论十四世纪后中国古代数学由辉煌转为没落的原因
试论中国古代数学衰落的原因及启示
试论中国古代数学衰落的原因及启示郭华光;张晓磊【期刊名称】《数学教育学报》【年(卷),期】2001(010)002【摘要】中国古代数学曾一度辉煌，但在明朝之后.却走向了衰落，通过对比中西数学的不同特点和分析中国古代社会文化的特征，找出中国古代数学衰落的真正原因在于：中国古代传统的数学本身存在缺陷，中国的文字不利于数学的发展以及中国古代的社会风气等，这是值得我们深思的.%The ancient Chinese mathematics had once a brilliant past before Ming Dynasty, but after that it went to decline.rnIn this paper, the authors try to investigate the real reason of this decline and find some enlightenment from it through rncontrasting the feature of the ancient Chinese mathematics with the one of western mathematics and analyzing the rncharacteristic of the social and culture of the ancient China.【总页数】4页(P95-98)【作者】郭华光;张晓磊【作者单位】广州大学数学系,;广州大学数学系,【正文语种】中文【中图分类】O112【相关文献】1.由中西文化差异探究我国古代数学衰落的原因及启示 [J], 卫艳荣;郝祥晖2.试论上世纪20年代英国工业衰落的根本原因--兼论其对振兴东北老工业基地的启示 [J], 李剑杰3.浅析中国古代数学衰落的原因 [J], 周美玲4.浅析中国古代数学衰落的原因 [J], 周美玲5.浅析中国古代数学衰落的原因 [J], 周美玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
中国传统数学衰落之解析
中国传统数学衰落之解析近年来，中国的数学研究方向和数学水平一直处于落后状态，在国际大如此情况下，中国传统数学却处于衰落之中。
传统的中国数学曾经在宋朝达到鼎盛时期，为全世界学者所熟知，但是在现代，传统的中国数学已失去了影响力。
这是因为多种因素造成的，下面将对其进行解析。
首先，中国传统数学很少被用于实际应用，放弃了实用性。
它们更注重哲学思考和逻辑分析，而不是解决实际问题。
此外，它们过于复杂，容易令人困惑，人们不愿意学习它们，从而阻碍了它们的发展。
其次，多学科发展使得中国传统数学难以与之竞争。
随着科学技术的进步，新的学科涌现，使得人们更愿意学习新的学科，而忽视了传统数学，从而使其衰退。
此外，中国数学研究学者数量有限，而且数学水平大多不高，他们缺乏有效的研究。
研究者缺乏突破性发现，也没有令国际上学者推崇的成果。
最后，国家的教育政策也是中国传统数学衰落的原因。
近代的教育重视数学的实际应用，而贬低中国传统数学的地位。
此外，分科把数学和理科分开，使人们把它们看作不同的科目，从而减少了对传统数学的重视。
通过上述分析，我们可以得出结论，中国传统数学之衰落是多种因素造成的，其中，实用性缺失、多学科发展改变了学者关注的方向、学者研究能力不足以及国家教育政策对传统数学的忽视，都是衰落的重要原因。
然而，中国传统数学的知识依然具有重要的参考价值和历史价值。
许多中国数学思想已经被国际学术界认可，成为了国际数学的源头。
因此，我们应该关注和研究中国传统数学，并将其进行持续发展，以及传承至后代，为数学学习者和研究者提供更多宝贵的资源。
至此，本文对中国传统数学衰落之解析进行了分析，得出结论，多种因素造成了中国传统数学衰落；但是其仍具有重要的参考价值和历史价值，值得继续研究与发展。
中国传统数学衰落之解析
中国传统数学衰落之解析中国传统数学衰落之解析中国的历史数学和科学发展受到西方的巨大影响，在西方的影响下，传统的中国数学思维受到重大影响，逐渐败落。
本文通过解析中国传统数学衰落的原因，揭示中国传统数学衰落的历史背景，从而深刻地理解传统的中国数学思维的独特性及其对中国数学的重要性。
一、衰亡的历史背景1.外来文化的影响中国传统数学以综合性、抽象性而闻名，但在近代新近现代历史阶段，受到西方文化的影响，中国传统数学开始走上衰落的路线。
在近代文化冲击下，中国传统数学普遍受到质疑和抨击，导致传统数学在国内研究学术发展和市场中被认为是“古旧、滞后”的科学技术。
2.教育体制的变化清末民初，围绕着新型的教育制度的建立，原有的传统数学教学大量减少，几乎消失，同时，新的数学教学也出现，增添西方数学知识，进一步淘汰传统中国数学。
二、历史思维与中国数学之间的融合1.数学思维深度融合由于中国传统数学和西方数学的差异，两者的融合必须在理论层面进行，为此，“数学思维深度融合”成为中国数学发展的重要视角之一，不但能够有效发展中国数学，而且能够将传统中国数学的思想内涵与西方数学的思维方法进行有机的融合，从而提升数学的实践意义及其全球性价值观。
2.把握历史思维发展路径中国传统数学不仅是中国人历史思维发展历程和继承的重要实体，而且更是人类历史思维发展的重要贡献。
只有把握好历史思维和数学思维之间的联系，才能够认识到中国传统数学衰落隐藏着的人类思维潜在价值，从而在发展中国数学的过程中，勇敢地施用传统数学，努力实现传统数学的复兴繁荣。
三、为实现传统数学复兴提出的建议1.重视传统数学的思维能力传统数学的思维能力要比西方数学更强，在学习过程中要学会灵活运用传统数学的解决思路和计算方法，发掘数学学习和思考的乐趣，进而培养孩子锻炼思维，培养高形象抽象思维能力。
2.强调儒家文化精神儒家文化和数学极为贴近，其哲学思想也改变了中国传统数学研究的方向，为恢复中国传统数学提供了有力的保障及其历史基础，因此，应该强调儒家文化的精神，以建立力学与礼仪、理性和道德的有机结合。
中国传统数学衰落之解析
中国传统数学衰落之解析中国传统数学是世界上最古老的数学系统之一，自公元前2000多年以来一直流传至今，曾经成为大多数亚洲国家数学发展的重要基础。
然而，随着欧洲数学模式的不断发展，越来越多的国家开始朝着现代数学的发展转变，中国传统数学在许多国家的教育体系中逐渐被淘汰，衰落也成为见证这一变化的象征。
那么，中国传统数学为什么要衰落，是什么原因导致了这一现象？首先，中国传统数学缺乏实用性。
与西方数学模式不同，中国传统数学基本上是一种哲学思考，思路更复杂，学习者在实际应用中很难在短时间内得出结果。
很多数学系统都需要数学家去深入思考一些内在规律，这就需要一些技术知识和深厚的数学知识，而大多数人却无法理解这些复杂的理论，所以，在实际应用中，传统数学遭到淘汰。
其次，对中国传统数学的缺乏重视是导致中国传统数学衰落的另一主要原因。
中国传统数学研究和教学在早期受到政府的支持，但随着外国数学技术的进入，政府开始将重心转向现代数学，传统数学的发展受到很大的影响。
许多传统数学的经典著作由于缺乏研究和教学资源而逐渐被遗忘，很多传统数学的学科也渐渐失去了影响力。
再次，中国传统数学的枯竭是导致中国传统数学衰落的一个重要原因。
毫无疑问，中国传统数学是一个庞大的学科，蕴藏着巨大的知识和智慧，但是随着科技的发展，许多传统数学的知识和技术已经过时，在现代社会中已经没有实际应用价值。
由于技术的限制，许多传统数学的研究已经停止，这也导致了传统数学的衰落。
最后，中国传统数学衰落的原因也取决于中国传统文化的衰落。
由于2000多年来传统数学和传统文化有着密不可分的联系，许多数学理论都在传统文化的框架下得以发展和深化，而随着现代文化的流行，传统文化很快成为被遗忘的概念，这也引发了中国传统数学的衰落。
综上所述，中国传统数学衰落的原因是多方面的，主要是由于缺乏实用性、重视不足、技术上的枯竭和传统文化的衰落所致。
在当今社会，我们应该以应对当今数学发展趋势的方式对待这种古老的数学学科，这样才能发挥传统数学的优势，使它的价值得到充分发挥。
中国古代数学落后的原因
中国古代数学落后的原因中国古代数学落后的原因在20世纪最著名的⼀部书数学史书是《古今数学之思想》，作者是美国的克莱因。
这部书中译本四册。
⼏乎每个像样的⼤学图书馆都有。
研究数学史的⼈需要它，写其他数学教材的⼈也需要它。
这部书是介绍古今的数学思想发展史，重在思想。
⾥⾯提到了古希腊，古印度，埃及，巴⽐伦，阿拉伯等民族或国家的数学发展，但没有提到古代中国的数学发展。
其原因是中国古代数学很不发达，缺少影响⼒。
对世界数学史上的影响⼏乎没有。
这话是有道理的。
中国古代数学落后⾄少有⼀些原因。
⼀，缺乏继承性与团队合作或者说没有形成学派。
上⼀辈的研究的成果，下⼀辈却⽆⼈问津，没有⼈近⼀步发展与改进。
举例来说。
我们好说祖冲之对圆周率推算到⼩数点第6位为与第7位为之间，领先于世界1100多年。
这话夸我们中国还是贬我们中国呢？领先于世界1100年，这么多年（1100年）我们没有进⼀步提⾼先⼈的研究成果半步——可以说是裹⾜不前——停⽌了。
另⼀个例⼦是杨辉三⾓说领先于世界⼤概是400年。
很可惜，这四百年间没有中国⼈推⼴与发展，才造成——400年后被⼈家超过了。
中国就是这样研究了⼀个成果就成绝响了，就没有下⽂了。
现代我们讲团体精神，讲合作意识。
其实研究数学也需要团队精神，也需要合作。
在西⽅的古希腊他们有众多的学派——⼀个⼈的⼒量是有限的，只有集体才有更⼤的⼒量向科学进军。
因此他们形成了很多的学派，例如毕达哥拉斯学派，柏拉图学派，伊利亚特学派。
这些学派⼈数很多，经常在⼀块交流。
很多的数学成果是交流出来的，是合作出来的。
但是在我们古代中国数学家⼀般都是单打独⽃中产⽣的数学成果——显然与他们是相差甚远。
我们常说三个臭⽪匠，赛过诸葛亮。
这话就是强调团队精的。
⼆，缺乏交流性。
最典型的⼀个例⼦是中国宋代的两个数学家秦九韶与李冶这两位数学家⼀个在南⽅⼀个在北⽅，没有交流，各做各的数学。
近代数学发展为什么如此速度呢？⼀个重要的⽅⾯就是交流沟通。
中国传统数学的式微
第四讲中国传统数学（3）朱世杰《四元玉鉴》可以说是宋元数学的绝唱。
14世纪后期，中国传统数学骤转衰落。
在清中叶乾嘉学派重新发掘研究以前，像天元术和四元术这样的宋元数学精粹，竟长期失传，无人通晓。
中国传统数学自元末以后衰落的原因是多方面的。
皇朝更迭的封建社会，在晚期表现出日趋严重的停滞性与腐朽性，数学发展缺乏社会动力和思想刺激。
元代以后，科举考试制度中的“明算科”完全废除，唯以八股取士，数学社会地位低下，研究数学者没有出路，自由探讨受到束缚甚至蒙遭禁锢。
同时，中国传统数学本身也存在着弱点。
筹算系统使用的十进位值记数制是对世界文明的一大贡献，但筹算本身却有很大的局限性。
在筹算框架内发展起来的半符号代数，难以突破这种限制而演进为彻底的符号代数。
筹式方程运算不仅笨拙累赘，而且对有五个以上未知量的方程组显得无能为力。
另一方面，算法创造是数学进步的必要因素，但缺乏演绎论证的算法倾向与缺乏算法创造的演绎倾向同样难以升华为现代数学。
§4.5中国传统数学的式微朱世杰以后(即十四世纪初以后)，直到清朝中期，约近五个半世纪。
在此期间，虽然我国已经有了资本主义萌芽，商业数学得到普及(特别是珠算)，西方初等数学的传入，康熙皇帝对数学的重视，以及梅文鼎、年希尧、明安图、汪莱、李悦等数学家的工作，取得了一些成就，但是发展不快，尤其是和当时欧洲的数学相比更是远远地落后了。
十八世纪中期列十九世纪中期，在复古思潮的影响下以及其它一些原因，不少学者(如戴震等)致力发掘和整理古代数学著作，很少创新。
我国的数学有明显的特点，主要是高深的理论研究几乎完全停止，而日常应用的算术和珠算得到普及，并形成口诀化。
这与当时商业等的广泛社会需要有密切关系。
4.5.1元末至明代的中国社会与文化从十四世纪初到十七世纪初的三百年里，我国的生产力有很大的提高，手工业、航海、海外贸易等远超前代。
当时，冶金、陶瓷、纺织等方面的生产技术都领先于世界。
榨油、制糖、制革、造纸、酿造等都很发达。
数学史资料
数学史资料（仅供参考）一、中国14---16世纪数学发展停滞的原因是什么？答：宋、元全盛时期之后，特别是朱世杰的名著《四元玉鉴》之后（1303）近三百年间，中国数学出现了明显的停滞。
社会方面的因素有：1、长期闭关锁国，自给自足的封建落后经济，对数学的需要有限，使数学事业发展失去动力。
2、《四书》、《五经》称霸，“八股”之风盛行，耗尽了人们的天才和智慧，挤掉了数学的论坛。
特别是“八股”风之害，使数学远离人们的头脑，哪里还能容下关于数学的思维。
3、知识分子地位低下，学术空气薄弱。
俗称“一官二吏三僧四道五医六工七猎八民九儒十丐”，又称“七匠八娼九儒十丐”，知识分子真成了“臭老九”。
元、明、清，文字狱几度兴起，知识界无发表意见的自由，在这样情况下，哪里谈得上研究数学。
4、由于政治和经济因素，很少出现职业数学家，很难出现什么数学研究机构，学者不专，数学得不到官方及社会支持，必然影响数学发展。
数学的内部因素有：1、中国古算多为具体的计算，忽视抽象的推理论证。
这样，很难形成数学自身的科学体系，很难建立各种数学成就之间的联系，从而推动数学向前发展。
2、中国古算的最薄弱环节是缺乏适当的、系统的数学符号。
3、我国古代，各地区数学家之间“鸡犬之声相闻，老死不相往来”，没有团体，缺乏交流，人们各自为战，集中不了群体的智慧，也是数学发展的障碍。
——缺乏交流二、何谓《算经十书》？答：唐代国子监内设立算学馆，置博士、助教知道学生学习数学，唐高宗规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部汉、唐一千多年间著名数学著作作为国家最高学府的算学教科书，用以进行数学教育和考试，后世统称《算经十书》。
其中《缀术》失传，有人以《数术记遗》代替，“算经十书”记载的中国传统数学成就。
三、古希腊和罗马帝国数学衰退的原因有哪些？答：公元前３世纪初，罗马控制了希腊西部的意大利半岛，经过一百多年的“布匿战争”同时又打败了马其顿人，成立了罗马帝国．公元前146年，希腊全部灭亡于罗马帝国。
从数学的源泉看中国古代数学的衰落
从数学的源泉看中国古代数学的衰落李敏，（安康学院数学系，陕西安康725000）摘要：本文主要是中国古代数学与西方数学的比较，从数学的源泉出发，通过简单的例子来论述中国古代数学是如何走向衰落，随着社会的进步，数学已经向多学科渗透，被更多人所关注，那我们究竟如何才能把我们昔日数学崇高的地位继续发展下去呢？值得我们深思。
关键词：古代；数学；衰落数学，这门古老而又常新的科学，正阔步迈向21世纪，回顾已经过去的20世纪，数学的巨大发展比任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位。
数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知道的领域渗透，并越来越多地为人类物质生产与日常生活作出贡献。
同时对于当今社会的每一个有文化的人士而言，不论他从事任何职业，都需要学习数学，了解数学和应用数学。
现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将与日俱增，随着我国综合国力的不断提高，我国在数学领域里也取得了巨大的成就，为人类的科学文化知识作出了辉煌的贡献。
可悲的是，由于中国封建制度和古代数学的弱点，从14世纪到20世纪，中国的数学停滞不前，落后于西方一大截，这一点很值得我们搞数学的人的深思，以便从中悟出中国数学事业振兴的正确道路，把中国尽快建成数学强国。
我们要弄清中国数学的衰落，就必须从中国古代的数学说起，看古代数学究竟是一个什么概念呢？它又是从那里来的呢？一、中国古代数学经过多方翻阅资料，我们知道古代的中国数学是研究物体的大小和形状关系的科学，它可以分为初等数学与高等数学，经典数学与现代数学，离散数学与联系数学，纯粹数学与应用数学，自从中国进入秦汉以来，随着封建社会制度的建立和不断完善，各种技术提高，社会生产力取得了长足的发展，社会对数学的需求，范围也越来越大，要求也越来越高，已从原来的占卜算命和简单的计算，开始向社会的各个方面渗透。
如天文观测，历法编制，生产分配，消费流通，军事劳役等，从公元前2世纪到公元14世纪经过秦汉时期，魏晋南北朝时期以及宋元时期的三次发展高峰。
由中西文化差异探究我国古代数学衰落的原因及启示
１ ８ ４ ０ 年鸦片战争 以后 ， 西 方近代数学开 始传入 ： １ ９ ９ ５年 ， 原 国家教委 在 “ 面向 ２ １ 世纪 教学 内容
需要有几何知识基础才能学习， 相反， 柏拉图哲学学 ｊ ［ １ 】 Ｍ ． 克莱因． 古 今数学思想（ 四卷） 『 Ｍ １ ． 张理京， 校所设置的课程都是社会学、 政治学和伦理学一类的 Ｉ 邓东皋， 等译． 上海： 上海科学技术出版社。 ２ ０ ０ ２ ．
课程 ， 所探讨 的问题也都是关 于社会 、 政治 和道德方 ： 【 ２ 】王树禾． 数 学思 想史． 北京： 国防工业 出版社 ，
方法 ： 形数结合 ， 长于计算 ， 逻辑性较差 ， 理论水平偏 ｆ 形式 ， 经历 了一个漫长 、 曲折的演变过程 ， 许多符号是
低， 使用算器。 建立算法体系是中国数学的显著特色，ｌ 从缩 写演 变来 的。例如 ： １ ６ ７ ５年 ， 莱布尼兹分别引入
“ ｄ ｘ ” 、 “ ｄ ｙ ”表 示 Ｘ和 Ｙ的 微 分 ， ｄ是 微 分 （ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ） “ 寓理于算 ” 是中国数学理论 的重要特征。 例如 中国古 ｌ 代数学的代表作《 九章算术 》 ， 只有题 目、 “ 答 日” 和“ 术 的缩 写 ， 同年 引入积分号 “ｌ” ， 它是总和 （ ｓ ｕ ｍ ｍ ａ ） 的 日９ ９ 。 以“ 卷九・ 勾股” 为例， 共２ ４ 个例题， 举例丰富， 涉Ｊ 第一个字母 ｓ 的拉长 。再如 ： 对数（ Ｌ ｏ ｇ ａ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ） 的创立 及类型很多，遗憾的是未从大量实例中抽象出公式 Ｉ ｃＺ ＝ 者纳皮尔 ， 他 曾套用对数整个词 ， １ ６ ２ ４年开普勒把它 ａ ２ ＋ ｂ ２ ， 更没有理论依据告诉 我们为什么这样做。 因！ 简化为 “ Ｌ ｏ ｇ ” ， １ ６ ３ ２年卡 瓦列 里首 次采用 “ ｌ ｏ 异 ” ， 并 延 此我们只能根据史料得 出“ 寓理于算 ” 的结论 。 ｆ 用至今 。符号的演变过程并不像 圆周率 、 勾股定理那 在古希腊时期， 享受教育的阶级轻视实际事务， Ｉ 样， 圆周率 、 勾股定理是 地球 上不 同地域 的人类 文明 视理论教学为高雅文化， 视应用数学为“ 奴隶数学” ， １
试论中国古代数学衰落的原因及启示
术对这种学科的意义特别重大 而通过计算积
累下来的成果 对逻辑推理的方法也是有意义
的 我们现在知道 比较好的做法是一方面给
出抽象的理论 另一方面给出一两个例子来说
明 比如 在讲授拓扑学时 如果光讲抽象理
论 学生对内容的实质是难以理解的 但如果
一味观看苍蝇从克莱茵瓶中逸出 显然也是学
不懂拓扑的
其次 中国的文字也不利于数学的发展 众
在古代中国 数学完全是一种实用的工 具 搞数学的一般大的在朝廷里当官 小的在 衙门里当差 工作是计算历法和管帐之类的事 个人研究数学的很少 大数学家秦九韶长期当 县官 他在 数书九章 中就宣称自己写书的 目的是 以拟于用 相比之下 公元前 200 年 左右 阿波罗尼奥斯就已经写下 8 大卷的 圆 锥曲线论 而在当时的生产力水平之下 这些 理论是难于 以拟于用 的 今天我们知道 这样一种 实用数学 由于没有顾及数学的相 对独立性 是很难发展完善的 罗马人就是太 注重实用才毁掉了希腊的数学 中国古代的数 学家们眼光主要聚焦在了天文 历法和帐目上 不接触新的内容 使数学失去了活力
试论中国古代数学衰落的原因及启示郭华光广州大学数学系广东广州510405摘要中国古代数学曾一度辉煌但在明朝之后却走向了衰落通过对比中西数学的不同特点和分析中国古代社会文化的特征找出中国古代数学衰落的真正原因在于中国古代传统的数学本身存在缺陷中国的文字不利于数学的发展以及中国古代的社会风气等这是值得我们深思的关键词中国古代数学西方数学衰落启示中图分类号o112文献标识码文章编号10049894200102009504中国是人类最古老的文明发源地之一是数学最早的发源地之一从上古时期到公元50年左右中国的数学处于原始的积累期抽象理论是一种关心why的数学罗马人的统治使古希腊的数学走向衰落其后中国就成为世界上数学最发达的地方之展的情况相当好周易中包含了朴素的辩证当欧洲进入了中世纪漫长的黑暗时代时思想庄子天下篇一尺之锤日取其中国的数学却在突飞猛进把西方抛离在后万世不竭墨经则有相反的讲法的观点墨经中还有许多几何学方面的义确到小数六位是一部重要的数学著作包括贾宪三角形帕斯卡三角形了天文和数学的内容其中记载了勾股定加证明利用相似勾股形的性质测量日径简单的等差级数计算以及繁二项式定理中国剩余定理解齐次同余方程组发展十进制分数小数10三项法比例杂的分数运算等孙子算经中给出了不定方算法盈不足术11程组的解法后人称为孙子定理在长期的积算的工具是算筹在这个时期里西方的数学同样蓬勃发开高次算术级数并将它们用于插值13则积不容异的体积计算公冲之父子14画法几何特别值得一提的是成书于1247泰勒斯开创了证明几何毕达哥拉斯学派数书九章这是一部不可多得的数成果卓著该学派的一个成员发现了无理学巨著书中阐述的高次方程数值解法和一次同余式的理论都代表着当时的世界最高水平但是到了明代中国数学除了计算技术到发展外其余部分出现了停滞像天元术芝诺的悖论无论在数学还是哲学上都有着重大的意义亚里斯多德完成了逻辑演绎的系统化欧几里得总结了前人的几何知识出了几何原本该著作的内容固然重要其形式的影响无疑更大阿波罗尼奥斯对圆锥曲线进行了详细的研究远远走在时代之前值得注意的是尽管这只是早期的数学但中西数学侧重点的不同已经表露出来了以数学家颜应祥为例他自称好数学但在为虽立天元一反复合之而无下手之术学家也如此更不用说一般人了中国的数学此走向了滑坡在往后的数学发展过程中国的数学着重计算偏向应用是一种关心how的数学西方的数学着重逻辑偏向收稿日期20001025修订日期2000112
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论十四世纪后中国古代数学由辉煌转为没落的原因1引言综观中国古代数学的发展历史和丰硕成果，毋庸置疑，中国古代数学曾为世界数学的发展做出了不可磨灭的贡献：如勾股定理，二阶幻方，圆周率，球体积的计算以及在数论等方面的研究都曾独树一帜，遥遥领先于当时的世界水平。
然而有目共睹的是，在十四世纪之后：中国的数学被远远的抛在了世界的后面，像后来解析几何的创立。
微积分的发明，抽象代数的发展，无一与中国有缘，以至于在目前的大学基础数学教材中几乎看不到中国数学家的名字。
如此状况，令人叹息。
为什么中国古代数学由辉煌转向了没落？个人认为，其原因当然是多方面的。
所以本文着重研究十四世界后中国古代数学没落的原因。
2浅析中国古代数学的辉煌2.1中国古代数学的萌芽数学在中国历史久矣。
在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。
2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。
中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。
《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。
2.2中国古代数学的发展《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。
它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。
全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。
注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。
该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。
在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。
用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。
三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国古代数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。
其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似——“3927/1250（3.1416）”。
他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。
在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。
另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。
他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。
根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。
②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。
在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。
《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。
所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
2.3中国古代数学的辉煌从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。
遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。
1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。
16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。
另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。
尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。
公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。
郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程），并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。
朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。
明代珠算开始普及于中国。
1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。
但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。
数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。
徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。
邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。
此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便没落了。
3中国古代数学存在的缺陷中国数学有着悠久的历史，十四世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家之一，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式东西辉映，交替影响世界数学的发展。
中国古代数学在宋元之际达到了高峰，以秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰的工作为代表，取得了一系列具有世界历史意义的成果。
但在朱世杰《四元玉鉴》之后，由于各种复杂的原因， 16 世纪以后，中国数学日益走向没落，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。
事实上，朱世杰《四元玉鉴》可以说是宋元数学的绝唱。
十四世纪后期，中国古代数学骤转没落。
明朝数学水平远低于宋元，数学家看不懂祖先取得的增乘开方法、天元术、四元术。
汉唐宋元数学著作不仅没有新的刻本，反而大多失传。
在清中叶乾嘉学派重新发掘研究以前，像天元术和四元术这样的宋元数学精粹，竟长期失传，无人通晓。
虽然明朝的农、工、商业仍在发展，《几何原本》等西方典籍也传入了中国，却由于封建统治、八股取士、大兴文字狱等现实情况，禁锢了人们的思想，扼杀了自由创造。
直到清朝后期，才出现了李善兰，他是近代科学的先驱人物和传播者。
可是，由于当时的中国数学已经远远落后于西方，单靠李氏等极少数数学家已经无力追赶。
中国古代数学自元末以后没落的原因是多方面的。
皇朝更迭的封建社会，在晚期表现出日趋严重的停滞性与腐朽性，数学发展缺乏社会动力和思想刺激。
元代以后，科举考试制度中的《明算科》完全废除，唯以八股取士，数学社会地位低下，研究数学者没有出路，自由探讨受到束缚甚至蒙遭禁锢。
同时，中国古代数学本身也存在着弱点。
筹算系统使用的十进位值记数制是对世界文明的一大贡献，但筹算本身却有很大的局限性。
在筹算框架内发展起来的半符号代数，难以突破这种限制而演进为彻底的符号代数。
筹式方程运算不仅笨拙累赘，而且对有五个以上未知量的方程组显得无能为力。
另一方面，算法创造是数学进步的必要因素，但缺乏演绎论证的算法倾向与缺乏算法创造的演绎倾向同样难以升华为现代数学。
4中国古代数学没落的原因十四世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
这就是说，到了十四世纪后，中国数学发展的内、外机制都发生了根本性变化。
下面我们从数学发展的外在机制和内在机制两大方面来论述中国古代数学落后的原因。
4.1中国古代数学落后的外在机制原因外在机制方面的原因，主要表现在中国当时的社会制度、经济结构以及政治体制等因素对数学发展的影响。
首先，十四世纪后中国封建落后，实行闭关锁国政策，严重阻碍了资本主义萌芽的发展，也阻碍了和工商业有关的数学发展。
到了十四世纪后，人类社会开始由农业社会步入工业社会，实现这一变革的原因是工业革命，这却发生在西方。