2018-2019学年高中物理人教必修一第二章匀变速直线运动的研究2.2
【解析】选C。在0～2 s,v-t图象是一条倾斜直线且速 度不断增大,可判定物体在做匀加速直线运动,其加速度
a1= 12 0 m/s2=6 m/s2,可知A错、C对。在2～8 s内v-t图
象是一条水平线,即速度恒为12m/s,可知物体在做匀速
2
直线运动,并非静止,故B错。在8～12 s内,v-t图象是一
条倾斜直线且速度不断减小,可知物体在做匀减速直线
运动,且加速度a2= 0 12 m/s2=-3 m/s2,负值代表加速度
方向与速度方向相反,加速度大小为3m/s2,故D错。
4
【误区警示】 1.分析v-t图象时的两点注意: (1)加速度是否变化看有无折点:在折点位置,图线的斜 率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图象为曲
2.公式的矢量性: (1)公式中的v0、v、a为矢量,应用公式解题时,一般取 v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0 的方向相反时取负值。
(2)a与v0同向时物体做匀加速运动,a与v0方向相反时,
物体做匀减速直线运动。
3.公式v=v0+at的特殊形式: (1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。 (2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
提示:v-t图象如图所示。汽车运动的v-t图象是一条倾 斜的直线。
2.从v-t图象中可以看出,汽车的速度变化有什么特点? 汽车做什么运动? 提示:从v-t图象中可以看出,在相等的时间间隔Δ t内,
v 对应的速度变化量Δ v都相等,即 是一个恒量,也即 t
汽车运动的加速度保持不变;汽车做匀加速直线运动。
【拓展延伸】对于做匀减速直线运动的物体,应注意物 体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意
v0 题中所给时间与物体所能运动的最长时间t= 的关 a
系。例如:汽车刹车类问题。
【典例示范】
(2017·宜昌高一检测)一辆汽车从静止开始以2m/s2的加 速度做匀加速直线运动,经10s后做匀速直线运动,司机 因前方出现紧急情况而刹车之后汽车做匀减速直线运 动,仅用2.5s的时间刹车停止。 (1)汽车做匀速直线运动的速度大小。 (2)汽车刹车时的加速度。
2 匀变速直线运动的速度与
时间的关系
1.匀变速直线运动: 加速度 不变的运动。 (1)概念:沿着一条直线,且_______ (2)特点。
加速度 不变。 ①_______
直线 。 ②运动轨迹是_____
(3)分类。 均匀增加 的匀变速 ①匀加速直线运动:速度随着时间_________ 直线运动。
① ②
(2)汽车刹车做匀减速直线运动,v0′=v=20m/s, t′=2.5s,v′=0,规定初速度方向为正方向
则:v′=v0′+a′t′ 即:a′= v v0 0 20 m/s2=-8 m/s2
t 2.5
③
负号表示加速度方向与速度方向相反。 答案:(1)20 m/s (2)8 m/s2,方向与速度方向相反
4
2 m/s2,与初速度方向相反。
(2)两图象交点表示在该时刻两物体速度相等。
(3)1s末A物体的速度大小为3m/s,和初速度方向相同;B 物体的速度大小为6m/s,和初速度方向相同。 (4)6s末A物体的速度大小为8m/s,和初速度方向相同;B 物体的速度大小为4m/s,和初速度方向相反。
答案:见解析
【误区警示】处理“刹车问题”的首要判断点 处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0,若题目 所给时间t<t0,则用v=v0+at来求t末的速度,若题目所给 时间t>t0,则t末的速度为零。
(3)求1s末A、B的速度。 (4)求6s末A、B的速度。
【解析】(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动, 加速度大小a1= v v0 ＝8 3 m/s2=1 m/s2,沿规定的正方
t 5
向;B物体前4s沿规定正方向做匀减速直线运动,4 s后 沿反方向做匀加速直线运动,加速度大小a2= 8 m/s2=
【典例示范】
(2017·张家口高一检测)如图所示是某物体做直线运动
的v-t图象,由图象可知 ( )
A.物体在0～2 s内做匀速直线运动 B.物体在2～8 s内静止 C.t=1 s时物体的加速度为6 m/s2 D.t=5 s时物体的加速度为12 m/s2
【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)物体的运动性质可以由图线判定。 (2)物体的加速度可以通过速度时间图象的斜率求得。
主题一 【问题探究】
速度-时间图象
1.一辆汽车以1m/s的初速度在平直的公路上前进,速度 计上记录了汽车在不同时刻的速度值,列表如下:
时刻t/s 速度v/(m·s-1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
画出汽车运动的v-t图象,并说明其v-t图象有什么特点?
【探究训练】 1.(多选)如图所示是质点做直线运动的v-t图象, 则有 ( )
A.在前6s内物体做匀变速直线运动 B.在2～4s内质点做匀变速直线运动 C.4s末质点的速度大小是4m/s,方向与规定的正方向相 反
D.3～4s内与4～6s内质点的速度方向相反
【解析】选B、C。质点在0～6s内速度方向改变,加速
t t 0 t
v v0 2.公式v=v0+at虽然可由a= 变形后得到,但二者的 t
含义不同,你知道这是为什么吗?
v v0 提示:a= 是加速度的定义式,它适用于任何变速 t
运动,而v=v0+at仅适用于匀变速直线运动。
【探究总结】 1.公式v=v0+at中各符号的含义: (1)v0、v分别表示物体的初、末速度。 (2)a为物体的加速度,且a为恒量。
3
加速度a2= 0 9 m/s2=-1.8 m/s2,方向与速度方向相反。
5
两图线交点A代表t=2s时两物体速度相同。 答案:见解析
【补偿训练】 1.一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下,进入水平面 后又做匀减速直线运动,直至停止。在图中所示的v-t 图象中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球
【解析】选A、D。图线斜率不变,加速度就不变,A项正 确,B项错误。物体先做匀减速运动,再做匀加速运动,C 项错误。t=0时和t=6s时物体的速率都为30 m/s,D项正 确。
4.A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如
图所示。
(1)A、B各做什么运动?求其加速度。
(2)两图象交点的意义。
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,
由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。
【拓展延伸】v-t图象中的五点信息 (1)纵截距:表示物体的初速度。 (2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始 运动,或物体经过一定时间速度变为零。
(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。 (4)图线折点:表示加速度改变的时刻。 (5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。
【解题指南】本题注意一个要点: 汽车做匀减速直线运动时,加速度方向与速度方向相反, 若规定速度方向为正方向,则加速度为负值。
【解析】(1)汽车做匀加速运动时,v0=0,a=2m/s2,
t=10s,则
由:v=v0+at 解得:v=0+2×10m/s=20 m/s 即汽车做匀速直线运动的速度为20m/s。
主题二 【问题探究】
速度和时间的关系
探究:匀变速直线运动中速度与时间的关系 1.设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)
的速度为v0(叫作初速度),加速度为a,经过的时间为t。
求t时刻物体的瞬时速度。
提示:由加速度的定义式a= v ＝ v v0 ＝ v v0 ， 整理得:v=v0+at。
2.如图所示,根据v-t图象回答:
Hale Waihona Puke (1)图线①②分别表示物体做什么运动? (2)①②物体运动的加速度分别为多少?方向如何? (3)两图线的交点A的意义?
【解析】对于物体①:①做匀加速直线运动,
加速度a1= 9 0 m/s2=3 m/s2,方向与速度方向相同。
对于物体②:②做匀减速直线运动,
【预习自测】
1.下列关于匀变速直线运动的说法中,正确的 是 ( )
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C.匀变速直线运动的速度一直在增加 D.匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动
【解析】选D。匀变速直线运动是速度变化快慢相同的 运动,即在相同时间内速度变化量相等的运动,若时间 不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确。 匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运
动,只有加速度方向与速度方向相同时,才做加速运
动,C错误。
2.对于公式v=v0+at,下列说法正确的是 A.适用于任何变速运动 B.只适用于匀加速直线运动 C.适用于任何匀变速直线运动
(
)
D.v0和v只能是正值,不可能为负值
【解析】选C。速度公式v=v0+at,适用于所有的匀变速 直线运动,包括匀加速直线运动和匀减速直线运动,不 适用于非匀变速运动,A、B错,C对;公式中的三个矢量 v0、v及a均可能是正值或负值,D错。
【补偿训练】
(多选)如图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线 运动的是 ( )
【解析】选A、D。匀加速直线运动的v-t图象是一条远
离时间轴的倾斜直线,选项A中速度为负值代表速度方 向与规定正方向相反,但速度在均匀增大,选项D中速度 为正值,代表速度方向与规定正方向相同,速度不断均 匀增大,故A、D正确。
均匀减小 的匀变速 ②匀减速直线运动:速度随着时间_________ 直线运动。
倾斜 的直线,如图,a为_______ 匀加速 (4)v-t图象:是一条_____ 匀减速 直线运动。 直线运动,b为_______
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究重点知识点大全(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究重点知识点大全单选题1、如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。
改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出xt-t图像如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC．小球在斜面上运动的加速度大小为3m/s2D．小球在斜面上运动的时间为2s答案：BBC．由匀变速运动规律和逆向思维有x=v B t-12at2可得x t =v B-12at由图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为v B=6m/s 且1 2a=k=62m/s2则小球在斜面上运动的加速度大小为a=6m/s2选项B正确，C错误；A．小球在斜面上做匀加速运动，则v A<v B 所以平均速度v̅=v A+v B2<v B=6m/s选项A错误；D．由速度公式有vB=at0可得小球在斜面上运动的时间为t0=1s选项D错误。
故选B。
2、某质点做匀变速直线运动，其位移﹣时间图像如图所示。
下列说法正确的是（）A．t1与t2时刻的速度相同B．t1与t2时刻的加速度不同C．t1至t2时间内的位移为（x2﹣x1）D．t1至t2时间内的平均速度为零答案：DA．在x﹣t图像中，直线的斜率代表速度，由于在t1与t2时刻斜率的方向不同，故速度方向不同，故A错误；B．质点做匀变速直线运动，加速度恒定，故B错误；C．t1至t2时间内，质点运动到相同的位置，故位移为零，故C错误；D．由于t1至t2时间内的位移为零，故平均速度为零，故D正确。
故选D。
3、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。
第二章 匀变速直线运动的研究知识点梳理—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册学案
第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理知识网络知识点梳理知识点一、匀变速直线运动1、定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．2、特点：加速度大小、方向都不变3、分类：物体做匀变速直线运动时，若a与v方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．例1．(单选)如图所示是几个质点的运动图像，其中是匀变速直线运动的是()A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙、丙、丁答案：A变式练习1．(单选)下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度是均匀变化的B ．相邻的相同时间间隔内的位移相等C ．在任何相等的时间Δt 内的速度变化量Δv 都相等D ．速度与运动时间成正比 答案：C知识点二、速度--时间式v ＝v 0＋at 的理解及应用1、公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动，当v 0＝0时，v ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)。
2、公式的矢量性：公式中v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。
一般以v 0的方向为正方向，匀加速直线运动中a ＞0，匀减速直线运动中a ＜0。
若v 0＝0，则以a 的方向为正方向。
3、刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。
刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
例2．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a 1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s 后的速度为20 m/s ，50 s 后到达坡底，又以加速度a 2沿水平面减速运动，经20 s 恰好停止运动。
求： (1)a 1和a 2的大小；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s 的速度大小。
解：(1)运动员下滑过程中的加速度大小 a 1＝v 1－v 0t 1＝20－020m/s 2＝1 m/s 2到达坡底时的速度大小 v 2＝a 1t 2＝1×50 m/s ＝50 m/s在水平面上的加速度 a 2＝v －v 2t 3＝0－5020 m/s 2＝－2.5 m/s 2 即a 2的大小为2.5 m/s 2。
匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v-t图像的综合运用 高一物理(人教版2019必修第一册)
知识点 3
v－t图像的综合应用
1.利用v－t图像求位移
v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位
移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.
2.x－t图像与v－t图像的比较
内容
种类
图线斜率
图线与时间
轴所围面积
两图线交点
坐标
v－t图像
x－t图像
尝试用不同方法求解)
思路点拨：
①“连续相等的两个时间间隔内”→时间T相同且T＝4 s
【答案】1 m/s；21 m/s；2.5 m/s2
【详解】方法一：基本公式法
1
2
1
2
x1＝vAT＋ aT2 ① ，x2＝vA·2T＋ a(2T)2－x1 ②， vC＝vA＋a·2T ③，
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得 a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误．D.在v-t图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在
0~2s内，甲图象面积小于乙的图线面积，所以甲车的位移小于乙车的位移，故D正确．
课堂练习
1.（2021·全国·高一期中）一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水
表示加速度
表示速度
表示位移
无意义
表示速度相同，不表示相遇，往
往是距离最大或最小的临界点
表示相遇
典型例题
例 3.（2022·黑龙江·望奎县第一中学高一开学考试）( 多 选 )如图所示的位移—时间（x-t）图像和速度—时间（
v-t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
高中物理笔记：必修一第二章(匀变速直线运动的研究)
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
匀变速直线运动的速度与时间的关系课件2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
3沿着一条4 直线，且加速度不变的运动。
特点： ①加速度a恒定不变
②v-t图像是一条倾斜的直线
两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加
汽 车 起 步
飞 机 起 飞
小球自由下落
运动图像
②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车
运动图像
飞机降落
判
匀加速
定
匀
加
速
7.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车 的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s，υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得 υ0=υ- at
解：由题意知初速度 V0=40km/h =11m/s， 加速度a=+0.6m/s2， 时间t＝10s, 10s后的速度为:
V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at 得：
t1
v1 v0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m / s 0.6m/ s2 18s
匀
7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；
高中物理第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修1
【典例 2】 有一个做匀变速直线运动的物体，它在 两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m， 连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度大小．
解析：方法一：常规解法 如图所示，物体从 A 到 B 再到 C 各用 时 4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为 a，由 位移公式得： x1＝vAT＋12aT2
知识点三 用图象(x-t 图象)表示位移 提炼知识 1．匀速直线运动的 x-t 图象为一条倾斜的直线，静止 物体的 x-t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图所示，A、 B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
2．x-t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的 变化关系．
3．x-t 图象的斜率等于物体的运动速度． 判断正误 1．x-t 图象只能描述直线运动．(√) 2．x-t 图象表示的是物体的运动轨迹．(×) 3 ． 匀 速 直线 运 动 物体 的 x-t 图 线 是 一条 倾 斜 直 线．(√)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
重点难点
1.知道匀变速直线运动的位
1.根据 v-t 图象的“面积”
移与 v-t 图象中矩形面积的
推导匀变速直线运动的
对应关系．
重点 位移与时间的关系式．
2.了解位移公式的推导方 法，感受利用极限思想解决
2.对公式 x＝v0t＋12at2 的
将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. 方法二：平均速度求解 －v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， －v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s， 又－v 2＝－v 1＋aT， 解得 a＝2.5 m/s2，
2018-2019学年高中物理人教版必修1课件：第2章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
v＝v0＋at x＝v0t＋12at2
v＝at x＝12at2
v、v0、a、t 位移 x 末速
x、v0、t、a 度 v
比较项 一般形式
公式
v0＝0
涉及的 物理量
不涉 及量
位移与速度 关系式 v2－v20＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 时间 t
由平均速度 求位移公式
x＝v0＋2 vt
x＝v2t
题.
匀变速直线运动的速度与位移的关系
阅读教材，完成以下问题 1．射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运 动，假设枪筒长x，子弹的加速度为a. 试结合上述情景讨论下列问题： (1)试用上两节学习的速度公式和位移公式求子弹射出枪口 时的速度． 提示：x＝12at2，v＝at 得 v＝ 2ax.
(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，飞机在航母上 能否正常起飞？
提示：飞机初速度为零，由位移与速度关系式得飞机滑离甲 板时的速度
v＝ 2ax＝ 2×15×200 m/s＝20 15 m/s 由于 20 15 m/s<80 m/s 所以飞机不能正常起飞．
(2)飞机如果要在甲板上正常起飞，航母和飞机要有一定的 初速度，航母的初速度是多少？飞机在航母上的运动时间是多 少？
(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t， 它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关 系式表示位移x与速度v的关系呢？
提示：v＝v0＋at，把 t＝v－av0代入
x＝v0t＋12at2 得 v2－v20＝2ax. 2．匀变速直线运动的速度与位移的关系 (1)匀变速直线运动的位移与速度关系式：v2－v20＝__2_a_x_. (2)当初速度 v0＝0 时，v2＝_2_a_x__.
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 匀速直线运动模型素材 新人教必修1(通用)
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/212021/5/212021/5/212021/5/21
专家告诉
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16、行动出成果，工作出财富。。2021/5/212021/5/21May 21, 2021
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17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2021/5/212021/5/212021/5/212021/5/21
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9、没有失败，只有暂时停止成功！。2021/5/212021/5/21Friday, May 21, 2021
由曝光位移 求高度
图示
声波通过 通过发射两次
下落石子曝光
云层反射， (并接收两次)脉
说明
时间内的运动
视为匀速 冲超声波测定汽
视为匀速运动
直线运动
车的速度
一辆客车在某高速公路上行
驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀
速直线运动．司机发现其将要通过正前方
高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到
回声，听到回声后又行驶 10 s 司机第二次
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10、雨中黄叶树，灯下白头人。。2021/5/212021/5/212021/5/215/21/2021 3:16:59 AM
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11、以我独沈久，愧君相见频。。2021/5/212021/5/212021/5/21May-2121-May-21
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12、故人江海别，几度隔山川。。2021/5/212021/5/212021/5/21Friday, May 21, 2021
鸣笛，3 s 后听到回声．已知此高速公路的
最高限速为 120 km/h，声音在空气中的传
播速度为 340 m/s.请根据以上数据帮助司
人教版高中物理必修第一册第二章专题强化2初速度为零的匀变速直线运动的常用推论、追及和相遇问题
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
探究 追及和相遇问题 要点提炼
两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现 最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇 问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位 置。
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第二章 匀变速直线运动的研究
(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到 关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明 可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ<0，说明追不上或 不能相碰。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
3．解题思路
分析两物体 运动过程
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化，同时注意初末时 刻与实际问题对应。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
典例剖析
典题 1 (2023·内蒙古赤峰高一期中)港珠澳大桥上的四段长度均
为 110 m 的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从 a 处开始做匀减速直线
运动，恰好行驶到 e 处停下。汽车通过 ab 段所用的时间为 t1，汽车通过
de 段所用的时间为 t2，则tt21满足( C )
A．1<tt21<2
B．2<tt21<3
C．3<tt21<4