类数的乘积AABbCc×aaBbCC，配子间结合方式种类数为4×2＝8(种)种类问题子代基因型(或表型)种类双亲杂交(已知双亲基因型)，子代基因型(或表型)种类等于各性状按分离定律所求基因型(或表型)种类的乘积AaBbCc×Aabbcc，基因型为3×2×2＝12(种)，表型为2×2×2＝8(种)概率问题基因型(或表型)的比例按分离定律求出相应基因型(或表型)的比例，然后利用乘法原理进行组合AABbDd×aaBbdd，F1中AaBbDd所占比例为1×1/2×1/2＝1/4纯合子或杂合子出现的比例按分离定律求出纯合子的概率的乘积为纯合子出现的比例，杂合子概率＝1－纯合AABbDd×AaBBdd，F1中，AABBdd所占比例为1/2×1/2×1/2＝1/8(1)逆向组合：将自由组合定律的性状分离比问题拆分成分离定律的性状分离比，分别分析，再运用乘法原理进行逆向组合。
(2)题型示例。
①9∶3∶3∶1⇒(3∶1)(3∶1)⇒(Aa×Aa)(Bb×Bb)②1∶1∶1∶1⇒(1∶1)(1∶1)⇒(Aa×aa)(Bb×bb)③3∶3∶1∶1⇒(3∶1)(1∶1)⇒(Aa×Aa)(Bb×bb)[或(Aa×aa)(Bb×Bb)]④3∶1⇒(3∶1)×1⇒(Aa×Aa)(BB×_ _)或(Aa×Aa)(bb×bb)或(AA×_ _)(Bb×Bb)或(aa×aa)(Bb×Bb)，则亲本类型有AaBB×Aa__、Aabb×Aabb、AABb×__Bb、aaBb×aaBb。
1.2 孟德尔自由组合定律(二)解题方法课件-高一下学期生物人教版必修2
分
②Bb×Bb → 1/4BB:2/4Bb:1/4bb
③Cc×CC → 1/2CC:1/2Cc
子代基因型AaBbCc的概率= —24 × —24 × —12 = —18
二、子代基因型、表型的问题
3.表型种类：
已知亲代双亲的基因型，求双亲杂交后所产生子代的表型种类。 例：AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？多少种表型？
(3:1)(1)
亲代基因型组成
三、逆向组合法推断亲本基因型（子代→亲代）
2.根据子代分离比解题：
（4）若研究多对相对性状时，先研究每一对相对性状，方法如上三点，然后再把它们 组合起来即可。
后代显隐性比例关系 拆分后比例关系
9:3:3:1 1:1:1:1 3:3:1:1
3:1
(3:1)(3:1) (1:1)(1:1) (3:1)(1:1)
③Cc×CC →
1AA:2Aa:1aa 1BB:2Bb:1bb 1CC:1Cc
子代基因型种类=3×3×2=18 (种)
二、子代基因型、表型的问题
2.基因型的概率： 已知亲代双亲的基因型，求双亲杂交后所产生子代的某一基因型的概率。
例：AaBbCc与AaBbCC杂交，子代基因型为AaBbCc的概率？
①Aa×Aa → 1/4AA:2/4Aa:1/4aa
A.表现型4种，比例为3：1：3：1，基因型6种 B.表现型2种，比例为3：1，基因型3种 C.表现型4种，比例为9：3：3：1，基因型9种 D.表现型2种，比例为1：1，基因型3种
二、子代基因型、表现型的问题
例4. 两对基因(A—a和B—b)位于非同源染色体上,基因型为AaBb的植株自交,产生的后代的纯合子中， 与亲本表现型相同的概率是( )
自由组合定律计算
在资产定价模型中，自由组合定律用于评估资产 的内在价值，为投资者提供决策依据。
Part
04
自由组合定律的实例解析
两项遗传特征的组合
01
假设某生物体的遗传特征由两 对等位基因决定，这两对等位 基因独立遗传，不受其他基因 的影响。
02
根据自由组合定律，该生物体 可能表现出的特征型组合有四 种：显性显性、显性隐性、隐 性显性、隐性隐性。
Part
02
自由组合定律的数学基础
概率的基本性质
概率的取值范围
概率的取值范围是0到1， 其中0表示事件不可能发生， 1表示事件一定发生。
概率的加法原则
如果两个事件互斥，那么这两 个事件的概率之和等于这两个 事件中任意一个事件的概率。
概率的乘法原则
如果两个事件相互独立，那么 这两个事件的概率的乘积等于 这两个事件同时发生的概率。
03
每一对等位基因的遗传概率遵循 孟德尔遗传规律，即显性基因的 遗传概率为3/4，隐性基因的遗 传概率为1/4。
三项彩票中奖概率计算
01
假设某彩票游戏包含三个独立的奖项，每个奖项的中奖概率 分别为1/100、1/50和1/25。
02
根据自由组合定律，三个奖项同时中奖的概率是各自中奖概 率的乘积，即(1/100) * (1/50) * (1/25)。
互斥事件
两个事件A和B是互斥的，如果A∩B=∅。
Part
03
自由组合定律的应用场景
遗传学中的基因组合
理解基因组合
自由组合定律是遗传学中的基本 原理，用于解释不同基因如何组 合在一起，从而影响生物体的表 型。
预测遗传性状
通过自由组合定律，科学家可以 预测不同基因组合产生的遗传性 状，有助于理解生物体的遗传特 征和变异。
高中生物必修2基因的自由组合定律解题指导
16 9 (1:2:1)2
4
4n 3n (1:2:1)n
2n
9∶3∶3∶1 4 4
(3∶1)n 2n
2n
1∶1∶1∶1
(1∶1)n
遗传实质 联系
F1形成配子时，成对 的遗传因子（或等位 基因）发生分离，分 别进入不同的的配子 中，随配子遗传给后代
F1形成配子时，决 定同一性状的成对 的遗传因子（或等 位基因）发生分离， 决定不同性状的遗 传因子自由组合
有毛白肉A×无毛黄肉B 无毛黄肉B×无毛黄肉C 有毛白肉A×无毛黄肉C
D D ff ↓ ddF f
↓ ddF
↓ ddF F
有毛黄肉∶有毛白肉为1∶1 全部为无毛黄肉
全部为有毛黄肉
实验1
实验2
实验3
(1)果皮有毛和无毛这对相对性状中的显性性状为_有__毛__，果肉黄 色和白色这对相对性状中的显性性状为_黄__肉__。
⇒AAaaBbbb××AaaaBBbb
④子代：3∶1＝
＝(3∶1)×1
AaBB×AaBB AABb×AABb AaBb×AaBB AABb×AaBb Aabb×AaBB AABb×aaBb Aabb×Aabb aaBb×aaBb
例1 已知A与a、B与b、D与d三对等位基因自由组合，分别控制3对相对性状。若基 因型分别为AaBbDd、AabbDd的两个体进行杂交，则下列关于杂交后代的推测，正确 的是 A.表现型有 8 种，基因型为 AaBbDd 的个体的比例为116 后代基因型为 AaBbDd 个体的比例为12×12×12＝18，故 A 错误
它们之间的比为：3∶3∶1∶1。“个体X”的基因型为（C ）
A．BbCc B．Bbcc C．bbCc D．bbcc
生物必修二自由组合定律计算方法
生物必修二自由组合定律计算方法一、自由组合定律基础。
1.1 自由组合定律是啥。
自由组合定律啊，就像是一场生物基因的大派对。
孟德尔这个大发现可不得了。
简单说呢，就是当具有两对（或更多对）相对性状的亲本进行杂交的时候，子一代在产生配子时，等位基因彼此分离，非等位基因可以自由组合。
这就好比把不同颜色的小球放在不同的盒子里，然后再打乱重新组合，特别神奇。
1.2 相关概念。
这里面有等位基因，就像双胞胎一样，位置相同，控制着相对性状。
还有非等位基因，那就是其他的基因啦，它们之间可以自由组合。
比如说，豌豆的黄色和绿色是一对相对性状，圆粒和皱粒是另一对相对性状，这里面控制颜色和形状的基因就是不同的基因啦。
二、计算方法。
2.1 棋盘法。
这棋盘法啊，就像我们下棋的棋盘一样规规矩矩的。
先把父本和母本产生的配子种类都列出来，就像摆棋子一样。
比如说父本是AaBb，那它产生的配子就有AB、Ab、aB、ab这四种。
母本如果也是AaBb，也产生这四种配子。
然后我们就像下棋一样，一个一个组合起来，这样就可以得到子一代所有可能的基因型啦。
总共会有16种组合呢，就像16个不同的小方格一样，整整齐齐。
不过这方法有点麻烦，就像走迷宫一样，容易晕头转向。
2.2 分枝法。
分枝法就比较巧妙啦，像树枝分叉一样。
我们先看一对基因，比如说Aa×Aa，得到的后代基因型比例是1AA:2Aa:1aa。
然后再看另一对基因，Bb×Bb，后代基因型比例是1BB:2Bb:1bb。
然后我们把这两个分支组合起来，就像把两根树枝绑在一起。
这样就可以快速算出两对基因组合后的基因型比例啦。
这就像是走捷径，不用像棋盘法那样一个一个去数。
2.3 概率计算。
概率计算也很重要。
比如说，要求AaBb自交后代中AABB的概率。
我们就可以分开算，Aa自交得到AA的概率是1/4，Bb自交得到BB的概率也是1/4，然后根据乘法原理，AABB的概率就是1/4×1/4 = 1/16啦。
回复——《高中生物必修二-自由组合定律的运算》
回复——《高中生物必修二-自由组合定律的运算》首先必须申明：没有这种问问题、求解的问法。
如果坚持这样问，只能说明，你对“自由组合定律的运算”背后的繁杂性完全没有感觉，你的一个下载卷的“价值”也可以印证我的这种推断。
但还是简要地说说这个问题的最基本方法——当然也是针对“最基本”型问题才适合。
有两种思路例：AaBb的豌豆个体自交得F1，F1中AB表现型自交，求F2中AB表现型的比例【析】F1的AB表现型中，共有4种基因型，其情形及比例为AABB:AABb:AaBB:AaBb=1:2:2:4一、按独立分析方法运算即把多对基因的组合计算题，转化为多对基因的独立分析题进行运算，将各对基因相关的运算结果直接相乘即得最后的答案。
【解】F1中，AA=1/3,Aa=2/3,BB=1/3,Bb=2/3 (1)求A表现型个体自交后代中A表现型的比例因为只有Aa自交才会产生非A_表现型的后代，先求a表现型后代=2/3×1/4=1/6，故A=1-1/6=5/6（2）同理，F2中B表现型=5/6（3）F2中AB表现型占5/6×5/6=25/36二、按棋盘格方法运算这种方法是仿效教材上的棋盘格方法做，先写出雌、雄配子的种数和比例，一种放在最高一行，一种放在最左一列，各单元格中写出相关的基因型及数值（行表头中的比例值与列表头中的比例值相乘），最后在此表中查找相关的问题的答案，并累加即可。
【说明】此种方法显得非常的尴尬、烦琐、逻辑转变也相当复杂，稍不小心就会出现错误。
在此就不做任何演算三、综合求解这种方法的核心依然是组合分析法而不是独立分析法，只是运用了比例值这一简捷步骤而已【解】（1）1/9的AABB自交后代中,AB=1×1/9=1/9 （2）2/9的AaBB自交后代中，AB=3/4×2/9=1/6 （3）2/9的AaBB自交后代中，AB=3/4×2/9=1/6 （4）4/9的AaBb自交后代中，AB=9/16×4/9=1/4 (5)F2中，AB=1/9+1/6+1/6+1/4=25/36。
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孟德尔获得成功的主要原因
1、热爱科学，不迷信权威
2、选择合理的实验材料-豌豆
3、严密的数理统计分析
4、独特的科学思维方式，先从一对相对性状入手，
并进行逐代追踪
5、成功运用了“假设-推理”的方法，首创了测交实验
（1）、子代表现型的种数==亲代每对性状相交时产生的表现型数的乘积
如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？
子代表现型的种数=2×2=4种
（2）、子代某表现型所占子代的比例==亲代每对性状相交时出现的相应性状比例的乘积如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？
子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16
（3）子代基因型种数==亲代每对基因分别相交时产生的基因型种数的乘积。
如：求AaBbCc×AaBbCc子代基因型的种数？
子代基因型的种数=3×3×3=27种
（4）子代某基因型所占子代比例==亲代每对基因分别相交时产生的子代相应基因型比例的乘积。
如：求AaBb×AaBb子代基因型为AaBb的比例？杂合子比例呢？
基因型AaBb的比例=1/2×1/2=1/4
孟德尔遗传规律的再发现
孟德尔为遗传学的发展做出了杰出的贡献，因此，他被世人公认为“遗传学之父”
基因的分离定律：是指同源染色体上的等位基因之间的分离，它们之间不存在自由组合。
基因自由组合定律：是指非同源染色体上的非等位基因之间的自由组合。
四、自由组合定律（孟德尔第二定律）
控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的;在形成配子时,决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离, 决定不同性状的遗传因子自由组合。
怎样求基因型?
1.填空法:
已知亲代表现型和后代表现型,求亲代基因型,最适用此法。
2.分解法:
适合解多类题。
但最适合解只知后代表现型及其数量比，求亲代的表现型和基因型的题。
要求：能熟练掌握一对相对性状的杂交组合及结论。
3:1 AaXAa 1:1 AaXaa
全隐aaXaa
全显AAXAA或AAXAa或AAXaa
乘法原理：两个相互独立的事件同时或相继出现(发生)的概率是每个独立事件分别发生的概率之积。
P(AB)=PA·PB 注:同时发生:通常用于基因自由组合定律（思路方法:1.分开计算求各自概率2.利用乘法原理计算所求概率）。