人教版初二数学上册分式的加减法教学设计

分式 分式的加减法（1） 、目标要求 1、 理解掌握同分母分式的加减法法则。

2、 能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。 二、 重点难点

重点：同分母分式的加减法法则和运算。 难点：同分母分式的加减运算。 1、 同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减， 用式子表示是：a ± b =U 。 c c c 2、 分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。 三、 解题方法指导

2a ■ 3b 丄 2a - 3b a - 2b 计算：（1） 2— + 2—— 厂； 5a b 5a b 5a b x —y — y —x ； 2x - 3y 3 y - 2x 3a -5a 2a - 5a 1 2a - 2 2 2 。 a -1 a -1 1 -a （1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x — 3y 与3y — 2x 是互为 【例】 （2） （3

） 分析:

相反数，故可用分式的符号变化法将分母 3y — 2x 化为2x — 3y ，转化为同分母分式的加减法； （3）分母情况与（2）类似。 解：（1）原式=（2a 3b ）（2a 严）-（a -2b ）

5a 2b 2a 3b 2a -3b - a 2b 3a 2b = 2 = 2 0 5a b 5a b （2）原式=土丘 + 上£=（x-y ） （D 2x —3y 2x —3y 2x —3y =00 2x -3y (3) 原式=严—兰斗+也 a 2 -1 a -1 a -1 a 2 -1 2 2 2 (3a 2 -5a) -(2a 2 -5a 1) (2a 2 -2) a 2 -1 2 2 2 2 3a ~~5a ~~2a ■ 5a —1) ■ 2a ―^2 _ 3a —3 a 2 -1 a 2 -1 =3o 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号 四、激活

思维训练

▲知识点：同分母分式的加减

x 3y . x 2y . 2x -3y —2

2 十 ~2 2 十 ~2 2 x - y y - x x - y

分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了

(x 3y) -(x 2y) (2x 「3y) 2 2

x -y _x 3y _x -2y 2x -3y _2x -2y

2 2 x -y

2(x-y) = 2 --------------- - ----- 0 (x y)(x -y) x y

2、选择题:

2x 2 口的结口果是

-y

C 、

解: 原式="-「 x - y x - y

(1)计算: (x-y)2 2xy 2 x 2xy 2 丄的结果是 C

、 x - y x 2 y -xy xy

y -x x 、一1 注意：运算结果应该是最简分式, 五、基础知识检测

1、填空题：

(1) 必须约去分子、分母中的公因式。

(2) (3) 同分母分式相加减， 工—丄=

2x 2x — 4 m m -4 4-m 计算: 计算:

(4) (a b) a 3 -b

2 + .

3 3 b -a

不变, 相加减。 2a(a b) b(a-2b) a^b^0 2y x

-y

x

1、2、( 1)

(3) C

3、( 1)

(3) 5a _3b

a — b

【创新能力运用】

(3)计算

C

、

2a2b -1

5x _3y

2a2b -1

x 3y

2

2a2b -1

+壬聖的结果是

1 -2a2b

x - 3y

2a2b 一

1

-x - 3 y

2

2a2b -1

3

、

计算：(1)

2

x 4x

⑵(x 2)(x-2)

x -2 ；

x2 -4 ；

(3)仝

a —

b a —b

六、创新能力运用

3a —

2b

b -a

仁计算：琵尹+ (b_a)2

A =2

2、若 S +

3ab 3ab a 参考

答案

【基础知识检测】

求

A。

1、( 1)分母、分子

y -1

2x

(3)

m -4

2 2

3b a -

3

a - b

ab

x 1、

2a (a -b)2 、一a — 3b