统计过程控制案例分析
统计过程控制(SPC)
11
控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据：只以缺陷数和个数表示，不能连续取值的数据 计量值数据：以产品本身的特性来表示，可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性（特定性）变异：不易避免的原因(普通 原因）造成的变异，如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性（偶尔性）变异：可以避免也必须避免 的原因（特殊原因）造成的变异，如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图
图
12
案例1（控制图的选择）
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
13
答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能 将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋 势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性，以指示某种现象是否正常，而采取适 当之措施。
spc分析报告
SPC分析报告1. 引言SPC是统计过程控制（Statistical Process Control）的缩写，它是一种用于监控和改进过程稳定性和一致性的方法。
通过对过程中的关键指标进行统计分析，可以帮助我们了解过程的性能，并及时采取控制措施，以确保产品或服务的质量达到要求。
本文将基于SPC方法，对一个实际案例进行分析，以展示如何通过SPC来改进过程。
2. 案例描述我们将以一个制造业公司的生产线为例进行分析。
该生产线生产的零件的尺寸是关键指标，需要保证在一定的范围内。
在实际生产中，我们发现尺寸的偏离情况比较严重，需要找出问题所在，以便采取相应的控制措施。
3. 数据收集首先，我们需要收集一定数量的样本数据，以便进行分析。
我们在生产线上连续采集了100个零件的尺寸数据，并将其记录下来。
4. 数据分析接下来，我们将对收集到的数据进行分析。
4.1 数据绘图我们可以先绘制一个控制图，以直观地观察尺寸数据的变化。
markdown python import matplotlib.pyplot as plt导入数据data = [1.2, 1.3, 1.4, …]绘制控制图plt.plot(data, marker=’o’) plt.axhline(y=mean(data), color=’r’, linestyle=’–‘, label=’平均值’) plt.axhline(y=mean(data)+3std(data), color=’g’, linestyle=’–‘, label=’上控制限’) plt.axhline(y=mean(data)-3std(data), color=’g’, linestyle=’–‘, label=’下控制限’) plt.legend() plt.xlabel(’样本编号’) plt.ylabel(’尺寸’) plt.title(’尺寸控制图’) plt.show() ```通过绘制控制图，我们可以看到数据点的分布情况以及是否超出了控制限。
spc案例
spc案例SPC（Statistical Process Control，也叫统计过程控制）是一种通过统计方法对产品和过程进行监控和改进的质量管理方法。
下面是一个SPC案例，用以说明其在实际生产中的应用。
某制造公司生产一种产品，经过市场调查发现，该产品存在一定的质量问题，如尺寸偏差、露粉等。
为了解决这些问题，公司决定采用SPC方法来监控和改进生产过程。
首先，公司确定一组关键工艺参数，如温度、压力、转速等，以及相关的质量指标，如尺寸、外观等。
随后，公司对每个工艺参数进行测量和记录，并将其输入到SPC软件中。
同时，公司还设置了对应的上下限值，即规定了每个工艺参数的合理变化范围。
在生产过程中，SPC软件会自动进行统计分析，并生成控制图。
控制图上有一条中心线，表示期望值，以及上下限线，表示允许的变化范围。
同时，还有一些参考线，如标准偏差线，用于判断过程稳定性。
公司的技术人员定期对控制图进行检查，观察各参数是否在规定范围内波动，是否出现异常情况。
如果发现异常，技术人员会及时采取措施，如调整机器参数、更换工具等，以及及时通知相关操作人员。
通过SPC的实施，公司逐渐发现了一些问题。
例如，当温度过高时，产品尺寸会偏大；当压力过低时，产品内部会出现空隙。
公司根据这些发现，对生产过程进行了优化，并引入了更先进的控制系統，进一步提高了产品质量。
此外，SPC还帮助公司进行了质量变化的监控和评估。
公司可以利用SPC软件生成的统计报表，进行不同时间段内产品质量的对比。
同时，公司还可以进行根因分析，找出导致质量问题的根本原因，并提出相应的改进措施。
总的来说，通过SPC的应用，该制造公司有效地改善了产品质量，减少了不合格品的数量，并提高了自身的竞争力。
SPC 方法在实际生产中具有广泛的应用前景，可以帮助企业提升质量管理水平，降低成本，提高效率。
iatf16949五大质量工具详解及运用案例
iatf16949五大质量工具详解及运用案例在汽车行业中，质量管理是至关重要的，因为质量问题可能导致严重的安全隐患和巨大的经济损失。
为了确保汽车制造商和供应商的质量标准，国际汽车任务力量（IATF）制定了一系列质量管理要求，其中包括了五大质量工具，分别是：流程流程图、测量系统分析（MSA）、统计过程控制（SPC）、故障模式与效应分析（FMEA）和8D问题解决方法。
本文将详细介绍这五大质量工具的概念和用途，并提供相关案例以展示它们的运用。
1. 流程流程图（Process Flow Diagram）流程流程图是一种用来描述和分析制造过程的工具，通过可视化地展示各个步骤和流程之间的关系，帮助人们理解整个制造流程，并识别潜在的质量问题和瓶颈。
流程流程图通常以图表的形式呈现，其中包含了输入、输出、关键步骤、检查点和控制点等信息。
案例：一家汽车制造商使用流程流程图来分析其汽车装配流程。
通过绘制装配线的各个步骤和工位，并标注每个步骤的输入和输出，该制造商能够清楚地了解到每个工位的功能和责任。
在制造过程中，该公司发现一个质量问题，通过对流程流程图的分析，他们发现问题出现在一个关键步骤上，因为该步骤的输入与输出不匹配。
通过对该步骤进行调整和改进，该制造商成功地解决了质量问题，提高了产品的质量和效率。
2. 测量系统分析（Measurement System Analysis，MSA）测量系统分析是一种用来评估和确认测量过程的可靠性和准确性的方法。
在汽车制造中，准确的测量是确保产品质量的关键，而测量系统分析则能帮助汽车制造商评估和优化其测量系统，确保其测量结果的可靠性。
案例：一家汽车零部件供应商使用测量系统分析来评估其测量设备的准确性。
通过进行重复性和再现性测试，他们能够确定测量设备的误差和变异程度。
在进行测量系统分析后，该供应商发现一个测量设备存在较大的误差，导致了产品质量的下降。
他们随后采取了纠正措施，修复了该设备，并通过再次进行测量系统分析确认了其准确性和稳定性。
生产过程质量控制技术之SPC
绘制控制图
02
01
03
确定中心线和控制限
根据控制计划，计算中心线和控制限。
绘制图形
根据分组后的数据，在控制图上绘制相应的点和控制 线。
标注数据
在控制图上标注相应的数据点和控制限，以便后续分 析。
过程能力分析
计算过程能力指数
通过计算过程能力指数（如Cpk、Ppk等），评估当前过程能力是否满足要求。
03
SPC常用控制图
Xbar-R图
总结词
Xbar-R图用于监控过程平均值和过程 变差，通过计算平均值和极差来评估 过程的稳定性。
详细描述
Xbar-R图由中心线（CL）、上控制限（UCL） 和下控制限（LCL）组成。中心线是平均值的均 值，上控制限和下控制限分别是平均值加减3倍 标准差的位置。通过观察数据点是否超出控制 限，可以判断过程是否受控。
通过控制图等工具，实时监控 生产过程的状态，判断过程是 否受控，及时发现异常。
改进与优化
根据分析结果，对生产过程进 行优化和改进，提高产品质量 和生产效率。
SPC的发展历程
起源
SPC起源于20世纪20年代的美国贝尔实验室，最初 用于电话通信质量的控制。
发展
随着统计学和计算机技术的发展，SPC逐渐完善并广 泛应用于制造业、服务业等领域。
P图
总结词
P图用于监控不合格品率的过程控制，通过计算不合格品率来评估过程的性能。
详细描述
P图以不合格品率为数据基础，绘制在直角坐标系中。中心线表示目标不合格品率，上控制限和下控 制限分别是目标不合格品率加减3倍标准差的位置。通过观察数据点是否超出控制限，可以判断过程 是否受控。
C图
总结词
C图用于监控单位产品缺陷数的过程控制，通过计算单位产品上的缺陷数来评估过程的 性能。
汽车行业--统计过程控制SPC
汽车行业–统计过程控制SPC引言在汽车行业中，统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是一种管理工具，它通过统计方法分析生产过程中的变异性，以实现过程的稳定和质量的控制。
本文将介绍汽车行业中统计过程控制的概念和原理，并探讨在汽车制造过程中应用SPC的重要性和优势。
统计过程控制概述统计过程控制（SPC）是一种基于统计学原理和方法的过程管理工具，其目的是通过对过程性能进行监控和分析，以建立并维持过程的稳定性和可控性。
SPC通过收集、分析和解释数据，帮助生产企业识别过程中的问题，并采取相应的措施来确保产品和服务的质量。
SPC的原理与方法SPC的核心原理是基于统计学中的质量控制理论和方法，主要包括以下几个方面：1. 测量与变异性分析SPC首先需要对生产过程进行有效的测量和数据收集，包括产品的尺寸、重量、颜色等一系列关键指标的测量。
然后，通过统计方法对这些数据进行分析，识别出过程中的变异性，并将其分解为正常变异和特殊原因变异两部分。
2. 控制图的应用控制图是SPC的关键工具之一，它通过对数据的可视化呈现，帮助生产企业及时监控和识别过程中的变异性。
常见的控制图包括均值图、范围图和方差图等，它们可以显示出过程的中心线和控制限，从而判断过程是否处于控制状态。
3. 质量改进与过程优化SPC不仅可以帮助企业监控和控制过程中的变异性，还能够通过数据分析和质量改进方法，找出过程中的问题，并提出相应的改进措施。
它可以帮助企业定位问题和优化生产工艺，从而提高产品质量和生产效率。
汽车制造中的SPC应用在汽车制造过程中，SPC的应用至关重要。
下面将介绍几个具体的应用案例：1. 固定质量控制汽车制造过程中的每一个环节都需要严格的质量控制，以确保最终产品的质量。
通过SPC的应用，可以实时监控生产过程中的关键指标，并及时发现问题，从而避免次品的产生和不良产品的流入市场。
2. 方案改进与优化通过对SPC数据的分析，汽车制造企业可以发现生产过程中的瓶颈和问题，并针对性地提出改进方案。
质量管理中的SPC统计过程控制
质量管理中的SPC统计过程控制质量管理是企业生产和经营过程中至关重要的一环。
为了保证产品的质量稳定和一致性，SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）被广泛应用于质量管理中。
本文将探讨SPC统计过程控制在质量管理中的作用、原理和应用案例。
一、SPC统计过程控制的作用SPC统计过程控制是一种通过收集和分析数据来监测和控制质量的方法。
它的作用主要有以下几个方面：1. 提前发现问题：SPC通过持续监测和分析过程数据，能够及时发现潜在的质量问题。
通过及时采取措施，可以避免质量问题进一步扩大，降低不良品的产生并节约成本。
2. 降低过程变异性：过程中的变异性是质量问题的主要根源之一。
通过SPC可以分析过程中的变异性，并采取相应的控制措施，使过程变得更加稳定，产品质量更加一致。
3. 改进过程能力：SPC统计过程控制可通过数据分析，评估和改进过程能力。
通过数据分析，可以找出过程中的瓶颈和不足之处，并加以改善，提高生产效率和产品质量。
二、SPC统计过程控制的原理SPC统计过程控制依据统计学原理，通过采集样本数据，并运用统计方法进行分析和判断。
其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异和特殊因素：SPC将过程中的变异分为随机变异和特殊因素两种。
随机变异是不可避免的，而特殊因素则是可以识别和排除的。
通过分析数据，可以判断变异性是否超出了正常范围，进而判断产品是否合格。
2. 控制图的应用：SPC通过绘制控制图，可以直观地反映出过程的变异性状况。
控制图一般包括平均线（表示过程的中心），上下控制限（表示变异程度），以及数据点（表示样本数据）。
通过分析控制图上的变化趋势和超出控制限的数据点，可以判断过程是否受到特殊因素的影响。
3. 结果分析和过程改进：通过SPC统计过程控制，可以得到一系列的统计数据和变异规律。
根据这些数据，可以进行结果分析，并提出相应的改进措施。
通过持续改进，不断降低过程变异性，提高产品的一致性和稳定性。
统计过程控制(SPC)-实例讲解
不良率控制图（np）、不良数控制图 （p）、缺点数控制图（c）、单位缺点
数控制图（u）
分析用控制图
根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画 出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果 分析结果显示过程有异常波动，应找出原因并采取措施，然 后重新抽取样本、测定数据、计算控制图界限进行分析。
控制图制作及应用 控制图制作实例（X-R）
A1选择子组大小、频率和数据
Ａ
阶 段
A2计算每个子组的均值X和极差R
-
收 集 A3选择控制图的刻度 数 据
A4将均值和极差画到控制图上
第23页，共50页
临港整车厂
控制图制作及应用
控制图制作详解（X-R）
A1：选择子组大小、频率和数据
1.每组样本数（子组大小）：2-5； 2.子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表。
B2：计算控制限
平均值控制图：
CLX =X UCLX=X+A2R LCLX=X-A2R
极差控制图：
CLR=R UCLR=D4R LCLR=D3R
第28页，共50页
注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，可查《SPC控制图常数表》。
临港整车厂
控制图制作及应用 控制图制作详解（X-R）
B3：在控制图上画出平均值和极差控制限： 1.将平均极差（R）和过程均值（X）画成黑色水平实线，各控制限 （UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线； 2.在初始研究阶段，这些控制限被称为试验控制限。
98 97 98 99 99 98.2 2
临港整车厂
控制图制作及应用
控制图制作详解（X-R）
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统计过程控制（SPC ）案例分析一、用途1．分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二、控制图的基本格式 1．标题部分X-R 控 制 图 数 据 表2．控制图部分质量特性实线CL ：中心线 虚线UCL ：上控制界限线 LCL ：下控制界限线。
三、控制图的设计原理1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2．3σ准则：99.73%。
3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。
4．反证法思想。
四、控制图的种类 1．按产品质量的特性分：（1）计量值（S X R X R X R X S ----,,~,） （2）计数值（p ，pn ，u ，c 图）。
2．按控制图的用途分： （1）分析用控制图； （2）控制用控制图。
五、控制图的判断规则 1．分析用控制图：规则1 判稳准则——绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）； 规则2 判异准则——排列无下述现象（8种情况）。
2．控制用控制图：规则1 每一个点子均落在控制界限内。
规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。
【案例1】 R X -控制图示例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。
为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。
为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。
又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的R X -图。
解：我们按照下列步骤建立R X -图步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，参见表1。
步骤2：计算各组样本的平均数i X 。
例如，第一组样本的平均值为：0.16451621661641741541=++++=X其余参见表1中第（7）栏。
步骤3：计算各组样本的极差i R 。
例如，第一组样本的极差为：{}{}20154174min max 111=-=-=j j X X R其余参见表1中第（8）栏。
表1： 【案例1】的数据与R X -图计算表i272.163=X ，280.14=R 。
步骤5：计算R 图的参数。
先计算R 图的参数。
从D 3、D 4系数表可知，当子组大小n =5，D 4=2.114，D 3=0，代入R 图的公式，得到：188.30280.14114.24=⨯==R D UCL R280.14==R CL R ==R D LCL R 3—极差控制图：均值控制图：图1 【案例1】 的第一次R X -图13579111315171921232530.18814.2800.000 135791113151719212325171.512163.272155.032参见图1。
可见现在R 图判稳。
故接着再建立X 图。
由于n =5，从系数A 2表知A 2=0.577，再将272.163=X ，280.14=R 代入X 图的公式，得到X 图：512.171280.14577.0272.1632≈⨯+=+=R A X UCL X 272.163==X CL X032.155280.14577.0272.1632≈⨯-=-=R A X LCL X因为第13组X 值为155.00小于X LCL ，故过程的均值失控。
经调查其原因后，改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R 图与X 图的参数。
此时，125.14241835724≈-=='∑R R617.16324.1558.408124≈-=='∑X X代入R 图与X 图的公式，得到R 图：860.29125.14114.24≈⨯='=R D UCL R 125.14≈'=R CL R 03='=R D LCL R从表1可见，R 图中第17组R=30出界。
于是舍去该组数据，重新计算如下：435.13233033923≈-==''∑R R670.163234.1628.392623≈-==''∑XXR 图：402.28435.13114.24≈⨯=''=R D UCL R 435.13=''=R CL R =''=R D LCL R 3—从表1可见，R 图可判稳。
于是计算X 图上，见图2此时过程的变异度与均值均处于稳态。
步骤6：与规范进行比较对于给定的质量规范140=L T ，180=U T ，利用R 和X 计算P C 。
极差控制图：均值控制图：图2 【案例1】 的第二次R X -图776.5326.2435.132≈==d Rσ15.1776.561401806≈⨯-=-=σ L U P T T C 由于670.163=X 与容差中心M=160不重合，所以需要计算PK C 。
18.02/)140180(670.1631602/=--=-=T M K μ94.015.1)18.01()1(=⨯-=-=P PK C K C可见，统计过程状态下的P C 为1.16>1，但是由于μˆ与M 偏离，所以1<PK C 。
因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。
若需调整，那么调整数应重新收集为据，绘制R X -图。
步骤7：延长统计过程状态下的R X -图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。
1 35791113151719212328.40213.4350.0001 357911131517192123171.422163.670155.918X-图【案例2】sX-图。
为充分利用子组信息，对【案例1】选用s解：步骤如下：步骤1：依据合理分组原则，取得25组预备数据，参见表2。
表2：手表的螺栓扭矩步骤2：计算各子组的平均值i X 和标准差i s 。
各子组的平均值见表2（与表1相同），而标准差需要利用有关公式计算，例如，第一子组的标准差为：211.715)164162()164166()164164()164174()164154(15)(2222251111=--+-+-+-+-=--=∑=j jX Xs其余参见表2中的标准差栏。
步骤3：计算所有观测值的总平均值X 和平均标准差s 。
得到256.163=X ，644.5=s 。
步骤4：计算s 图的控制限，绘制控制图。
先计算s 图的控制限。
从计量控制图系数表可知，当子组大小n =5时，089.24=B ，03=B ，代入s 图公式，得到：790.11644.5089.24=⨯==s B UCL s 644.5==s CL s==s B LCL s 3—相应的s 控制图见图3。
标准差控制图：图3 表1中25个子组的标准差控制图可见，s 图在第17点超出了上控制限，应查找异常的原因，采取措施加以纠正。
为了简单起见，我们将第17子组剔除掉。
利用剩下的24个子组来重新计算s X -控制图的控制限。
得到：292.163=X ，370.5=s089.24=B ，03=B ，代入s 图的控制限公式，得到： 218.11370.5089.24=⨯==s B UCL s 370.5==s CL s==s B LCL s 3—参见图4的标准差控制图。
可见，标准差s 控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用s 来建立X 图。
由于子组大小n =5，从计量控制图系数表知，427.13=A ，将292.163=X ，370.5=s 代入X 图的控制限公式，得到：1 3579111315171921232511.7905.644 0.000955.170370.5427.1292.1633≈⨯+=+=s A X UCL X 292.163==X CL X629.155370.5427.1292.1633≈⨯-=-=s A X LCL X相应的均值控制图见图4。
标准差控制图：均值控制图：图4 剔除第17子组后得到的s X -控制图由图4的均值控制图可知，第13组X 值为155.00小于X LCL ，故过程的均值失控。
调查其原因发现是夹具松动造成的，已经很快进行了纠正，在采集第14个子组的数据时，该问题已获解决。
故可以去掉第13子组的数据，重新计算R 图与X 图的参数。
此时，617.163=X ，265.5=s 。
代入R 图与s 图的控制限公式，得到： s 图：999.10265.5089.24=⨯==s B UCL s 265.5==s CL s==s B LCL s 3—参见图5的标准差控制图。
可见，标准差s 控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用s 来建立X 图。
由于子组大小n =5，从计量控制图系数表知，427.13=A ，将617.163=X ，265.5=s 代入X 图的控制限公式，得到：131.171265.5427.1617.1633≈⨯+=+=s A X UCL X1 35791113151719212311.2185.370 0.000 170.955163.292155.629617.163==X CL X104.156265.5427.1617.1633≈⨯-=-=s A X LCL X参见图5的均值控制图。
标准差控制图均值控制图：图5 再去掉第13个子组后得到的s X -控制图由图5的均值控制图可知，没有出现变差可查明原因的八种模式。
即标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式，说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。
步骤5：与容差限比较，计算过程能力指数。
已知手表螺栓扭矩的容差限为：140=L T ，180=U T 。
利用得到的统计控制状态下的617.163=X ，265.5=s 来计算过程能力指数：601.5940.0265.54===c s σ19.1601.561401806=⨯-=-=σL U P T T C 由于617.163=X 与容差中心1602/)(=+=L U T T M 不重合，所以，有必要计算有偏称的过程能力指数。
18.020617.32/)(617.1631602/==--=-=L U T T T M K μ 9758.019.1)18.01()1(=⨯-=-=P PK C K C可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.19，大于1，但是，由于存在分布中心1 35791113151719212310.9995.265 0.000 1 357911131517192123171.131163.617 156.104与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。