2-2 浅基础设计的基本原理——地基承载力

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本公式的实际应用： 本公式的实际应用：
《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)─临界荷载公式 临界荷载公式 对轴心荷载作用或荷载作用偏心距 e ≤ 0.033b （基础宽度） 的基础，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力的公式如下：
f a = M b g b + M d g m d + M c ck
分别令zmax=0和zmax=b/4（b为基础宽度），对应的基底压 力即为临塑荷载pcr和临界荷载p1/4，即
2012-4-2 cr
p = Nq g 0d + Ncc
p1/4 = N g g b + N q g 0 d + N c c
3
pcr = N q g 0 d + N c c
Ng Nq
p1/4 = N g g b + N q g 0 d + N c c
g 3）在位于地下水位以下的土层， g m应取有效重度(浮重度)。 ，
）。
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(二) 按现场载荷试验确定地基承载力的方法 二 地基的载荷试验是在现场试坑中设计基底标高处的 天然土层上设置载荷板，浅层平板载荷试验的承压板面 积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2；试验基坑 宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍，并应保持试验 土层的原状结构和天然湿度。根据平板载荷试验所得到 的p-s曲线，可分三种情况确定地基承载力： (1) 当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应 的荷载值； (2) 当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时， 取极限荷载值的一半； (3) 不 能 按 上 述 二 款 要 求 时 ， 当 压 板 面 积 为 0.25~0.50m2 ，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值 不应大于最大加载量的一半。
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载荷试验所得的地基承载力基本值f 需要进行深宽修正。 载荷试验所得的地基承载力基本值 ak需要进行深宽修正。
由载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的 地基承载力特征值，当基础宽度大于3m或埋置深度大于 0.5m时，应按下式进行深度和宽度的修正：
f a = f ak + hb g (b - 3) + hd g m (d - 0.5)
(2 - 17)
式中 f a──修正后的地基承载力特征值； fak ──按现场载荷试验或其它原位测试、经验值等方 法确定的地基承载力特征值；
hb hd ──基础宽度与深度的承载力修正系数，根据基底
下土的类别查表2-9； b──基础底面宽度(短边)，当基础宽度小于3m时按 3m计算,大于6m按6m取值； d──基础埋置的深度，一般自室外地面标高算起。
pk = Fk + Gk f a Gk = g G Ad A
第六节 地基承载力的验算及基础底面尺寸的确定
偏心荷载作用时：ï 偏心荷载作用时：ì p k £ f a ï í ï pk max £ 1.2 f a ï î Fk + Gk Mkx Mky Fk + Gk 骣 6ey ç1北 pk max = 北 = ç lb W W lb ç b k min 桫
其计算公式分别如下：
Ng = p
N c , 称为承载力系数，它只与土的内摩擦角中有关，
p 2 Nq = p cot j + j 2 cot j + j +
用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况 下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。 计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1， 这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。
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(三) 规范表格法 三
考虑到土的物理力学指标与地基承载力之间存在着良好 的相关性，我国根据大量的工程经验和室内外试验数据，曾制 订了许多便于物地基承载力表格。尽管由于各种原因，现行的 《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)已取消了地基承载 力表，但允许地方性建筑地基规范根据地区经验制订和采用地 基承载力表。另外，其它一些行业的规范仍采用地基承载力表， 如《公路桥涵地基与基础工程设计规范》(JTG D63-2007)就给 出了这种方法，正面作简要介绍。 (1)从规范表格中查取地基容许承载力[σ0]（表2-10、11） (2) 地基容许承载力修正
hb = 0.3, hd = 1.6
例2-2
因基础埋置于地下水位以下，故持力层γ的取浮容重： 因基础埋置于地下水位以下，故持力层 的取浮容重： 的取浮容重
3
å
g ' = 19.2 - 10 = 9.2, g m =
i= 1 3
g i hi hi
å
i= 1
17.8? 1.8 18.9? 0.2 ( 19.2 - 10) 2 = = 13.6 1.8 + 0.2 + 2
力主要是根据地基的强度要求来确定的， 地基极限承载 力主要是根据地基的强度要求来确定的， 可以由理论公式计算或由荷载试验获得。 可以由理论公式计算或由荷载试验获得。 地基容许承载力是根据地基的强度和变形两个方面的要求 来确定的。按照地基设计的正常使用极限状态设计原则，所 选用的地基容许承载力一般是在地基土压力变形曲线线性变 地基容许承载力一般是在地基土压力变形曲线线性变 形段内，相应于不超过比例界限点的地基压力。 形段内，相应于不超过比例界限点的地基压力 容许承载力设计方法是我国最常用的设计方法，下面主 容许承载力设计方法是我国最常用的设计方法 要介绍地基容许承载力的确定方法。 2012-4-2 2
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载荷试验所得的地基承载力基本值f 需要进行深宽修正。 载荷试验所得的地基承载力基本值 ak需要进行深宽修正。
由载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的 地基承载力特征值，当基础宽度大于3m或埋置深度大于 0.5m时，应按下式进行深度和宽度的修正：
f a = f ak + hb g (b - 3) + hd g m (d - 0.5)
代入公式(2-17)，并整理得 ， 代入公式 2012-4-2
f a = 273.4 kPa
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■
一、地基承载力的验算 1、 持力层承载力验算 地基基础设计首先必须保证在载 荷作用下具有足够的安全度。为此， 各类建筑物浅基础的地基承载力验算 均应满足下列要求：
轴心荷载作用时： 轴心荷载作用时： k £ f a p
解：
持力层粉土 ϕk = 22o
M b = 0.61, M d = 3.44, M c = 6.04
查表2-8得 查表 得 代入公式(2-16)得 得 代入公式
f a = M b g b + M d g m d + M c ck 17.8? 1.0 ( 18.1- 10) 0.5 = 0.61? ( 18.1 10)? 1.5 3.44创 1.5 + 6.04 1.0 1 + 0.5 = 7.41 + 75.16 + 6.04 = 2012-4-2 88.6 kPa
[s ]= [s 0 ]+ k1g1 (b - 2) + k2 g 2 (h - 3)
(2 - 18)
式中 b-基础宽度，b<2m时取为2m,b>10m时取为10m； h-埋深，h<3m时取3m，h/b>4时取4b。 2012-4-2 11
某粉质土工地基如图所示，试按《 例2-1 某粉质土工地基如图所示，试按《建筑地基 基础设计规范》(GB50007-2002)推荐的理论公式计算 基础设计规范》(GB50007-2002)推荐的理论公式计算 地基承载力的特征值。 地基承载力的特征值。
f a = M b g b + M d g m d + M c ck
(2 - 16)
使用本公式计算地基承载力的要点： 1）本公式计算出的地基承载力已考虑了基础的深度与宽度效 应，在用于地基承载力验算时无需再作深、宽修正。 2）采用本理论公式确定地基承载力值时，在验算地基承载力 的同时必须进行地基的变形验算。
式中 f a──修正后的地基承载力特征值； fak ──按现场载荷试验或其它原位测试、经验值等方 法确定的地基承载力特征值；
hb hd ──基础宽度与深度的承载力修正系数，根据基底
下土的类别查表2-9； b──基础底面宽度(短边)，当基础宽度小于3m时按 3m计算,大于6m按6m取值； d──基础埋置的深度，一般自室外地面标高算起。
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f a = M b g b + M d g m d + M c ck
(2 - 16)
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某建筑物的箱形基础宽8.5m,长20m,持力 某建筑物的箱形基础宽8.5m,长20m,持力 8.5m, 层情况如图所示， 层情况如图所示，由荷载试验得到其承载力特征值 =189kPa,箱基埋深d=4m。试按《 箱基埋深d=4m fak=189kPa,箱基埋深d=4m。试按《建筑地基基础设计 规范》(GB50007-2002)确定粘土持力层修正后的承载 规范》(GB50007-2002)确定粘土持力层修正后的承载 力特征值。 力特征值。 因箱基宽b=8.5m>6.0m， ， 解： 因箱基宽 故按b=6.0m考虑；箱基埋深 考虑； 故按 考虑 箱基埋深d=4m。 。 持力层为粘土， 持力层为粘土，因IL=0.73<0.85,到 到 e=0.83<0.85,查表 可得 查表2-9可得 查表
二、地基容许承载力的确定方法
地基承载力的确定方法主要有理论公式法 荷载试验法 理论公式法、荷载试验法 理论公式法 荷载试验法或 规范承载力表三类。各种承载力确定方法的选用应以建筑物的 规范承载力表 安全等级并结合具体的工程条件进行。
(一) 承载力理论公式确定 一 理论公式是在一定假定条件下通过弹(塑)性理论导出的解 析解，包括地基临塑荷载 cr公式 临界荷载 p1/4公式 太沙 地基临塑荷载p 公式、太沙 地基临塑荷载 公式、临界荷载 公式 基公式、斯肯普顿 汉森公式等。 斯肯普顿和汉森公式 基公式 斯肯普顿 汉森公式 1) 临塑荷载公式和临界荷载公式 在条形均布荷载作用下，根据地基中的应力分布和土的 极限平衡条件，可以得到基底压力p与基础下塑性区开展的最 大深度zmax的关系： p = 4 N g g zmax + N q g 0 d + N c c