浅基础地基承载力验算部分计算题
03-浅基础 习题课解析
9、按地基承载力确定基础底面积时，相应的地基抗力应采
用地基承载力( A. 基本值 ) C. 极限值 D. 临界值
B. 特征值
答案：B 荷载取值的内容： 正常使用极限状态-标准组合(地基承载力)和准永久组合(地基变形) 承载能力极限状态-基本组合和简化基本组合(基础内力验算)
10．软弱下卧层承载力验算公式 pz pcz faz 中，pcz
2、地基承载力计算
地基承载力特征值理论公式
fa＝Mbγb+Mdγmd+Mcck
承载力系数Mb、Md、Mc 根据土的内摩擦角标准值查表确定 地基承载力特征值修正公式
是由（ ）的土产生的自重应力。 A. 基底以上 C. 基底与软弱下卧层之间
答案：B
课本P37，软弱下卧层的承载力计算只需进行深度修正，无需进行 宽度修正，注意三点：
B. 软弱下卧层顶面以上 D. 软弱下卧层
1、深度d是从软弱下卧层顶面到设计地面的距离；
2、土的加权平均重度计算也需从软弱下卧层顶面算起；
答案：D 课本P44 承受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构、挡土墙、以及边坡 附近的建筑物，都需进行地基稳定性验算（抗滑稳定性）。
区别于基础的抗倾覆稳定性验算。抗倾覆力矩
14、砖基础一般只可用于多少层（包括该层）以下的民用 建筑和砌体承重的厂房？（ ） （A）四层 （B）五层（C）六层 （D）七层
答案：C 课本P58-60
砖基础：6层及6层以下的民用建筑和砖墙承重的厂房；
三合土基础：泥土、熟石灰和沙子，4层和4层以下的民用房屋； 灰土基础：熟石灰和黏土，5层和5层以下的民用房屋。
15、地基持力层和下卧层刚度比值越大，地基压力扩
散角( ) (A)越大 答案：A
第2-45章 浅基础
3）当基础建于经多年压实未遭破坏的旧桥基 （岩石旧桥基除外）上时，不论地基承受的作 用情况如何，抗力系数均可取γR=1.5；对 [ fa ] 小于150kPa的地基，可取γR=1.25。 4）基础建于岩石旧桥基上，应取γR=1.0。 2、施工阶段：
1）地基在施工荷载作用下，可取γR=1.25。
2）当墩台施工期间承受单向推力时，可取 γR=1.5。
式中： pz——软弱地基或软土层的压应力； h——基底或桩端处的埋置深度(m)；当基础受水流冲刷时， 由一般冲刷线算起；当基础不受水流冲刷时，由天然地面算起； 如位于挖方内，则由开挖后地面算起； z——从基底或基桩桩端处到软弱地基或软土层地基顶面 的距离(m)； γ1——深度（h+z）范围内各土层的换算重度(kN/m3)； γ2——深度h范围内各土层的换算重度(kN/m3) ；
当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时, 从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定
的地基承载力特征值fak，尚应按下式修正：
f a f ak b b 3 d m d 0.5
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D632007）3.3.1规定:
地基承载力的验算应以修正后的地基承载力 容许值[fa]控制。该值系在地基原位测试或本规 范给出的各类岩土承载力基本容许值[fa0]的基础 上，经修正而得。
当偏心距e=Mk/(Fk+Gk)＞b/6(b为偏心方向基础 边长)时，这时基底压力分布如图2.20所示。
其中，l为垂直于力矩作用方 向的基础底面边长； a为合力作用点至基础 底面最大压力边缘的距离。
图2.20 基底压力分布图
2.5.2公路桥涵刚性扩大基础底面尺寸的拟定
a=l+2Htgα b=d+2Htgα
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siii s E A A E i A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ••-•=----αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 00000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--ααMPa E A A E si ii s 0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
东南大学基础工程《浅基础例题与习题》
力值
基底处最大
pk max
k min
Nk (1 6e ) 933.5 (1 6 0.227 )
A
l 1.5 3.0
3
和最小压力
301.6kPa 1.2 113.3kPa 0
fa
282kPa
NO
20
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m
基底处总竖向力 Nk 830 201.63.21.15 947.8kN
18.6kN / m3 e 0.90
A
11
概念题 • 5. 按 《 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 》
(GB50007 － 2002) 的 规 定 选 取 地 基 承 载 力深宽修正系数时，指出那些因素能影响 地基承载力深宽修正系数的取值： • (A) 土的类别； • (B) 土的重度； • (C) 土的孔隙比； • (D) 土的液性指数。
• 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
5
• 解:
• 塑性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
• 液性指数
IL
w wp wL wp
26.2 23.2 12
0.25
• 查表2-5
η b＝0.3、 η d=1.6
•
基底以上土的加 权平均重度
m
1h1 2h2
h1 h2
A、C、D 14
概念题
• 8. 对于p～s曲线上存在明显初始直线段的 载荷试验，所确定的地基承载力特征值：
• (A) 一定是小于比例界限值； • (B) 一定是等于比例界限值； • (C) 一定是大于比例界限值； • (D) 上述三种说服都不对。
D
15
基础工程计算题参考解答
第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN,墩帽与墩身风力分别为2。
1kN 和16.8kN 。
结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19。
5kN/m 3，孔隙比e=0。
8，液性指数I L =1.0,基底宽3。
1m ，长9。
9m 。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性.图8-37 习题8-1图解：（1)地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KN ΣM=930×0。
25+84×10.1+2.1×9。
8+16。
8×6.3-840×0。
25=997.32KNm 基地应力分别为:KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得［σ01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。
0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7—17宽度修正系数k 1=1。
5，深度修正系数为k 2=3.0.[σ]= [σ01] +k 1γ1（b —2) +k 2γ2(d —3）+10h w=200+1。
5×（20.5-10)×（3。
1-2） +3。
0×(20。
5—10）×(4。
1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K ［σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa (满足要求）3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0。
02010702浅基础习题答案
一、单项选择题（答案BDCBA ；ABACA ；BC ）1．浅基础设计时， 检算不属于承载能力极限状态检算。
A. 持力层承载力B. 地基变形C. 软弱下卧层承载力D. 地基稳定性2．下列材料中， 通常不（单独）作为刚性基础材料。
A. 混凝土B. 砖C. 灰土D. 石灰3．无筋扩展基础控制刚性角的主要目的是防止基础 破坏。
A ）压缩B ）剪切C ）弯曲D ）冲切4．埋深、基础底面尺寸等条件相同时，与筏形基础相比，箱形基础的突出优点是 。
A. 地基承载力显著提高B. 调整不均匀沉降的能力增强C. 地基的沉降量显著减小D. 施工较为方便5．两相邻独立基础中心点之间的沉降量之差称为 。
A. 沉降差B. 沉降量C. 局部倾斜D. 倾 斜6．柱下钢筋混凝土独立基础的高度通常由 确定。
A. 抗冲切验算B. 刚性角C. 抗剪验算D. 刚性角及抗冲切验算7．软弱下卧层承载力验算公式 中，p c z 是由的土产生的自重应力。
A. 基底以上B. 软弱下卧层顶面以上C. 基底与软弱下卧层之间D. 软弱下卧层8．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座，由此可以断定 条件无法满足。
A. 上部结构和基础间的变形协调B. 上部结构的平衡C. 基础的平衡D. 基础和地基间的变形协调9．采用地基模型计算条形基础（地基梁）的变形及内力时，若地基反力的分布形状与其挠度的分布形状相似，则可判断出所采用的是 地基模型。
A. 有限压缩层B. 弹性半空间C. WinklerD. Winkler 或弹性半空间10．无限长Winkler 地基梁在一集中力矩的作用下，该处梁截面的 为0。
A. 地基反力B. 转角C. 弯矩D. 剪力11．对Winkler 弹性地基梁，λ 越大，表明 。
A. 梁的相对刚度越大B. 梁的相对刚度越小C. 梁的强度越大D. 土的相对刚度越小12．在倒梁法计算中，通过迭代，使得支座反力 。
A. 逐渐加大并趋于稳定B. 逐渐减小并趋于稳定C. 与柱荷载逐渐接近并趋于稳定D. 逐渐减小并趋于零二、计算选择题（单选）（选择正确答案并写出计算过程，答案不正确、无过程、过程不正确均不得分。
基础工程教学c第2章浅基础习题解答
淤泥质土查P24表2-5得ηd=1.0， fak 65kPa
m
cz
dz
17kN
/ m3
faz fak d m d z 0.5
65 1.0 17 2.2-0.5 93.9kPa
∵ pcz pz 37 .4 55.39 92.79kPa＜faz 93.9kPa
习题2-8 偏心受压柱下单独基础采用矩形基础 解：➢确定基础长边和短边 fa 164.6kPa
考虑偏心情况，将基底面积增大30%，即取A为:
A 1.3Fk 1.3 400 3.6m2
fa Gd 164.6-20 1
基底长宽比 n l b 1.5
A lb=nb2
得：短边 b A 3.6 1.55m
∴基底尺寸满足要求
习题2-10（P67）d 1m, fa 239kPa,l=5.4m
解：⑴矩形联合基础
因柱荷载的合力作用点无法与基底形心重合，故按 偏心受压矩形基础计算
根据地基承载力的要求：
由
pk
Fk lb
Gd
fa
Fk F1 F2 1.35
得
b
l
fa
Fk
Gd
600 900 1.35 5.4 239 20 1
⑶根据提示，取 R1 F1 900kN, b1 1m 则R2 F1 F2 R1 900 600 900 600kN
由地基承载力条件，有
l1 b1
Rk1 fa Gd
900 1.35
1 239 20 1
3m
设基础2的形心至其上柱2形心的距离为e2
对柱2形心取矩，由 M 0
∴满足软弱下卧层承载力要求
习题2-7 轴心受压柱下单独基础采用方形基础 解： 取埋深d=1m ＞0.5m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。
持力层为砂粘土，其容许承载力[ ]=240kPa。
试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。
（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）
[本题15分]
参考答案：
解：
（1）
代入后，解得：
,满足要求
（2）,满足要求
（3）, 满足要求
二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。
持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（2）
三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1 03kN，弯矩M=1.5×102kNm。
此外，持力层的容许承载力。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？
（3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分]
参考答案：
解：（1）
（2）
（3）
四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：粉质粘土e＝0.9，I L＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa；
查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k
1和k
2
分别为0和1.5。
宽深修正：
持力层，k
1
＝0，h<3m，故修正项均为零。
主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa
由下卧层土性：粘土e＝1.1，I L＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。
宽深修正：
下卧层，k1＝0，h＝8.7m。
故
二、持力层强度检算
基底平均压力
< 216kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基
础设计规范”附录C，得α＝0.735。
埋深h=2.0m，
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ＝1.85m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层I L＝0.7（软塑I L＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。
满足要求
基础倾覆稳定
满足要求
某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m，b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，总冲刷深度1m。
在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。
宽深修正：
b＝5m，h＝3.5m，持力层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa
由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。
宽深修正：
下卧层，h+z＝9.5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
二、持力层强度检算
基底平均压力
< [σ]=492kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得下表，
由线性内插得
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1.25 m
e=0.508m <ρ＝1.25m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂（砂类土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。
基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=3.5×103kN，弯矩力[ ]=420kPa。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
的要求？
（2）其偏心距是否满足e
≤ρ
（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？
[本题12分]
参考答案：
解：（1）
代入后，解得：
. 满足要求
（2）满足要求
（3）
期望学生回答的长度为：500-1000字
102.
图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=4.5×103kN，弯矩M=9×102kNm。
持力层的容许承载力为为3.6m，试
（1）计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（1）
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
103.
图示浅埋基础，已确定其一边长为6ｍ，作用在基础上的竖向力Ｎ=3.2×103kN，若要求基底最小压值380kPa，试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。
[本题12分]
参考答案：
解：由题知，偏心距
.
期望学生回答的长度为：500-1000字
104.
图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力Ｎ=6.0×103kN，弯矩M=1.8×103kNm。
已知其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（1）
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
105.
图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6.5×103kN，求：
（1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小压应力各为多少？
（2）若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为0时，对应的基底最大压应力为多少？
[本题12分] 参考答案：
解：（1）。