最新冀教版八年级数学上册《分式的加减》教案(优质课一等奖教学设计)

《分式的加减》教案

教学目标

1、知识与技能

(1)通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则.

(2)运用分式的加减法法则进行分式运算.

2、数学思考

(1)用分数的加减法法则得出分式的加减法法则.

(2)能正确的进行分式的加减运算.

3、解决问题

能运用分式的加减法法则解决实际问题.

4、情感态度

通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.

教学重点

理解分式的加减法法则.

教学难点

对异分母分式的加减运算.

教学设计

情境设计：回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课.

教学方法

独立探究，合作交流与教师引导相结合.

教具准备

小黑板、彩色粉笔等.

教学过程

一、创设问题情境引入新课(预计5分钟)

铺垫：

在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？(倾听同学们的回答)乘

法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？(出示小黑板)

学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案.然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？

从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算.这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”(板书).

二、层层递进，探索新知(预计20分钟)

1、分式的加减法法则：请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？

出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：(板书)

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

异分母分式相加减，先通风，变为同分母的分式，再加减.

如果我们为了记忆简单明了，用字母表示上述法则，应该是：

c b a c b

c a

±=±bd bc

ad d c b a ±=±

2、基本练习，加深对分式的加减法的理解与运用. 老师与学生共同完成

例12222235y x x

y x y x ---+ =22235y x x

y x --+ =2233y x y

x -+ =y x -3

例2q p q p 321

321

-++ =)32)(32(32

)32)(32(32q p q p q

p q p q p q p -+++-+- =)32)(32(3232q p q p q

p q p -+++- =22944q p p

-

学生自己完成一组练习.

课本P16练习.

三、巩固练习(预计10分钟)

例3：计算41)2(

2b b a b a b a ÷--⋅ 解：41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ =b b a b a b

a 41422⨯--⋅ =)()(4)(4222

b a b b a a b a b a ---- =)(444222b a b ab a a -+- =24b ab a -

通过例3我们又可以了解到：式与数有相通的混合运算顺序，先乘除，再乘除，然后加减.

课堂小结

以提问的方式对本节课内容进行总结.

1、分式的加减法法则是怎样的？

2、如何用字母表示分式的加减法则？

布置作业

P17习题A 组1、2两题.