初一不等式难题-经典题训练(附答案)

初一不等式难题,经典题训练（附答案）

1． 已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2． 已知关于x 的不等式组0

521

x a x ->⎧⎨

-≥-⎩无解，则a 的取值范围是_________

3． 若关于x 的不等式(a-1)x-2

a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ）

A 0

B 2

C 0或2

D -1 4． 若不等式组2

20

x a b x ->⎧⎨

->⎩的解集为11x -<<，则2006()a b +=_________

5． 已知关于x 的不等式组的解集41320

x x

x a +⎧>+⎪

⎨⎪+<⎩为x<2，那么a 的取值范围是_________

6． 若方程组的解满足41

43

x y k x y +=+⎧⎨

+=⎩条件01x y <+<,则k 的取值范围是（ ）

A. 41k -<<

B. 40k -<<

C. 09k <<

D. 4k >- 7． 不等式组951

1

x x x m +<+⎧⎨

>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）

A. 2m ≤

B. 2m ≥

C. 1m ≤

D. 1m

8.不等式()()20x x

x +-<的解集是_________

9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b 的解集是，则b=______

10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是1

3

x <,则的0bx a -<解集是（ ） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x <

11.如果关于x 的不等式组的整70

60x m x n -≥⎧⎨

-⎩

数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共

有（ ）对

A 49

B 42

C 36

D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123

234

x y z ---==，设345x y z ω=++，求的ω最大值与最小值

12．不等式

A 卷

1．不等式2(x + 1) -

12

732-≤-x

x 的解集为_____________。 2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和5

23x

x -<的整解为______________。

3．如果不等式3

3

131++

>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。 4．不等式2

2

)(7)1(3)12(k x x x x ++<--+的解集为_____________。

5．关于x 的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m 所能取的最小整数是__________。 6．关于x 的不等式组⎩⎨

⎧<->+2

53

32b x x 的解集为-1

7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x 的取值范围是_________。 8．不等式2<|x - 4| <3的解集为_____________。

9．已知a,b 和c 满足a ≤2,b ≤2,c ≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。 10．已知a,b 是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是9

4

>x ，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。 C 卷

一、填空题

1．不等式2|43|2

+>--x x x 的解集是_____________。 2．不等式|x| + |y| < 100有_________组整数解。

3．若x,y,z 为正整数，且满足不等式⎪⎩⎪

⎨⎧≥+≥≥1997213z y y z x 则x 的最小值为_______________。

4．已知M=1

21

2,12122000199919991998++=++N ，那么M ，N 的大小关系是__________。（填“>”或“<”）

5．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a 的取值范围是______________。

二、选择题

1．满足不等式4314

||3<--x x 的x 的取值范围是（ ）

A ．x>3

B ．x<72-

C ．x>3或x<7

2

- D ．无法确定

2．不等式x – 1 < (x - 1)

2

< 3x + 7的整数解的个数（ ）

A ．等于4

B ．小于4

C ．大于5

D ．等于5

3．⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++=++)

5()

4()3()2()1(52154

154354324321321a x x x a x x x a x x x a x x x a x x x

其中54321,,,,a a a a a 是常数，且54321a a a a a >>>>，则54321,,,,x x x x x 的大小顺序是（ ）

A ．54321x x x x x >>>>

B ．53124x x x x x >>>>

C ．52413x x x x x >>>>

D ．24135x x x x x >>>>

4．已知关于x 的不等式mx x >-2

3

的解是4

, n = 34

C ．m = 101, n = 38

D ．m = 8

1

, n = 36

三、解答题

1．求满足下列条件的最小的正确整数，n ：对于n ，存在正整数k ，使13

7

158<

+

2．已知a,b,c 是三角形的三边，求证：

.2<+++++b

a c a c

b

c b a 3．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--0

5)25(20

222k x k x x x 的整数解只有x = -2，求实数k 的取值范围。